Teoretické základy vakuové fyziky Plyny Plyny volne • plyny v statickém stavu, konstantní teplota a tlak v celém objemu • plyny v dynamickem stavu, ruzne teploty a tlak Plyny vazane • plyny vazane na povrchu, nebo v objemu pevne latky F4160 1 / 18 Volné plyny v statickém stavu Ideálni plyn, predpoklady: • molekuly a atomy plynu jsou velmi male ve srovnáni se vzdálenosti mezi nimi • molekuly a atomy plynu na sebe nepUsobi pntaZliyámi silami • molekuly a atomy plynu jsou v neustalem nahodnem pohybu • molekuly a atomy plynu se neustále srázeji mezi sebou navzajem a se stenami nadoby • srazky atomu jsou dokonale pruzne F4160 2/18 Základni pojmy a zákony • tlak plynu: nárazy molekul a atomů plynu na rovinnou stenu o povrchu S se projevují, jako tlakova sála F na stenu p = S • molekulova (atomová) hmotnost M : pomer hmotnosti molekuly dane latky a -2 hmotnosti atomu uhlíku 62C • Avogadruv zakon: Stejne objemy ruznych plynu obsahují pri stejnem tlaku a teplote stejná poCet molekul. • Mol je poCet gramu stejnorode látky Číselne rovny molekulove hmotnosti • 1 mol ruznách plynu má pri stejnem tlaku a teplote vzdy tyz objem, za tzv. normálních podmínek Vm = 22415 cm3mol~1. • normální podmínky : tlak p = 101324 Pa; teplota T = 273 K F4160 3/18 • Avogadrovo číslo určuje počet molekul v jednom molu Na = 6.023 x 1023mo1-1, tento počet je pro vsečhny látky stejný. • Losčhmidtovo číslo je podíl Avogadrova čísla a objemu molu Nl = y4- = 2.69 x 1019 (za normálníčh podmínek), udáva počet molekul v objemu 1 cm3. • Daltonuv zíkon parčiílníčh tlaku: p = ^ Í=1 Ví • tenze par - tlak nasyčene pary pri dane teplote F4160 4/18 Stavová rovnice plynu stavová rovnice pro ideální plyn, látkové množství n kilomolů -y = nR R - je univerzální plynová konstanta, R = kNA R = 8310 [Jkmol-lKk = 1.38 x 10-23[JK Na = 6.023 x 1026[kmol-1] pV = nR = m R _ = nR = _r 4 S ► 4 S ► F4160 5 / 18 Maxwellův rozdělovači zákon r I rji , 1 dN pravděpodobnost, že dN molekul má rychlost v intervalu < v, v + dv > fv (v,T,m0) = 4^ ^^r7^26^^ " w) pravděpodobnost, že molekula má pri daně teplotě rychlost v intervalu < 0, oo > ľ oo / fv (v)dv = 1 Jo F4160 6 / 18 nepravděpodobnější rychlost l2kT Vp = [WT V mo mo strědní kvadratická rychlost /3 /ŠkT Ve = \/ -Vp = .. mo strědní aritmetická rychlost V 7T V ^m0 Vp < Va < Ve F4160 7/18 MaxwellUv rozdělovači zákon Střední volná dráha Je průměrná vzdálenost mezi dvema po sobe následujícími srážkami molekul(atomů) plynu. strední volná dráha molekul V2nnd2 n - je koncentrace, d - efektivní průmer molekuly zpresnení A = V2nnd2 1 + ^ T\ je Sutherlandova konstanta pro daní plyn 1 1 □ &i - F4160 11 / 18 Střední volna dráha - Sutherlandova konstanta Plyn Ne Ar He N2 O2 CO2 H2O Ta[K] 55 145 80 110 125 254 650 □ &l - F4160 12 / 18 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času Sferičke souredniče r, p, ů dS = r2sinůdůdp Počet častič s ryčhlostí v1 dopadajíčíčh na element dS nv1dS nv1r2sinůdůdp 1 4nr2 4nr2 Počet častič dopadajíčíčh na pločhu kolmou na osu z nv1sinůdůdp dv2 = v1v1cosů =---v1cosů F4160 13 / 18 () v2 = —v— / / sinůcosůdůdp = 4n 7o 7o 2 Jo sinůcosůdů = n.iVi 2 sin 2 .~^J o n.ivi V2 = 4 nvivi v = 4 nva 4 l l □ &> - F416G 14 / 1S Tlak jako kinetické působené plynu častice s rychlostí vi I = 2m0vicosů dpi = dv2I = dv22m0v-\_cosů nvi 2 f2n 2 pi = -—2m0V2 cos ůsinůdůdp = 4n □ &> - F4160 15 / 18 Pi = nvimoVi cos2ůsinůdů = nvimovi 3 -, n cosóů 2 -~J o Pi = 3 nvimoVi p = 3 nmoVe □ g F4160 16 f 18 o Vztah mezi koncentraci, tlakem a teplotou Ze stavove rovnice plynů T 0 MM = N = mNA 1 = pV 1 n = V = M V = TkV p = nkT □ &> - F4160 17 / 18 p = nkT p = 3 nmoVe 1 nkT = - nm0ve 3 e 3kT /3kT mo mo □ &i - F4160 18 / 18