## Funkce

f(x):=x^2;

f(2);f(y);

functions;

define(g(x), x^3);

g(3);

functions;

solve(f(x)=9,x);

f(x,y):=x^3-3*x*y^2;

f(3,2);

unit_step(1);unit_step(0);unit_step(-1);

plot2d(unit_step(x),[x,-2,2],[y,-1,2]);

Definování po částech spojité funkce

f1(x):=if x<1 then -1 elseif x=1 then 0 else 1$

plot2d(f1(x),[x,-1,2],[y,-2,2]);

f1(%pi);

sgn(n):=block([],if integerp(n)=true then (-1)^n else print(n, "neni integer"));

sgn(%pi);

sgn(4);

Rekurzivní definice

L(n):=block([],if n=1 then 1 elseif n=2 then 3 else L(n-1)+L(n-2))$

L(20);

vzorec:(b^2*x^2*sin(b*x)-2*sin(b*x)+2*b*x*cos(b*x)*a*t)/b^3;

define(F(x,t), vzorec);

F(0,1);F(%pi/b,5);

map(u, a+b+c);

u(x):=x^2;

map(u, a+b+c);

## Rovnice

eqn:(x-1)*(x^2+x+1);

sol:solve(eqn,x);

sol[1];sol[2];

ev(expand(eqn), sol[1]);ev(expand(eqn), sol[2]);

Rovnice s parametrem

eqn:x^3+2*a*x^2+a*x=1;

solve(eqn,x);

Soustavy rovnic

s:solve([x+2*y=3, y+1/x=1], [x,y]);

ev([x+2*y=3, y+1/x=1],s[1]);

solve([y^2+1=x,x+2=y], [x,y]);

solve(sin(x)=1/2,x);

eqn :product(x-k,k,1,110);

solve(eqn,x);

eqn:x+x^(1/3)=-2;

solve(eqn, x);

Příliš mnoho řešení

eqn :sin(x)^3 -13/2*sin(x)^2 + 11*sin(x) = 4;

solve(eqn,x);

solve(eqn,sin(x));

solve(sin(x)=1/2,x);

r1:(x-1)^2/(x^2-1)=0;

solve(r1,x);

ev(r1,x=1);

Numerické řešení

r:x^7-2*x^6-4*x^5-x^3+x^2+6*x+4;

solve(r);

if numer#false then numer:false else numer:true;

solve(r);

find_root(r,x,-2,0);

find_root(r,x,0,2);

find_root(r,x,2,4);

allroots(r);