- 76 - k. STUDIUM KLADNÉHO SLOUPCE doutíatíb VÝBOJE POMOCÍ ELEKTROSTATICKÝCH SOND Úvod Doutnavý výboj vzniká ve výbojových trubicích, plněných inertními nebo molekulárními plyny v rozmezí tlaků 10-1 až 10 Torr. le se používá studená katoda, která emituje elektrony v důsledku y procesů při dopadu kladných iontů. Rozlišujeme katodové a anodoré oblasti doutnavého výboje. Katodová oblast je tvořena Astonovým, todovým a Faradayovým temným prostorem, mezi nimiž je katodové světle a záporné doutnavé světlo. Kladná oblast je tvořena kladný* sloupe*, anodovým temným prostorem a anodovým zářením. Na rozdíl od katodových oblastí kladný sloupec není nutnou součástí,doutnavého výboje. Při zkracování délky výbojky klesá jeho délka a při dostatečně blízký** elektrodách může zcela vymizet. Kladný sloupec je podél osy hc ní oo do záření i koncentrace nabitých částic. Může nabývat liboi formy podle tvaru výbojové trubice. Intenzita elektrického pole osy výboje je konstantní a může být určena buá sondovým měření* vypočtena ze závislosti napětí na elektrodách na vzdálenosti ele při konstantním proudu výbojem. Teorie kladného sloupce Protože = konst, můžeme psát dx = - 4 f ( <»+ - f") = Odtud ďb stáváme, že plazma je kva s i neutrální, tj* n = n = n . W» oioaárním výboji musí být intenzita elektrického pole v kladné* ci taková, aby ionizací vznikající počet iontů a elektronů byl ztrátám nabitých částic v důsledku ambipolární difuse ke sténá* ky s následující rekombinaoí na stěnách. Objemová rekombinace ▼ ném sloupci nenastává. Předpokladem teorie kladného sloupce je, že střední volná dráha elektronu V je mnohem menší než poloměr výbo^p- e R. Po zapálení výboje difundují elektrony rychleji ke stená* a tat* se nabijí záporně. Záporný náboj stěn a kladný prostorový náboj iont* vytváří radiální elektrické pole, které brzdí difusní tok elektronů na stěny a urychluje tok iontů. V ustáleném stavu je tok obou čiauc stejný. Proud ve směru osy výbojky se přenáší hlavně elektrony v následku jejich velké pohyblivosti. Ztráty elektronů tímto toke* Jsoo doplňovány tokem elektronů do kladného sloupce z Faradayova teanén* prostoru. Vypočtěme déle radiální rozložení nábojů v kladné* sloupci- - 77 - Tak za předpokladu, že AC4 - Vx) (7) o I a ° n Pro r = O musí platit nr = nQ a na stěnách = o (pro x = R), První kořen Bessolovy funkce je x = 2,k, tedy ° Z,k = H ffP (8) a Dosadíme-li tento výsledek do rovnice (7), dostáváme radiální rozložení koncentrace elektronů o o Vypočtěme dále intenzitu elektrického pole v axiálním směru. Intenzita elektrického pole v kladném sloupci je dána rovnovážným stavem mezi počtem vznikajících a zanikajících párů v plazmatu. Během srážek neutrálními částicemi ztráoí elektron za jednotku času energii 2 " ? » *co-e # = j"j " v případě pružných srážek, o je tepelná rychlost elektronů, X.ffje střední volná dráha elektronů. Tuto energii musí elektron získat průchodem ve směru intenzity elektrického pole x. Platí tedy 2 tfkT o •*.»„. *-"|- - Přesnější výpočet dává pro elektronovou teplotu vztah X \ 2r- (13) 2 ><- Zde Tq je teplota elektronů v [ev] , X je intenzita elektrického pole v axiálním směru ve [v cm"1], \. je střední volná dráha elektronů v [cm]. Pro vysokou elektronovou teplotu vzrůstá i*- v důsledku nepružných srážek 2 rovnice (13) dostávámo o redukovanou intenzitu elektrického p°le' t . i**: kde \, » \ . p ďO P \ .1 e - 79 - Radiální rozložení elektronové koncentrace dané vztahem (9) i vztah mezi elektronovou teplotou a intenzitou elektrického pole ověříme experimentálně měřením uvedených veličin pomocí jednoduché a dvojné sondy plazmatu kladného sloupce doutnavého výboje v Inertním plynu. Metoda měření je uvedena v dalším odstavci. Použití elektrostatických sond k měření parametru plazmatu Pod pojmem elektrostatická sonda rozumíme vodič malých rozměrů, ponořený do studovaného plazmatu, jehož potenciál označíme V . Tento po-tenciál může být určován vzhledem k některé elektrodě výbojky. Malými rozměry se rozumí velmi malý objem vodiče sondy vzhledem k ionizovanému objemu. Potenoiál plazmatu v místě sondy musí být konstantní. Na sondu dopadají ionty i elektrony i v případě, že na ni není vloženo žádné napětí. Proud elektronů a iontů se ustaví na takové hodnotě, že výsledný proud sondy bude nulový. Při tom sonda se nabíjí na potenoiál Vj. který se nazývá plavající potenciál. Potenciál plazmatu v místě sondy označíme V . Závislost soudového proudu na sondovém napětí se nazývá voltampérová charakteristika sondy. Při tom napětí sondy se vyjadřuje vzhledem k potenciálu plazmatu i = f (V), kde V = V - V . s ' s p Voltampérová charakteristika jednoduché rovinné sondy (B = O) Na obr. 2 je znázorněna typická charakteristika jednoduohé sondy. Na této charakteristice můžeme rozlišit tři oblasti A, B, C, v nichž proud částic tekoucí na sondu je dán různými zákonitostmi. a) Oblast A. V silně negativní. Je-li sonda silně negativní, elektrony v plazmatu jsou odpuzovány sondou, ionty naopak přitahovány. Kolem sondy vzniká vrstva, v níž nejsou elektrony a tedy zde nemůže docházet k rekombinaci, exoitaoi nebo ionizaci nárazy elektronů. Je možno pozorovat temný prostor, obalující sondu. Mechanizmus toku částic na sondu je podobný mechanizmu toku elektronů v diodě. Plazma tvoří rezervoár nabitých částic. Proud iontů je dán zákonem Child-Langmuirovým, který pro rovinnou elektrodu je dán výrazem ^ _S_ 7_2e_ % V2 (15) sr í « d2 - 80 - máme _ i 8k T 2 c Zde d je tlouščka vrstvy obalujíoí sondu,M je hmota iontů a S je plocha vrstvy. Tento proud musí být dán též počtem lontů, které vstupují do vrstvy n c i+ = S q -tjpi (16) Zde o+ je střední rychlost iontů, n+ jejich konoentraoe na hranici vrstvy- V případě, že rozdělovači funkce rychlosti iontů je Maxwellovská, A 8k T 2 ■ >ŕ) (17) , Porovnáním výrazů (15) a (16) dostáváme -fr Ffr-if- U8> Koncentrace n a střední rychlost e jsou v daném plazmatu konstantní. V důsledku toho je také i+ konstantní, i když se mění napětí na sondě- Při změně napětí mění se tedy tloušíka vrstvy d tak, aby podíl 1 2 2 V /d zůstal konstantní. Specielně při potenciálu sondy rovném potenciálu plazmatu d s 0. b) Oblast B pro V-> 0. Od určitého potenoiálu sondy počnou dopadat na sondu nejryohlejší elektrony. Celkový proud sondy, daný algebraickým součtem obou proudů bude klesat, až při potenoiálu sondy V = Vj, proud ve vnějším okruhu sondy bude nulový. Další vzrůst potenoiálu sondy má za následek změnu polarity a prudký vzrůst proudu. Proud tekoucí na sondu je dán převážně elektrony. Hledejme vztah mezi napětím sondy V a elektronovým proudem na sondu v této oblasti V-A charakteristiky. V plazmatu je koncentrace iontů n rovna koncentraci elektronů n . Počet elektronů, majíoíoh ryohlost + e v intervalu v , vx + dvx bude v případě Maxwellova rozložení ryohlostí 2 I _ 1 m Vx dn = n („ " - )2 e 2 k Te dv (19) x e v2Tk T ' x e Počet elektronů, procházejíoíoh hránioí vrstvy, obalujíoí sondu bude 2 1 S vx dnx = S ne (jfzrr e" 2 vx dvx (20) - 81 - Obr. 2 Voltampérová charakteristika Jednoduché rovinné sondy. Z těchto elektronů dosál mou sondu pouze ty, jejichž rychlost je dostatečná k překonání brzdicího potenciálu. Rychlosti elektronů tedy musí splňovat podmínku JL_ 2 2 r_ x Proud elektronů, dopadajících na sonda bude tedy 2 = S-e n« (25TkT > e v dv 2eV (21) (22) Po integraci dostáváme kT § 1e = S 6 ne (2T _eY (23) o) Oblast C sondové charakteristiky, pro y > o. Je-li sonda kladná, vzhledem k potenciálu plazmatu-V přitahuje elektrony a odpuzuje ionty. Kolem sondy se tvoři vrstva elektronů. Na charakteristice sondy pozorujeme oblast nasyceného proudu, proud zde ne závisí na napětí. Zlom charakteristiky sondy v bodě P dovoluje určit po tenoiál plazmatu V . - 82 - Cylindrická elektrostatická sonda Pro napětí na sondě V ^ Vf dostáváme iontovou část voltampérové ct rakteriatiky. Protože s rostoucím napětím vzrůstá i povrch elektrodové vrstvy, obalující sondu, nebude průběh iontového proudu nasycený tak, jako u rovinné sondy, nýbrž bude vzrůstat s rostoucím napětím. Střední část voltampérové charakteristiky pro Vf<[ V Op je v případě Maxwello-va rozložení rychlostí stejná jako u plošné sondy, platí opět eV neo j ^Te Část voltampérové charakteristiky pro V>V nejeví nasycení, nýbr eV parabolicky vzrůstá. Pro proud sondy platí za předpokladu pr~ > 2 j_2 kTe Vyneseme-li do grafu závislost log ie = f(V), lze snadno najit zlo« voltampérové charakteristiky, odpovídající potenciálu plazmatu V = V . Poznámky : a) Je-li lvi >> 0, sonda se chová jako boční elektroda, pozorujeme prudký vzrůst sondového proudu. Tento parazitní jev někdy ruší měření, nelze totiž nalézt! oblast nasyceného elektronového proudu. b) Je třeba, aby tlouštka vrstvy iontů byla menší než střední volná dráha elek-tronů. Není-li tato podmínka splněna, může docházet k ionizaci ve vrstvě a tím dochází k poruše ideální voltampérové charakteri tiky. Tato podmínka nám udává maximální tlak, při němž je uvedená teorie sondy použitelná. Střední volná dráha závisí na druhu plynu a el. teplotě, mezní tlak bývá řádově několik mmHg. c) Proud sondy musí být mnohem menší než proud výboje. d) Elektronovou teplotu lze stanovit z naměřeného plavajícího potencia Je-li sonda na plav. potenciálu i + i = 0. tí T Tedy platí 1 eVf i = o n e"5^ (26) e e x 2 T 111 2kT ~ . . i = -en v = -o n (.—7T-) ^ '2?' + + e m - 83 - Na hranici vrstvy platí ~- Mv2 = kT - Odtud dostáváme » + o k Te M Vf " ~žf 10 Ä <28> Pečlivé měření V„ tedy umožní stanovení T . f e Symetrická dvojná sonda na clavaiicíis potenciálu Dvojnou symetrickou sondou rozumíme dvě stejné sondy, umístěné v ekvipotenoiální ploše plazntu. Žádná z těchto sond není spojena s'elektrodou, ustavují se tedy bez vnějšího zdroje na plavajíoím potenciálu V^. Studium plazmatu pomocí dvojné sondy provádíme tak, že měříme oir-kulační proud id okruhem sond při vloženém malém napětí mezi sondy. Schematické znázornění dvojné sondy je uvedeno na obr- 3- fe9- tp2-ú Obr. 3 Schematické znázornění dvojné sondy. Použití-dvojné sondy je zvláště výhodné pro studium vysokofrekvenčního plazmatu, případně rozpadajícího se piazsatu. činnost dvojné sondy. Pro pochopeni činnosti dvojné sondy provedeme rozbor ohování systému při různém napětí V . Předpokládejme pro Jednoduchost, že sondy mají stejné plochy, neexistují kontaktní potenciály a obě sondy se nacházejí v místě o stejném potenciálu plazmatu. Poznamenejme dále, že v praxi je splněna podmínka, že napětí sond y neovlivňuje iontový proud systému. Všimněme si nejprve případu Y^ = O Každá sonda v tomto případě sbírá stejný proud iontů i elektronů a obě sondy se nacházejí na temže plavajícím potenciálu. Proud vnějším okruhem sond id musí být nulový, nebot neexistuje žádná elektro- - 8'* - motorická síla ve vnějším okruhu. Nacházíme se v bodě 0 sondové charakteristiky - obr. k. Rozložení potenciálu sond je patrno z obr. 5a- id A X / f 1 a / ! Obr. k Charakteristika dvojné rovinné sondy. 0. malé záporné napětí Potenciál sond vzhledem k plazmatu se musí ustálit na takové hodnotě, že základní podmínky pro proudy na systém sond budou zachovány. Musí platit 2. i + 1. i =0. Jediné možné rozloženi potenciálu sond je zná-p e zorněno na obr. 5b. Sonda 1 se blíží k potenciálu plazmatu a sbírá více elektronů. Potenciál sondy 2 bude nižší než plavajíoí potenciál, proud elektronů na sondu 2 klesá. Přebytečné elektrony sondy 1 přetekou vnějším okruhem a kompenzují úbytek elektronového proudu sondy 2. Součet elektronového, i iontového proudu na systém sond bude tedy nulový a systém se nachází v bodě b voltampérové charakteristiky. ELEKTROD. VRSTVA Vcl-0 VdľlALÉ Vel VELKÉ o) 6) c) Obr. 5 Rozložení potenciálu v systému dvojné sondy - 85 - O. velké záporné napětí Sonda 1 přebírá celý tok elektronů systému, zatímco sonda 2 je ny-silně negativní vzhledem k potenciálu plazmatu a tudíž žádné elektrony ji nedostihnou- Polovina elektronů dopadajících na sondu 1 teče nyní vnějším okruhem do sondy 2. Systém se nachází v bodě c charakteristiky -- obr. k, rozložení potenciálu je patrno na obr- 5c Další zvyšování záporné hodnoty nemůže způsobit další změny sondového proudu,nebot sonda 1 vždy sbírá dostatek elektronů, aby vyrovnala veškerý proud iontů na obě elektrody. V důsledku toho vzrůstá-li dále vd, sonda 1 zůstává blízko potenciálu plazmatu a sonda 2 přechází do stále zápornějších hodnot. Iontový proud sondy 2 Je nasycený a proud vnějším okruhem i^, zůstává tedy konstantní. Jsme v oblasti x-y voltampérové charakteristiky. Celkový iontový proud je dán součtem nasyceného proudu k sondě 1 ip^ a sondě 2 i^2 v bodech x a y charakteristiky. Elektronový proud na sondu 2 je dán rozdílem celkového proudu vnějším okruhem a iontového proudu i _ na tuto sondu, jak Je znázorněno na obr. k. Teorie dvojné sondy Zobecněný potenciálový diagram systému dvojné sondy je dán na bbr. 6. Zde Vx a V2 jsou potenciály sondy 1 a 2 vzhledem k plazmatu, VQ je kontaktní potenciál, př idně malá diference v potenciálu plazmatu v místě sond. Obr. 6 Obecný potenciálový diagram dvojné sondy. 'SONDA Protože výsledný proud na systém musí být nulový, platí ŽÍP - V + ■ Ael * *.2 U9) Dosadíme-li odpovídající výrazy pro elektronový proud sondy z Boltz- mannovýoh relací, dostáváme 2ip = ^ j01 e" + s2 JQ2 e" kT* (30) - 86 - Z potenciálového diagramu na obr- 6 plyne VjL + vc , v2 + vd Vl • v2 + v Dosadime-li do (30), dostáváme d - Vc (31) &<. e kde eV r* 1J01 kTť b2J02 (32) (33) Zde Jo^ a Jq2 jsou hustoty elektronových proudů na sondy při potenciálu sondy rovném potenciálu plazmatu. T i Grafem závislosti ln G = f (Vd), kde G a —r-^ - 1 musí být dle (32) e 2 přímka, jejíž směrnic© je určována elektronovou teplotou T . o Výpočet parametrů plazmatu z naměřených voltampérovýoh charakteristik jednoduché i dvojné sondy a) Jednoduchá sonda Z naměřené voltampérové charakteristiky stanovíme elektronový proud odečtením iontového proudu v oblasti B sondové charakteristiky. Sestrojíme závislost log i = f(V), jejímž grafem v případě Maxwello- va rozloženi je přímka ln = " kf~ V + C e (34) Směrnice této přímky nám určuje elektronovou teplotu T e ~ £ln i ' k (35) Potenciál plazmatu Vp určíme ze zlomu této závislosti jako průsečík asymptot k částem charakteristiky v oblasti B a C. Viz obr. 7-lnic Obr. 7 Stanovení T a V - 87 - Koncentrace elektronů určíme z naměřeného elektronového proudu sondou i v případě, že V = V , tedy pro V = 0. Dle (23) má ep s p se kí E (36) b) Dvo.iná sonda Vyhodnoceni voltampérové charakteristiky dvorné sondy lze provádět analogicky jako u sondy jednoduché. Z naaěrené sondové charakteristiky určíme podle obr. k oba proudy a i^ a odečteme proud elektronový i „. Sestrojíme závislost ln G = í V . 3e směrnice této přímky (v pří-e < d padě Maxwellova rozdělení rychlostí) dostáváno opět elektronovou teplotu T - viz vzorec (32). Výpočet elektronové teoloty rezis- ---. :r.: Rovnici (32) můžeme přepsat ve tvmru Xe2 = eV (37) ŕ ~ kT~ 6 e ÄAe ♦ 1 Derivujeme-li i g P°dle dostáváme pro V^ = 0 Le2 di„0 Z i. dVd (38) Vd=° dV, dV Dosadíme-li za -~ = 11 600 a nahradíso-li a = -=7*, dostáváme * e2 d pro elektronovou teplotu T s 11 600 u* O2- ? a Malé nepřesnosti ve stanovení Tp neovlivní příliš výpočet np, nebo v uvedeném vztahu vyskytuje se Tp ve výrazu pro střední rychlost pod od mocninou. je střední driftová rychlost elektronů, v případě rozpadajíoího se plazmatu je dána pouze tokem iontů z plazmatu do vrstvy obalujíoí sondu. Tento tok závisí na tepelném pohybu iontů a je dán v případě Max wellova rozložení rychlostí výrazem °d = "í" *p kde Op je střední rychlost iontů- Pro koncentraci iontů dostáváme n = ——- a po dosazení za husto- i p ec to tu iontového proudu jp= ^ máme h i_ : _ - n = — 1 -2- kde č = 1,87 . IQ"8 (-^-)2 (k5) M T (°K), M- hmota iontů v [g], i [a^. Po dosazení konstant S e c P np = 1,34 . 10^ -s*- (-5-)* (*6) V případě rovinných sond můžeme dosadit za S přímo plochu sondy. U cylindrické sondy je plocha vrstvy vôtší než plocha sondy a závisí na potenciálu sondy. V případě je třeba provést korekci při výpočtu np. Experimentální aparatura a způsob měření Studium kladného sloupce doutnavého výboje v inertních plyneoh budeme provádět pomocí sond na aparatuře, vyznačené na obr. 9- Výbojový prostor čerpáme rotační dvoustupňovou vývevou a difúzni olejovou vývevou. Měření mezního tlaku provádíme pomooí Penningova mano metru, tlak použitého inertního plynu měříme olejovým manometrem. - 90 - Obr. 9 Vakuová aparatura s výbojkami. RV - rotační vývěva, VV - je zavzdušňovaoí ventil, V - průohozí ventil, DV - difusní vývěva, V± - oddělovaoí ventil olejového manometru, Vg, V- -- dávkovací ventily inertního plynu, 2 - vymrazovačka, 3 - výbojka pro studium radiálního rozložení, k - výbojka pro měření elektronové teploty, 5 - olejový manometr, 6 - Penningův manometr, 1 - nádoba se spektrálně čistým plynem. Dávkování spektrálně čistého plynu provádíme pomocí dvou skleněných ventilů. Prostor výbojek je oddělen od olejového manometru a vývěv vy-mrazovačkou. Postup při plnění výbojek je následující: Před uvedením vývěv do provozu zkontrolujeme, zda ventil V^ je v poloze otevřené, ventil W zavřen. Otevřeme průtok ohladicí vody difusní vý- —2 věvy a zapneme rotační vývěvu. Po dosažení vakua řádově 10 Torr uvedeme do chodu diftísní vývěvu. Čerpáme asi 1 hodinu, až dosáhneme tlak ve vakuové aparatuře 10"^ Torr. Při čerpání vyhříváme jednotlivé části vakuové aparatury proudem horkého vzduchu. Po dostatečném odplynení aparatury zaplníme vymrazovaoí nádobu kapalným dusíkem. Zavřeme ventil V^ a V a naplníme aparaturu na požadovaný tlak střídavým otvíráním kohoutů Vg a Vy Pak přikročíme k vlastnímu měření na doutnavém výboji. Měřeni radiálního rozložení elektronové koncentrace Měření provádíme pomocí jednoduché rovinné sondy, posuvné v radiálním směru v kladném sloupci doutnavého výboje pomocí magnetu. Sohema zapojení pro měření soudové charakteristiky je uvedeno na obr. 10. Napětí sondy vr měníme od maximální hodnoty Vm do nižších hodnot, přičemž sledujeme s max změnu polarity sondového proudu. Změna polarity odpovídá plavajíoímu po- tenoiálu sondy Vf. Pečlivě proměříme zejména exponenoiální část charakteristiky pro V z intervalu od Vf do V . Z grafického průběhu logaritmioké závislosti sondového proudu na socdorés napčtí le I ■=. f (V ) stanovíme s s zlom charakteristiky, odpovídající potenciálu plazmatu V . V tomto bodě vypočteme elektronovou hustotu proudu ±e a pomocí noho určíme koncen- ci elektronů v plazmatu. V případe, že iontový proud sondy dosahuje značných hodnot, provedeme extrapolaci iontového proudu sondy až po hodnotu V = Vp, a pro každou hodnotu napětí z intervalu Vf až Vp přičteme hodnotu iontového proudu k sondovézu proudu. Tím dostaneme závislost pouze elektronového proudu i na napětí sondy. Sestavíme závislost lg i - f (V) , a z něho pak určíme zloa charakteristiky a jemu příslušný potenciál plazmatu, případně elektronovou teplotu- Obr. 10 Schéma zapojení pro měření radiálního rozložení elektronové koncentrace. 1 - stejnosměrný zdroj pro napájení výbojky, 2 - stabilizovaný zdroj pro nastavení sondového napětí, K - katoda, A - anoda. Měřeni' provedeme pro 8-poloh sondy od osy výbojky směrem ke stěně výbojky. Závislost elektronové koncentrace ne - f (r) vyznačíme graficky a porovnáme ji s teoretickou závislostí. Měření budeme provádět pro hod. noty výbojového proudu z intervalu 10 f 50 aA a pro tlaky plynu 0,1 i 1 Torr. Měřeni elektronové teplorv a gradientu potenciálu v kladném sloupci Známe-li elektronovou teplotu a gradient potenciálu v kladném sloup oi doutnavého výboje, můžeme vypočíst podle vztahu (ik) koefioient předá ní energie při srážce X. i v případě nepružných srážek. Teplotu elektronů budeme určovat pomocí dvojné sondy. Dvojnou sondu zapojíme podle obr. 11 B. liaměříme sondovou charakteristiku pro tři hodnoty výbojového proudu z uvedeného intervalu a vyznačíme do grafu. Elektronovou teplotu stanovíme metodou ekvivalentního odporu. Pro tytéž hod- - 92 - noty výbojového proudu stanovíme současně rozdíl potenciálů mezi sondou Sl a Sy Méřeni provedeme kompenzační metodou zapojení uvedeném na obr. 11 A. Naměřený rozdíl potenciálů dělíme vzdáleností sond, čímž dostaneme intenzitu elektrického pole v axiálním směru. Měření gradientu potenciálu můžeme provést též tak, že stanovíme potenciál plazmatu v místě sondy Sj, a v místě sondy z naměřených voltampérových charakteristik sondy S^^ a S^. ČÁST A CAST B Obr.11 Zapojení dvojné sondy pro měření elektronové teploty v kladném sloupci - část B, zapojení pro měření gradientu potenciálu - část. A. Měření driftové rychlosti elektronů Driftovou rychlost elektronů v^ můžeme stanovit ze dvojího měřeni plošnou sondou, kterou můžeme otáčet tak, aby účinná plocha sondy byla kolmo přivrácená ke směru driftové rychlosti elektronů, takže na ni elektrony dopadají nebo naopak odvrácená. Elektronový proud v případě, že sonda se nachází na potenciálu plazmatu, bude v prvním případě roven i, = i + e n v, 1 o a d V případě, že sonda je odvrácená, dostáváme i. = i - e n v 4 o e d Rozdíl obou hodnot dá driftovou rychlost i, - i~ v , = d ~ 2e n e Součet proudů i, a ±2 nám dá elektronový proud na sondu při napětí sondy rovném potenciálu plazmatu. Z něho vypočteme hustotu elektronového proudu a odtud podiu známých vztahů elektronovou koncentraci n&. - 93 - Měření rozdělovači funkce elektronů podle energie. Maxwellovská rozdělovači funkce elektronů se pozná podle toho, že proud tekoucí sondou pro V O jest exponenciální funkcí napětí. Druyve-steyn dokázal, že je-li f Gv|) rozdělovači funkce elektronů podle energie, pak tato rozdělovači funkce je určována druhou derivaci soudového proudu podle napětí V. Platí vztah 1 1 d2i f ( /Vi ) = -i- (-^=-)2 M2—^ e d v Odvození uvedeného vztahu vychází z toho, že záporná sonda je schopna vybrat pro daný potenciál V z plazmatu pouze elektrony, jejichž energie je větší nebo rovna eV. Existuje několik netod, jak získat ze sondovó charakteristiky funkci d i^/dT2, která udává rozdělovači funkci: a) Dvojí derivace grafická sondové charakteristiky. Tato metoda je málo přesná a dosti pracná. b) Provedeme derivaci sondové charakteristiky elektronickou metodou. Aplikujeme na sondu piloré kmity a převedeme tak derivaci podle napětí V na derivaci podle času. Jt. 2 d x ^ d_x 2 2 dV dt* Časovou derivaci získáme vhodnými elektrickými obvody. itejnosměrné napětí sondy přeložíme slabé střídavé napětí V^. t. Musí platit, že Ü* □ CK) -1--1— Obr.12 Zapojení pro měření rozdělovaoí fankce elektronů. Proud jednoduché rovinné sondy měříme mikroampérmetrem. Do okruhu sondy vložíme odpor R^, na němž vzniká úbytek napětí při průchodu sonda vého proudu. Pro zvolené napětí V_ dostáváme sondový proud i_ a úbytek s s napětí na odporu R. . i . Z pomocného zdroje U. nastavíme proud odpore* R^ takový, aby mezi body C a D nebyl rozdíl potenciálů a elektronkový milivoltmetr měl nulovou výchylku. Pak zapneme pomocný střídavý zdroj. Střídavé napětí sinu) t způsobí změnu sondováno proudu A i . V důsle ku toho se mezi body C a D objeví malé stejnosměrné napětí AU, které naměříme elektronkovým voltmetrem. Změnu soudového proudu i vypočtena ze vztahu Ai = -tt^— - Toto měření provedeme pro deset hodnot sondové— Kl ho napětí V* z intervalu Vf < V < V Do grafu vyneseme závislost V1/2 .7^1 pro různé hodnoty V, která nám udává rozdělovaoí funkci F(V). Měření provedeme pro tlak ~ 1 Torr a výbojový proud ^20 mA. L.,i„ 1 2 3 k Úkol: Pro vecí te studium raikroparametrů plazmatu kladného sloupce doutnávého W boje v inertních plynech pro různé tlaky ve výbojové trubici s použití« elektrostatických sond. P o tup prace 1. Radiální rozložení elektronové konoentraoe v kladném sloupci prove te pomocí jednoduché rovinné sondy. Měření provedete pro tlak p e [0,1; l] Torr a výbojový proud lĚ [lO; 50] mA. - 95 - 2. Pomocí dvojené sondy stanovíte elektronovou t«plotu pro tlak plynu p = 0,5 Torr a výbojové proudy 1^=1 mA, I = 10 aA, 1^ = 50 mA. Pro tytéž podmínky určete pomocí sond 5^ a gradient potenciálu. Z naměřených výsledků vypočt ě te koeficient - 3- Pomocí otáčivé rovinné sondy naaěrte driftórou rychlost elektronů v plazmatu v závislosti na výbojovou proudu- Vyznačte graficky h. Metodou superponovaného střídavého napiti malé amplitudy stanovte rozdělovači funkci elektronu v plazmatu kladného sloupce. K měření použijte jednoduchou rovinnou pohyblivou sondu, kterou umístíte v ose výbojky. Funkci F(V) graficky vyznačte a porovnejte s teoreticky vypočtenou závislostí v případě Majcvellova rozložení. Literatura: 1 A.Engel: Ionizovannyje gamy, Moskva 1959- 2 V.L.Granovskij: Električeskij tok v gaze,Moskva 1962. 3 E.O.Johnson, L. Halter: Itays- Rev. 80 (195©), 1,58-k M.Fitaire: Physique des Milieux ionisée, Orsay 1965-