ZADÁNÍ SEMESTRÁLNÍHO ÚKOLU


Popis situace: Na fakultu speciálních studií ve městě  N. se v minulém školním roce dostavilo 341
uchazečů k přijímacímu řízení. Podrobili se písemné přijímací zkoušce, z níž bylo možno získat
maximálně 80 bodů. Jelikož fakulta nemá k dispozici takovou prostorovou kapacitu, aby všichni
uchazeči mohli vykonat zkoušku naráz, byli rozděleni na tři skupiny, které skládaly zkoušku
postupně v 9h, 12h a 15h. O uchazečích jsou k dispozici následující údaje:

Pohlaví (1 muž, 2 žena) … proměnná SEX

Forma studia (1 denní studium, 2 kombinované studium, 3 celoživotní studium) … proměnná FS

Doba konání zkoušky (9h, 12h, 15h) … proměnná CAS

Průměr známek ze střední školy … proměnná SS_PRUMER

Počet bodů získaných z písemné přijímací zkoušky … proměnná BODY

Informace o přijetí na fakultu (0 ne, 1 ano) … proměnná PRIJETI


Úkol 1.: Pro všechny uchazeče sestrojte empirický 95% interval spolehlivosti pro střední hodnotu a
směrodatnou odchylku proměnné BODY.


Úkol 2.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že se neliší střední hodnota proměnné BODY
pro muže a ženy. Nakreslete krabicové diagramy.


Úkol 3.: Na hladině významnosti 0,05 proveďte analýzu rozptylu proměnné SS_PRUMER pro faktor FS
(forma studia). V případě zamítnutí nulové hypotézy aplikujte Scheffého metodu mnohonásobného
porovnávání. Pro všechny úrovně faktoru nakreslete krabicové diagramy.


Úkol 4.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozložení proměnné BODY je stejné ve
skupinách uchazečů, kteří konali přijímací zkoušku v 9 h, 12 h, 15 h. V případě zamítnutí nulové
hypotézy zjistěte, které dvojice skupin uchazečů se liší na hladině významnosti 0,05. Nakreslete
krabicové diagramy.


Úkol 5.: Sestavte kontingenční tabulku proměnných SEX a FS. Na asymptotické hladině významnosti
0,05 testujte hypotézu, že forma studia nezávisí na pohlaví uchazeče. Vypočtěte a interpretujte
Cramérův koeficient.


Úkol 6.:

Pomocí Fisherova přesného testu testujte na hladině významnosti 0,05 hypotézu, že přijetí na
fakultu speciálních studií nezávisí na pohlaví uchazeče. Vypočtěte a interpretujte podíl šancí na
přijetí pro muže a pro ženy a sestrojte asymptotický 95% interval spolehlivosti pro podíl šancí.


Úkol 7.: Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že podíly uchazečů přijatých
do denního studia, kombinovaného studia a celoživotního studia jsou stejné.


Úkol 8.: Vypočtěte koeficient korelace proměnných SS_PRUMER a BODY. Na hladině významnosti 0,05
testujte hypotézu o nezávislosti proměnných SS_PRUMER a BODY.