A Příjmení, jméno: 1. Předpokládejme následující míry výnosu: +-------------------------------------------------------------------------------------+ |ROK | v % | v % | v % | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+---------+---------| | 1 | 10 | 8 | 16 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+---------+---------| | 2 | 8 | 17 | 12 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+---------+---------| | 3 | 11 | 11 | 10 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+---------+---------| | 4 | 7 | -2 | -6 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+---------+---------| | 5 | 9 | 13 | 1 | | | +-------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte každé akcie kde r[f] = 4% za jednotlivé roky a 5 let b) Jaké jsou tyto akcie: „i“ a „j“ agresivní, defenzivní nebo neutrální? 2. Vypočítejte váhy CP v portfoliu a výnosnost portfolia z CP A, B, je-li dáno: ,, , , , 3. Mějme vícesložkové portfolio a kovarianční matici: +-----------------------------------+ | | | | | | | | | | |Cenný papír|Oček. výnos|Podíl CP| | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------| | | | 1,09 | 0,2 | | |-----------+-----------+---------| | | | 0,95 | 0,4 | | |-----------+-----------+---------| | | | 1,31 | 0,1 | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------| | | | 0,85 | 0,2 | | | | | | | | | | | | |-----------+-----------+---------| | | | 2,42 | 0,1 | | +-----------------------------------+ a) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia 4. Vypočítejte 4 % dvoudenní výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li povolen Sell Short (prodej nakrátko) Datum 0KD ČEZ KB SPT +------------------------------------------------------------------------------------------+ | 1.12.2002| -0,71%| 0,78%| 1,70%| 0,47%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 2.12.2002| 0,21%| 0,41%| 0,88%| 1,09%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 3.12.2002| -0,50%| -0,19%| 1,40%| -0,11%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 6.12.2002| 0,27%| 0,33%| 0,27%| 0,85%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 7.12.2002| 0,40%| 0,64%| -0,27%| 4,50%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 10.12.2002| 0,08%| 3,55%| 1,81%| 7,63%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 13.12.2002| -1,28%| -2,03%| 2,01%| 1,71%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 14.12.2002| 0,40%| 1,00%| 0,53%| 4,35%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 15.12.2002| 0,51%| 0,20%| 0,00%| -1,18%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 16.12.2002| -0,92%| 0,15%| -0,74%| 3,82%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 17.12.2002| -1,31%| 2,12%| -0,17%| -1,39%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 20.12.2002| -0,71%| 2,04%| 3,80%| 1,06%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 21.12.2002| -1,25%| 1,61%| 3,37%| 5,85%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 22.12.2002| 0,92%| -0,04%| 3,66%| 2,58%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 23.12.2002| 2,69%| 3,24%| 4,45%| 0,52%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 27.12.2002| 1,44%| 2,00%| 0,00%| -1,28%| |-------------------+-----------------+-----------------+-----------------+----------------| | 28.12.2002| 1,23%| 1,73%| 1,52%| 0,38%| +------------------------------------------------------------------------------------------+ B Příjmení, jméno: 1. Předpokládejme následující míry výnosu: +--------------------------------------------------------------------------------------+ |ROK | v % | v % | v % | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+----------+---------| | 1 | 7 | 3 | 6 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+----------+---------| | 2 | 6 | 7 | 11 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+----------+---------| | 3 | 10 | 13 | 8,5 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+----------+---------| | 4 | 7 | -5 | -6 | | | |---------------+---------------+---------------+-----------------+----------+---------| | 5 | 4 | 6,5 | 2 | | | +--------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte každé akcie kde r[f] = 0,06 za jednotlivé roky a 5 let b) Jaké jsou tyto akcie: „i“ a „j“ agresivní, defenzivní nebo neutrální? 2. Určete portfolio z CP s minimálním rizikem je-li dáno: 3. Vypočítejte 3% jednodenní výnosnost s minimalizací rizika portfolia z těchto cenných papírů, je-li povolen Sell Short (prodej nakrátko) Datum 0KD Spolana ČKD ČEZ 1.3.2004 -2,29% 2,37% 1,05% 2,20% 2.3.2004 1,65% 3,08% 0,88% 6,93% 3.3.2004 2,33% 5,80% 1,53% -0,11% 4.3.2004 0,29% 0,73% -0,67% 1,06% 5.3.2004 0,89% 2,01% -0,89% 2,63% 8.3.2004 -0,43% -0,95% 0,83% 2,22% 9.3.2004 1,37% 1,32% 0,00% 5,24% 10.3.2004 1,95% 2,13% 1,23% 6,04% 11.3.2004 3,21% 2,99% 5,70% 22,20% 12.3.2004 -0,30% 1,66% 3,03% 10,51% 15.3.2004 0,78% -1,12% 2,03% -1,10% 16.3.2004 2,17% 3,61% 2,88% 2,50% 17.3.2004 -0,27% 0,67% 1,45% 0,61% 18.3.2004 0,69% 0,82% 5,29% -1,25% 19.3.2004 1,72% 1,74% 5,09% 1,98% 22.3.2004 0,05% 0,37% -1,18% -1,14% 23.3.2004 1,71% 1,09% -1,19% 1,82% 24.3.2004 1,74% -0,65% 1,34% 2,15% 25.3.2004 1,91% 3,12% 2,17% 2,35% 26.3.2004 -0,32% -0,22% 2,38% 0,89% 29.3.2004 0,08% 0,61% 2,46% 3,29% 4. Mějme vícesložkové portfolio a matici korelačních koeficientů: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |Cenný papír |Oček. výnos |Riziko | | | |---------------+--------------+----------+--------| | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,13 | 0,28 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,25 | 0,42 |0,4 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,21 | 0,35 |0,1 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,41 | 0,48 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,30 | 0,39 |0,1 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte očekávaný výnos portfolia b) Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou C Příjmení, jméno: 1. Popište a odvoďte diverzifikaci portfolia. Proč vede ke snížení celkového rizika? 2. O CP víme: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Zadání úlohy |Výpočet | | |-----------------------------------+----------------------------------| |Emise CP | | | | | | | |---------------------+---------+------------+------------+---------+---------+--------------| |ČEZ | 9,0 | 0,83 | 0,05 | | | | |---------------------+---------+------------+------------+---------+---------+--------------| |Čokoládovny | 13,6 | 1,06 | 0,15 | | | | |---------------------+---------+------------+------------+---------+---------+--------------| |Komerční banka | 14,3 | 1,13 | 0,12 | | | | |---------------------+---------+------------+------------+---------+---------+--------------| |Nová huť | 9,5 | 0,26 | 0,24 | | | | |---------------------+---------+------------+------------+---------+---------+--------------| |SPT Telecom | 9,5 | 0,28 | 0,026 | | | | |---------------------+----------------------------------------------------------------------| | | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítat směrodatnou odchylku a výnosnost jednotlivých CP b) Vypočítat očekávanou výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP v portfoliu po řadě: 15, 15, 27, 20, 23 % 4. Určete portfolio z CP s minimálním rizikem je-li dáno: 6. Výnosnosti CP x, y jsou generovány třemi faktory: , a) jaká je očekávaná výnosnost CP x a y b) Jaké je riziko výnosností jednotlivých CP x a y 7. Předpokládejme, že CAPM platí a že výnosnosti CP jsou generovány faktorovým modelem. Máme informace z BCCP takovéto: a) Vypočítat koeficienty CP A, B b) Je-li , jaká bude očekávaná výnosnost CP A a B 8. Mějme citlivosti CP , , na dva faktory: +-----------------------------------------------------------------------------------------+ |CP | | | | | |----------------+--------------------+-------------------+---------------+---------------| | | 0,40 | 1,85 |0,25 | 3% | |----------------+--------------------+-------------------+---------------+---------------| | | -0,50 | 0,75 |0,40 | 2% | |----------------+--------------------+-------------------+---------------+---------------| | | 0,67 | -0,25 |0,35 | 0,5% | |----------------+--------------------+-------------------+---------------+---------------| | | = 1,20 |= 0,80 | | | +-----------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte koeficienty jednotlivých CP a) Vypočítejte riziko jednotlivých CP (faktory nejsou korelovány) a výnosnost portfolia složeného z těchto CP, kdy 9. Výnosnosti CP x, y jsou generovány třemi faktory: , , , , = 1,20, = 0,56, = 1,58 a) jaká je očekávaná výnosnost CP x a y b) Jaké je riziko výnosností jednotlivých CP x a y c) Jaká je výnosnost a riziko portfolia z těchto CP 10. Předpokládejme, že CAPM platí a že výnosnosti CP jsou generovány faktorovým modelem. Máme informace z BCCP takovéto: a) Vypočítat koeficienty CP A, B b) Je-li , jaká bude očekávaná výnosnost CP A a B c) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia d) Vypočítejte hodnoty jednotlivých faktorů ÚLOHA 2 +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | | |Nadměrná výnosnost CP| |Nesystematické riziko| | | | | | | | | | Cenné papíry | Výnosnost | |Beta | | | | | | | | | | | i | | | | | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 1 | 19 | 14 | 1 | 20 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 2 | 23 | 18 | 1,5 | 30 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 3 | 11 | 6 | 0,5 | 10 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 4 | 25 | 20 | 2 | 40 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 5 | 13 | 8 | 1 | 20 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 6 | 9 | 4 | 0,5 | 50 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 7 | 14 | 9 | 1,5 | 30 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 8 | 10 | 5 | 1 | 50 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 9 | 9,5 | 4,5 | 1 | 50 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 10 | 13 | 8 | 2 | 20 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 11 | 11 | 6 | 1,5 | 30 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 12 | 8 | 3 | 1 | 20 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 13 | 10 | 5 | 2 | 40 | | |---------------+------------+---------------------+--------------+---------------------+----| | 14 | 7 | 2 | 1 | 20 | | |--------------------------------------------------------------------------------------------| | , | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ 1) Vypočítat C[i] u jednotlivých cenných papírů a určit C^* 2) Vypočítat váhy jednotlivých cenných papírů v portfoliu, je-li zakázán sell short a je-li povolen 3) Vypočítat výnosnost a riziko portfolia 4. Co popisuje charakteristická přímka? 5. Popište a odvoďte diverzifikaci portfolia. Proč vede ke snížení celkového rizika? 6. Spočítejte je-li dáno: , , 7. Mějme CP: +---------------------------------------------------------------------+ |CP | | v % | | |----------------+---------------+-----------------+------------------| | | 1,75 | 16 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,20 | 20,5 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 1,30 | 17,6 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,75 | 12,8 | | |----------------+---------------+-----------------| | | | 0,95 | 21,7 | | +---------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte hodnoty b) Nakreslete přímku SML, očekávané výnosnosti CP a rovnovážné očekávané výnosnosti c) Jaké budou investiční akce do CP 9. Mějme vícesložkové portfolio a matici korelačních koeficientů: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |Cenný papír |Oček. výnos |Riziko | | | |---------------+--------------+----------+--------| | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,13 | 0,28 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,25 | 0,42 |0,4 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,21 | 0,35 |0,1 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,41 | 0,48 |0,2 | | |---------------+--------------+----------+--------| | | | 0,30 | 0,39 |0,1 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ c) Vypočítejte očekávaný výnos portfolia d) Vypočítejte riziko portfolia vyjádřené rozptylem a směrodatnou odchylkou B Příjmení, jméno: 2. Definujte přípustnou a efektivní množinu 3. Jaké je beta tržního portfolia? Odvoďte. 4. Definujte křivky indiference investora. 5. Co je koeficient determinace? Odvoďte. 6. Předpokládejme následující míry výnosu: +---------------------------------------------------------------------------------+ |ROK | | | | | | |--------------+--------------+--------------+----------------+---------+---------| | 1 | 10 | 9 | 22 | | | |--------------+--------------+--------------+----------------+---------+---------| | 2 | 32 | 24 | 48 | | | |--------------+--------------+--------------+----------------+---------+---------| | 3 | 20 | 14 | 30 | | | |--------------+--------------+--------------+----------------+---------+---------| | 4 | 18 | -2 | -20 | | | |--------------+--------------+--------------+----------------+---------+---------| | 5 | 17 | 16 | 29 | | | +---------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte každé akcie b) Je akcie „i“ agresivní, defenzivní nebo neutrální? c) Je akcie „j“ agresivní, defenzivní nebo neutrální? 7. Nakreslete charakteristickou přímku CP, je-li dáno: , nadměrná výnosnost CP bude 7 % a nadměrná výnosnost tržního portfolia pak 10 %. 8. Vypočítejte riziko portfolia z CP A, B, je-li dáno , , , , 9. Máme informace o třech CP: +---------------------------------------------------------------------+ | Akcie | v % | | | |-----------------+--------------------+-------------+----------------| | A | 7,0 | 20 | 1,10 | |-----------------+--------------------+-------------+----------------| | B | 2,3 | 45 | 0,80 | |-----------------+--------------------+-------------+----------------| | C | 1,0 | 35 | 1,20 | +---------------------------------------------------------------------+ , , a) Jaké jsou odhady rizika jednotlivých CP? b) Jaká je výnosnost portfolia? e) Jaké je riziko portfolia? 9. O CP víme: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | |Zadání úlohy |Výpočet | | | | | |Emise CP |-------------------------------+------------------------------| |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |ČEZ |9,0 |0,43 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |Čokoládovny |13,6 |0,73 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |Komerční banka |19,3 |1,13 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |Most. uhel. společnost |26,2 |1,48 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |Nová huť |29,5 |1,26 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |SPT Telecom |9,5 |0,28 | | | |-----------------------------+---------------+---------------+---------------+--------------| |Škoda Plzeň |24,0 |0,89 | | | |-----------------------------+--------------------------------------------------------------| |= 14,0 | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ c) Vypočítat směrodatnou odchylku jednotlivých CP d) Vypočítat očekávanou výnosnost portfolia, jsou-li váhy CP v portfoliu po řadě: 8, 10, 15, 20, 25, 9 a 13% A Příjmení, jméno: 1. Která statistická veličina odpovídá očekávané výnosnosti cenného papíru, uveďte. 2. Co vyjadřuje pojem „Tržní portfolio“. 3. Popište a vysvětlete přímku CML. 4. Popište, odvoďte a vysvětlete beta cenného papíru. 5. Leží neefektivní portfolio na přímce SML, zdůvodněte. 6. Jaká je očekávaná výnosnost v jednofaktorovém modelu. 7. Vysvětlete koeficient determinace a nedeterminace, odvoďte. 8. Definujte směrodatnou odchylku a rozptyl portfolia. 9. Které riziko snížíme diverzifikací, dokažte. 10. Jaké jsou kladeny předpoklady při vytváření křivek indiference. 11. Popište proces výběru optimálního portfolia pomocí efektivní množiny a křivek indiference investora s mírným odporem k riziku. 12. Jaké jsou předpoklady modelu CAPM. 13. Co představuje sektorový faktorový model. 14. Co rozumíte pod pojmem nadhodnocený a podhodnocený cenný papír, odvoďte. 15. Vypočítejte beta je-li dáno: , , . 16. Nakreslete charakteristickou přímku cenného papíru, je-li dáno: , nadměrná výnosnost cenného papíru = 8% a nadměrná výnosnost tržního portfolia = 5%. 17. Vypočítejte očekávanou výnosnost a riziko portfolia z CP , je-li dáno: ; 18. Určete portfolio z CP s minimálním rizikem je-li dáno: 19. Mějme dva CP, tržní portfolio a bezrizikovou investici: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |CP | v % | | | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | | 14,6 | 0,56 | 21,7 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | | 8,7 | 0,82 | 12,4 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | TP | 13,4 | 1,0 | 16,5 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | | 4,6 | 0,0 | 0,0 | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ Úloha: Určit CP, nakreslit přímku SML, jednotlivé CP a vypočítat 20. Je dána následující kovarianční matice a váhy jednotlivých cenných papírů v portfoliu. Vypočítejte riziko portfolia. +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | Cenný papír | A | B | C | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | A | 659 | -216 | 168 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | B | -216 | 286 | 315 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | C | 168 | 315 | 279 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | | XA = 0,31 | XB = 0,42 | XC = 0,27 | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ B Příjmení, jméno: 1. Která statistická veličina odpovídá riziku při investování do cenného papíru. 2. Definujte a popište efektivní množinu. 3. Čím bývá v praxi nahrazováno tržní portfolio. 4. Jakým způsobem se určí beta portfolia, odvoďte. 5. Co vyjadřuje přímka SML, popište tuto přímku. 6. Leží efektivní portfolio a neefektivní portfolio na CML i SML, zdůvodněte. 7. Jaká je očekávaná výnosnost a riziko u dvoufaktorového modelu. 8. Vysvětlete pojem „historický faktor beta“ 9. Vliv inflace na výnosnost cenných papírů a portfolia. 10. Definujte korelaci a vzájemný vztah mezi korelací a kovariancí. 11. Jaké jsou vlastnosti křivek indiference investora s vysokým odporem k riziku. 12. Vysvětlete celkové riziko v modelu CAPM a jeho dělení. 13. Popište jednofaktorový model, výnosnost a riziko. 14. Vysvětlete pojem přípustná množina a efektivní množina portfolií investora. 15. Vypočítejte beta je-li dáno: , , . 16. Vypočítejte a graficky zobrazte vytvořená portfolia jestliže známe: +------------------------------------------------------------------------------------+ | / portfolio | A | B | C | |----------------------+---------------------+-------------------+-------------------| | | 0,25 | 0,30 | 0,15 | |----------------------+---------------------+-------------------+-------------------| | | 0,30 | 0,45 | 0,45 | |----------------------+---------------------+-------------------+-------------------| | | 0,45 | 0,25 | 0,40 | +------------------------------------------------------------------------------------+ 17. Vypočítejte riziko portfolia sestavené z cenných papírů , je-li dáno: , , 18. Nakreslete charakteristickou přímku cenného papíru, je-li dáno: , nadměrná výnosnost cenného papíru = 7% a nadměrná výnosnost tržního portfolia = 9%. 19. Mějme dva cenné papíry , tržní portfolio a bezrizikovou investici: ; ; ; ; ; ; ; ; a) Nakreslete přímku SML b) Určit beta cenných papírů c) Zakreslit CP na SML 20. Výnosnosti cenných papírů jsou generovány třemi faktory: , Jaká je očekávaná výnosnost jednotlivých cenných papírů. C Příjmení, jméno: 1. Definujte kovarianci. 2. Jaké je beta tržního portfolia, odvoďte. 3. Co popisuje charakteristická přímka, popište. 4. Která přímka se používá při odvození přímky SML, popište nebo odvoďte. 5. Jaké jsou činěny předpoklady o náhodných chybách. 6. Popište a odvoďte riziko u jednofaktorového modelu. 7. Jaká je očekávaná výnosnost a riziko dvoufaktorového modelu. 8. Co rozumíme pod pojmem faktorové beta. 9. Jakým způsobem se upravuje beta cenného papíru, historické beta-popište. 10. Které jsou nejznámější pravidelnosti v chování akcií. 11. Proč vede diverzifikace ke snížení rizika portfolia, dokažte. 12. Popište model sloučení APT a CAPM. 13. Jaké jsou předpoklady modelu APT. 14. Jaký je vztah mezi očekávanou výnosností a rizikem v CAPM. 15. Mějme CP: +--------------------------------------------------------------+ | Cenný papír | | | |---------------------------+-----------------+----------------| | C[1 | 1,56 | 18,5 | |---------------------------+-----------------+----------------| | ]C[2 | 1,20 | 12,4 | |---------------------------+-----------------+----------------| | ]C[3 | 0,75 | 20,8 | |--------------------------------------------------------------| |] r[f] = 8,5% r[M] = | +--------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte hodnoty b) Nakreslete přímku SML, očekávané výnosnosti CP a rovnovážné očekávané výnosnosti c) Jaké budou investiční akce do CP 16. Vypočítejte směrodatnou odchylku portfolia z cenných papírů C[1], C[2], je-li dáno: , 17. Nakreslete charakteristickou přímku cenného papíru, je-li dáno: , r[i] – r[f] = 9%, r[M] -r[f ] = 6% 18. Mějme citlivosti CP , , na dva faktory: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |CP | | | | | |----------------+-------------------+-------------------+----------------+------------------| | | 0,30 | 1,85 |0,26 | 0,35% | |----------------+-------------------+-------------------+----------------+------------------| | | -0,25 | 0,65 |0,34 | 1,20% | |----------------+-------------------+-------------------+----------------+------------------| | | 0,50 | -0,35 |0,40 | 0,55% | |----------------+-------------------+-------------------+----------------+------------------| | | = 0,30 |= 0,25 | | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ a) Vypočítejte koeficienty jednotlivých CP b) Vypočítejte riziko jednotlivých CP (faktory nejsou korelovány) 19. Vypočítejte beta je-li dáno: , , . 20. Vypočítejte váhy jednotlivých CP v portfoliu je-li dáno: ; 4. Vypočítejte je-li dáno B 1. Vypočítejte očekávanou výnosnost portfolia z CP , je-li dáno: 2. Určete portfolio z CP s minimálním rizikem je-li dáno: 3. Mějme dva CP, tržní portfolio a bezrizikovou investici: +--------------------------------------------------------------------------------------------+ |CP | v % | | | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | | 14,8 | 0,48 | 21,7 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | | 19,6 | 0,32 | 26,4 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | TP | 14,9 | 1,0 | 17,7 | |-------------------+------------------------+------------------------+----------------------| | BI | 6,6 | 0,0 | 0,0 | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ Úloha: Určit CP, nakreslit přímku SML, jednotlivé CP a vypočítat 4. Je dána následující kovarianční matice a váhy jednotlivých cenných papírů v portfoliu. Vypočítejte riziko portfolia. +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | Cenný papír | A | B | C | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | A | 548 | -316 | 268 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | B | -316 | 296 | 426 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | C | 268 | 426 | 327 | |------------------------+---------------------+-----------------------+---------------------| | | XA = 0,22 | XB = 0,42 | XC = 0,36 | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ 5. Vypočítejte je-li dáno