KOTLÁŘSKÁ 18. KVĚTNA 2011 F4110 Fyzika atomárních soustav letní semestr 2010 - 2011 XII. Chladné atomy Fyzika nízkých teplot XII. Chladnéatomy 3 Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem a podmínkou nulové kinetické energie • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu • XII. Chladnéatomy 4 Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem a podmínkou nulové kinetické energie • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu ideální plyn nová teploměrná látka 5 Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) • Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, jako supravodivost, v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, život, … 6 Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) • Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, jako supravodivost, v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, život, … 7 Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) • Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, jako supravodivost, v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, život, … Porovnat teplotu s charakteristickými energiemi XII. Chladnéatomy 8 Teploty ve vesmíru Stupnice nitra hvězd hvězdné atmosféry komety, planety … …. reliktní záření jako minimum mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura) 106 - 108 K 103 - 104 K 101 - 102 K ~ 2,72 K 1,15 K 9 Teploty ve vesmíru Stupnice nitra hvězd hvězdné atmosféry komety, planety … …. reliktní záření jako minimum mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura) Pozemský rekord -89,3oC«183.75 K 1983 Antarktida stanice Vostok 106 - 108 K 103 - 104 K 101 - 102 K ~ 2,72 K 1,15 K XII. Chladnéatomy 10 Teploty ve vesmíru Stupnice nitra hvězd hvězdné atmosféry komety, planety … …. reliktní záření jako minimum mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura, objevena 1998, teplota určena 2003) důvod: rychlá expanse plynů z centrální hvězdy Pozemský rekord -89,3oC«183.75 K 1983 Antarktida stanice Vostok 106 - 108 K 103 - 104 K 101 - 102 K ~ 2,72 K 1,15 K The Boomerang Nebula. 11 Nízké teploty v laboratoři (jen výběr !!) Teplotní rekordy 1877 Pictet kapalný kyslík? 1895 von Linde kap. vzduch 1898 Dewar kapalný vodík 1905 von Linde kap. dusík 1908 Kamerlingh-Onnes kapalné helium odsávané helium 1933 paramagn. demagnet. 1951 H. London rozpouštěcí refrigerátor 1956 Kurti NDR (jaderná …) 1985 Hänsch laserové chlazení (princip) o tom dnes rekord okolo 100 pK Objevy 1911 Kamerlingh-Onnes supravodivost kovů 1937 Kapica supratekutost Helia-4 1972 Osheroff supratekutost Helia-3 1986 Müller a Bednorz vysokoteplot. supravodivost 1995 Wieman, … Ketterle BEC v atomových parách Teorie 1924 Einstein Bose-Einsteinova kondensace 1939 Landau supratekutost (fenom.) 1947 Bogoljubov teorie supratekutost (mikrosk.) 1956 BCS * supravodivost kovů 1975 Leggett supratekutost Helia-3 K 77 22 4,2 0,3 mK mK nK pK *Bardeen, Cooper a Schrieffer 12 Nízké teploty v laboratoři (jen výběr !!) Teplotní rekordy 1877 Pictet kapalný kyslík? 1895 von Linde kap. vzduch 1898 Dewar kapalný vodík 1905 von Linde kap. dusík 1908 Kamerlingh-Onnes kapalné helium odsávané helium 1933 paramagn. demagnet. 1951 H. London rozpouštěcí refrigerátor 1956 Kurti NDR (jaderná …) 1985 Hänsch laserové chlazení (princip) o tom dnes rekord okolo 100 pK Objevy 1911 Kamerlingh-Onnes supravodivost kovů 1937 Kapica supratekutost Helia-4 1972 Osheroff supratekutost Helia-3 1986 Müller a Bednorz vysokoteplot. supravodivost 1995 Wieman, … Ketterle BEC v atomových parách Teorie 1924 Einstein Bose-Einsteinova kondensace 1939 Landau supratekutost (fenom.) 1947 Bogoljubov teorie supratekutost (mikrosk.) 1956 BCS * supravodivost kovů 1975 Leggett supratekutost Helia-3 K 77 22 4,2 0,3 mK mK nK pK *Bardeen, Cooper a Schrieffer Jaderná adiabatická demagnetisace 14 Chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací NDR nuclear demagnetization refrigeration elektrony Te pevná látka mřížkové kmity TL tL mřížková relax. doba jádra tLS spin-mřížková relax. doba jaderné spiny TS tS spin-spinová relax. doba Podsystémy v slabém tepelném kontaktu Prostorově se prolínají, žijí však skoro autonomně XII. Chladnéatomy 15 Chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací NDR nuclear demagnetization refrigeration elektrony Te pevná látka mřížkové kmity TL tL jádra tLS jaderné spiny TS tS V rovnováze se teploty všech podsystémů vyrovnají. Spin-mřížková relaxace je pomalá! Můžeme proto generovat nerovnovážnou velmi nízkou spinovou teplotu Princip NDR I. KROK izotermická magnetizace Entropie s magnetickým polem klesá º snižuje se orientační neuspořádanost II. KROK adiabatická demagnetizace Teplota a vnitřní energie klesají I. II. XII. Chladnéatomy 16 Kryostat, kde byla dosažena rekordní teplota 100 pK Helsinki University of Technology YKI, Low Temperature Group 2000 1.Předchlazení 0,7 K čerpáním helia 2.První stupeň: rozpouštěcí refrigerátor 3 mK 3.Druhý stupeň: NDR v mědi <0,1 mK 4.Třetí stupeň: NDR v samotném vzorku: monokrystal Rh <1 nK 17 Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia Curie-Weissův zákon jaderné spiny v rhodiu … antiferomagnetické uspořádání 18 Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia paramagnet (nezávislé spiny) Curie-Weissův zákon jaderné spiny v rhodiu … antiferomagnetické uspořádání Curieova teplota? 19 Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia paramagnet (nezávislé spiny) Curie-Weissův zákon jaderné spiny v rhodiu … antiferomagnetické uspořádání Néelova teplota 20 Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia V těchto extrémních podmínkách • vzorek je ovládán prostřednictvím spinů, na které působí magnetické pole • sám vzorek ( jeho spinový podsystém) působí jako chladicí medium • měření pomocí nízkofrekvenční NMR udává susceptibilitu i statickou limitu (polarisaci) • primární veličinou je právě polarisace, s níž přímo souvisí entropie vzorku jako základní termodynamická veličina • teplota je odvozena z reakce na tepelné pulsy podle schematu: XII. Chladnéatomy 21 Odehnal 22 ODEHNAL1 Laserové chlazení atomů 24 Nobelisté I. Medal Steven Chu Claude Cohen-Tannoudji William D. Phillips third third third The Nobel Prize in Physics 1997 "for development of methods to cool and trap atoms with laser light" Steven Chu Claude Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1/3 of the prize 1/3 of the prize 1/3 of the prize USA France USA Stanford University Stanford, CA, USA Collège de France; École Normale Supérieure Paris, France National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD, USA b. 1948 b. 1933 (in Constantine, Algeria) b. 1948 25 Jednoduché schema brzdění atomů Na Na Na excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry Elektronové hladiny a optické přechody v atomu sodíku 26 http://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/physics%20428/fti/NaG.jpg 0 n = 3 Fraunhoferovy čáry ve slunečním spektru 27 Fraunhofer Fraunhoferovy čáry ve slunečním spektru 28 Fraunhofer Fraunhofer Ǻ 29 Jednoduché schema brzdění atomů Na Na Na excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry 30 Jednoduché schema brzdění atomů Na Na Na excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry 31 Rozdělení rychlostí po průchodu brzdným svazkem původní Maxwell 32 Na Na Na excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry Jednoduché schema brzdění atomů zpomalované atomy přestávají rezonovat s laserovým paprskem JE NUTNO PRŮBĚŽNĚ OBNOVOVAT NALADĚNÍ • změnou frekvence laseru zachováme rezonanci s atomy Chirped laser cooling • změnou rezonanční frekvence atomů při zachování frekvence laseru Zeeman laser cooling Na Na Na excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry Jednoduché schema brzdění atomů zpomalované atomy přestávají rezonovat s laserovým paprskem JE NUTNO PRŮBĚŽNĚ OBNOVOVAT NALADĚNÍ • změnou frekvence laseru zachováme rezonanci s atomy Chirped laser cooling • změnou rezonanční frekvence atomů při zachování frekvence laseru Zeeman laser cooling 34 ladění pomocí Zeemanova jevu Zpomalený atom není již v resonanci (Dopplerův posun). Možno kompensovat rozštěpením čar v magnetickém poli … úměrno B K tomu konický solenoid 35 ladění pomocí Zeemanova jevu 36 Zlepšený brzdný účinek původní Maxwell parasitní jev 37 Aparatura podle W. Phillipse magnetická past Zpomalené atomy doletěly do pasti a tam zastaveny dodatečným pulsem 38 Kvadrupólová magnetická past 39 Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) atomy v tepelném pohybu laser laser zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě zpomaluje atomy letící vpravo resonančně, silně zrychluje atomy letící vlevo mimo resonanci, slabě 40 Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) atomy v tepelném pohybu laser laser zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě zpomaluje atomy letící vpravo resonančně, silně zrychluje atomy letící vlevo mimo resonanci, slabě souběžný pohyb protipohyb laser 41 Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) atomy v tepelném pohybu laser laser zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě zpomaluje atomy letící vpravo resonančně, silně zrychluje atomy letící vlevo mimo resonanci, slabě souběžný pohyb protipohyb laser laser rozladění se mění podle teploty 42 zpomaluje atomy letící vpravo resonančně, silně zrychluje atomy letící vlevo mimo resonanci, slabě mezní teplota Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) atomy v tepelném pohybu laser laser zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě souběžný pohyb protipohyb laser laser rozladění se mění podle teploty 43 Tři zkřížené svazky: 3D Dopplerovo chlazení podle Chu je třeba 20 000 fotonů k zastavení z pokojové teploty brzdná síla je pak úměrná rychlosti: viskózní prostředí, „syrup“ Pro intensivní laser je to otázka milisekund 44 Dopplerovo chlazení: realisace Chu 45 Dopplerovo chlazení: realisace Chu 46 Změřená teplota hluboko pod Dopplerovou limitou Pod Dopplerovou mezí 240 mK … dodatečné chlazení tzv. Sisyfovým jevem objasnil Cohen-Tannoudji 47 Užitečnost laserového chlazení - delší pozorovací doba umožňuje lepší zkoumaní (spektroskopie) - vytvoření a studium Boseova-Einsteinova kondenzátu plynů - atomový laser (Wolfgang Ketterle, 1996) - atomové hodiny s vysokou přesností (navigace) Atomové pasti otevřely nové oblasti výzkumu, včetně vytvoření a studia Boseova-Einsteinova kondenzátu (viz Vesmír 75, 32, 1996/1) a prototypu atomového laseru (na tomto úsilí se podílí mnoho různých laboratoří, jeho hlavními protagonisty jsou D. Kleppner, T. Greytak, E. Cornell a W. Ketterle). Možné aplikace zahrnují atomové hodiny s výrazně zvýšenou přesností (nutnou např. k navigaci, a to na zemi i ve vesmíru) či atomovou litografii, potřebnou k výrobě mikroelektronických součástek nové generace. V minulém roce skupina J. Doyla na Harvardově univerzitě vypracovala nový přístup k chlazení a chytání atomů. Ke zpomalení atomu používají místo světla srážky se studeným nárazníkovým plynem (heliem), který je sám chlazen kryogenním zařízením. Na rozdíl od hrstky atomových druhů, které lze chladit laserovým zářením, je tato metoda nezávislá na energetických hladinách chlazených částic. Proto je aplikovatelná nejen na atomy, ale také na molekuly. Chlazení nárazníkovým plynem kombinované s magnetickou pastí tak dovoluje chytat zhruba 70 % prvků v periodické soustavě. Podobně jako se začínají otevírat nové možnosti použití atomové pasti, je pravděpodobné, že k podobným výsledkům povedou i pasti molekulové, s možným dopadem nejen na chemii, ale také na biologii. 48 Užitečnost laserového chlazení - delší pozorovací doba umožňuje lepší zkoumaní (spektroskopie) - vytvoření a studium Boseova-Einsteinova kondenzátu plynů - atomový laser (Wolfgang Ketterle, 1996) - atomové hodiny s vysokou přesností (navigace) Atomové pasti otevřely nové oblasti výzkumu, včetně vytvoření a studia Boseova-Einsteinova kondenzátu (viz Vesmír 75, 32, 1996/1) a prototypu atomového laseru (na tomto úsilí se podílí mnoho různých laboratoří, jeho hlavními protagonisty jsou D. Kleppner, T. Greytak, E. Cornell a W. Ketterle). Možné aplikace zahrnují atomové hodiny s výrazně zvýšenou přesností (nutnou např. k navigaci, a to na zemi i ve vesmíru) či atomovou litografii, potřebnou k výrobě mikroelektronických součástek nové generace. V minulém roce skupina J. Doyla na Harvardově univerzitě vypracovala nový přístup k chlazení a chytání atomů. Ke zpomalení atomu používají místo světla srážky se studeným nárazníkovým plynem (heliem), který je sám chlazen kryogenním zařízením. Na rozdíl od hrstky atomových druhů, které lze chladit laserovým zářením, je tato metoda nezávislá na energetických hladinách chlazených částic. Proto je aplikovatelná nejen na atomy, ale také na molekuly. Chlazení nárazníkovým plynem kombinované s magnetickou pastí tak dovoluje chytat zhruba 70 % prvků v periodické soustavě. Podobně jako se začínají otevírat nové možnosti použití atomové pasti, je pravděpodobné, že k podobným výsledkům povedou i pasti molekulové, s možným dopadem nejen na chemii, ale také na biologii. Bose-Einsteinova kondensace atomů XII. Chladnéatomy 50 Nobelisté II. Medal Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman third third third The Nobel Prize in Physics 2001 "for the achievement of Bose-Einstein condensation in dilute gases of alkali atoms, and for early fundamental studies of the properties of the condensates" Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman 1/3 of the prize 1/3 of the prize 1/3 of the prize USA Federal Republic of Germany USA University of Colorado, JILA Boulder, CO, USA Massachusetts Institute of Technology (MIT) Cambridge, MA, USA University of Colorado, JILA Boulder, CO, USA b. 1961 b. 1957 b. 1951 XII. Chladnéatomy 51 BEC pozorovaná metodou TOF XII. Chladnéatomy 52 BEC pozorovaná metodou TOF Bosony a Fermiony XII. Chladnéatomy 54 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné XII. Chladnéatomy 55 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné XII. Chladnéatomy 56 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné XII. Chladnéatomy 57 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu XII. Chladnéatomy 58 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu XII. Chladnéatomy 59 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu XII. Chladnéatomy 60 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu XII. Chladnéatomy 61 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu fermiony bosony antisymmetrická Y symmetrická Y XII. Chladnéatomy 62 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu fermiony bosony antisymmetrická Y symmetrická Y polo-číselný spin celočíselný spin XII. Chladnéatomy 63 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu fermiony bosony antisymmetrická Y symmetrická Y polo-číselný spin celočíselný spin přichází odnikud "empirický fakt" XII. Chladnéatomy 64 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu fermiony bosony antisymmetrická Y symmetrická Y polo-číselný spin celočíselný spin elektrony fotony přichází odnikud "empirický fakt" XII. Chladnéatomy 65 Bosony and Fermiony v kostce nezávislý kvantový postulát Identické částice jsou nerozlišitelné Permutace částic nevede ke vzniku nového stavu fermiony bosony antisymmetrická Y symmetrická Y polo-číselný spin celočíselný spin elektrony fotony celkem dobře znáte teď pro nás důležité přichází odnikud "empirický fakt" XII. Chladnéatomy 66 Nezávislé částice (… neinteragující) base jedno-částicových stavů ( a úplný soubor kvantových čísel) Representace obsazovacích čísel XII. Chladnéatomy 67 Nezávislé částice (… neinteragující) base jedno-částicových stavů ( a úplný soubor kvantových čísel) FOCKŮV PROSTOR prostor mnoha-částicových stavů basové stavy … symetrizované součiny jedno-částicových stavů pro bosony … antisymetrizované součiny jedno-částicových stavů pro fermiony určeny posloupností obsazovacích čísel 0, 1, 2, 3, … pro bosony 0, 1 … pro fermiony Representace obsazovacích čísel XII. Chladnéatomy 68 Nezávislé částice (… neinteragující) base jedno-částicových stavů ( a úplný soubor kvantových čísel) FOCKŮV PROSTOR prostor mnoha-částicových stavů basové stavy … symetrizované součiny jedno-částicových stavů pro bosony … antisymetrizované součiny jedno-částicových stavů pro fermiony určeny posloupností obsazovacích čísel 0, 1, 2, 3, … pro bosony 0, 1 … pro fermiony Representace obsazovacích čísel XII. Chladnéatomy 69 Representace obsazovacích čísel (v podstatě druhé kvantování) …. pro fermiony Pauliho princip fermiony jsou distanční typ jako rackové Representace obsazovacích čísel pro fermiony XII. Chladnéatomy 70 Representace obsazovacích čísel (v podstatě druhé kvantování) …. pro bosony princip identity bosony jsou kontaktní typ jako opice Representace obsazovacích čísel pro bosony XII. Chladnéatomy 71 Příklady bosonů bosony elementární částice kvazičástice atomy excitované atomy fotony fonony magnony částice -- kvanta N se nezachovává komplexní částice N se zachovává XII. Chladnéatomy 72 Příklady bosonů (rozšíření tabulky) bosony elementární částice kvazičástice atomy excitované atomy fotony fonony magnony částice -- kvanta N se nezachovává komplexní částice N se zachovává složené kvazičástice excitony Cooperovy páry ionty molekuly XII. Chladnéatomy 73 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. XII. Chladnéatomy 74 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson atoms ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. XII. Chladnéatomy 75 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson atoms ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. XII. Chladnéatomy 76 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson atoms ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. Rubidium 37 elektronů 37 protonů 50 neutronů celk. elektronový spin celk. jaderný spin XII. Chladnéatomy 77 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson atoms ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. Rubidium 37 elektronů 37 protonů 50 neutronů celkový spin atomu celk. elektronový spin celk. jaderný spin XII. Chladnéatomy 78 Jak může komplexní částice, například atom, vystupovat jako jednotný celek --- boson atoms ZÁKLADNÍ PODMÍNKA Identita zahrnuje charakteristiky jako hmotnost, náboj, ale také hodnoty pozorovatelných příslušných vnitřním stupňům volnosti, které se nesmějí měnit v průběhu studovaného dynamického procesu. Rubidium 37 elektronů 37 protonů 50 neutronů celkový spin atomu celk. elektronový spin celk. jaderný spin Koexistují dvě rozlišitelné odrůdy; mohou být odděleny sdruženým působením hyperjemných interakcí a Zeemanova štěpení v magnetickém poli Ideální kvantové plyny 80 Ideální klasický plyn 81 Ideální klasický plyn 82 Ideální klasický plyn ? 83 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N FD BE 84 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N FD BE 85 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N FD BE 86 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N vymrzání FD BE 87 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N vymrzání FD BE Áufbau princip 88 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N vymrzání FD BE Áufbau princip ? 89 Ideální kvantové plyny fermiony bosony N N vymrzání FD BE Áufbau princip BEC Bose-Einsteinova kondensace BEC XII. Chladnéatomy 91 Einsteinův rukopis s odvozením BEC Einstein_1925_02 thumbnail XII. Chladnéatomy 92 Podstata BEC S klesající teplotou atomy ztrácejí energii a „stékají“ do nižších stavů. Těch však ubývá: Daný počet atomů počínajíc jistou kritickou teplotou je příliš velký. Přebytek se vyloučí do nejnižší hladiny, která je pak makroskopicky obsazena, tj. ze všech atomů je na ní makroskopický zlomek. To je BEC kondensát. Při nulové teplotě jsou na nejnižší hladině atomy všechny. Přesný výpočet integrálů a tuto úvahu provedl Einstein … předchozí folie. XII. Chladnéatomy 93 Kritická teplota pro BEC KRITICKÁ TEPLOTA nejnižší teplota, při níž jsou všechny atomy ještě v plynné fázi: XII. Chladnéatomy 94 Kritická teplota pro BEC Několik odhadů: system M n TC He-4 kapalné 4 2´1028 1.47 K Na past 23 2´1020 1.19 mK Rb past 87 2´1017 3.16 nK KRITICKÁ TEPLOTA nejnižší teplota, při níž jsou všechny atomy ještě v plynné fázi: XII. Chladnéatomy 95 Fyzikální interpretace TC formule pro kritickou teplotu upravíme na střední meziatomová vzdálenost tepelná de Broglieova vlnová délka Kvantový přechod nastane když vlnová oblaka atomů se začnou překrývat XII. Chladnéatomy 96 de Broglieho vlnová délka pro atomy a molekuly Tepelné energie jsou malé …. platí NR vzorce V tepelné rovnováze Dva užitečné vzorce tepelná vlnová délka 97 Ketterle vysvětluje BEC švédskému králi XII. Chladnéatomy 98 Hustota kondensátu boundary plyn podí l XII. Chladnéatomy 99 Podrobnější rozbor BEC • Termodynamicky … fázový přechod, i když podivný • Čistě kvantový efekt • Mezi bosony nepůsobí reálné síly, jejich pohyb však JE reálně korelován působením principu identity (symetrické vlnové funkce) • BEC je „kondenzace v prostoru hybností“ , na rozdíl od zkapalnění klasických plynů, keré vede ke vzniku kapek v reálném prostoru souřadnic. • BEC nebyla vlastně nikdy pozorována, protože obyčejné fázové přechody nastávaly mnohem dříve • I když nebereme „momentum condensation“ doslova, BEC vyvolává kvantovou koherenci mezi vzdálenými místy, tak jako obyčejná rovinná vlna • BEC je makroskopický kvantový jev ve dvou ohledech: ª korelace makroskopické frakce všech atomů ª odpovídající koherence prochází celým makroskopicky rozlehlým vzorkem XII. Chladnéatomy 100 Podrobnější rozbor BEC • Termodynamicky … fázový přechod, i když podivný • Čistě kvantový efekt • Mezi bosony nepůsobí reálné síly, jejich pohyb však JE reálně korelován působením principu identity (symetrické vlnové funkce) • BEC je „kondenzace v prostoru hybností“ , na rozdíl od zkapalnění klasických plynů, které vede ke vzniku kapek v reálném prostoru souřadnic. • BEC nebyla vlastně nikdy pozorována, protože obyčejné fázové přechody nastávaly mnohem dříve • I když nebereme „momentum condensation“ doslova, BEC vyvolává kvantovou koherenci mezi vzdálenými místy, tak jako obyčejná rovinná vlna • BEC je makroskopický kvantový jev ve dvou ohledech: ª korelace makroskopické frakce všech atomů ª odpovídající koherence prochází celým makroskopicky rozlehlým vzorkem XII. Chladnéatomy 101 Podrobnější rozbor BEC • Termodynamicky … fázový přechod, i když podivný • Čistě kvantový efekt • Mezi bosony nepůsobí reálné síly, jejich pohyb však JE reálně korelován působením principu identity (symetrické vlnové funkce) • BEC je „kondenzace v prostoru hybností“ , na rozdíl od zkapalnění klasických plynů, keré vede ke vzniku kapek v reálném prostoru souřadnic. • BEC nebyla vlastně nikdy pozorována, protože obyčejné fázové přechody nastávaly mnohem dříve • I když nebereme „momentum condensation“ doslova, BEC vyvolává kvantovou koherenci mezi vzdálenými místy, tak jako obyčejná rovinná vlna • BEC je makroskopický kvantový jev ve dvou ohledech: ª korelace makroskopické frakce všech atomů ª odpovídající koherence prochází celým makroskopicky rozlehlým vzorkem BEC v atomových pastech 103 Kvadrupólová magnetická past 104 Kvadrupólová magnetická past parabolické minimum konečná bariera 105 Kvadrupólová magnetická past parabolické minimum konečná bariera atomový obláček 106 Kvadrupólová magnetická past parabolické minimum konečná bariera atomový obláček XII. Chladnéatomy 107 Potenciál pasti trapA Typický profil souřadnice/mikrometr ® ? odpařovací chlazení Jeden směr past zpravidla 3D Pasti jsou z reálného světa, obláčky víceméně viditelné okem XII. Chladnéatomy 108 Potenciál pasti trapB Parabolická approximace zpravidla anisotropní harmonický oscilátor s axiální symetrií 1D 2D 3D XII. Chladnéatomy 109 Základní stav a potenciál trapC číslo hladiny lineárního oscilátoru 100 nK 200 nK 110 Tři zkřížené svazky: 3D Dopplerovo chlazení podle Chu je třeba 20 000 fotonů k zastavení z pokojové teploty brzdná síla je pak úměrná rychlosti: viskózní prostředí, „sirup“ Pro intensivní laser je to otázka milisekund 111 TOF experiment: příprava oblaku sondovací laserový svazek vyvolá fluorescenci atomů z tvaru a velikosti obláčku je určeno rychlostní rozdělení 20 000 fotonů je třeba k zastavení atomu z pokojové teploty brzdná síla úměrná rychlosti, připomíná viskosní prostředí, "sirup" Pro silné lasery záležitost milisekund měření tepelného rozdělení: vypneme lasery. Atomy klesají v tíhovém poli Zároveň se rozletují balistickým způsobem 112 TOF experiment: fáze balistického rozletu oblaku sondovací laserový svazek vyvolá fluorescenci atomů z tvaru a velikosti obláčku je určeno rychlostní rozdělení 20 000 fotonů je třeba k zastavení atomu z pokojové teploty brzdná síla úměrná rychlosti, připomíná viskosní prostředí, "sirup" Pro silné lasery záležitost milisekund měření tepelného rozdělení: vypneme lasery. Atomy klesají v tíhovém poli Zároveň se rozletují balistickým způsobem 113 TOF experiment: fáze balistického rozletu oblaku sondovací laserový svazek vyvolá fluorescenci atomů z tvaru a velikosti obláčku je určeno rychlostní rozdělení 20 000 fotonů je třeba k zastavení atomu z pokojové teploty brzdná síla úměrná rychlosti, připomíná viskosní prostředí, "sirup" Pro silné lasery záležitost milisekund měření tepelného rozdělení: vypneme lasery. Atomy klesají v tíhovém poli Zároveň se rozletují balistickým způsobem 114 TOF experiment: fáze balistického rozletu oblaku sondovací laserový svazek vyvolá fluorescenci atomů z tvaru a velikosti obláčku je určeno rychlostní rozdělení 20 000 fotonů je třeba k zastavení atomu z pokojové teploty brzdná síla úměrná rychlosti, připomíná viskosní prostředí, "sirup" Pro silné lasery záležitost milisekund měření tepelného rozdělení: vypneme lasery. Atomy klesají v tíhovém poli Zároveň se rozletují balistickým způsobem 115 TOF experiment: měření distribuce (hybností) sondovací laserový svazek vyvolá fluorescenci atomů z tvaru a velikosti obláčku je určeno rychlostní rozdělení 20 000 fotonů je třeba k zastavení atomu z pokojové teploty brzdná síla úměrná rychlosti, připomíná viskosní prostředí, "sirup" Pro silné lasery záležitost milisekund měření tepelného rozdělení: vypneme lasery. Atomy klesají v tíhovém poli Zároveň se rozletují balistickým způsobem XII. Chladnéatomy 116 BEC pozorovaná opět metodou TOF Makroskopická vlnová funkce XII. Chladnéatomy 117 CO JE TEDY FYZIKÁLNÍ OBSAH BEC? ÚROVEŇ 1. Segregace částic na jedné hladině ÚROVEŇ 2. Částice ve stejném stavu s energií ÚROVEŇ 3. Kondensát se jeví jako makroskopická vlna …. koherence kvantového původu ÚROVEŇ 4. se rozprostírá v celém objemu … klasická vlna ÚROVEŇ 5. parametr uspořádání fázového přechodu 118 Bose-Einsteinův kondensát atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Volně padající obláček kondensátu. Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. vlny na vodě 119 Bose-Einsteinův kondensát atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Volně padající obláček kondensátu. Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. vlny na vodě 120 Bose-Einsteinův kondensát atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Volně padající obláček kondensátu. Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. 121 Bose-Einsteinův kondensát atomů v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Volně padající obláček kondensátu. Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol. XII. Chladnéatomy 122 Boom BEC, teď ještě mnohem živější XII. Chladnéatomy 123 Strom nobelistů (kursivou) v atomové fyzice The end