5. prednáška ___________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________ Usadzovanie tuhých častíc v gravitačnom a v odstredivom poli Usadzovanie tuhej častice v tekutine •Pohyb tuhej častice v nehybnej tekutine •Vytesňovanie tekutiny®tok tekutiny do priestoru za časticu ®obtekanie častice tekutinou •Sily trenia brániace pohybu kvapalnej a tuhej fázy« odpor proti obtekaniu •Zjednodušenie – 1 častica guľového tvaru v nehybnej tekutiny Tok v okolí guľovej častice Charakter toku (pri obtekaní tuhej častice) Rec<1 Laminárny tok Rec>24 Turbulentný tok (úplav) ft fV fO f Rovnováha síl pri páde guľovej častice v tekutine Gravitačná sila (alebo odstredivá sila) ft Výsledná sila f Vztlaková sila fV Sila odporu fO Analýza síl Fáza 2. Ustáli sa konštantná rýchlosť pádu častice vC Fáza 1. Rastie pádová rýchlosť častice– rastie aj odpor prostrediaÞ Zmena hybnosti častice Sila odporu Sila odporu Stokesov vzťah (teoretický charakter) Newtonov vzťah (empirickýcharakter) Definičný vzťah pre súčiniteľ odporu x Súčiniteľ odporu x f - sférický faktor pre neguľové častice A- laminárna oblasť: 10-4500 (20 000) B- prechodná oblasť: 0.2 2.105 ! Významné zmenšenie odporu – odtrhnutie medznej vrstvy Guľová častica Súčiniteľ odporu x pre častice guľovitéto tvaru Rýchlosť usadzovania – pádová rýchlosť častíc ? Výpočet rýchlosti usadzovania Iteračný výpočet, nakoľko nie je známa hodnota Rec, Þľubovoľný vzťah, a overenie správnosti voľby Výpočet z účelovo upravených vzťahov Archimedovo kritérium Po dosadení x Þ rôzne tvary vzťahov pre vC , napr. Laminárny charakter usadzovania c c c c c c c F:\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\5-Tuhé častice\Obr4.bmp Výpočet rýchlosti usadzovania Výpočet z účelovo upravených vzťahov Z grafickej závislosti: Archimedovo kritérium F:\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\5-Tuhé častice\Obr4.bmp Ljaščenkovo kritérium Výpočet priemeru tuhej častíc z rýchlosti usadzovania Z grafickej závislosti: POZNÁMKA: Charakter usadzovania – posúdenie podľa priemeru Laminárne usadzovanie Pre hranicu laminárneho usadzovania ReC=0.2 až 0.4 Rýchlosť usadzovania z ReC Þ hranica veľkosti častíc - zaručene laminárne usadzovanie Poznámka: Analógia pre turbulentné usadzovanie Charakter obtekania Veľkosť častíc ? Usadzovanie neguľových častíc dec Ekvivalentný priemer Tvarový faktor - sféricita Guľa: 1. Kocka: 0.806 Hranol (a.a.2a): 0.767 Tvarový faktor f pre častice rôznych tvarov Pomer povrchu gule Ag rovnakého objemu ako má daná častica, ku skutočnému povrchu častice AC Priemer gule s objemom rovnajúcim sa objemu danej neguľovej častice VC ¬ Povrch guľovej častice (VC) ¬ Povrch neguľovej častice Súčiniteľ odporu x pre častice neguľového tvaru Guľové častice Usadzovanie častíc v suspenzii Súbor častíc – vyššia koncentrácia, šírka rozdelenia veľkosti Vzájomné pôsobenie - zväčšenie odporu! Zníženie rýchlosti usadzovania – zbrzdené usadzovanie •výška suspenzie •priemer nádoby •objemová koncentrácia častíc •medzerovitosť... Pre väčšinu priemyselných suspenzií je rýchlosť usadzovania vC –1 častice Rušené usadzovanie e- medzerovitosť xV – objemová koncentrácia pevnej fázy v suspenzii Nerušené usadzovanie Výpočet rýchlosti usadzovania suspenzie vC ! - empíria Usadzovanie tuhej častice v tekutine Priemyselné zariadenia Kontinuálne zariadenia Dorrov hrabľový usadzovačc Usadzovacia nádrž s vertikálnym prietokom Horizontálna usadzovacia nádrž Rmutnica Poznámka ku zákonu povrchového zaťaženia Odstreďovanie Namiesto gravitačného zrýchlenia g dosadzujeme odstredivé zrýchlenie a ! w- uhlová rýchlosť a – odstredivé zrýchlenie r – polomer rotácie vj=(w.r) – obvodová rýchlosť f – frekvencia (otáčky za sek.) Pre usadzovanie v poli odstredivých síl platia rovnaké zákonitosti ako pri usadzovaní v gravitačnom poli Archimedovo kritérium Väčšie zrýchlenie a>>g Rýchlejšie usadzovanie Froudovo kritérium – pomer odstredivého zrýchlenia a ku gravitačnému zrýchleniu g Odstreďovanie Usadzovacie odstredivky Filtračné odstredivky Separačné odstredivky Priemyselné zariadenia Porovnanie rýchlostí usadzovania vC pri laminárnom a turbulentnom charaktere toku Laminárne usadzovanie Rýchlosť pohybu častíc v odstredivom poli pre laminárne podmienky Aplikácie: Faktor oddeľovania Þ Odstredivky s väčším počtom otáčok, „menší“ priemer bubna Oddeľovanie tuhých častíc v cyklóne Výstup plynu Výstup tuhých častíc Vstup suspenzie •Pohyb plynu - vstup tangenciálne do hornej uzavretej časti cyklónu (rotačný pohyb). Smer prúdenia plynu - po špirále smerom nadol až do kónusu – zmena smeru plynu nahor po zmenšenom polomere špirály. Výstup plynu cez rúrku v hornej časti •Pohyb tuhých častíc – rôzne častice – rôzne dráhy . Veľké častice – prevláda odstredivá sila, po náraze častice padajú do dolnej časti. Malé častice – prevláda dotredivá sila – unášanie plynom. Časť častíc – rovnováha odstredivej a dostredivej sily, častice rotujú s rôznym pomerom rotácie. •Odstredivá sila môže byť až 2500 násobok gravitačnej sily •Používa sa na separáciu malých tuhých častíc z plynu (tuhé častice z kvapalín –hydrocyklóny) Vzťah medzi priemerom častice a polomerom dráhy rotácie Oddeľovanie tuhých častíc v cyklóne - informačne ! d0 – priemer cyklónu r – polomer rotácie častice S0 – plocha vstupného otvoru h0 – výška aktívnej časti cyklónu ra – polomer centrálnej rúrky pre výstup plynu Vzťah medzi priemerom častice a polomerom dráhy rotácie Pre r=0.4 ra dc je polomer najmenších častíc, ktoré je cyklón schopný oddeliť h0 vφ vr d0 2ra Odstredivá sila Dostredivá sila vj - tangenciálna zložka rýchlost =(w.r) – obvodová rýchlosť vr - radiálna zložka rýchlosti ®0 a – odstredivé zrýchlenie