IV. Elektronová optika cvičení KOTLÁŘSKÁ 23. BŘEZNA 2011 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2010 - 2011 IV. Elektronová mikroskopie cvičení KOTLÁŘSKÁ 23. BŘEZNA 2011 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2010 - 2011 3 Částicová paprsková optika Využití elektronů pro geometrickou optiku s vysokým rozlišením napadlo lidstvo teprve potom, co vlnové vlastnosti elektronu byly již dobře známy. L4Slide10 ZÁSOBNÍK VZORCŮ Elektron jako vlna VSTUP urychlovací napětí 5 L4Slide10 ZÁSOBNÍK VZORCŮ LIMITY (explicitní hodnoty platí pro elektrony) nerelativistická („naše“) předěl ultrarelativistická Elektron jako vlna 6 L4Slide10 Realistické vlnové délky elektronů v mikroskopu vlnové délky v pm (1 nm = 1000 pm) LIMITY (explicitní hodnoty platí pro elektrony) nerelativistická („naše“) předěl ultrarelativistická přístroj U keV l pm stolní TEM 50 5,46 velký TEM 1000 1,22 SEM 5 – 50 5,46 – 17.3 atom viditelný obor 7 Trajektorie elektronů ve vnějších polích Elektrické či magnetické pole určuje dynamiku elektronů. Od jejich drah (trajektorií) přecházíme k paprskům jako elementům řešení v přiblížení geometrické optiky 8 Trajektorie ve vnějších polích trajektorie (probíhána v čase) paprsek (křivka parametrisovaná délkou dráhy) Newtonovy rovnice (Lorentzova síla) Index lomu pro elektrony Vyloučení času [USEMAP] X zatím vynecháme [USEMAP] elektrostatický potenciál diferenciální tvar zákona lomu [USEMAP] [USEMAP] [USEMAP] 9 II. Určení průběhu paprsků Omezíme se nejprve na osově symetrickou paraxiální oblast. Tam je všechno plně zvládnuto. Zobrazení je tam dokonalé. 10 Paraxiální elektronová optika • OSOVĚ SYMETRICKÁ SOUSTAVA … centrovaná to byla již r. 1931 idea Rusky a Knolla, od té doby rozpracovávaná • PARAXIÁLNÍ OBLAST elektronové svazky jen z úzké oblasti kolem optické osy (nitkový Gaussův prostor) … tam dochází k ideálnímu zobrazování: body na body, úsečky na úsečky, roviny na roviny F H H' F' fokální a hlavní roviny A A' A A' ? předmětový prostor obrazový prostor 11 Paraxiální elektronová optika • OSOVĚ SYMETRICKÁ SOUSTAVA … centrovaná to byla již r. 1931 idea Rusky a Knolla, od té doby rozpracovávaná • PARAXIÁLNÍ OBLAST elektronové svazky jen z úzké oblasti kolem optické osy (nitkový Gaussův prostor) … tam dochází k ideálnímu zobrazování: body na body, úsečky na úsečky, roviny na roviny A A' ? předmětový prostor obrazový prostor F H H' F' fokální a hlavní roviny A A' B B’ 12 Realisace paraxiální oblasti Kolem optické osy mají elektrony volný průchod prostorem bez nábojů Laplaceova rovnice Gaussova věta elektrostatiky r tok pláštěm tok podstavami 13 Realisace paraxiální oblasti Kolem optické osy mají elektrony volný průchod prostorem bez nábojů Laplaceova rovnice Gaussova věta elektrostatiky r tok pláštěm tok podstavami lineární závislost na r znamená linearitu zobrazení 14 Realisace paraxiální oblasti kolem optické osy mají elektrony volný průchod Laplace Gaussova věta r tok pláštěm tok podstavami lineární závislost na r znamená linearitu zobrazení Tato lineární aproximace vymezuje paraxiální oblast 15 Magnetické čočky Magnetické čočky a jiné součásti převládají v praxi. Jejich pochopení je ale obtížnější. Zde jen několik poznámek. 16 Magnetická čočka • má širší použití, než elektrostatická • přesnější konstrukce, lepší korekce optických vad • musí se ovšem chladit, atd. • hlavní výhoda je možnost pólových nástavců z měkkých magnetických materiálů • to právě vymysleli již praotcové Ruska a Knoll ... Ernst Ruska NP 1986 patent z roku 1939 17 Magnetická čočka 18 Magnetická čočka Vynález se zakládá na úloze vytvořit magnetickou čočku s extrémně krátkou ohniskovou vzdáleností, jejíž pole přes svou intensitu (krátkou ohniskovou vzdálenost) je v axiálním směru co možno nejkratší. 19 Magnetická čočka (Ruskův náčrtek) mi_figur2a pólové nástavce cívky magnetické mezery jednoduchá čočka dvojitá čočka 20 Magnetická čočka: jak funguje paraxiální oblast 21 Magnetická čočka: jak funguje 4 paprsek v paraxiální oblasti • rovina pohybu se otáčí nezávisle na průvodiči r • • paraxiální oblast 22 4 Magnetická čočka: jak funguje paprsek v paraxiální oblasti • rovina pohybu se otáčí nezávisle na průvodiči r • • paraxiální oblast 23 Magnetická čočka: jak funguje 4 paprsek v paraxiální oblasti • rovina pohybu se otáčí nezávisle na průvodiči r • • • to ovlivní radiální pohyb paraxiální oblast PARAXIÁLNÍ ROVNICE PAPRSKU 24 Magnetická čočka: jak funguje 4 paprsek v paraxiální oblasti • rovina pohybu se otáčí nezávisle na průvodiči r • • • to ovlivní radiální pohyb PARAXIÁLNÍ ROVNICE PAPRSKU paraxiální oblast • I v magn. čočce vždy dochází k fokusaci • Rozhoduje jen osový průběh podélné složky pole • Pro rychlé elektrony je lámavá síla menší • Obrazový prostor se pootočí jako celek, věrnost zobrazení není narušena 25 Moderní magnetická čočka magnetic magnetic axiální průběh pole Light upward diagonal 20 mm nástavce pole v dutině 26 Moderní magnetická čočka magnetic magnetic axiální průběh pole Light upward diagonal 20 mm nástavce pole v dutině