6. Prednáška ___________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________ Tok tekutiny vrstvou nehybných častíc Filtrácia, Fluidizácia Tok tekutiny vrstvou nehybných častíc Cieľom: návrh veľkosti zariadenia (reaktory s vrstvou katalyzátora, kolóny pre sušenie plynov, filtračné zariadenia...) Model toku – fyzikálna predstava: •Tekutina preteká vo vrstve rôznymi kanálikmi, ktoré sú vytvorené medzi časticami •Jednotný opis kanálikov - dĺžka kanálikov h (º výška vrstvy) - ekvivalentný priemer kanálika dek •Disipácia mechanickej energie - Darcyho rovnica Vyjadriť vlastnosti kanálikov dek , wk Vlastnosťami častíc, z kto- rých vrstva pozostáva dec , ε, Φ, w Tok tekutiny vrstvou nehybných častíc - pokračovanie Medzerovitosť vrstvy častíc Vm – objem medzier, Vv – objem kom. vrstvy častíc Vyjadrenie wk=f(w): n – počet kanálikov; S – prierez zariadenia; w – rýchlosť tekutiny vo voľnom priereze zariadenia (mimo-vrstvová rýchlosť); Sk – prierez kanálika; wk – rýchlosť tekutiny v kanáliku (medzerová rýchlosť) Vyjadrenie dek=f(dec): Spôsoby filtrácie: a)Koláčová b) Povrchová c) Hĺbová filtrácia filtrácia filtrácia Filtrácia P1 P2 P3 Nárast hrúbky koláča Nárast odporu voči toku filtrátu !!! Hnacia sila filtrácie Filtrácia – model koláčovej filtrácie Fyzikálna predstava filtrácie : Model toku tekutiny cez vrstvu nehybných častíc (filtračný koláč - filtrát preteká v kanálikoch koláča) suspenzia filtrát Disipácia mechanickej energie tekutiny vo filtračnom koláči: ΔP – strata tlaku tekutiny vo filt. koláči w – mimovrstvová rýchlosť tekutiny ε, Φ, dec – vlastnosti častíc filt. koláč λv - súčiniteľ odporu častíc tvoriacich koláč zanedbateľný Filtrácia suspenzia filtrát Pokles tlaku v tekutine pri toku filtračným koláčom Pokles tlaku v tekutine pri toku filtračnou priehradkou R – odpor filtračnej priehradky Celkový pokles tlaku v tekutine α – špecifický odpor filtračného koláča Filtrácia Závislosť výšky filtračného koláča h od objemu filtrátu VF Vk – objem filt. koláča VF – objem filtrátu β - relatívny objemový zlomok koláča Rýchlosť filtrácie rýchlosť vo voľnom priereze zariadenia Rýchlostná rovnica fltrácie R, α, β – určíme experimentálne Filtrácia s konštantnou rýchlosťou Nárast odporu filt. koláča sa kompenzuje zväčšovaním tlakového rozdielu pred filt. koláčom a za filtrom Rýchlostná rovnica fltrácie w=konšt. ΔP=konšt. ! (P1-P3) - maximálna hodnota (pevnosť filt. priehradky, nádoby) Max. objem filtrátu Max. trvanie filtrácie Filtrácia s konštantným tlakovým rozdielom Rýchlostná rovnica fltrácie w=konšt. ΔP=konšt. Nárast odporu filt. koláča sa prejaví poklesom rýchlosti filtrácie VF2 – objem filtrátu získaný za čas - τ2 Trvanie filtrácie Integrácia v hraniciach: τ= 0 VF=0 τ= τ2 VF= VF2 Filtrácia Filtračný koláč nestlačiteľný : •Pri zvýšení tlaku sa nemenia charakteristiky filt. koláča ε=konšt., Φ =konšt. •ΔP =f(h) priamo úmerne •Mechanicky pevné častice Filtračný koláč stlačiteľný : •Pri zvýšení tlaku sa menia charakteristiky filt. koláča ε, Φ •ΔP ¹f(h) vyšší nárast tlakovej straty •Mechanicky častice nie sú pevné – používajú sa výstuže (piesok...) α – špecifický odpor filtračného koláča Membránová filtrácia Filtračné membrány: •Rovnaká veľkosť pórov (polyméry, ...) •Malé rozmery pórov (2.10-8m až 10-5m - mikrofiltrácia) •Chemické vlastnosti (vzájomné pôsobenie membrány a rozpúšťadla - ultrafiltrácia) •Polopriepustné membrány (oddeľovanie rozpustených zložiek z rozpúšťadla – prevrátená osmóza) Spôsoby membránovej filtrácie: Povrchová filtrácia Filtrácia s krížovým tokom (čistý filtrát + filtračný koláč) (čistý filtrát + zahustená suspenzia) Filtračné zariadenia Filtračný cyklus - etapy: Tvorba filtračného koláča; Premývanie filtračného koláča kvapalinou; Odstránenie premývacej kvapaliny z filtračného koláča; Odstránenie filtračného koláča; Regenerácia filtračnej priehradky Kontinuálne pracujúce zariadenia Výhody: vysoký výkon, nastaviteľná hrúbka filt. koláča, meniteľná frekvencia Nevýhody: vysoké obstarávace náklady (papierenský priemysel) Filtračné zariadenia Podtlak vo fitri: Kvapalina vniká do filtra, na filt. tkanine 5-35 mm kalu Pretlak v suspenzii (podtlak vo fitroch Kvapalina vniká do filtra, koláč sa vytvára na filt. tkanine Periodicky pracujúce zariadenia D:\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\5-Filtrácia\S28.BMP D:\CHI I\BRNO\Obrazky CHI-1\5-Filtrácia\S18.BMP Filtračné zariadenia Periodicky pracujúce zariadenia Kalolisy – tlakové tkanivové filtre Striedavo uložené rámy a perforované dosky s filtračnou tkaninou. Ssuspenzia sa vháňa pod tlakom, filtrát vyteká z vnútra dosiek, fitračný koláč vypĺňa priestor v rámoch – obr I. Premývanie filt. koláča – cez perforované dosky – obr II. Demontáž a odstránenie filtračného koláča! Fluidizácia Fluidná vrstva - Suspenzia tuhých častíc vznášajúcich sa v prúde tekutiny (l,g) Vlastnosti fluidnej vrstvy: •Vykazuje hydrostatický tlak na dno nádoby •Charakterizovaná je definovateľnou hladinou •Na pohľad sa správa ako vriaca tekutina •Dá sa „prelievať“ z jednej nádoby do druhej •Dá sa transportovať potrubím Využitie vlastností fluidnej vrstvy: Veľký stykový povrch medzi tuhými časticami a tekutinou – v difúznych a katalitických procesoch Intenzívna cirkulácia tuhej fázy – v procesoch spojených s výmenou tepla a látky, v katalytických procesoch (sušenie práškových materiálov) Lacný a pohodlný transport malých častíc Fluidizácia Nevýhody: •Obmedzený rozsah rýchlostí •Nerovnomernosti vo fluidnej vrstve •Oter tuhých častíc •Erózie aparatúry a potrubia Fluidná vrstva rovnomerná, bublajúca, piestujúca, kanáliková a tryskajúca Froudeho číslo: Podmienka rovnomernej fluidnej vrstvy wmf – prahová rýchlosť fluid. dc – priemer častíc Fluidizácia Pokles tlaku a disipácia energie v nehybnej a fluidnej vrstve wmf – prahová rýchlosť fluid. Pokles tlaku vo fluidnej vrstve, disipácia energie Objem kompaktnej vrstvy častíc Vzťahy platia v rozsahu prahovej rýchlosti fluid. po úletovú rýchlosť Fluidná vrstva Nehybná vrstva Fluidizácia Prahová rýchlosť fluidizácia Pri prahu fluidizácie platí: Disipácia energie v nehybnej vrstve = Disipácia vo fluidnej vrstve Mimovrstvová rýchlosť v nehybnej vrstve = rýchlosť vo fluidnej vrstve εmf medzerovitosť pri prahu fluidizácie Vzťah odvodený pre laminárny tok vrstvou Pre nelaminárny tok vrstvou wmf Expanzia fluidnej vrstvy Fluidizácia w/vc Fluidná vrstva Nehybná vrstva Expanzia rovnomerne fluidizovanej vrstvy (log závislosť) n – expanzný faktor (experimentálne)