Meteorologické radary I. Rozdělení velikosti kapek, historie radaru, technika, radiolokační rovnice Milan Šálek (s pomocí kolegů z Radarového oddělení ČHMÚ) salek@chmi.cz Rozdělení velikosti kapek • Vedle intenzity srážek je to nejužívanější charakteristika kapalných srážek • Počet kapek podle velikosti v jednotce objemu (m^3) • U kapek nad 1 mm průměru pozorován rychlý pokles počtu s rostoucím průměrem Rozdělení velikosti kapek (pokr.) • Většinou má tvar negativně exponenciální funkce (zejména při ustáleném dešti) • Marshall a Palmer (1948) Rozdělení velikosti kapek (pokr.) • Pozor!!! • Okamžité rozdělení velikosti kapek se od průměrného může velmi podstatně lišit! • Nicméně, pro ustálený déšť a pro střední zeměpisné šířky poskytuje Marshall-Palmerovo rozdělení přijatelnou aproximaci Rozdělení velikosti kapek (pokr.) • Rozdělení velikosti kapek podle Marshalla a Palmera (1948) Intenzita srážek • Objemový tok srážek horizontální plochou (nejčastěji idealizovaným zemským povrchem) • SI soustava: [m^3m^-2s^-1]=[m/s] • konvence: [mm/h] Intenzita srážek (pokrač.) • Konvence: jestliže D je průměr kapky vzniklé táním sněhové vločky a R je ekvivalentní intenzita srážek, pak uvedený vztah platí též pro sněžení Intenzita srážek (pokrač.) • Pádová rychlost kapek (Doviak a Zrnic, 1993): Úvod do meteor. radarů • Radar – RAdio Detection And Ranging • Historie – Zřejmě první zmínka o konceptu radaru: Nikola Tesla (1900) – První praktická ukázka detekce objektu (bez odhadu vzdálenosti) pomocí radiových vln (elmg. vln o vln. délce od 1 mm do 20 km): 18.5. 1904, most u Hohenzollern, Německo (zařízení bez pulsů) Úvod do meteor. radarů (pokr.) – První pulsní (quasi) radar: v červnu 1925 detekovali Breit a Tuve odrazovou vrstvu 150 km nad zemským povrchem – Sir Robert A. Watson-Watt (UK MetOffice) a A. F. Wilkins: v r. 1935 návrh systému pro třírozměrnou lokalizaci létajících objektů – o 5 měsíců později: první úspěšná ukázka detekce letadla – po dalších zlepšeních systému výrazné úspěchy při detekci německých letadel během 2. sv. války Úvod do meteor. radarů (pokr.) – v 30. letech podobné snahy i v jiných zemích (USA, Německo, Itálie, Japonsko, Francie, Nizozemí, Maďarsko) – USA: duben 1936 – úspěšná detekce letadla – 1940 – vývoj magnetronu (efektivního generátoru silného pulsu na malých vln. délkách) umožnil větší praktické nasazení radaru pro detekci objektů ve větších vzdálenostech (magnetrony jsou používané i v domácích mikrovlnných troubách) Úvod do meteor. radarů (pokr.) – Vliv technologie radaru na válečné události během 2. světové války (výhoda Spojenců) – přes efektivnost a nenahraditelnost často nebyl brán příliš vážně (konzervativnost) – Dopplerovské radary: vývoj též během 2. světové války – První detekce srážek: zřejmě v r. 1940, dokumentovaná detekce v r. 1943 Meteorologické radiolokátory v civilní meteorologické službě na území dnešní ČR • RM-1, ČSSR, Tesla Pardubice-Ústav pro výzkum radiotechniky (ÚVR) Opočínek, ÚFA ČSAV, Milešovka, 1967 - ?, manuální režim; • RM-2, ČSSR, Tesla Pardubice-ÚVR Opočínek, HMÚ-Praha (pozd. ČHMÚ), Libuš, 1970-1978, manuální režim; • MRL-2, SSSR – závod v Gorkém, ČHMÚ, Libuš, 1978 – 1989, manuální režim; • MRL-5, SSSR – závod v Gorkém, ČHMÚ, Libuš, 1989-2000; manuální režim, digitalizován Köszofa 1992, od 1993 poloautomatický provoz; • M-360 AC, Německo, Gematronik GmBh, ČHMÚ, kóta Skalky u Boskovic, 1995-trvá, digitalizován, automatický provoz, dálkové řízení; • DWSR-2501C, USA, EEC, ČHMÚ, kóta Praha – Brdy, 1999 – trvá, digitalizován, automatický provoz, dálkové řízení. Datový tok meteorologického radiolokátoru • min. 100 vzorků odraženého výkonu na 1 běh radarového impulzu; • 1 vzorek: min. 4, lépe 8 bitů informace o odrazivosti; min. 6 bitů informace o dálce; min. 2 x 8 bitů informace o poloze cíle. • 1 ot. antény cca 10 – 30 s; • opakovací frekvence radaru cca 1000 Hz (nebo méně); • 1 úplné měření (scan) 10 – 20 ot. antény Výsledný informační tok: řádu 100 kB/s ! V 70. létech v začátcích radiolokačních měření u nás bylo zpracování tohoto toku informací úkolem dosažitelnými technickými prostředky naprosto neřešitelným. Za cenu maximálních omezení co do přesnosti digitalizace přijatého signálu respektive polohových údajů meteocílů bylo možné reálný vývoj zahájit až začátkem 80. let. Poslední desetiletí - 1993-2003 - výsledky Výstavba automatické radiolokační sítě: 1993-95 projekce a výstavba radarové stanice Skalky u Boskovic; • instalace radaru Gematronik M-360 AC na stanici Skalky, tvorba a distribuce informace sloučené s radarem MRL-5 stanice Libuš; • operativní provoz M-360 AC v 10-ti minutovém režimu; • Spol. s AČR projekce věže a objektu pro rad. stanici Brdy, vrch Praha; • výstavba věže a instalace radaru EEC DWSR-2501 C; • - plné zprovoznění radaru EEC DWSR-2501 C na Brdech; - zrušení radarové stanice 11520 Libuš MRL-5; • modernizace radaru M-360 AC Skalky, zavedení 5-ti minutového snímání na obou radarech. Plně automatický operativní provoz sítě i distribuce dat Meteorologické radary • Princip: – Vysílá v pulsech elmg. záření – Část emitované energie je odrážena meteorologickými i jinými cíly – Odražená energie je detekovaná přijímačem. – Pozice cíle je určována pomocí znalosti pozice (azimutu a elevace) antény a časem, který uplynul mezi vysláním pulsu a detekcí odraženého záření – Intenzita odrazu je úměrná odrazivosti cíle Velmi zjednodušené blokové schéma radaru Zjednodušené blokové schéma radaru Meteorologické radary (pokr.) • PRF – Pulse Repetition Frequency – počet pulsů za sekundu (500-3000 Hz) • t – trvání pulsu (0.1-10 ms, často 2 s) • h – délka pulsu (pro 2 s: 600 m) • Část energie obsažené v pulsu je odrážena k radaru Maximální jednoznačná vzdálenost cílů • Odraz od cíle musí „stihnout“ doběhnout k cíli a k radaru (tj. 2x R[max]) před vysláním dalšího pulsu, tj. • 2R[max]=c.T, T je doba mezi vysláním pulsu, čili T=1/PRF • R[max]=c/(2.PRF) Anténa • Antény: izotropní, směrové • Radar: směrové antény • Vysílací část (vlastní anténa – feedhorn) a odražeč (reflector) • Anténní odražeč (rotační paraboloid) směruje radarový signál do prostoru v určeném směru • Větší anténa => lepší směrování (závislé na vlnové délce; větší vln. délky => horší směrování) • Tvar radarového paprsku (radar beam) vysílaného z parabolického odražeče: úzký kužel o vrcholovém úhlu 1° Anténa • Velikost antény: průměr – jednotky metrů • Zisk antény: G[dB]=10.log(p[in_beam]/p[isotr]) • G[log]: 20-45 dB (G=10^Glog/10) 3D pohled na radarový paprsek Elmg. vlny • elektrické a magnetické vlny, navzájem kolmé • frekvence (f=c/l) využívaná radary: – 100 MHz-100 GHz • Met. radary: • S-pásmo (2-4GHz, 15-7,5 cm) • C-pásmo (4-8GHz, 7,5-4 cm) • X-pásmo (8-12GHz, 2,5-4 cm) • K-pásmo (>12GHz, pod 2,5 cm) – spíše výzkum Šíření radarových vln – index lomu N Nejdůležitější je závislost na teplotě a vlhkosti vzduchu Standardní refrakce Typy refrakce Život v logaritmech x[dB]=10.log[10](x) Odvození radarové rovnice pro bodové cíle Odvození radarové rovnice pro bodové cíle (pokr.) Efekt. plocha zpětného rozptylu σ rozptylující částice je zdánlivá oblast (plocha) zachycující (původní) záření p[t] (I[0]), které vytváří ve vzdálenosti r stejnou intenzitu (rozptýleného/odraženého) záření (izotropním vyzařováním), jako je měřena. Plocha, kterou by musel mít izotropně rozptylující cíl, aby přijímač přijal stejný výkon Objemové cíle ^• kontinentální oblak: až 2x10^8 kapek v m^3 • 1° paprsek zachytí ve vzdálenosti 57 km v ve snímaném objemu o délce 150 m: 2x10^16 kapek • Padající srážky: 10^9-10^12 kapek Snímaný elementární (rozlišitelný) objem Snímaný elementární (rozlišitelný) objem Snímaný objem Protože v paprsku omezeném hranicemi 3dB je pouze část záření antény, musíme dělit faktorem 2ln(2), což dává: Radarová rovnice pro objemové cíle Efektivní plocha zpětného rozptylu (virtuální) ekvivalentní plocha, kterou by musel mít izotropně rozptylující cíl, aby přijímač dostal skutečně přijaté (odražené) záření Radarová rovnice pro objemové cíle Zjednodušená radiolokační rovnice pro objemové cíle Útlum radarového záření • Beerův (Lambertův, Bouguerův) zákon: Předpoklady pro odvození radarové rovnice pro objemové srážkové cíle • Rozptylující srážkové částice v cílové m objemu jsou homogenní dielektrické koule jejichž průměr je výrazně menší než vlnová délka záření (v C-pásmu aspoň D<3,2 mm pro splnění podmínek Rayleighova rozptylu) – D do 6 mm nezpůsobují podstatné chyby • Snímaný objem je zcela zaplněn náhodně rozmístěnými srážkovými částicemi (může být použit faktor objemového zaplnění, je-li možno jej odhadnout) Předpoklady pro odvození rad. rovnice pro objemové sráž. cíle (pokr.) • Odrazivost (reflectivity factor) je stejná v celém snímaném objemu a konstantní během času snímání. Silné gradienty mohou způsobovat chyby • Částice jsou buď pouze vodní kapky nebo (sférické) ledové částice, tj. faktor |K| je stejný pro všechny částice • Vícenásobný rozptyl je zanedbatelný Předpoklady pro odvození rad. rovnice pro objemové sráž. cíle (pokr.) • Původní a odražené záření je lineárně polarizované (je v jedné rovině) • Tvar hlavního vyzařovaného laloku (svazku, paprsku) antény má gaussovský tvar (je možné jej modelovat normálním rozdělením) • Příspěvek postranních laloků je zanedbatelný (platí jestliže postranní laloky mají intenzitu o 20 dB menší než hlavní paprsek) Předpoklady pro odvození rad. rovnice pro objemové sráž. cíle (pokr.) • Anténa je parabolický reflektor kruhového průřezu o známém zisku • Absorpce vysílaného signálu pozemními cíly je zanedbatelná • Všechny ztráty výkonu/intenzit v systému jsou známé a zahrnuté do výpočtů • přijaté záření je průměrováno pro dostatečný počet pulsů nebo nezávislých vzorků (snímaných objemů) pro získání dostatečně reprezentativního měření Efektivní (ekvivalentní) radarová odrazivost [• ]mimo obor platnosti Rayleighova rozptylu se používá efektivní (ekvivalentní) radiolokační odrazivost Z[e] • Efektivní rad. odrazivost: suma 6. mocnin sférických vodních kapek, které by zpětně rozptýlily (odrazily) skutečně přijaté záření [• ]při pravděpodobném výskytu nesférických nebo velkých částic či pevných srážek je vhodnější značit odrazivost Z[e] Efektivní (ekvivalentní) radarová odrazivost (pokr.) Příklady hodnot odrazivosti a intenzity srážek pro déšť a sníh Radiolokační odrazivost • Může být nezávisle měřena disdrometry (zařízení pro měření velikosti většího množství kapek) • Může mít hodnoty od 0.001 [mm^6/m^3] do 50000000 [mm^6/m^3], proto využíváme spíše logaritmus odrazivosti Úkol č. 5 • V jednom m^3 je jedna sférická kapka vody. Znázorněte (tabulkou a grafem) závislost radiolokační odrazivosti na průměru této kapky v mezích 0.1 až 5 mm. V tabulce vypočtěte odrazivost jak v původních jednotkách odrazivosti [mm^6 m^-3], tak v dBz • Jaký by musel být průměr 15 sférických kapek, aby měly stejnou odrazivost jako 1000 sférických vodních kapek o průměru 1 mm? Úkol č. 6 • Radarový svazek (paprsek) má úhlovou šířku 1 stupeň. Znázorněte geometrický průměr radarového paprsku v závislosti na vzdálenosti od 0 do 260 km. V jaké vzdálenosti má přibližný průměr 1 km?