Genetika kvantitativních znaků 28 2 2011 Genetika kvantitativních znaků Populace a genetická variabilita doc. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu. cz MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. mläoežé a tělovýchovy m fNVĚSTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Talo prezenlace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika populací Popis genetické struktury populací a zákonitosti jejich změn Genetika populací - kvalitativních znaků - kvantitativních znaků (Genetika kvantitativních znaků) Mendelistická genetika Matematicko-statistické metody INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolLiíinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ÔKOLSTVl mlaoeíe a tělovýchovy M 05/03/2012 Genetika kvantitativních znaků Základní pojmy genetiky populací Co je genetika populací? genetika populací studuje vyskytující se genetické rozdíly mezi organizmy ~ genetická variance Co jsou populace? lokální skupina jedinců stejného druhu žijící v určitém prostředí, kteří se mezi sebou pohlavně rozmnožují a jejichž genetické založení vytváří genofond ~ Mendelovská populace Genofond Sada genetické informace přenášená jedinci populace Časovým měřítkem v genetice populací je generační interval (období, které uplyne od narození předka do narození jeho potomka) Efektivní velikost populace - velikost ideální panmiktické populace, ve které by genetické procesy (např. změny ve frekvenci alel vlivem selekce či driftu) probíhaly stejnou rychlostí jako v dané reálné populaci. ministerstvo školství. mlApežE a telovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spokiíinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky Diverzita fenotypová •Jedinci se mezi sebou liší ve fenotypu a to v mnoha vlastnostech •Genetika populací se zabývá fenotypovou diverzitou a to zejména diverzitou způsobenou rozdíly v genotypech •Genetická variabilita existuje ve většině populací •Kontinuální variabilita - normální distribuce (Galton) 1 {x-tú2 f - e 2a2 ftx) -3o -; / la -a ( ) a 2o 3a • Diskrétní variabilita - mendelistická - fenotypový rozdíl vyplývající ze segregace alel jednoho genu INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky EVROPSKÁ UNIE ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy M 05/03/2012 Genetika kvantitativních znaků Variance genetická Genetická variabilita je v populacích, když se vyskytuje více než jedna alela v lokusu. Takováto populace je seqrequiící nebo-li polymorfní na tom daném lokusu. Některé lokusy jsou fixované > všichni jedinci populace jsou homozygotní ve stejné alele. V přirozených populacích je genetická variabilita vždy, ale ne pro všechny vlastnosti nebo lokusy. Variabilita mezi populacemi stejného druhu > genetická rozrůzněnost {genetic differentiation). Dvě populace mohou být fixovány pro dvě různé alely stejného lokusu. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolLiíinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hiif £ w ^^^^^^^m r^^^jÄ I ministerstvo Školství, opvbíwvw ^t^^jT EVROPSKÁ UNIE Ir V ■ MLÁDEŽE ä TĚLÚVŤCHĎW m l^nmirweMelwpoMl '*\a* Variabilita = polymorfizmus ? Jak poznáme v populaci genetickou variabilitu? Morfologická variabilita - tvar listu, rohatost Chromozomální polymorfizmus - inverze, delece, translokace, ... Proteinový polymorfizmus - změny sekvencí aminokyselin mohou vést ke změnám fyzikálních vlastností proteinů (enzymy) Polymorfizmus sekvence DNA - místa rozpoznání restrikčními endonukleázami, nukleotidové rozdíly, SNP, microarray... EVROPSKÁ UNIE ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDÉLAVANI Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika kvantitativních znaků Cíle genetiky populací Genetika populací má tři vzájemně propojené cíle: Vysvětlit původ a zachovávání genetické variance. Vysvětlit modely a organizaci genetické variance. Pochopit mechanizmy, které zapříčiňují změny ve frekvencích alel a genotypů. Genetika populací kvalitativních znaků se pak zabývá: - popis frekvence alel a genotypů fiopisem změn ve frekvencích alel a genotypů v čase genetické změny v populacích za generaci) - analýzou faktorů vedoucí ke změnám alelových a genotypových frekvencí - určením, jakou měrou tyto faktory mění frekvence alel a genotypů. ministerstvo školství. mlApežE a tělovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spokiíinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Popis populace Genetická data populace mohou být vyjádřena jako frekvence alel a genotypů Každý gen má nejméně dvě alely (dipioidní organismy) Součet všech frekvencí alel v populaci může být považován za charakteristiku populace (genofond) V populaci mohou být frekvence alel různých genů velmi odlišné Dvě populace stejného biologického druhu nemusí mít stejné frekvence genotypů a alel populace MM MN NN M N Grónsko 0,835 0,156 0,009 0,92 0,08 Island 0,312 0,515 0,173 0,57 0,43 EVROPSKÁ UNIE ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika kvantitativních znaků Symbolika označení • model lokusu se 2 alelami A & a =^> 3 genotypy • rozsah populace N • frekvence absolutní (velká písmena) a relativní (malá písmena) • frekvence vyjadřuje pravděpodobnost výskytu Hlif Ď (fD ^^^^^^^m ^^^^ I mi m ster stvo Školství, EVRQPSKAUNIE ■ MLADEÍÉ a :lojwohovy efe*«*iiwwMä»p(Mrt '*\A* INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁM! Tato prezentace je spolulmancována Evropským sodálnim fondem a stálním rozpočtem České republiky Výpočet frekvencí genotypů absolutní frekvence relativní frekvence AA D N Aa H h = " N aa R R r = — N D+H+R=N N = 2335 1. absolutní frekvence genotypové MM = 1789 (D); MN = 457 (H); NN = 89 (R) 2. relativní frekvence genotypové: d= 1789/2335 = 0,766; h = 457/2335 = 0,196; r= 89/2335 = 0,038 3. absolutní frekvence alel P= (2 . 1789 + 457) = 4035 Q = (2 . 89 + 457) = 635 4. relativní frekvence alel p = 3578/4670 = 0,864 q = 635/4670 = 0,136 p =(2.1789+457)/4670= 0,864 q =(2.89 + 457)/4670= 0,136 p = 0,766 + 0,196/2 = 0,864 q = 0,038 + 0,196/2 = 0,136 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hiif £ w ^^^^^^^m r^^^ä ■ ministerstvo Školství, opvbíwvw -VT^^íT EVROPSKÁ UNIE Ir V ■ mlAdeÍé a tělúvvChůw «h vcnkumwHdwpoeiL '*\a* Hardy-Weinbergův zákon genetické rovnováhy (HWE) H. a W. jej objevili na sobě nezávisle v r. 1908 HWE předpovídá, jak budou přenášeny frekvence alel z generace na generaci za specifických podmínek... Velká panmiktická populace je v průběhu generací v rovnováze, tj. nemění se její genetická struktura, tzn. genové a genotypové četnosti jsou konstantní z generace na generaci EVROPSKÁ UNIE ministerstvo školství MLÁDEŽE A tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spokiíinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika kvantitativních znaků Předpoklady platnosti HWE - nekonečně velká (dostatečně) - panmixie (náhodné páření) - nepůsobí evoluční síly (selekce, migrace, mutace) - všichni jedinci mají stejnou plodnost - nejsou rozdíly ve frekvencích alel mezi pohlavími - nepřekrývající se populace - geny na autozomech - diploidní organismy ? Co spojuje generace ? ministerstvo školství. mlApežE a tělovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spokiíinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky panmixie frekvence ,ilcl I li j ii.-v.- meioza oplozeni frekvence genotypů (dltotdnl Jedinci) Nepřekrývající se generace Narození Dospívání Rozmnožování Smrt Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace (- 1 generace í Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace í + 1 EVROPSKÁ UNIE ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika kvantitativních znaků Odvození H.-W. zákona •Schéma křížení Spermie Vajíc p~/4 :ka q ~ a p~/4 ~A q~a > Matematické vyjádření pro 1 gen - 2 alely {A + a)2 = + 2Aa + 1aa = N p2 +2pq + q2 =1 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a statním rozpočtem Česká republiky Hiif £ w ^^^^^^^m ľ^z^^jÄ I MINISTERSTVO ĚKOL STV l OPtartUvénl ^T^^jT EVROPSKÁ UNIE Ir V ■ mládeže * tělovýchovy ml^nmirweMelwpoMl '*\a* Mendel a populace 44 x aa gamety 1,00 ©1 1,00 gamety 0,25 0,25 44 4a 0,25 0,25 4a aa PQ Poměr 3:1 je určen frekvencemi alel! AA Aa aa p2 2pq 4a (H) je 2pq. spermie spermie A (P) a (q) A (p) 3 (q) když p = 0,75 když p = q ■ 0,5 4 = 0,25 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ mlapeže a tělovýchovy 1 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDÉLAVANI Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem Česká republiky 10 Genetika kvantitativních znaků Lze určit frekvenci alely u potomků důkaz: p '= p •důkaz, že za H.-W. předpokladů zůstávají frekvence alel a genotypů stejné napříč generacemi -> mendelistická dědičnost nemění sama o sobě frekvence alel. Tato situace se nazývá Hardy-Weinbergova rovnováha (HWE). •pokud se qenotvpové frekvence změnily beze změny frekvence alel, pak se frekvence genotypů vrátí na hodnoty za HWE za jednu generaci náhodného páření. •Jestliže evoluční síly změní frekvence alel, pak nová HWE nastane s genotypovými frekvencemi, odpovídajícími novým frekvencím alel (nové p a q tvoří p2, 2pq a q2), opět za jednu generaci náhodného páření. - n' H D =P +- 2 2 2pq -p +-Ľ-- -p +pq = p(p + q) = P MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. mlApežE a tělovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem Česká republiky Jedna frekvence alel - více frekvencí genotypů Pouze v 1 případě je populace v genetické rovnováze! f(AA) f(Aa) f(aa) P (A) q (a) 0,60 0,40 0,00 0,80 0,20 0,61 0,38 0,01 0,80 0,20 0,20 0,70 0,20 0,10 0,80 0,20 0,75 0,10 0,15 0,80 0,20 0,80 0,00 0,20 0,80 0,20 > Pouze je-li populace v genetické rovnováze, lze odvodit frekvenci genotypů z frekvencí alel dle p1 + 2pq + q1 = 1 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem Česká republiky 11 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ mlapeže a tělovýchovy M 05/03/2012 Genetika kvantitativních znaků Grafické znázornění H.W.E. Vztah frekvence genotypů a alel q (p = 1 - q) 1 0,9 0,8 §0,7 i °.6 ľ 0,5 u S 0,4 > £ 0.3 u. 0,2 0,1 0 \- \ n m /n ri \ \0,64 ■-0,42 -<32 ^0,36 j =11,36 \. k 0,32 '0,18 0,16 ^16 \p,18 - -ft n ť ' <^04 <■■ 0,09 ** 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Frekvence alely q MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. MLApEŽE A TELOVÝCHOVY INVESTICE DC ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a statním rozpočtem České republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy •Rovnovážný genetický stav v populaci nastává, když platí konkordátní (souhlasného) rozložení genotypů, vycházející ze základní rovnice genetické rovnováhy: p .q = Í2pq} 2 w d.r = { 2 j k2) 2pq 2 2 P • n- Důkaz genetické rovnováhy {P-OÝ p-i o P - pozorované absolutní frekvence genotypu o - očekávané absolutní frekvence genotypů df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1 Hladina významnosti Stupně volnosti 3 0,05 3,84 5,99 7,81 9,48 11,07 0,01 6,35 9,21 11,34 13,27 15,08 Hn - není rozdíl mezi četnostmi P a O X2vypoč.> X2tab. ~ ^e průkazný rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se zamítá. Pak populace pro daný lokus není v genetické rovnováze. X2vypoč.< X2tab. ~ ^e shoda mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se nezamítá. Pak populace pro daný lokus je v genetické rovnováze. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ mlApeze a tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem Česká republiky 13 Genetika kvantitativních znaků Důsledky H.W. rovnováhy Frekvence alel předpovídají frekvence genotypů V rovnováze se frekvence alel a genotypů nemění Rovnováha je dosažena za 1 generaci panmixie => složení populace je nenáhodné => populace je složena tak, aby se zopakovala 2 alely: (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 3 alely: (p + q + r)2 = p2 + 2pq + q2 + r2 + 2pr + 2qr = 1 Nalel:(p1+p2 + p3+...+pn)2=1 MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. mlApežE a telovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky X2 test dobré shody (P-O)' Testování genetické rovnováhy X test (test dobré shody) SS (p2) FS (2pq) | Z Pozorované frekvence (absolutní) Očekávané frekvence fnj/abvnf) 66 20 14 100 0,5776 0,3648 0,0576 1,00 Očekávané frekvence (absolutní) 57,76 36,48 5,76 100 d = (P - O) 8,24 -16,48 8,24 x2-(P_0)2 0 1,176 7,445 11,788 20,408 EVROPSKÁ UNIE 5sf MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ ulapeže a tělovýchovy M 05/03/2012 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sodélnlm fondem a státním rozpočtem Česká republiky 14