Kapplerov experiment (1931)
Naviazal na Einsteinove myšlienky o súvise kynetickej teórie plynov a kvantitatívnych vlastnostiach
hmoty
(objasnenie Brownovho pohybu)

•
Slide18


Kapplerov experiment




•
obdobně s druhé strany
krátké silové impulsy
Síla na stojící destičku
Střední síla na stojící destičku
~ 1016 nárazů/ms
Impuls síly za dobu makroskopicky krátkou, pro molekuly dlouhou

Kapplerov experiment teoreticky
•Základom bol Brownov pohyb (1827) objasnený Einsteinom (1905)
•Tu sa skor hodí upravená   furmulácia, ktorú navrhol Pierre Langevin (1908)

Kapplerov experiment
•
Paul Langevin (1872 -- 1946)
langevin6
1907 navrhl pohybovou rovnici pro částici propojenou s termostatem
tření
působící síla
(nenáhodná)
Náhodná síla spolu s třením odrážejí                                    účinek termostatu na systém
NÁHODNÁ LANGEVINOVA SÍLA


Původní Langevinův postup
Œ  Středovat … ale co
� Použít ekvipartičního teorému
Ž Zbavit se náhodné síly !!!


•                Výsledná LODR 1. řádu (nenáhodná)



•
ª Pro
ª Pro


•
tření
vratná síla
NÁHODNÁ SÍLA
Náhodná síla spolu s třením
odrážejí účinek termostatu na systém
tlumený lineární oscilátor
parametry empiricky dostupné
hnán vtištěnou silou
síla náhodná, Gaussovský bílý šum
středování
středovaný pohyb
je za chvíli utlumen


•
LODR 2. řádu s pravou stranou
obecné řešení= obecné ř. homog. rovnice+
                          partikulární řešení nehomog. rovnice
sekulární rovnice
kritická hodnota
podtlumené kmity
přetlumené kmity


•S použitím ekvipartičného teorému
Výsledek
(připomíná Einsteinův vztah)


•
formální řešení


•
rozdělení pravděpodobnosti
diskrétní Gaussův náhodný proces

Záver
• pochopenie efektu tepelného pohybu atómov na citlivé meracie prístroje (v equilibriu)
•Malý systém v rovnováhe s termostatom od neho preberá stav dynamickej tepelnej aktivity
•
•
•
•