Elektrický Bohm – Aharonův jev Jan Faltýnek Historické okénko •neintuitivní důsledky přechodu od klasické fyziky ke kvantové • •1949 zmiňuje Ehrenfest •O deset let později rozpracovávají Bohm se svým studentem (Aharonov) •1.8.1959 – vychází článek v The Physical Review „O významu potenciálů“ Potenciály •v klasické fyzice – potenciál = „nefyzikální“ veličina à pouze nepřímý fyzikální význam převedený na pole •Aharonov, Bohm: „Pole má vliv na částici i když vymizí!“ • Potenciály •v klasické fyzice – potenciál = „nefyzikální“ veličina à pouze nepřímý fyzikální význam převedený na pole •Aharonov, Bohm: pole má vliv na částici i když je nulové a to ačkoliv i v QM platí kalibrační invariance • V klasické elektrodynamice byl zaveden skalární a vektorový potenciál pouze jako pohodlný matematický nástroj pro výpočet polí. Ano, pro potřeby kanonického formalismu jsou sice tyto potenciály vyžadovány. Nicméně pohybové rovnice lze vždy vyjádřit přímo pomocí polí samotných. Potenciály •v klasické fyzice – potenciál = „nefyzikální“ veličina à pouze nepřímý fyzikální význam převedený na pole •Aharonov, Bohm: pole má vliv na částici i když je nulové a to ačkoliv i v QM platí kalibrační invariance • V klasické elektrodynamice byl zaveden skalární a vektorový potenciál pouze jako pohodlný matematický nástroj pro výpočet polí. Ano, pro potřeby kanonického formalismu jsou sice tyto potenciály vyžadovány. Nicméně pohybové rovnice lze vždy vyjádřit přímo pomocí polí samotných. NE TAK V KVANTOVÉ FYZICE Potenciály •v klasické fyzice – potenciál = „nefyzikální“ veličina à pouze nepřímý fyzikální význam převedený na pole •Aharonov, Bohm: pole má vliv na částici i když je nulové a to ačkoliv i v QM platí kalibrační invariance • V klasické elektrodynamice byl zaveden skalární a vektorový potenciál pouze jako pohodlný matematický nástroj pro výpočet polí. Ano, pro potřeby kanonického formalismu jsou sice tyto potenciály vyžadovány. Nicméně pohybové rovnice lze vždy vyjádřit přímo pomocí polí samotných. NE TAK V KVANTOVÉ FYZICE (např. se ukázuje že Lorentzův vzorec pro silové působení jen aproximací) Elektrická verze Z přednášky… Elektrická verze změna fáze řešení SR bez potenciálu a s potenciálem jako funkcí pouze času Elektrická verze změna fáze řešení SR bez potenciálu a s potenciálem jako funkcí pouze času BĚHEM POBYTU UVNITŘ VÁLCŮ (Wienův filtr) NA CHVÍLI (u jednoho) ZMĚNIT POTENCIÁL z 0 na V Elektrická verze změna fáze řešení SR bez potenciálu a s potenciálem jako funkcí pouze času KDY ale sepnout a KDY vypnout??? ergo kdy je klubko dostatečně uvnitř? Elektrická verze změna fáze řešení SR bez potenciálu a s potenciálem jako funkcí pouze času KDY ale sepnout a KDY vypnout??? TECHNICKY JE TO UTOPIE přesto se lze dočíst, že elektrický AB jev byl pozorován… Magneto elektrická verze mikrometrové prstence magnetický AB jev Očekávali bychom, že podobně jako je spjato elektrické a magnetické pole, najdeme i nějaký experiment, kde se uplatní jak magnetická tak elektrická představa zároveň… elektrický příspěvek??? bohužel ve vodivých prstencích vytvořit nějaký potenciálový schod je obtížné Magneto elektrická verze mikrometrové prstence magnetický AB jev Očekávali bychom, že podobně jako je spjato elektrické a magnetické pole, najdeme i nějaký experiment, kde se uplatní jak magnetická tak elektrická představa zároveň… elektrický příspěvek??? bohužel ve vodivých prstencích vytvořit nějaký potenciálový schod je obtížné a tedy pozorovat tento příspěvek není možné ovšem pokud prstence přerušíme… ovšem pokud prstence přerušíme… Elektrony zleva (obsazené stavy) mohou tunelovat skrz bariéru doprava (volno) TO JE EKVIVALENTNÍ TVORBĚ PÁRŮ elektron-díra pak nastává difuze elektronů a děr v opačných polovinách prstence ovšem pokud prstence přerušíme… Elektrony zleva (obsazené stavy) mohou tunelovat skrz bariéru doprava (volno) TO JE EKVIVALENTNÍ TVORBĚ PÁRŮ elektron-díra pak nastává difuze elektronů a děr v opačných polovinách prstence Pravděpodobnost rekombinace vlny elektronu a díry je tedy nenulová! PRÁVĚ TEHDY JE VYTVOŘENA UZAVŘENÁ SMYČKA ovšem pokud prstence přerušíme… Elektrony zleva (obsazené stavy) mohou tunelovat skrz bariéru doprava (volno) TO JE EKVIVALENTNÍ TVORBĚ PÁRŮ elektron-díra pak nastává difuze elektronů a děr v opačných polovinách prstence Pravděpodobnost rekombinace vlny elektronu a díry je tedy nenulová! PRÁVĚ TEHDY JE VYTVOŘENA UZAVŘENÁ SMYČKA právě tehdy se uplatní magnetický AB jev = = • ALE… díky rozdílu napětí vznikne i rozdíl fází!!!! • ALE… díky rozdílu napětí vznikne i rozdíl fází!!!! Pro srovnání vzorec odvozený na přednášce pro elektrický AB jev: a z první folie: Děkuji za pozornost! •Zdroje: •Singificance of Electromagnetic Potentials in the Quantum Theory •The Physical Review; American Physical Society; Vol. 115; 1. August 1959; p. 768-770 •Magneto electric AB efect •Nature; Macmillan Publishers Ltd.; Vol. 391; 19. February 1998; p. 485-491 •Bohm - Aharonův jev •přednášky z předmětu F4110 •