Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difúze plynu Mechanismus difúze závisí na podmínkách: • molekulární X^> L • viskózne molekulárni \ pü L • viskózni A n = na + nb = konst dna _dnb => -f- — -f- => Dab — Uha — u □ g - = koeficient samodifuze při difúzi molekul jednoho plynu koeficient vzájemné difúze při difúzi dvou různých plynů koeficient samodifuze D = ^vaX [m2s-1] kde 8kT Trnio X = 1 V2nird2 □ g - = p = nkT => A = kT V27ľd2p 1 kT |8fcT Ľ> = -vaX = —■=--------\ /------- 3 3V2ird2p\ vrmo 2ki T§ o 3 1 71-2 d2pm,Q D T§ d2p-Jmô □ s koeficient vzájemné difúze na , ^ nb Dab = Dba = Da-----^—+ A při stejných počátečních koncentracích na = nb = n => Dab = Dba = D = -{\ava(a) + \va{b)) □ g - = T = 273 K, p = 105 Pa koeficient samodifuze plyn H2 He #20 N2 co2 Hg Xe £>[10-4m2s_1] 1.27 1.25 0.14 0.18 0.1 0.025 0.05 □ gi - = -e -o^O koeficient vzájemné difúze plyn Dab[10-4m2s-1} ve vzduchu Dab[10-4m2s-1} v H2 H2 0.66 1.27 He 0.57 1.25 vzduch 0.18 0.66 CO 0.175 0.64 co2 0.135 0.54 Efúze plynu (termomolekulární proudění) Je-li v různých částech vakuového systému různá teplota, začnou proudit molekuly z části s vyšší teplotou do části s nižší teplotou. Uzavřený systém rozdělený přepážkou s otvorem, T2 > Ti v\ = -.n\val , v2 = -n2va2 V2-\ = ^(n2va2 -niVai) □ g - = proudění ustane, když ri2Va2 = n\va\ p-- = nkT , va = J l8kT irnio ri2 _ ni Val P2T1 _ Va2 P1T2 1 P2 \Ť~2 SŤ2Z □ g - = spoj s velkou vodivostí a viskózni podmínky p kí pí ř« p2 p ř« kn\T\ ř« kn2T2 ni =l2 n2 Ti spoj s velkou vodivostí a molekulární podmínky ni w n2 Koeficient akomodace Sdílení energie při dopadu molekuly na povrch je závislé na určitých podmínkách, které vyjadřuje koeficient akomodace. d = T2-T1 kde Ti je teplota molekuly dopadající na povrch s teplotou T2 a T'2 je teplota odražené molekuly Koeficient akomodace závisí na druhu plynu, na stavu a druhu povrchu a na teplotě. Změna koeficientu v závislosti na teplotě v mezích 100-500K pro různé plyny nepřekračuje 50%. □ s Uhlové rozděleni molekul plynu odražených od povrchu Molekuly plynu dopadající na povrch se nemusí odrážet podle zákona zrcadlového odrazu. Doba pobytu není nekonečně krátká, povrch vzhledem k velikosti molekuly není dokonale hladká plocha. Rozdělení pravděpodobností se řídí kosinovým zákonem (Knudsenovým) P(ti>) = PqCOSŮ Viskozita plynu (vnitřní tření) viskózni podmínky A V ~ konstVT 3 er V 7Td □ g - = ^ fJQ.O 0L= ÍTÝ1 + Th rio \To) 1 + ^ kde T\ je Sutherlandova konstanta Přenos tepla plynem Množství tepla procházející za 1 sekundu plochou lm2 kolmou ke směru maximálního gradientu teploty lze vyjádřit W = -A dT dx viskózni podmínky ^ = \gva\cv [Wm-lK-1] A = 7]CV cv je měrné teplo plynu při stálém objemu při molekulárních podmínkách se všechny molekuly podílejí na přenosu tepla, přenos tepla je úměrný koncentraci a tím i tlaku Proudění plynu Proudění vzniká při rozdílu tlaků(koncentrací). Typy proudění: turbulentní (vířivé) • laminární (viskózni) • molekulární Turbulentní proudění Nastává při velkých rychlostech, tj. při velkém rozdílu tlaků a velkých objemech. Proudnice vytváří víry. Laminární proudění Plyn proudí v rovnoběžných vrstvách s rozdílnou rychlostí jednotlivých vrstev - u stěn má nulovou rychlost. Plyn se pohybuje unášivou rychlostí na kterou je superponován tepelný pohyb molekul. Molekulární proudění Plyn neproudí jako celek, molekuly se pohybují nezávisle na sobě. Rozdělení vakua vakuum nízké střední vysoké extrémně vysoké tlak [Pa] 105 - 102 102 -ícr1 ícr1 -ícr5 < KT5 n [cm-3] 1019 - 1016 1016 - 1013 1013 - 109 <109 A [cm] 105 t[s] < KT5 ícr5 -ícr2 KT2 - 102 >102 proudění viskózni Knudsenovo molekulární molekulární Hranice mezi turbulentním a laminárním prouděním Reynoldsovo číslo Re tie — ----- V Re > 2200 nastává turbulentní proudění Re < 1200 nastává laminární proudění 1200 < Re < 2200 přechodová oblast Hranice mezi laminárním a molekulárním prouděním Knudsenovo číslo K, n K„ -- X Kn > 100 nastává turbulentní, nebo laminární proudění Kn < 1 nastává molekulární proudění 1 < Kn < 100 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) A = —=------- , p = nkT \/2mrd2 kT pDy/27r 0.662 nastává turbulentní, nebo laminární proudění pD < 6.62.10-3 nastává molekulární proudění 6.62.10-3 < pD < 0.662 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) Proud plynu Hmotnostní proud plynu m dm Objemový proud plynu Iv = v_L = d_m_ [Pamss-i=w] t dt L J □ S - = -e -o<\(y Proud plynu můžeme vyjádřit pomocí počtu molekul z/, které procházejí daným průřezem za ls mov = dm lit V = k pV = kT m T nio p m m0 dV\ T 1 dm T . —— = k---------— = k—v dt Jp=konst P mo dt p \ al J p=kanst I = kTv' □ S - = Specifický proud plynu h = A Objemová rychlost proudění S (^\ \ rit ) \u,b j p=konst d\ xdt )v I = pS = s Ks-1] ' = *(%) =ps □ g - = Změna tlaku při V = konst Mějme nádobu objemu V s plynem o tlaku p, chceme změnit tlak. /= d(pV) =v í dp' dt \ dt \ dp S , => — = -dt p V ln{p) = —t + konst P = pxev □ g - = Závislost tlaku na čase □ s - = .e -o<\(y Vodivost vakuového systému při rozdílu tlaků P2 —pi a proudu plynu / G = I ímV1! ř>2 -P\ Rychlost odčerpávání vak. systému je rovna jeho vodivosti, je-li na jednom konci p = OPa, G = S Odpor vakuového systému R = ^ [m-3s] □ g - = Při paralelním spojení vakuových dílů i i Při sériovém spojení vakuových dílů * = £* = ££ i i ť3> - = -e -0<\(y Objemová rychlost na výstupu z trubice Mějme trubici s vodivostí G, protékanou plynem. Na koncích trubice mějme tlaky pi, p2 a objemové rychlosti Si, 5*2. I = G{p2 - pi) I = piSi I = P2S2 □ s P2-Pl = -^ , V2 = TT , Vi = TT 11 1 5*2 = 5*1-------s- =y- 5*2 < 5*1 1 ^ G Sl = S2i -S2 1 G pouze když G —> 00 => 6*2 = 5i □ g - = Vliv netěsností 1. skutečné netěsnosti (netěsné spoje, dirky, vady materiálů,...) dv I N = V~17 = GNÍPatm ~ Pi) ~ GN'Patm 2. zdánlivé netěsnosti (desorpce plynů z povrchu), se vzrůstajícím tlakem se desorpce zmenšuje a je nulová při rovnováze dané tlakem a teplotou Vliv netěsností □ s - = .e -o<\(y Mezní tlak Při čerpání, objemová rychlost S < 0 by mělo po nekonečně dlouhé době platit, že p = po = 0 P a. Ve skutečnosti vždy platí po > 0 (netěsnosti, zdroje plynu, ... ). / Po = N S P = Po +pxev □ ť3>