Vodivost vakuových spojů Vodivost otvorů P2>Pl D,Aq □ g - = Molekulární proudění X> D V2-\ ;n2Va AkT% 1 IPi Z/i_2 = -rilVa = -—Va JX = Z/2-1 4 ^1-2 4fcT 1 Va AkT (P2 - Pí) □ ť3> - I = kTi/ =-vaAo(P2 - Pi) G = P^Pl = lVaÁ0 T = 293 K, Mo = 29(vzduch) G = 115.6A, \más 3„-ll □ g - = Otvor ve stěně konečných rozměrů Plocha stěny: A Plocha otvoru: Aq Plochu An nahradíme efektivní plochou A'o = -rrMA° 1 A W l A l G0 = -vaA0 4 a ui _ Ai 1 A &> - = ■= fJQ.O Laminární proudění c^-L-^-^i^V o_Pl _Cp íj-p2 ' K~cv □ S - = .e -0<\(y Vodivost trubic D,Ao L □ s - = .e -o<\(y Obecně platí R = Rt + Ro = ^r + ^-L^O^Rt^O^R^Ro □ ť3> Molekulární proudění Dlouhá trubice s kruhovým průřezem L > D , A>L ^ . P = n.kT 7rmo 1 Pí v\ = -n\va = , = 4: ^2irm0kT 1 P2 V2 = -An2va 4 V2vrm0A:T □ g - = U) = Z/2 — V\ I = kTv, G = I = CkTu ^G = P2-P1 V27rm0/íT I P2-P1 CkT V27rm0/íT = C kT 27rmo Pro vzduch, T = 293 K D3 G = 121—- [mV1] Li □ g - = Známeli vodivost trubice pro vzduch, pak vodivost pro molekulární proudění pro plyn X je dána vztahem: Gx = IM, 0(vz) M, Gv 0(X) □ S Laminární proudění rozdělení rychlostí má osovou symetrii, sloupec plynu ve válci s poloměrem r se pohybuje působením síly F+ = nr2{P2 — P\) třecí síla působí na ploše 2irrL a je rovna F_ = —rflufL^- ^\ v í '"'"^"^^Y^"™'**"^^' \ * D ) ^y F+ = F_^ irr2(P2 - Pi) = -n2nrL—^ dr dvx =----------—rdr 2r]L 4r]L D , P2-Pi D2 pro r = — je vx = O => konst. = —-—-------— 2 4r]L 4 P2-P1ÍD2 2N vr =--------------------r ArjL \ 4 □ g - = označme Ps = \{P2 + P\ dl = Psd ( —— ) = PsvxdAr = 2Psirvxrdr \dtJPa 2r]L J0 V 4 128r? L v ; 128r? L □ g - = Pro vzduch, T = 293 K, M0 = 29 L G = 1358PS— ímV1! pro jiný plyn a teplotu T = 293 K ^x — ^J% ^O(x) M0(vz) 0(vz) M, 0(íe) □ g - = Molekulárně-laminární(Knudsenovo) proudění G ml = Gl + (1-Gm kde a je koeficient pro vzduch určený empirickým vztahem 1 + 1.88PSD a = [Pa; cm] 1 + 2.33PSD a e< 0.8,1 > ; a^0.9 D4 D3 Gml = 1358P,— + 109— □ g - = Proudění plynu kapilárou P\ = 0 Pa, P2 = 105 Pa, element dL má tlakový spád dP a odpor dR, předpokládáme Knudsenovo proudění dR' G D3 109 + 1358PD dP I = D3(109 + 1358P.D) — (ÍLi □ s p2 if dl = 11 = D3 f 2(109 + l358PD)dP Jo Jo D3 I = P2 — (109 + 679P2D) Li tlak ve vzdálenosti x od konce s tlakem P\ f x ŕPx I dl = Ix = D3 (109 + 1358PD)dP Jo Jo D3 x = —Px(109 + 679PXD) □ g - = L= 1cm, D=0.01mm 1 ........i ........i ........i 0.8 0.6 - 0.4 / - 0.2 / - 0 ........i ........i ........i 10 100 1000 tlak [Pa] 10000 100000 □ édP - = -^O^O Čerpací rychlost Čerpací rychlostí se rozumí množství plynu, odčerpaného vývevou z daného prostoru za jednotku času při daném tlaku. dt pV = {p- dp)(V + dV) => p^- = V^ (Aib (Aib dV _ V dp dt p dt □ S1 dp S označme po mezní tlak dt VP dp S , , -Tt = vip-po) s ln{p — po) = ——t + konst, pro t = 0 s, p = p\ konst = ln(p\ — po) => In (---------) = ——t \Pi-PoJ V p-Po = {pi -po)e(~vt) □ g - = pro po < Vi V = Po +Piey v > tento vztah udává hodnotu tlaku v čase t pro S=konst Průměrná čerpací rychlost v čase od či do Č2 In p-po Pí -Po S v< St2- -tl - V ■In ÍPti - -Po\ Č2 -či \.Pt2- -Po) pro po < pti a po < pt2 => Stz-t! -H-mfe Č2 - Či \Pt2 doba potřebná k snížení tlaku z pt\ na pt2 , při konstantní čerpací rychlosti S č = č2 - či = —Zn — S \Pt2 □ S - = Okamžitá čerpací rychlost dp S , , dp S f po\ Sp -Tt = v{1-j)p=vp Sp = S[l-Pf je okamžitá čerpací rychlost při tlaku p. V čase t = 0 s a při p » po je Sp w S V čase t —>■ oo, p = Po je 5P = 0 □ S1 Měření čerpací rychlosti • Metoda stálého objemu • Metoda stálého tlaku • Metoda stálého množství plynu n &> - = ■= -00*0 Metoda stálého objemu Je založena na měření závislosti p = f(t) pro V = konst c V j ÍPti-po" Metoda stálého tlaku Je založena na měření proudu plynu na vstupu do vývěvy při daném tlaku s = í p □ g - = Metoda stálého množství plynu Plyn cirkuluje v uzavřeném okruhu / = G(P2 -Pl)=PlS^S = GÍy-l □ g - = L,D DV t=X •r) (\(y