BROWNŮV POHYB
PODLE LANGEVINA
Kamila Kovačíková
Brno 2010

Brownův pohyb podle Langevina
•Brownův pohyb
•Paul Langevin
•Langevinova rovnice
LASERScan_2

Brownův pohyb
•ustavičný neuspořádaný pohyb částic rozptýlených v kapalném/plynném prostředí
•rozměry částic ~ mikrometry
•zaznamenal r. 1827 botanik Robert Brown
• - náhodný pohyb pylových zrn ve vodě
•vysvětlení: Albert Einstein r. 1905
• = neustálý a neuspořádaný pohyb molekul
•   vody, které vráží do těchto zrn
•rychlost ~ T, M/m, N

Paul Langevin
•1872 – 1946 v Paříži
•franc. fyzik 1/2 20. stol.
•magnetismus, ultrazvuk, teorie relativity (paradox dvojčat)
•Langevinova dynamika Langevinova rovnice
langevin5 beard

Brownův pohyb podle Langevina
•Einstein: Fokker – Plackova rovnice �
•
•
•
•
•Langevin: 2. Newtonův zákon �

Pohybová rovnice:
Brownův pohyb podle Langevina


Brownův pohyb podle Langevina
substituce:
řešení:

Brownův pohyb podle Langevina



Brownův pohyb podle Langevina
•Zdroje:
•Paul Langevin’s 1908 paper ‘‘On the Theory of Brownian Motion’’
• [‘‘Sur la the´orie du mouvement brownien,’’ C. R. Acad. Sci. (Paris) 146, 530–533 (1908)]
•
•http://www.physik.uni-augsburg.de
• /theo1/hanggi/History/
• Langevin1908.pdf
•
tmv_pseudofree