Hodnocení toxických
vlastností:
Vyhodnocení
ekotoxikologických
testů
Hodnocení ekotoxikologických dat
– Úplnost dat
– Správnost dat
• Spolehlivost: jak dobře je studie provedena, jak
jsou interpretovány výsledky?
Jsou aplikovány a dodrženy standardní metodiky?
• Relevance: je použitý test vhodný?
Jsou výsledné parametry stanoveny za
relevantních podmínek?
• Interpretace dat: nezbytné využití expertních
znalostí
• Např. pokud je trvání testu odlišné, sledované
parametry různé (NOEC -EC50)....
Odpověď na stres
• Prahová – žádná biologická odpověď při
nízké dávce, pak se odpověď projeví se
vzrůstající dávkou
• Bezprahová – bez biologické odpovědi
pouze na nulové koncentraci
• Hormeze – počáteční biologická
odpověď na toxikant je pozitivní, při
vzrůstu koncentrace se stává negativní,
nebo naopak
VZTAH DÁVKA - ODPOVĚD
„Všechny látky jsou jedy a závisí pouze na dávce, kdy látka přestává
být jedem a stává se léčivem.“
Paracelsus
Toxicita látky nezávisí pouze na toxických vlastnostech látky, ale hlavně na
její koncentraci/dávce.
Prahová odpověď
Aproximací prahové dávky bývá hodnota NOAEL
(No Observed Adverse Effect Level)
Dávka, pod níž není možné v exponované populaci detekovat škodlivý účinek
toxické látky
(tato dávka platí pro všechny jedince v dané populaci)
tzn. dávka pod kterou nedojde k žádnému úmrtí zvířete, k žádným patologickým
změnám, k žádným biochemickým změnám …
Prahová dávka
NOAEL (NOAEC)
No Observed Adverse Effect Level (Concentration)
NOAEL
Dávka
Odpověď
Důležité pro nastavení expozičních
limitů.
USA – Threshold Limit Value
UK – Maximum Exposure Limit
Nejvyšší testovaná dávka/koncentrace
látky, která nezpůsobila škodlivý
účinek.
LOAEL (LOAEC): Lowest Observed
Adverse Effect Level/Concentration.
Nejnižší testovaná dávka/koncentrace
látky, která způsobila škodlivý účinek.
Bezprahová odpověď
koncept bezprahového efektu se používá u genotoxických karcinogenů jedna
molekula genotoxického karcinogenu může teoreticky způsobit
poškození DNA vedoucí k nádoru – tedy neexistuje práh účinku
Hormeze
vysoké a nízké dávky
kontaminantu mohou mít
na organismus rozdílný vliv
Hodnocení ekotoxikologických
účinků – prahová odpověď
Hodnocení vztahu dávka-odpověď:
ke stanovení „predicted no effect
concentration“ (PNEC)
= předpokládaná koncentrace nezpůsobující
žádný účinek
• Identifikace nebezpečnosti: identifikace
škodlivých účinků
Hodnocení ekotoxikologických účinků
• PNEC: PEC < PNEC: zajišťuje komplexní ochranu
prostředí
• PEC = predicted environmental concentration =
očekávaná environmentální koncentrace
• Výpočet PNEC:
násobení NOEC nebo EC50 přepočtovým faktorem
(faktorem nejistoty) za využití statistických
extrapolačních technik
• Přepočtové faktory jsou používány k zohlednění nejistot
• Nejistoty:
– intra- a inter-laboratorní variabilita v
toxikologických datech
– intra- a inter-druhové rozdíly (biologická
variabilita)
– extrapolace z krátkodobých na dlouhodobé
testy
– extrapolace z laboratorních dat na situaci v
prostředí (synergistické, aditivní a
antagonistické účinky...)
Bezpečná dávka pro látku s prahem
účinku
NOAEL koncept
• Identifikace škodlivého účinku, který se objevuje při nejnižší dávce
• stanovení NOAEL nebo LOAEL pro tento účinek
• podělení NOAEL nebo LOAEL bezpečnostními faktory
• ADI (acceptable daily intake): odhadované maximální množství látky,
vztažené na tělesnou hmotnost, jemuž může být subjekt vystaven po
celý život bez patrného zdravotního rizika (TDI - tolerable daily intake)
• RfD (reference dose): odhad denní expozice, která je bez patrných
zdravotních následků i v případě, že probíhá celoživotně
ADI z NOAEL
• ADI (nebo RfD) je vypočtena z NOAEL podělením faktory nejistoty
(uncertainty factors UFs) nebo bezpečnostními faktory (safety factors
SFs)
Faktory nejistoty - Uncertainty factors
• výchozí hodnoty
UFmezidruhové rozdíly = 10
UFvnitrodruhové rozdíly = 10
Další možné UF
• UFLOAEL-NOAEL - 3 nebo 10
UFsubchronické-chronické - 3 nebo 10
UF nedostatek relevantních informací - více než 10
• MF – modifikační faktor (expertní stanovisko) – více než 10
RfD = NOAEL (or LOAEL) / UF1 UF2 UF3 MF
Hodnocení ekotoxikologických účinků
Akvatické prostředí:
Základní data: akutní toxicita pro ryby
akutní toxicita pro bezobratlé
test inhibice růstu na řasách
Assessment factors to derive a PNEC aquatic
Assessment factor
At least one short-term L(E)C50 from each of three trophic
levels of the base-set (fish, Daphnia and algae)
1000
One long-term NOEC (either fish or Daphnia) 100
Two long-term NOECs from species representing two
trophic levels (fish and/or Daphnia and/or algae)
50
Long-term NOECs from at least three species (normally
fish, Daphnia and algae) representing three trophic levels
10 (
Field data or model ecosystems Reviewed on a case by case
basis
Species sensitivity distribution (SSD method) 5-1, to be fully justified on a
casa by case basis
Faktory nejistoty =
bezpečnostní faktory
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
PercentSpeciesAffected
0.1 10 100 1000 10000
Carbaryl, µg/L
1. Apache trout
2. Greenback cutthroat trout
3. Shortnose sturgeon
4. Fountain darter
5. Greenthroat darter
6. Bonytail chub
7. Lahontan cutthroat trout
8. Colorado pikeminnow
9. Gila topminnow
10. Spotfin chub
11. Razorback sucker
12. Cape Fear shiner
13. Boreal toad
1 100000
WQC
C. dubia
D. magna
P.promelas
O. mykiss
13
1211
109
8
7 6 Bony Tail
Chub
4
21
5
Colorado pikeminnow Razorback sucker
List of tested endangered species
Species Sensitivity
Distribution
(SSD)
Křivka dávka – odpověď:
základní nástroj pro hodnocení
toxických vlastností látek
Křivky dávka-odpověď jsou založeny na
normálním rozložení biologických
proměnných
Populační odpověď na toxické látky je
zpravidla skloněná nalevo
Koncept individuální tolerance: základ
modelu vztahu dávky-odpovědi
• individuální účinná
dávka (IED) –
minimální dávka
vedoucí ke smrti
jedince
• geneticky určená pro
každého jedince
Křivka dávka-odpověď
• Graf ukazující biologickou odpověď, např.
enzymu, proteinu, populace či
společenstva na rozmezí koncentrací
polutantu
• Křivka mortality - obvykle zobrazována
jako závislost kumulativní mortality na
vzrůstající koncentraci
Ideální křivka dávka – odpověď
0
20
40
60
80
100
0 500 1000
Koncentrace
účinek(%)
Lineární měřítko – těžko čitelné
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Logaritmické měřítko
Křivka – sigmoidní tvar
organismy zpravidla odpovídají logaritmicky na toxikanty
 převést osu X na logaritmické měřítko
logaritmus koncentrace
Účinek(%)
Experimentální design pro testy
toxicity
Mortalita(%)
Log [X] Log [X]
Kumulativní
počet z
Frekvenceodpovědi(např.smrt)
Hledáme
tuto oblast
odpovědi
100%30% 100%
%Odpovědi
Log [X] mg/L
0100
# mrtvých žádný žádný několik všichni všichni
0 0
Koncen. 10-3 10-2 10-1 100 101
Krok 1 – Skríningový test
Exponovat 5 – 10 organismů 10x koncentrační řadě po 24 - 96 h
Cílem určit rozmezí kde se nachází 50 % letální koncentrace (LC50)
Pokud nemáme podkladová data – pro úsporu materiálu při hledání
lineární části odpovědi  doporučen dvoustupňový proces
Krok 2 – Definitivní test
Z předchozích výsledků – stanovit rozmezí testu
dolní = 10-2 = 0.01 mg/L
horní = 100 = 1.0 mg/L
• Provést test s využitím logaritmického měřítka koncentrací, protože
organismy zpravidla odpovídají logaritmicky na toxikanty
• Obvykle použít alespoň 5 koncentrací + kontrola
– Kontrola – ověřuje toxicitu pozadí, ředící vody, media, zdravotní stav
organismů, vliv stresu testovacího prostředí (testovací nádoby,
osvětlení, teplota, atd.)
– Validita testu!! např.úhyn >10% kontrolních organismů  neplatný
test!
• Použít 10 – 30 organismů  náhodně rozdělit mezi testovacími
nádobami
Příklad uspořádání definitivního testu
Pokus. zásah Ředění Koncentrace
(mg/L)
1 10-2 0.01
2 10-1.5 0.032
3 10-1 0.1
4 10-0.5 0.32
5 100 1.0
Kontrola 0.0
Design testu toxicity
Kontrola 6 mg/L 12 mg/L 25 mg/L 50 mg/L 100 mg/L
Exponováno 20 jedinců/koncentraci
Odpověď po 24 hodinách, jedinců
0 0 1 6 13 17
Odpověď po 96 hodinách, jedinců
0 0 4 9 15 20
Výsledek testu
Koncentrace Kontrola 6 mg/L 12 mg/L 25 mg/L 50 mg/L 100 mg/L
Účinek
24 h
0% 0% 5% 30% 65% 85%
Účinek
96 h
0% 0% 20% 35% 75% 100%
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120
Mortalita(%)
koncentrace (mg/L)
24
96
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100
Mortalita(%)
log koncentrace (mg/L)
24
96
Ideální křivka dávka – odpověď
Logaritmické měřítko
Křivka – sigmoidní tvar
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Odhad
EC50
Letální účinky
LC
Ne toxické
NOEC
LOEC
logaritmus koncentrace
Účinek(%)
Hodnocení ekotoxikologických účinků
• Sledované parametry testů toxicity
krátkodobé studie:
• LC50 (letální koncentrace)
• EC50 (účinná koncentrace)
dlouhodobé studie :
• NOEC (no observed effect concentration)
• LOEC (lowest observed effect concentration)
• EC10 (10 % effects concentration)
• ECx ( x % effects concentration)
• MATC (maximal acceptable toxicant concentration)
Parametry které mohou být vypočítány
z křivky dávka-odpověď
• LD50 – účinná dávka, která způsobí 50% mortalitu testovacích organismů
• LC50 – 50% letální koncentrace - účinná koncentrace, která způsobí 50%
mortalitu testovacích organismů
• EC50 - účinná koncentrace, která způsobí účinek (snížená reprodukce, růst atd.)
u 50% testovacích organismů, či která způsobí 50 % maximálního účinku, 50%
odpověď v testovací populaci (mg/L, ml/L…)
• IC50 – inhibiční koncentrace,
která sníží normální odpověď o 50%
• Další zahrnující jinou percentuální
změnu (10%, 20%, atd.)
EC05, EC20, EC90, …
• Rozmezí EC20 – EC80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Odhad
EC50
Letální účinky
LC
Ne toxické
NOEC
LOEC
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Odhad
EC50
Letální účinky
LC
Ne toxické
NOEC
LOEC
Stanovované parametry
• NOEC: No Observed Effect Concentration. Nejvyšší testovaná
koncentrace látky, která nezpůsobila statisticky významný účinek v
porovnání s kontrolou.
• LOEC: Lowest Observed Effect Concentration. Nejnižší testovaná
koncentrace látky, která způsobila statisticky významný účinek v
porovnání s kontrolou. Nejbližší vyšší koncentrace než NOEC.
• NOEL: No Observed Effect Level. Nejvyšší testovaná dávka látky, která
nezpůsobila statisticky významný účinek v porovnání s kontrolou.
• NOAEL: No Observed Adverse Effect Level.
Nejvyšší testovaná dávka látky,
která nezpůsobila negativní účinek.
Je pozorován účinek, ale není
považován za nebezpečný.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 100
Odhad
EC50
Letáln
LC
Ne toxické
NOEC
LOEC
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 100
Odhad
EC50
Letáln
LC
Ne toxické
NOEC
LOEC
Všechny testy toxicity se snaží určit hladinu
toxikantu, která způsobí nebo nezpůsobí
žádný účinek
MATC
• Maximum Allowable Toxicant
Concentration
• maximální povolitelná koncentrace
toxikantu
– geometrický průměr NOEC a LOEC
– často nazývaná “chronická hodnota”
Testované
koncentrace
Kvalita výsledků je určena správným
výběrem testovaných koncentrací
• Testované koncentrace by měly pokrývat rozmezí od koncentrací
nevykazujících žádný účinek až po 100 % letální koncentraci
• Dobře vybraná koncentrační řada pro stanovení EC50/LC50 má jednu
koncentraci blízko EC50, a nejméně dvě koncentrace s částečným účinkem pod
a nad EC50 – rozložené symetricky.
• Koncentrační řada by měla být v geometrickém měřítku. Ředící krok
(koeficient) obvykle 2 až 10
• Příklady koncentračních řad:
–1:10, 1:100, 1:1000, 1:10000, 1:100000
látky s mírným sklonem odpovědi (některé pesticidy); koeficient ředění 10.
–1:2, 1:4, 1:8, 1:16, 1:32 ; příkřejší odpověď, koeficient 2.
• Dobře vybraná koncentrační řada pro stanovení LOEC/NOEC má několik
koncentrací v oblasti nízkých odpovědí, nad a pod očekávanou LOEC a
relativně nižší ředící koeficient (≤ 2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
vzrůstající log koncentrací
Odhad EC50
EC0 EC100
Letální účinek
Žádný toxický
účinek
Očekávanáodpověď,%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
vzrůstající log koncentrací
Odhad EC50
EC0 EC100
Letální účinek
Žádný toxický
účinek
Očekávanáodpověď,%
Stanovované parametry
NOEC
• No Observed Effect Concentration
= nejvyšší koncentrace, která ještě nevyvolává
účinek statisticky významně odlišný od
kontroly
• Odpověď populace v testovaných
koncentracích je porovnávána s kontrolou
• Hledáme nejvyšší koncentraci, která
nezpůsobuje toxickou odpověď
Stanovení NOEC
20 mg/L
20 mg/L
20 mg/L
20 mg/L
20 mg/L
10 mg/L
10 mg/L
10 mg/L
10 mg/L
10 mg/L
5 mg/L
5 mg/L
5 mg/L
5 mg/L
5 mg/L
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Kontrola
Příklad určení NOEC
Porovnáváme 3 testované koncentrace s kontrolou
Přežívající
dafnie v
kontrole
20 20 20 20 20
Přežívající
dafnie v
koncentraci
5 mg/L
19 20 20 20 20
Přežívající
dafnie v
koncentraci
10 mg/L
19 20 20 19 19
Přežívající
dafnie v
koncentraci
20 m/L
18 19 19 19 19
Stanovení NOEC
• Studentův t-test
• ANOVA (Analýza rozptylu)
• Dunnettův test
• Williamsův test
• LSD test
Control 20 mg/L
Stř. hodnota 20 18,8
Rozptyl 0 0,2
Pozorování 5 5
Rozdíl 4
t stat 6
P(T<=t) (1) 0,001941
t krit (1) 2,131846
P(T<=t) (2) 0,003883
t krit (2) 2,776451
Studentův t-test
Control 5 mg/L
Average value 20 19,8
Variance 0 0,2
No of observations 5 5
Difference 4
t stat 1
P(T<=t) (1) 0,18695
t krit (1) 2,131846
P(T<=t) (2) 0,373901
t krit (2) 2,776451
Control 10 mg/L
Average value 20 19,4
Variance 0 0,3
No of observations 5 5
Difference 4
t stat 2,44949
P(T<=t) (1) 0,035242
t krit (1) 2,131846
P(T<=t) (2) 0,070484
t krit (2) 2,776451
LOEC
NOEC
Výsledek analýzy rozptylu
C 1 3 10 30 100
Odpověď
*
**
Koncentrace (mg/L)
Nevýhody stanovených parametrů
• Jejich hodnota je silně závislá na designu
experimentu a na:
– Počtu opakování
– Počtu testovaných koncentrací
– Proceduře výběru koncentrací
– Přirozené variabilitě systému
– Použitých statistických metodách
Výpočet EC50
• Interpolační metody
– Dvou dávková metoda
– Probitová analýza
– Logitová analýza
– Lineární regrese
– Nelineární regrese
Křivka dávka – odpověď
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Odhad
EC50
Interval spolehlivosti EC50
Dvou dávková metoda
• Nejjednodušší metoda odhadu
• Pokud je EC50 zhruba známá
• Jedna koncentrace v intervalu (20; 50)
• Druhá koncentrace v intervalu (50; 80)
• Interval (20; 80) je zhruba lineární
pro účinek vs. log koncentrací
)(
5,0
)50log( 12
12
1
150 xx
pp
p
xxEC −
−
−
+==
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
vzrůstající log koncentrací
Odhad EC50
EC0 EC100
Letální účinek
Žádný toxický
účinek
Očekávanáodpověď,%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
vzrůstající log koncentrací
Odhad EC50
EC0 EC100
Letální účinek
Žádný toxický
účinek
Očekávanáodpověď,%
Analýza křivky dávka-odpověď
PROBITOVÁ TRANSFORMACE
• Založeno na hypotéze že resistence k toxikantům je
normálně rozložena
• Použít probitovou transformaci pro usnadnění analýzy
• Založeno na směrodatných odchylkách, takže každý
probit je spojen s procenty odpovědi
• Průměrná odpověď je definována jako probit = 5,
všechny probity jsou pozitivní  snažší vizualizace
• Je možno využít probitovou analýzu k výpočtu LC50
protože probitová transformace zlinearizuje (narovná)
kumulativní distribuční křivku
Probitová analýza
• Odpověď organismů na toxické látky = normální distribuce
• Není možné měřit přímo normální rozložení, neboť účinek je
kumulativní - zobrazení grafu kumulativní distribuce
Log Dávka
Kumulativní distribuce
Dávka
#Odpovídajících
Normální rozložení
Probitová analýza
Lineární regrese: závislost účinku na log koncentraci
0
25
50
75
100
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
log c
Účinek,%
Log Dávka
Kumulativní distribuce
%Mortality
050100%
Převedení křivky dávka-odpověď na přímku
(lineární odpověď)
• Problematické hodnotit křivku
• Převedení křivky dávka-odpověď na přímku by hodnocení usnadnilo
Log Dose
Probitovéjednotky
357
Přímka (snadnější
analýza)LD50
Transformováno na
Probit
% probit % probit % probit % probit % probit % probit
0,2 2,122 10,0 3,718 30,0 4,476 50,0 5,000 70,0 5,524 90,0 6,282
0,4 2,348 11,0 3,773 31,0 4,504 51,0 5,025 71,0 5,553 91,0 6,341
0,6 2,488 12,0 3,825 32,0 4,532 52,0 5,050 72,0 5,583 92,0 6,405
0,8 2,591 13,0 3,874 33,0 4,560 53,0 5,075 73,0 5,613 93,0 6,476
1,0 2,574 14,0 3,920 34,0 4,588 54,0 5,100 74,0 5,643 94,0 6,5S5
1,2 2,743 15,0 3,964 35,0 4,615 55,0 5,126 75,0 5,674 95,0 6,645
1,4 2,803 16,0 4,006 36,0 4,642 56,0 5,151 76,0 5,706 95,5 6,695
1,6 2,856 17,0 4,046 37,0 4,668 57,0 5,176 77,0 5,739 96,0 6,751
1,8 2,903 18,0 4,085 38,0 4,695 58,0 5,202 78,0 5,772 96,5 6,812
2,0 2,946 19,0 4,122 39,0 4,722 59,0 5,228 79,0 5,806 97,0 6,881
2,5 3,040 20,0 4,158 40,0 4,747 60,0 5,253 80,0 5,842 97.5 6,966
3,0 3,123 21,0 4,194 41,0 4,772 61,0 5,278 81,0 5,878 98,0 7,054
3,5 3,188 22,0 4,228 42,0 4,798 62,0 5,305 82,0 5,915 98,2 7,096
4,0 3,249 23,0 4,261 43,0 4,824 63,0 5,332 83,0 5,954 98,4 7,144
4,5 3,305 24,0 4,294 44,0 4,849 64,0 5,358 84,0 5,994 98.6 7,197
5,0 3,355 25,0 4,326 45,0 4,874 65,0 5,385 85,0 6,036 98.8 7,257
6,0 3,445 26,0 4,357 46,0 4,900 66,0 5,412 86,0 6,080 99,0 7,326
7,0 3,524 27,0 4,387 47,0 4,925 67,0 5,440 87,0 6,126 99,2 7,409
8,0 3,595 28,0 4,417 48,0 4,950 68,0 5,468 88,0 6,175 99,4 7,512
9,0 3,659 29,0 4,447 49,0 4,975 69,0 5,496 89,0 6,227 99,6 7,652
99,8 7,878
Vztah mezi normálním rozložením a
směrodatnými odchylkami
34.13%
13.6%
2.13%
-2 -1 0 1 2
Směrodatná odchylka
Průměr
Je složitější pracovat se směrodatnými odchylkami (34.13, 13.6, atd) –
převedení SMODCH na probity
34.13%
13.6%
2.13%
3 4 5 6 7
Probity
Průměr
Příklad probitové analýzy
Koncentrace
(mg/L)
Mortalita %
Kontrola 0/10 0
0.3 0/10 0
1 0/10 0
3 1/10 10
10 4/10 40
30 9/10 90
100 10/10 100
Prohlédnout data  zřejmé, že LC50 by měla být mezi 10 a 30 mg/L
Graf  fit line by eye (cca stejný počet nad a pod křivkou)
Výsledkem testu log normální
distribuce (sigmoidní křivka)
Transformace dat : Krok 1
změnit osu “koncentrací” na logaritmické
měřítko
Transformace dat: Krok 2
Převést % odpovědi na lineární formu – např. probit nebo logit
- využití probit- nebo logit-linearizované křivky dávka - odpověď
Lineární regrese – probit vs. Log koncentrace
Výsledné přímky nejsou příliš
rozdílné
Log koncentrace
Probitnebotransformovanýlogit
Probit
Logit
Parametry toxicity odvozeny z
křivek dávka-odpověď
Odhad LC/EC z přímky lineární regrese
Y = a + bX
• Y – transformovaný logit/probit,
• X - log C,
• b – sklon regresní přímky,
• a – intercept regresní přímky
vypočítat log(LC50)
vypočítat LC50=10log(LC50)
Nelineární regrese
• zahrne celou křivku dávka-odpověď, pokryje i okrajové části, je
zpravidla lepší/spolehlivější, pokud počítáme hodnoty blízko
okrajových částí křivky (EC20, EC80) – tam mohou být větší
odchylky od linearity
• Na hladinách EC50 by se měly nelineární a lineární regrese
víceméně shodovat
• je to vždy o podrobnosti křivky dávka odpověď a hlavně její lineární
části (kolik bodů v lineární části a v jakém rozsahu odpovědí –
ovlivňuje kvalitu lineární regrese)
• více bodů – lepší regrese – nelineární, zahrnuje celou křivku
• Pokud je křivka (hlavně její lineární část) detailně proměřená –
neměl by být významný rozdíl ve výsledcích získaných různými
postupy výpočtu
Nelineární regrese
• model je vyjádřen jako rovnice, která definuje Y jako funkci X a
jednoho nebo více parametrů.
• Hledáme jednoduché regresní modely, které dokáží nejlépe popsat
sledovanou závislost.
• V některých případech předběžná znalost a teoretický rozbor
situace vede k několika možným nelineárním vztahům, mezi kterými
je třeba na základě pozorovaných hodnot vybrat.
• Na rozdíl od lineárních regresních modelů je třeba pro hledání
minima kritéria regrese použít iterativních algoritmů. V naprosté
většině případů se používá kritérium minima součtu čtverců
odchylek (reziduí).
• Použití modelovacích Softwarů – Statistica for Windows, Graph Pad
Prism
Využití LC50
1. Aplikační faktor
– LC50 x n = ___ = povolená dávka
– Dobrá pokud nemáme lepší informaci (chronické
testy)
2. Zhodnocení rizika  nižší LC50 = toxičtější
3. Vede k chronickému testování
• LC50 z akutního testu neposkytuje ekologicky
relevantní výsledek  potřeba testování na více
ekosystémové úrovni
Srovnání dvou toxikantů
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
Látka s odpovědí, kterou zobrazuje červená křivka
je toxičtější než ta se žlutou křivkou
Testy toxicity mohou být využity ke zhodnocení
rozdílů v toxicitě dvou látek (pozor při interpretaci!)
Sklon křivky dávka – odpověď
• Důležitý pro odhad trendu toxicity.
• Toxikant s mírným sklonem může být nebezpečný na
nízkých koncentracích i když EC50 je vysoká.
-4 -3 -2 -1 0
-50
-25
0
25
50
75
100
125
150
Daphnia
Ryby
Artemia
Log koncentrace
Efekt,odezva,%Odpověď,%
Log koncentrace
dafnie
ryby
artemie
-4 -3 -2 -1 0
-50
-25
0
25
50
75
100
125
150
Daphnia
Ryby
Artemia
Log koncentrace
Efekt,odezva,%Odpověď,%
Log koncentrace
dafnie
ryby
artemie
Modely vztahu čas-odpověď
Hormeze
• Vztah mezi expozicí kontaminantu a odpovědí organismu
může být komplikovanější než se dříve věřilo
• Vysoké a nízké dávky kontaminantu mohou mít na
organismus rozdílný vliv (hormeze neznamená, že účinky
nízkých dávek jsou prospěšné, jenom to že jsou odlišné!!)
• Zapracování konceptu hormeze do ekotoxikologie a
hodnocení ekologických rizik je v současnosti limitováno
nedostatečnou znalostí mechanismu hormeze
počáteční biologická odpověď na
nižších koncentracích toxikantu
vykazuje opačný trend než při
vzrůstu koncentrací
Hormese
• nízké dávky protektivní účinek, vysoké toxický účinek, nebo naopak
• teorie o stimulaci obranných mechanismů nízkými dávkami radiace vs. negativní
účinek nízkých dávek protinádorových léků
• U a inversní U tvar křivky dávka účinek
Teoretická křivka hormeze I
Teoretická křivka hormeze II
Teoretická křivka hormeze
Calabrese and Baldwin (2003)
Calabrese and Baldwin (2003)
Regulační souvislosti
• Obecně používán prahový model pro ne-karcinogeny, a
lineární bezprahový model pro karcinogeny (včetně
radiace; EPA, FDA, a NRC).
• Přechod na model hormeze by pravděpodobně zmírnil
některé limity pro polutanty ve vzduchu, vodě,
potravinách a půdě.
• To by mohlo vést ke zmírnění nákladů na dodržování
environmentálních limitů a na remediační projekty.
• Tato změna ale není moc pravděpodobná, i když s
ukazuje, že mnoho toxikantů vykazuje prahové nebo
hormezní působení v nízkých dávkách