Jar 2008
F2050 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.2.
28.februára (února) 2008
Sylabus:
Intenzita elektrického poľa ­ Coulombov zákon
Poissonova rovnica
Gaussov zákon
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1
Tri náboje ­q sú umiestnené vo vrcholoch rovnostranného trojuholníka s dĺžkami strán a.
Náboj Q je v jeho ťažisku.
a) Odvoďte výraz pre silu, ktorá pôsobí na jeden z nábojov ­q. Určite smer tejto sily.
b) Aký musí byť vzťah medzi hodnotami nábojov, aby sila pôsobiaca na náboj ­q bola
nulová? Je tento systém elektrických nábojov stabilný?
Úloha č. 2 Tirpák Úloha 21, str. 106
Je daná potenciálová funkcia
r
e
A
V 

-
=
04
kde A a  sú konštanty, r je vzdialenosť od stredu symetrie. Nájdite objemové rozloženie
náboja, ktoré budí takýto potenciál.
Úloha č. 3 Tirpák Úloha 23, str. 106
Potenciál nejakého elektrostatického poľa je daný výrazom
V= (xy-z2
)
Nájdite priemet vektora intenzity elektrického poľa E do smeru vektora a= i + 3k v bode
M(2; 1; -3)
Úloha č. 4 Tirpák Úloha 16, str. 105
Nekonečná rovinná vrstva hrúbky a je nabitá objemovým nábojom =konšt.Vypočítajte
intenzitu elektrického poľa a potenciál v ľubovoľnom bode priestoru. Znázornite priebehy
potenciálu a intenzity graficky.
Úloha č. 5 Prokeš, I.2-8
Nekonečně dlouhá přímka nese náboje s konstantní hustotou . Určete intenzitu
elektrostatického pole s využitím Gaussovy věty elektrostatiky. Určete velikost elektrického
potenciálu.
Domáca úloha č.2
Neznáme elektrické pole sa vyznačuje cylindrickou symetriou, závislou iba od
vzdialenosti r od stredovej osi. Pomocou Laplaceovej rovnice nájdite všeobecný výraz
pre potenciál V(r) takéhoto elektrického poľa.