Ekvipartiční teorém Brownův pohyb Něco málo o Brownově pohybu •náhodný pohyb mikroskopických částic v plynu nebo kapalině •molekuly v roztoku se vlivem tepelného pohybu neustále a náhodně srážejí •rychlost Brownova pohybu je úměrná teplotě •molekuly částic do sebe narážejí rychleji při vyšší teplotě •poprvé zaznamenal biolog Robert Brown r.1827 • • podstatu jevu objasnil v roce 1905 Albert Einstein • Ukázky Brownova pohybu vys 1.PNG •Poloha částic zaznamenána po 30 sec. • Vnitřní energie ideálního plynu •u ideálního plynu je vnitřní energie dána součtem kinetických energií jednotlivých částic plynu Střední hodnota kinetické energie plynu připadající na jednu částici vys 2.PNG •m ………..hmotnost libovolné částice plynu •Vk………..střední kvadratická rychlost Dosazením za kvadratickou rychlost dostanemeJ vys 3.PNG Celková vnitřní energie N částic neboli molů je potom rovna: vys 111.PNG vys XY.PNG •vztahy které vyhovují jednoatomovým plynům nevyhovují pro víceatomové plyny •Víceatomový plyn – rotační pohyb částic •Celková energie pak součtem kinetické energie posuvného a rotačního pohybu •u jednoatomové molekuly, nemá cenu uvažovat rotační pohyb,kvůli její symetrii ji můžeme považovat za hmotný bod •může se pohybovat posuvným pohybem podél tří os = 3 stupně volnosti Dvouatomová molekula vys 5.PNG •Lze si ji představit jako dva pevně spojené hmotné body •Může ještě konat rotační pohyb kolem dvou na sebe kolmých os 3 + 2 = 5 •Dvouatomový plyn má tudíž 5 stupňů volnosti J •Podobně u víceatomových molekul, připadají tři stupně volnosti na posuvný pohyb a další tři na rotační, může rotovat kolem všech tří os • 6 stupňů volnosti Ekvipartiční teorém vys 8.PNG •Energie jednoatomového plynu připadající na 3 stupně volnosti Ekvipartiční teorém vys 11.PNG •Energie jednoatomového plynu připadající na jeden stupeň volnosti •tento závěr je důsledkem předpokladu o rovnoměrném rozdělení energie, který je znám jako ekvipartiční teorém Ekvipartiční teorém •Energie soustavy je rovnoměrně rozdělena na všechny platné stupně volnosti