Termodynamika a statistická fyzika
Příklady pro opakování na druhou zápočtovou písemku
1. Ideální plyn necháme při tlaku 40 kPa expandovat z objemu 15 l na objem 29,2 l. Expanze probíha za konstantní teploty. Stanovte zmenu volne energie při tomto deji.
2. Ukazte platnost vztahu = T (0) .
3. UřCete zmenu entropie ideálního plynu o teplote 20°C, tlaku 100 kPa a objemu 2 l, řozpína-li se do vakua na dvojnasobná objem 4 l. Uvazujte, ze dej probíha izotermicky.
4. VypoCtete Jouleuv-Thomsonuv koeficient pro plyn popsaná stavovou rovnici p = nF (l + VB2), kde B2 je funkce teploty.
5. V limite T — 0 ukazte, ze Cy — 0.
6. Urcete praci, kterou musíme dodat chladicímu stroji pracujícímu na principu obraceneho Carnotova cyklu, jestlize v prostredí o teplote 20°C chceme zmrazit lkg vody teze teploty na led o teplote 0°C.
7. Carnotuv tepelní stroj odebíra v pracovním cyklu ze zasobníku tepla 418, 6 J a chladici odevzdaví 335 J. Jakí je teplota chladice, je-li zísobník tepla udrzovan na teplote 127 °C?
8. Na obrízku vidíme p — V diagram kruhoveho deje motoru, jehoz pracovní latkou je jedn mol jednoatomoveho ideílního plynu (tzn. 7 = |). Dej A-B je izotermickí, dej B-C je izobarickí, dej C-A je izochorickí. Hodnoty objemu plynu jsou Vi = 0,2 m3, V2 = 0,4 m3. Hodnota tlaku je p1 = 0,5.105 Pa. Plynova konstanta je R = 8,31 J.mol-1 .K-1. Vypoctete
(a) teplotu plynu v bodech A, B a C,
(b) celkovou praíci vykonanou plynem,
(c) celkove mnozství prijateho tepla,
(d) celkove mnozství odevzdaneho tepla,
(e) celkovou zmenu entropie behem jednoho cyklu,
(f) ucinnost motoru.
p
v
9. Dva moly a ctyri moly ideílního plynu o stejne teplote T a ruzních tlacích p1 a p2 jsou od sebe oddeleny prepazkou. Urcte zmenu entropie nasledkem smísení obou plynu.