Jar 2009
F2050 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.6.
18.marca (března) 2009
Sylabus:
Metóda elektrických zrkadiel
Elektrické pole v dielektrikách
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1 Tirpák, str. 119
Pred nekonečnou vodivou uzemnenou rovinou je v kolmej vzdialenosti a umiestnený bodový náboj
+q. Aké elektrické pole vytvorí náboj v svojom okolí? Aká sila pôsobí na náboj? Akú prácu treba
vykonať pri prenesení náboja +q do nekonečna? Aké je rozloženie plošného indukovaného náboja na
rovine? Aký je celkový indukovaný náboj na celej nekonečnej rovine?
Úloha č. 2 Feynman Lectures on Physics - Exercises
Metódou elektrických zrkadiel nájdite silu, ktorá pôsobí na náboj q umiestnený vo vzdialenosti a a b
od dvoch vodivých polrovín zvierajúcich medzi sebou pravý uhol.
Úloha č. 3 Tirpák, Úloha 45, str. 140
Bodový náboj q je umiestnený vo vzdialenosti l od stredu vodivej guľovej plochy
s polomerom a (a < l). Vypočítajte:
a) potenciál v okolí guľovej plochy, ak je táto uzemnená,
b) potenciál, ak guľová plocha je nenabitá a izolovaná,
c) potenciál, ak guľová plocha je izolovaná a má náboj q0.
Úloha č. 4 Tirpák, Úloha 72, str. 178
Vodivá guľa s polomerom R, s celkovým nábojom Q je obalená vrstvou
dielektrika s hrúbkou h
a permitivitou r. (viď obr.1) Vypočítajte:
a) hustotu plošného viazaného náboja na vonkajšej a vnútornej
ploche dielektrika
b) hustotu viazaného priestorového náboja v dielektriku
c) celkový viazaný náboj na vonkajšej a vnútornej ploche dielektrika
d) vektory E, D, P ako funkcie vzdialenosti r od stredu symetrie
Domáca úloha č. 6
Voľný bodový náboj q sa nachádza v dielekrickom prostredí, ktorého permitivita je daná výrazom
= / r 3
.(  je konštanta, r je vzdialenosť od náboja). Nájdite vektory E, D, P a objemový náboj
v dielektriku jako funkciu r.
Obr.1