Osobní železnice v jižním Ontariu

                                     Jan Drbůšek, Boris Hůlka,

                                      Lukáš Vrabec, Petr Voda

                                                Úkol

1.     Matice topologických vzdáleností (Shimbelova matice)

        -  min. počet hran potřebných ke spojení dvojice vrcholů

2.     Výpočet Shimbelova indexu

        -  sumace počtu hran ke spojení se všemi ostatními vrcholy

        -  nalezení topologicky nejlépe / nejhůře dostupných vrcholů

•                  Výpočet indexů a jejich interpretace

       - míry konektivity grafu, vyšší hodnota → růst konektivity

  §     alfa index

         -  počet cyklů ku maximálnímu možnému počtu cyklů   

              α = u / (2v – 5)

  §     beta index

            -  počet hran ku počtu vrcholů          β = e / v

  §     gama index

         -  počet hran ku maximálnímu možnému počtu hran     

              γ = e / 3(v – 2)

                                                1915

                                         Shimbelova matice



                                                1966



                                         Shimbelova matice

                                                2001



                                         Shimbelova matice

                                              Výsledky

                                               Závěry

•          Významné změny



•          Změny v dostupnosti míst v síti

•          Omezení počtu spojovaných měst i jejich spojnic

•          Výrazný pokles konektivity pomocí železnice v meziměstské dopravě

•          Problematický rok 2001





•          kolaps systému a jeho restrukturalizace v druhé polovině 20. století