XI. Zpomalené a zastavené světlo KOTLÁŘSKÁ 7. KVĚTNA 2008 Úvodem historicky první, ale naprosto typický výsledek experimentu Vývoj 1999 – 2004 Vývoj 1999 – 2004 Vývoj 1999 – 2004 Vývoj 1999 – 2004 Vývoj 1999 – 2004 Vývoj 1999 – 2004 Zpomalené a zastavené světlo v řídkých atomárních soustavách ... dnešní téma Makroskopický popis q zpomalení i úplné zastavení světla ... malá grupová rychlost q podmínka: vysoká disperse a malá absorpce kolem nosné frekvence pulsu Možnosti: na základě jevů kvantové koherence světla a hmotné soustavy q Elektromagneticky Indukovaná Transparence -- EIT ... navrhováno dávno v teoretické kvantové optice – 1969 q koherentní oscilace obsazení hladin ... teoreticky objeveno a zkoumáno od r. 1981 Realisace: počínajíc rokem 1999, stále v rozvoji AKT I. ZPOMALENÉ SVĚTLO q pohled makroskopické fysiky q pohled kvantové optiky q pohled atomové fysiky a konkrétní experimenty Pohled makroskopické fysiky q puls jako vlnové klubko v dispergujícím prostředí výrazy pro grupovou rychlost q makroskopická elektrodynamika hmotných prostředí Maxwellovy rovnice, materiálový vztah, elmg. vlny q komplexní index lomu, Kramers-Kronigovy relace podmínky pro zpomalení a zastavení světla Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí rovinná monochromatická vlna fázová rychlost vlny o frekvenci w index lomu (Moivre ). Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí rovinná monochromatická vlna fázová rychlost vlny o frekvenci w index lomu (Moivre ). bezdispersní prostředí Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí II. puls o nosné frekvenci w º vlnové klubko lineární superposice rovinných vln fáze do lineární aproximace podle h Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí II. puls o nosné frekvenci w º vlnové klubko lineární superposice rovinných vln fáze do lineární aproximace podle h grupový index lomu Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí II. puls o nosné frekvenci w º vlnové klubko nosná vlna ´ obálka pulsu fázová rychlost grupová rychlost index lomu grupový index lomu 1 < n < 4 ?????? Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí II. puls o nosné frekvenci w º vlnové klubko nosná vlna ´ obálka pulsu fázová rychlost grupová rychlost index lomu grupový index lomu 1 < n < 4 ?????? rozhodující je disperse indexu lomu Šíření vlnových pulsů v dispergujícím prostředí III. Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet nutný Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet Elektrodynamika hmotných (spojitých) prostředí Výchozí otázka: fysikální původ indexu lomu ½ odpovědi – Maxwellovy rovnice (neomezená homogenní isotropní látka) odpovědi – materiálový vztah uzavírá soustavu rovnic pro pole . lokální, lineární, kausální funkce odezvy (paměťová funkce)↑ -- mikroskopický výpočet Materiálový vztah a komplexní index lomu N materiálový vztah dosadíme zkusmo rovinnou vlnu, Vektor polarisace P je pak rovněž tvaru rovinné vlny, komplexní susceptibilita Fourierova transformace funkce odezvy Maxw. r. Þ podmínka řešitelnosti Materiálový vztah a komplexní index lomu N materiálový vztah dosadíme zkusmo rovinnou vlnu, Vektor polarisace P je pak rovněž tvaru rovinné vlny, komplexní susceptibilita Fourierova transformace funkce odezvy Maxw. r. Þ podmínka řešitelnosti Materiálový vztah a komplexní index lomu N materiálový vztah dosadíme zkusmo rovinnou vlnu, Vektor polarisace P je pak rovněž tvaru rovinné vlny, komplexní susceptibilita Fourierova transformace funkce odezvy Maxw. r. Þ podmínka řešitelnosti Kramers-Kronigova relace (útlum/absorpce vlny) komplexní index lomu = index lomu + i´extinkční koeficient Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé q K-K relace je integrální transformace Kramers-Kronigova relace (útlum/absorpce vlny) komplexní index lomu = index lomu + i´extinkční koeficient Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé q K-K relace je integrální transformace q „Bez absorpce není disperse“ Kramers-Kronigova relace a lokální struktura n a k (útlum/absorpce vlny) komplexní index lomu = index lomu + i´extinkční koeficient Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé q K-K relace je integrální transformace q „Bez absorpce není disperse“ ale jádro integrálu je silně singulární pro h = w Kramers-Kronigova relace a lokální struktura n a k (útlum/absorpce vlny) komplexní index lomu = index lomu + i´extinkční koeficient Kramers-Kronigova relace: refrakce a absorpce nejsou nezávislé q K-K relace je integrální transformace q „Bez absorpce není disperse“ ale jádro integrálu je silně singulární pro h = w q lokální vztahy k(w) maximum minimum vzestup pokles n(w) pokles vzestup maximum minimum K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 K-K relace a lokální struktura n a k : výchozí model Výchozí model:  = 5, p = .9 , g = 0,5 Pohled kvantové optiky q zředěný oblak dvouhladinových "atomů" atomová polarisovatelnost, komplexní index lomu q zředěný oblak tříhladinových "atomů" (L-systém) kvantové provázání hladin, temné stavy, EIT a dál q výsledný komplexní index lomu reálné podmínky pro zpomalení a zastavení světla Optická odezva dvouhladinového atomu Optická odezva dvouhladinového atomu Optická odezva dvouhladinového atomu Optická odezva dvouhladinového atomu Optická odezva dvouhladinového atomu Optická odezva tříhladinového atomu: EIT L- systém atomových hladin 1 ... základní obsazený stav 2 ... nižší ze dvou excitovaných stavů prázdný, přechod 1  2 zakázaný 3 ... vyšší excit. stav, konečná šířka přechody 1  3, 2  3 dovolené naladěná frekvence Probe laseru naladěná frekvence Coupling laseru Optická odezva tříhladinového atomu: EIT L- systém atomových hladin 1 ... základní obsazený stav 2 ... nižší ze dvou excitovaných stavů prázdný, přechod 1  2 zakázaný 3 ... vyšší excit. stav, konečná šířka přechody 1  3, 2  3 dovolené naladěná frekvence Probe laseru naladěná frekvence Coupling laseru Velmi produktivní systém v kvantové optice Zde jen EIT Elektromagneticky Indukovaná Transparence Vložka: Co jsou Rabiho oscilace Elektromagneticky Indukovaná Transparence • C-laser naladěný přesně na intensivní Rabiho frekvence kvantové provázání prázdných stavů 2,3 Vložka: Co jsou Rabiho oscilace Elektromagneticky Indukovaná Transparence • C-laser naladěný přesně na intensivní Rabiho frekvence kvantové provázání prázdných stavů 2,3 Vložka: Co jsou Rabiho oscilace Elektromagneticky Indukovaná Transparence • C-laser naladěný přesně na intensivní Rabiho frekvence kvantové provázání prázdných stavů 2,3 Vložka: Co jsou Rabiho oscilace Elektromagneticky Indukovaná Transparence • C-laser naladěný přesně na intensivní Rabiho frekvence kvantové provázání prázdných stavů 2,3 Optická odezva tříhladinového atomu: EIT Elektromagneticky Indukovaná Transparence • C-laser naladěný přesně na intensivní Rabiho frekvence kvantové provázání prázdných stavů 2,3 • P-laser naladěný přesně na nevybudí optické přechody 1  3. temné stavy EIT ... P svazek prochází 3. Při rozladění pravděpodobnost přechodu strmě roste úzké okno průzračnosti  velká positivní disperse indexu lomu Optická odezva tříhladinového atomu: EIT Elektromagneticky Indukovaná Transparence atomová susceptibilita (lineární) pro P svazek v přítomnosti C svazku Optická odezva tříhladinového atomu: EIT Elektromagneticky Indukovaná Transparence atomová susceptibilita (lineární) pro P svazek v přítomnosti C svazku Optická odezva tříhladinového atomu: EIT Elektromagneticky Indukovaná Transparence atomová susceptibilita (lineární) pro P svazek v přítomnosti C svazku Optické konstanty prostředí při EIT Optické konstanty prostředí při EIT Pohled atomové fysiky a experimenty q páry atomů alkalických kovů za nízkých teplot výběr L-systému pro grupovou rychlost q páry atomů alkalických kovů za pokojových teplot potlačení Dopplerova jevu q ionty vzácných zemin využití jevu "spectral hole burning" q ionty přechodových kovů (chrom v rubínu) koherentní oscilace obsazení hladin EIT – objev a první pokusy čtyři výchozí práce Pomalé světlo ve studených parách sodíku Elektronové konfigurace centrálního atomu Jednoelektronové hladiny v alkalických atomech Grotrianovo schema pro sodík Pomalé světlo v horkých parách rubidia Pomalé světlo v horkých parách rubidia Pomalé světlo v horkých parách rubidia Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v krystalech Pr:YSO Zpomalené světlo v rubínu Zpomalené světlo v rubínu AKT II. ZASTAVENÉ SVĚTLO Jak se dá zastavit světlo ??? Tyto úvahy navázaly na zpomalení světla, byly však mnohem hlubší q Zpomalený puls se prostorově smrští v poměru Příklad: puls trvá dobu je dlouhý ve vakuu při 30 m/s měří jen 2 ms 600m 20 mm Může se celý vejít do EIT aktivního prostředí a dlouho tam pobýt q Během této doby je možno jeho rychlost řídit regulací výkonu C-laseru, dá se i "zastavit" q Otázka: je možná jeho rekuperace a opětné rozběhnutí? q To by dávalo možnost nejenom zpožďování, ale i ukládání světelného pulsu do paměti q Od statického k dynamickému EIT Jak se dá zastavit světlo ??? Jak se dá zastavit světlo ??? Jak se dá zastavit světlo ??? Harvard opět první Zastavené světlo v chladných parách sodíku Zastavené světlo v chladných parách sodíku Zastavené světlo v horkých parách rubidia Zastavené světlo v horkých parách rubidia Zastavené světlo v krystalech Pr:YSO Jak se dá zastavit a opět vypustit světlo ??? q Připomenutí: v hmotném prostředí se světlo pojí s polarisací, výsledné je spojení obou q EIT Možné stavy atomů |1ñ + P - světlo « |2ñ - hmotná excitace (stav |3ñ je virtuální a prostřednictvím C - fotonu oba koherentně propojí) Jak se dá zastavit a opět vypustit světlo ??? q Připomenutí: v hmotném prostředí se světlo pojí s polarisací, výsledné je spojení obou q EIT Možné stavy atomů |1ñ + P - světlo « |2ñ - hmotná excitace (stav |3ñ je virtuální a prostřednictvím C - fotonu oba koherentně propojí) Jak se dá zastavit a opět vypustit světlo ??? q Připomenutí: v hmotném prostředí se světlo pojí s polarisací, výsledné je spojení obou q EIT Možné stavy atomů |1ñ + P - světlo « |2ñ - hmotná excitace (stav |3ñ je virtuální a prostřednictvím C - fotonu oba koherentně propojí) q P – světlo propojí koherentně všechny excit. |2ñ atomy ... TEMNÝ POLARITON |2ñ á1| ... "spin", spinová koherence jako kolektivní excitace q v adiabatickém (pomalém) režimu P – světlo ~ spinová koherence Jak se dá zastavit a opět vypustit světlo ??? q Výsledek teorie q Při vypínání C laseru zároveň grupová rychlost klesá k nule hmotná excitace tvoří 100% temného polaritonu q Zastavena je tedy koherentní excitace atomového podsystému. q Po opětném uvolnění se koherentně a vratně promění zpět na světlo Výsledky modelového výpočtu Výsledky modelového výpočtu The end