1
APLIKOVANÁ
GEOINFORMATIKA VIII
RNDr. Tomáš ŘEZNÍK, Ph.D.
Aplikovaná geoinformatika, jaro 2009
Kriging, Mapová algebra
Laboratoř geoinformatiky a kartografie
* Prostorový interpolátor
* Založeno na předpokladu prostorové autokorelace
existujících dat
* Prostorová struktura je podmíněna modelováním na
základě semivariogramu
* Chyby jsou počítány pro každý bod ­ statistické
testování hypotéz (Moranův index)  mohu stanovit
chybu interpolace
* Podobný princip jako IDW, ,,jen" vstupuje více
parametrů ­ semivariogram, vzdálenost a prostorové
uspořádání dat v okolí bodu
Kriging
Aplikovaná geoinformatika
* Explorativní ­ zkoumám míru podobnosti dat ve
vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram,
korelogram)
* Fitování modelu na zjištěný vztah
* Porovnání modelů
* Modelování povrchu ­ vlastní výsledek (obdobně jako
u IDW)
Postup Krigování
Aplikovaná geoinformatika
Semivariogram ­ testování
prostorové autokorelace
Aplikovaná geoinformatika
Explorativní fáze
Fitování modelu na zjištěný vztah
Aplikovaná geoinformatika
Nejčastější typy Krigingova algoritmu
Aplikovaná geoinformatika
Ordinary Kriging Universal Kriging
Cokriging
2
Kriging v ArcGIS 9.2
Aplikovaná geoinformatika
Advanced parameters
­ krok lagování
Variable = počet bodů
a maximální
vzdálenost / Fixed =
nastavení vzdálenosti
a minimální počet bodů
v této vzdálenosti
MAPOVÁ ALGEBRA
* Umožňuje kombinovat
rastrové vrstvy pomocí
různých matematických
operací
* Používá map jako
proměnných a
prostorových operací
jako operátorů v
algebraických výrazech
* Prostředek prostorové
analýzy a modelování
Mapová algebra
Aplikovaná geoinformatika
* Operátory
* Funkce
­ z hlediska matematického (arimetické, logické,
trigonometrické, logaritmické)
­ z hlediska mapové algebry ­ lokální, fokální, zonální,
globální
* Aplikační procedury a funkce
­ analýzy vzdálenosti (euklidovská vzdálenost, nejkratší
cesta, cost-distance...)
­ analýzy povrchů
­ hydrologické modelování
­ ...
Základní nástroje (objekty) pro manipulaci
s prostorovými daty v mapové algebře
Aplikovaná geoinformatika
* Aritmetické
­ + - * / mod (= zbytek po
dělení)
­ např. převod metrů na
stopy
* Relační
­ <, >, <= ,<> ...
* Booleovské
­ AND, OR, XOR ...
Typy operátorů
Aplikovaná geoinformatika
* Logické
­ in, diff
* Kombinatorní
Typy operátorů
Aplikovaná geoinformatika
3
* Lokální
* Fokální
* Zonální (+blokové)
* Globální
Funkce z hlediska mapové algebry
Aplikovaná geoinformatika
Lokální funkcí je např. i reklasifikace
Lokální operace
Aplikovaná geoinformatika
* Výstupní hodnota
buňky je počítána
jako určitá
operace s touto
buňkou a s
buňkami jejího
okolí
* Okolí buňky lze
definovat různým
způsobem
ArcGIS 9.2
Fokální funkce
Aplikovaná geoinformatika
* Problematika okrajů
rastru (zmenšení okolí
nebo replikace řádku,
sloupce rastru)
* Fokální statistika (využití
např. výšková členitost)
* Filtrace obrazu
(konvoluce, okénko okolí
vstupuje svými hodnotami
do výpočtu)
­ vhodný nástroj nejen pro
zpracování obrazu, ale
např. i pro shlazení DEMu
či výsledku interpolace
suma
Fokální funkce
Aplikovaná geoinformatika
Statistické údaje pro fokální, zonální a
blokové operace
Aplikovaná geoinformatika
* Principem funkce je, že buňky z okolí, které mají
vyšší hodnotu než centrální buňka ,,tečou" směrem
dovnitř (od větší k menší hodnotě)
­ voda, která teče z kopce; šíření nižší koncentrace do
vyšší apod.
* Výsledkem je grid, jehož buňky nesou hodnotu
odpovídající tomu, kolik do nich ,,proudí" buněk z
okolí.
Focal Flow
Aplikovaná geoinformatika
4
Focal Flow
Aplikovaná geoinformatika
Blokové funkce
Aplikovaná geoinformatika
* Výpočty se provádí v rámci definovaných zón,
nikoliv v okolí
* Zóny lze definovat rastrem nebo i vektorem
(polygon) ­ v ArcGISu.
­ zonální statistika
­ zonální geometrie
­ crosstabulation (kombinace dvou tabulek)
Zonální funkce
Aplikovaná geoinformatika
Zonální funkce
Aplikovaná geoinformatika
* mean
* majority
* maximum
* median
* minimum
* minority
* range
Zonální statistika
Aplikovaná geoinformatika
* area
* perimeter
* thickness
* centroid
Zonální geometrie
Aplikovaná geoinformatika
5
* Výstupem je tabulka
* Výstup může být i
histogram (Histogram by
zones v ArcView 3.x)
Crosstabulation
Aplikovaná geoinformatika
* Hodnota každé buňky
výsledného rastru je
počítána ze všech
buněk zdrojového
rastru.
­ analýzy vzdálenosti hledání
optimální trasy
­ morfometrické analýzy
­ hydrologické
modelování
Globální funkce
Aplikovaná geoinformatika
Globální funkce ­ ukázka
Aplikovaná geoinformatika
* Raster Calculator
* Spatial Analyst Tools
­ Map Algebra
­ Math
­ Neighborhood
­ Overlay
­ Reclass
­ ...
* Model builder ­ sestavování algoritmů
* VB Script, Python (v ArcView AVENUE)
* V různých programových prostředcích se stejné
prostorové operace jmenují různě, neexistuje jednotná
terminologie
Shrnutí v ArcGIS 9.2
Aplikovaná geoinformatika
* Sloučený nástroj z dřívější Map Query a Map
Calculator
* Umožňuje provádět jak prostorové dotazování,
logické operátory (výsledkem je bitmapa 0,1)
* Umožňuje základní aritmetické operace
Raster calculator
Aplikovaná geoinformatika
Model builder
Aplikovaná geoinformatika
6
* Výpočet euklidovské vzdálenosti
* Určování příslušnosti
* Cost distance, weighted distance
* Cost povrchy
* Optimální trasa
* Mapování hustoty
* ...
* Více viz. přednášky předmětu Z8102 Geostatistika
Mapová algebra ­ další aplikační úlohy
Aplikovaná geoinformatika