M2010 Matematika II - elektronická podpora k výuce (rozcestník k demonstracím, testům a dalším materiálům)

Diferenciální počet funkcí více proměnných

Zde máte k dispozici dva druhy materiálů:

  1. Demonstrační příklady, vysvětlující probírané pojmy (prezentováno na přednášce)
  2. Vybrané kapitoly Interaktivní sbírky příkladů a testových otázek (domovská stránka celé sbírky)

Instrukce!

Pohyb sbírkou je v mnohém intuitivní, přesto se vám mohou hodit některé „finty“. Víte např. jak se jedním kliknutím dostat na konkrétní stranu? Ne? Přečtěte si použití sbírky.

3D obrázky
Obrázek můžete otáčet, zvětšovat/zmenšovat, měnit promítání (kolmé), měnit zobrazení (drátěný model, vizualizace apod.), různě osvětlovat (někdy podstatně mění viditelnost objektu). Více viz. Instrukce k testům ve sbírce.
K ovládání slouží:

  • v řešených příkladech panel nástrojů – objeví se najetím myši na obrázek,
  • v testech textové menu – objeví se stisknutím pravého tlačítka myši nad 3D obrázkem.

Chcete si nad scénou zalétat? Zkuste volbu letadlo (v Acrobatu verze 9).

Demonstrační příklady

Zde máte k dispozici dokumenty, jejichž 3D obrázky jsme prezentovali na přednáškách.

Pro prohlížení použijte Acrobat Reader verze vyšší než 8.1!
Parciální derivace - demonstrační příklady
Diferenciál funkce - demonstrační příklady
Extrémy funkce - demonstrační příklady

Testy
Nejdůležitější je správný zápis matematických výrazů. Prohlédněte si následující tabulku:

matematický výraz pokyny příklad
desetinné číslo zápis s tečkou -1.4
konstanty Ludolfovo číslo pí, Eulerovo číslo e Pi, exp(1)
násobení Nutné uvádět vždy!!! 2*x, ale NE 2x
dělení zápis zlomku pomocí znaku "/", případně závorek 1/3, (3-a)/2
n-tá mocnina symbol ^ x^n, 4*x^3, 12*x^(-6)
druhá odmocnina zápis "sqrt()" nebo notace s mocninou sqrt(5*x) nebo (5*x)^(1/2)
n-tá odmocnina zápis "^(1/n)" x^(1/3)
absolutní hodnota zápis "" |2y+3|)
Trigonometrické funkce sin(), cos(), tan(), cot(), arcsin, arccos(), arctan(), arccot() sin(y+5)
Exponenciální funkce zápis "exp()" e^x nebo exp(x)
Logaritmus dekadický ... log(), či přirozený ... ln() ln(x)

závorky ( ), [ ], { }

Nutno uvádět!!! 

 vymezují rozsah argumentů funkce: sin(2*x - 5/2)
definují pořadí operací:  4*x*(x^2+1)^3

 

Interaktivní testy a řešené příklady

(4 kapitoly sbírky)

Doporučujeme neprohlížet soubory přímo ve webovém prohlížeči, ale otevírat v Acrobat Readeru (a to verze vyšší než 8.1).

Přečtěte si informace k použití sbírky.
Sbírka příkladů: Pojem funkce více proměnných
Sbírka příkladů: Parciální derivace funkce
Sbírka příkladů: Diferenciál funkce
Sbírka příkladů: Lokální a absolutní extrémy
Předchozí
Následující