Domácí úkoly ke cvičení č. 5, 24.3.2010
Seminární skupina M2110/01
1.  V eukleidovském vektorovém prostoru V naleznete ortogonální bázi pod-prostoru W C V, je-li
F = i?5,W=[(l,-l,0,l,l)T,(l,-l,l,0,-l)T,(l,-2,-2,0,0)T].
2.  V eukleidovském vektorovém prostoru E5 je dán podprostor W C E5. Nalezněte ortogonální bázi ortogonálního doplňku W±, je-li:
(a)  W = {(r + s + t, -r + t, r + s, -t, s + t) \r,s,teR},
(b)  W= [(1,-1,2,1, -3)T, (2,1, -1, -1, 2)T, (1, -7,12, 7, -19)T, (1,5, -8, -5,13)T].
Návod:  nejprve najděte libovolnou bázi ortogonálního doplňku W1- a pak použijte Gramm-Schimdtův ortogonalizační proces.
1