Jar 2008
F2050 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.6.
27.marca (března) 2008
Sylabus:
Metóda elektrických zrkadiel
Elektrické pole v dielektrikách
Elektrické pole na rozhraní dvoch prostredí
Energia elektrického poľa v dielektriku
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Michal ČERNÝ 0,3 1 0,2 1 2,5
Jana GAJDOŠÍKOVÁ 1 0 0,3 0,6 1,9
Jiří HERBER 0,3 1 1 1 3,3
Václav HRŮZA 1 1 0,9 1 3,9
Petra SMĚŠNÁ 1 0 0,3 0,6 1,9
Michaela HOLUBOVÁ 0,2 0,2
Príklady:
Úloha č. 1 Tirpák, Úloha 53, str. 141
Dva paralelné valcové vodiče s polomermi a majú osovú
vzdialenosť 2d. Vypočítajte kapacitu na jednotku dĺžky týchto
vodičov. Nájdite približný výraz pre kapacitu, ak a<<d.
Úloha č. 2 Tirpák, Úloha 72, str. 178
Vodivá guľa s polomerom R, s celkovým nábojom Q je obalená vrstvou
dielektrika s hrúbkou h
a permitivitou r. (viď obr.1) Vypočítajte:
a) hustotu plošného viazaného náboja na vonkajšej a vnútornej ploche dielektrika
b) hustotu viazaného priestorového náboja v dielektriku
c) celkový viazaný náboj na vonkajšej a vnútornej ploche dielektrika
d) vektory E, D, P ako funkcie vzdialenosti r od stredu symetrie
Úloha č. 3 Tirpák, Úloha 68, str. 177
Doskový kondenzátor je zaplnený dielektrikom, ktorého permitivita sa mení podľa vzťahu
( ) ( )
a
ax
x o +
=


kde a je vzdialenosť dosiek a x je os kolmá na rovinu dosiek. Plocha každej dosky je S. Vypočítajte
kapacitu kondenzátora a rozdelenie viazaného plošného a priestorového náboja v dielektriku, ak je
kondenzátor udržiavaný na napätí U.
Úloha č. 4 Tirpák, Úloha 77, str. 179
Doskový kondenzátor s dielektrikom je nabitý na istý potenciálový rozdiel U, pričom jeho energia je
3.10-5
J. Na vybratie dielektrika z kondenzátora treba vynaložiť prácu 5.10-5
J. Aká je relatívna
permitivita dielektrika?
Úloha č. 5 Tirpák, Úloha 83, str. 180
Valcový kondenzátor s polomermi elektród a a b (a<b) a vzduchovým
dielektrikom je ponorený do dielektrickej kvapaliny s hustotou 
a relatívnou permitivitou r podľa obr. 2. Vypočítajte do akej výšky
vystúpi kvapalina medzi elektródy kondenzátora, ak je tento udržiavaný
na konštantnom napätí U.
Domáca úloha č. 6
Voľný bodový náboj q sa nachádza v dielekrickom prostredí, ktorého permitivita je daná výrazom
= / r 3
.(  je konštanta, r je vzdialenosť od náboja). Nájdite vektory E, D, P a objemový náboj
v dielektriku jako funkciu r.
Obr.1
Obr.2