Aplikace programů na SHO


Využijte matlabovské funkce uložené v souboru programy_na_SHO.zip k řešení následujících příkladů:

(Převody jednotek času lze provést na webové stránce http://www.prevody-jednotek.cz/cas/)


Příklad 1.: K ortopedovi přichází v průměru 16 pacientů za 8 h jeho pracovní doby. Pacient je
v průměru ošetřen za 20 min. Předpokládáme, že vstupní proud pacientů je Poissonův proces a doba
ošetření se řídí exponenciálním rozložením. Zjistěte, zda se systém může stabilizovat. Pokud ano,
vypočtěte všechny jeho charakteristiky.

Řešení: systém se může stabilizovat

Ortoped je využit na 66,6%.

Pravděpodobnost, že pacient nebude čekat:

E(W) = 1 h, E(W[Q]) = 40 min, E(W[S]) = 20 min

E(N) = 2 osoby, E(N[Q]) =  osoby, E(N[S]) =  osoby

Návod na řešení pomocí MATLABu:

lambda=2;mi=3;

[a0,ro,ENS,ENQ,EN,EWS,EWQ,EW]=neomezeny_1(lambda,mi)

(Podobně se řeší příklad 11.2.)


Příklad 2.: K benzínové stanici se dvěma čerpadly přijíždí každých 80 sekund jedno auto, přičemž
průměrná doba čerpání je 2 min 30 s. Za předpokladu, že příjezdy aut tvoří Poissonův proces a doba
čerpání se řídí exponenciálním rozložením, vypočtěte

a)      pravděpodobnost, že u čerpací stanice budou právě dvě auta

b)      střední hodnotu počtu obsazených stojanů

c)      střední hodnotu doby, kterou řidič stráví u čerpací stanice.

Řešení: n = 2, systém se může stabilizovat

ad a)



ad b)


ad e) h = 20 min 38 s


Návod na řešení pomocí MATLABu:

lambda=45;mi=24;n=2;

[a0,ro,PQ,ENS,ENQ,EN,EWS,EWQ,EW]=neomezeny_n(n,lambda,mi)

(Podobně se řeší příklad 11.4.)


Příklad 3.: viz př. 12.2.

Návod na řešení pomocí MATLABu:

lambda=20;mi=0.4;n=40;m=40;

[a,PZ,PQ,lambdaP,lambdaZ,kappa,ENS,ENQ,EN,EWS,EWQ,EW]=odmitani(lambda,mi,n,m)


Příklad 4.: viz př. 12.4.

Návod na řešení pomocí MATLABu:

lambda=3;mi=2;n=1;m=2;

[a,ENS,ENR,EN,lambdaR,kappa]=uzavreny(lambda,mi,n,m)