Jar 2009
F2050 Elektřina a magnetismus
Cvičenie č.7
24.marca (března) 2009
Sylabus:
Elektrické pole v dielektrikách
Elektrické pole na rozhraní dvoch prostredí
Kontakt:
Jozef Ráheľ, tel. 54949 6747
rahel@mail.muni.cz
Príklady:
Úloha č. 1 Tirpák, Úloha 68, str. 177
Doskový kondenzátor je zaplnený dielektrikom, ktorého permitivita sa mení podľa vzťahu
( ) ( )
a
ax
x o
+
= 
kde a je vzdialenosť dosiek a x je os kolmá na rovinu dosiek. Plocha každej dosky je S. Vypočítajte
kapacitu kondenzátora a rozdelenie viazaného plošného a priestorového náboja v dielektriku, ak je
kondenzátor udržiavaný na napätí U.
Úloha č. 2 Tirpák, Úloha 77, str. 179
Doskový kondenzátor s dielektrikom je nabitý na istý potenciálový rozdiel U, pričom jeho energia je
3.10-5
J. Na vybratie dielektrika z kondenzátora treba vynaložiť prácu 5.10-5
J. Aká je relatívna
permitivita dielektrika?
Úloha č. 3 Tirpák, Úloha 83, str. 180
Valcový kondenzátor s polomermi elektród a a b (a<b) a vzduchovým
dielektrikom je ponorený do dielektrickej kvapaliny s hustotou 
a relatívnou permitivitou r podľa obr. 1. Vypočítajte do akej výšky
vystúpi kvapalina medzi elektródy kondenzátora, ak je tento udržiavaný
na konštantnom napätí U.
Úloha č. 4 Tirpák, Úloha 69, str. 178
Na dvoch koncentrických guľových plochách a polomermi a a b sú
rozložené náboje Q podľa obr.2. Priestor v guľovej vrstve medzi
elektródami kondenzátora je do polovice vyplnený dielektrikom
s permitivitou , v druhej polovici je vákuum.
a) Nájdite priebeh vektora elektrickej indukcie v kondenzátore.
b) Vypočítajte rozloženie intenzity elektrického poľa
v kondenzátore.
c) Nájdite plošné rozloženie nábojov na elektródach
kondenzátora.
d) Vypočítajte hustotu viazaných nábojov na povrchových
plochách dielektriká a v jeho objeme.
e) Vypočítajte kapacitu takéhoto kondenzátora.
Domáca úloha č. 7
Priamka s lineárnou hustotou náboja  leží na rozhraní dvoch dielektrík s permitivitami 1 a 2, ktoré
vypĺňajú celý priestor. Odvoďte výraz pre vektor elektrickej polarizácie ako funkciu vzdialenosti od
priamky. Aký veľký bude viazaný náboj na rozhraní oboch dielektrík?
Obr.1
Obr. 2