1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 1212570_28446780.jpg Adobe Systems logo_mu_cerne.gif Inovace a rozšíření výuky zaměřené na problematiku životního prostředí na PřF MU (CZ.1.07/2.2.00/15.0213) spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Modely atmosférického transportu chemických látek Přednáška Alice Dvorská 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Obsah přednášky 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Přehled přednášky oCo je to atmosférický transport? oProč modelovat atmosférický transport? oModely atmosférického transportu chemických látek oTrajektorie vzduchových mas oReceptorové modely • 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 1. Co je to atmosférický transport 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Atmosférický transport Transport látek v jednotlivých složkách prostředí a mezi nimi je jedním z hlavních aspektů osudu látek v prostředí. Stejně jako celý osud látek v životním prostředí závisí nejen na vlastnostech prostředí, ale i látek (fyzikálně-chemické vlastnosti) a je řízen fyzikálními zákony. Osud a transport látek v prostředí lze studovat pomocí environmentálních modelů. Atmosféra je spolu s mořskými proudy hlavním médiem dálkového transportu látek. více viz Holoubek I.: Chemie životního prostředí I 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Kontext atmosférického transportu Zdroje látek Transport Receptory primární sekundární v ovzduší do jiných složek prostředí místa organismy ekosystémy lidé Procesy transformace / degradace disperze (difuze) depozice plynná fáze vazba na atm. částice 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Procesy - atmosférická difuze Základním aspektem studia chování stopových látek v atmosféře je potřeba matematicky popsat distribuci polutantů emitovaných do atmosféry v prostoru a čase. Proto musíme umět popsat atmosférickou difuzi. Chování plynů a částic v turbulentním proudění se nazývá turbulentní „difuzí“, v našem případě atmosférickou „difuzí“. Procesy zodpovědné za šíření plynů a částic v turbulentním proudění však nejsou stejné jako u běžné molekulární difuze, proto se atmosférické „difuzi“ často říká také atmosférická disperze. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Charakteristika atmosférického proudění Atmosférické proudění není laminární (tj. nemísící se s rovnoběžnými proudnicemi), nýbrž turbulentní (proudnice se navzájem promíchávají). Turbulence je tedy charakteristikou proudění a ne tekutin jako takových. C:\Documents and Settings\alice\Plocha\Obrázek1.png Laminární proudění Turbulentní proudění 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Charakteristika atmosférického proudění Turbulentní proudění je nepravidelné a náhodné, složky rychlosti se v libovolném místě náhodně mění v čase. Rychlosti proudění jsou tedy náhodnými proměnnými, a proto nelze predikovat jejich přesné hodnoty. Rovnice mechaniky tekutin pro atmosféru tedy nelze vyřešit exaktně, musíme si pomoci určením statistických vlastností proměnných (rychlostí a teplot tekutin). Příčinou turbulence atmosférického proudění je obvykle tření. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Osud POPs v prostředí Wania and Mackay, 1996 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Dálkový transport Potenciál látek pro dálkový atmosférický transport: ovyplývá z interakcí mezi látkou a prostředím, proto je variabilní v čase, prostoru a v závislosti na způsobu vstupu látky do prostředí okvalitativně se dokazuje detekcí polutantů v odlehlých oblastech okvantifikuje se pomocí empirických dat nebo multicompartment modelování Jednou z charakteristik popisujících potenciál látek pro dálkový transport je Characteristic travel distance (CTD) Je to vzdálenost od zdroje, kde je koncentrace látky snížena o 63% při předpokladu kontinuálních emisí na zdroji Beyer et al. 2000, EST 34, 699 POP CTD (km) Hexachlorbenzen 110 000 PCB (tetra homolog) 8900 p,p´-DDE 2800 Toxafen 2500 PCB (hepta homolog) 1900 Chlordan 1000 p,p´-DDT 830 2,3,7,8-TCDD 810 Aldrin 100 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 2. Proč modelovat atmosférický transport 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Průmyslové oblasti 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Průmyslové oblasti 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Jihovýchodní Asie Kuala Lumpur 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Jihovýchodní Asie 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Arktida 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Arktida 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Proč tedy modelovat atmosférický transport? ourčení zdroje znečištění obližšího popisu (kvalitativního i kvantitativního) zdroje znečištění opodpory při tvorbě emisních inventur ostudia vlivu zdroje znečištění na okolí opředpovídání (predikce) koncentrací látek v zájmových oblastech oodhadu expozičních koncentrací v zájmových oblastech (kvantifikace expozice) ostudia vlivu změn na zdroji na (expoziční) koncentrace v zájmových oblastech opopisu vlivu dálkového transportu na zjištěné koncentrace látek ostudia osudu látek v prostředí oa dalšími účely dle povahy studie… • Modely atmosférického transportu aplikujeme za účelem: Aplikace některých modelů je povinná, např. provedení rozptylové studie v rámci procesu EIA. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 3. Modely atmosférického transportu 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Modely atmosférického transportu Měření v terénu poskytují pouze dílčí krátkodobou informaci o stavu atmosféry v daném čase a místě. Bez koncepčních modelů je jejich interpretace složitá. Modely také integrují naše znalosti o jednotlivých procesech v atmosféře do celkového obrazu o stavu atmosféry a faktorech, které jej ovlivňují. Pro řešení problematiky znečištění ovzduší je nutné určení kvantitativních vztahů mezi kvalitou venkovního vzduchu a zdroji polutantů (emisemi). Tyto vztahy jsou studovány pomocí modelů zahrnujících popis emisí, meteorologie, transformace látek v atmosféře a vymývání. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Kontext modelování atmosférického transportu látek Model atmosférického transportu je nástrojem pro koncepční náhled na danou problematiku, je ve stálé interakci s monitoringem (poskytuje popis stavu atmosféry a data pro evaluaci modelu) a laboratorními studiemi (studují konkrétní procesy v atmosféře). Monitoring Laboratorní studie Model identifikace chybějících dat a znalostí evaluace 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Základní dělení modelů atmosférického transportu látek Matematické, založené na Fyzikální, které simulují procesy v atmosféře ve zmenšeném měřítku (např. aerodynamické tunely) popisu fyzikálních a chemických procesů v atmosféře statistické analýze dat další dělení dle o způsobu popisu turbulentní atmosférické difuze o dimenzionality o měřítka o vnímání času Aerodynamický tunel je výzkumné zařízení, jež umožňuje vytvářet ovladatelný vzdušný proud, který slouží ke zkoumání aerodynamických vlastností těles. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Dělení modelů podle popisu turbulentní atmosférické difuze Matematické vztahy popisujících koncentraci látek v daném místě a čase se u obou přístupů liší. Mezi studovanou vzduchovou masou (kterou představuje box) a jejím okolím k výměně látek: o nedochází, látky do ní vstupují pouze ze zemského povrchu (Lagrang. modely) o dochází, látky vstupují a vystupují stěnami boxu (Euler. modely) - Existují dva základní přístupy k popisu turbulentní atmosférické difuze: Eulerovské Chování látek je popsáno vzhledem k pevně danému systému souřadnic. Lagrangeovské Chování látek je popsáno vzhledem k pohybující se tekutině. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Dělení modelů podle dimenzionality Složitost a přesnost modelů vzrůstá s jejich dimenzionalitou. Box model (0D) – koncentrace látek jsou v celém boxu homogenní, jsou funkcí času Sloupcový model (1D) – koncentrace látky je funkcí výšky a času 2D model – koncentrace látky jsou funkcí dvou prostorových os a času 3D model – koncentrace látky jsou funkcí tří prostorových os a času 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Dělení modelů dle měřítka a velikosti zájmové oblasti Model Typická velikost modelované oblasti Typické rozlišení Mikroměřítko 200 × 200 × 100 m 5 m Městský 100 × 100 × 5 km 4 km Regionální 1000 × 1000 × 10 km 20 km Synoptický (kontinentální) 3000 × 3000 × 20 km 80 km Globální 65 000 × 65 000 × 20 km 5° × 5° Seinfeld a Pandis, 2006 Modely popisují procesy v třírozměrném prostoru (viz typická velikost modelované oblasti), výsledky poskytují ve formě hodnot pro každou buňku pravidelné mřížky, která pokrývá modelovanou oblast (viz typické rozlišení). 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Dělení modelů podle vnímání času schema disperzni modelovani Receptorové modely kombinují modelovaný pohyb vzdušných mas zpětně v čase s koncentracemi polutantů naměřenými v místě odběru vzorků (receptoru - příjemci). Rozptylové (disperzní) modely se zaměřují na transport látek od známého zdroje, zřeďování koncentrace během transportu a predikci koncentrací látek v zájmových oblastech. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Obecný postup při modelování atmosférického transportu látek oDefinice cílů modelování oVýběr vhodného modelu, algoritmů oZískání vstupních a emisních dat oSrovnání predikovaných hodnot s reálnými daty oAnalýza výsledků Nejdůležitějšími kroky při designu modelu, jeho aplikaci a testování jsou: U výpočetně náročnějších modelů je třeba pečlivě zvážit výběr výpočetní techniky. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif oModely založené na statistické analýze dat nepopisují kauzální (příčinné) vztahy, jejich závěry tedy platí jen pro studovaný soubor dat (vždy popisují minulý stav). Nejsou tedy vhodné pro predikce budoucích situací (např. vliv změny v emisích znečišťujících látek na kvalitu ovzduší). oTrajektorie vzduchových mas (na jejichž vyhodnocení stojí řada modelů založených na popisu fyzikálních a chemických procesů v atmosféře) jsou samy výstupem z modelu a tedy zatížené různými nejistotami oRozptylové modely jsou závislé na kvalitě emisních inventur, obvykle neberou v potaz sekundární zdroje oČasto je problematické určit statistickou významnost výstupů z modelů oModel vždy vychází z předpokladů, které zjednodušují skutečnost (např. je zanedbána turbulentní difuze polutantů nebo vymývací procesy) • Nedostatky modelů atmosférického transportu Je-li to možné, doporučuje se na studovanou situaci aplikovat alespoň dva modely a výsledky porovnat. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 4. Trajektorie vzduchových mas 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Trajektorie vzduchových mas Fukušima 2011 Černobyl 1986 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Trajektorie = dráha imaginární ohraničené vzduchové masy (tj. boxu nebo nekonečně malé krychle) pohybující se závislosti na větru o předná trajektorie: zdroj ® ? o zpětná trajektorie: ? ® receptor Existují různé výpočetní metody, všechny vyžadují jako vstup meteorologická data generovaná v pravidelných časových intervalech. Vertikální souřadnici v rovnicích atmosférické dynamiky nepředstavuje zeměpisná výška, nýbrž hladiny charakterizované konstantní hodnotou vybrané veličiny. Trajektorie vzduchových mas 3D trajektorie jsou v současné době považovány za nejpřesnější Typ trajektorie Konstantní veličina pro výpočet vertikální souřadnice Vertikální pohyb vzduchu Isobarické Tlak Zanedbaný Isoeta Souřadnice kopírující terén Zanedbaný Isentropické Potenciální teplota Předpokládá se adiabatický Třírozměrné Modelované rychlosti větru Zahrnutý 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Základní rovnice trajektorie • Trajektorie je série bodů v prostoru a čase definovaná dle rovnice: • • kde t je čas, X je vektor polohy and vektor rychlosti vzduchové masy (parcely). Známe-li výchozí polohu X0 vzduchové parcely v čase t0, pak lze vypočítat zpětnou trajektorii dle rovnice: • pro výpočet polohy částice v čase t. Pokud známe pozici X částice v čase t, lze pomocí zpětné trajektorie, tj. inverzní transformací rovnice: • vypočítat počáteční polohy vzduchové parcely. Přesnost výpočtu trajektorie je limitována časovým a prostorovým rozlišením vstupních dat, chybami v měření vstupních dat a analýze a zjednodušujícími předpoklady v modelu. Analýza velkých souborů trajektorií kompenzuje chyby ve výpočtu jednotlivých trajektorií. Stohl, 1998 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif HYSPLIT (nejpoužívanější, uživatelsky velmi příjemný, umožňuje výpočet trajektorií on-line i off-line): http://www.arl.noaa.gov/ready/hysplit4.html TRAMPER: http://www.geo.fu-berlin.de/met/ag/trumf/Trajektorien/index.html FLEXTRA: http://zardoz.nilu.no/~andreas/flextra+flexpart.html existují další modely používané spíše na úrovni jednotlivých institucí Modely pro výpočet trajektorií vzduchových mas 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif osměr trajektorií (předné nebo zpětné) otyp trajektorií (isobarické, isentropické, 3D apod) opočáteční čas trajektorie (pozor: často v UTC – Coordinated Universal Time) odélku trajektorie (v hodinách) ozeměpisné souřadnice počátečního bodu (pozor: jižní zeměpisné šířky a západní délky se často značí pomocí znaménka „-“) opočáteční výšku (pozor: rozlišujeme AGL – Above Ground Level a AMSL – Above Mean Sea Level) ov případě, že počítáme více trajektorií pro delší časový interval, potřebujeme si rozmyslet časové intervaly mezi po sobě následujícími trajektoriemi odoprovodná meteorologická data, pokud je potřebujeme * • Vstupní parametry pro výpočet trajektorií Pro výpočet trajektorií je třeba si rozmyslet tyto vstupní parametry: 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Upravený výstup z modelu HYSPLIT Zpětná trajektorie začíná v observatoři Košetice dne 1.4.2004 ve 4 hod ráno a ve výšce 500m, je dlouhá 17 hodin zpětně v čase. Důležitý výstup: zeměpisné souřadnice bodů značících začátky dílčích úseků trajektorie, které udávají polohu vzdušné masy v pravidelných intervalech (zde po 1 hod) . 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Výstupy z modelu HYSPLIT Jednotlivá trajektorie jako obrázkový výstup Shluk trajektorií zobrazených v GIS poloha trajektorie výška trajektorie 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif 5. Receptorové modely 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Rozdělení receptorových modelů podle znalostí o zdroji: známé složení emisí ze zdroje, známé tracery (pro daný typ zdroje charakteristické látky) a zcela neznámý zdroj. Liší se vstupními daty a výstupními informacemi. Podmínky, které model musí splňovat: o objasňuje pozorované skutečnosti o látky v predikovaném složení zdroje nesmí mít záporné koncentrace o suma predikovaných dílčích příspěvků z každého zdroje musí být menší nebo rovna celkové koncentraci polutantů v receptoru Receptorové modely celkové emise ze zdroje k přispívající ke znečištění vzorku j koncentrace látky i ve vzorku j odebraném na receptoru koncentrace látky i v emisích ze zdroje k počet nezávislých zdrojů p 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Typy receptorových modelů - výběr Model Jsou zahrnuté trajektorie? Je zdroj známý? Výstup Residence Time Analysis Ano Ne Možné zdrojové oblasti Potential Source Contribution Function (PSCF) Ano Ne Možné zdrojové oblasti Concentration weighted trajectory (CWT) Ano Ne Možné zdrojové oblasti Residence Time Weighted Concentration (RTWC) Ano Ne Možné zdrojové oblasti Ground Mean Source Loadings (GMSL) Ano Ne Možné zdrojové oblasti Cluster Analysis Ano Ne Směry výskytu možných zdrojových oblastí Quantitative Bias Trajectory Analysis (QBTA) Ano Ne Určení příspěvků ze zdrojů Backward Lagrangian Particle Dispersion Model (LPDM) Ano Ne Odhad intenzity emisí ze zdrojů, funkce popisující změnu vlivu zdrojů v čase a prostoru Principal Component Analysis (PCA), Positive Matrix Factorization (PMF) Ne Látky charakteristické pro daný typ zdroje – ano Poloha zdroje – ne Identifikace typů zdrojů Chemical Mass Balance (CMB) Ne Profily složení emisí pro všechny kategorie zdrojů Kvantitativní popis příspěvků z jednotlivých zdrojů Statistické metody 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif ooblast zájmu je rozdělena na jednotlivé buňky pomocí mřížky, kterou si můžeme představit jako čtverečkovaný papír obody (jejich poloha je daná zeměpisnými souřadnicemi) značící počátky dílčích úseků všech trajektorií jsou zobrazeny v mřížce ojsou vyloučeny ty buňky mřížky, které obsahují počet bodů menší než zvolené kritérium (tyto oblasti mají žádný nebo minimální vliv na koncentrace polutantů zjištěné v receptoru, protože tudy ve studovaném období neprošly žádné nebo jen málo vzdušných mas vzorkovaných v receptoru) ov každé buňce je aplikován zvolený model, výsledné hodnoty jsou použity pro tvorbu map znázorňujících polohu možných zdrojových oblastí • Vyhodnocení trajektorií vzduchových mas Různým metodám je společný princip vyhodnocení v prostoru: 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Výstupy receptorových modelů ourčení možných známých i neznámých zdrojových oblastí ovlivňujících koncentrace látek v místě měření kvality ovzduší (určení možných zdrojových oblastí na různé vzdálenosti) ovyloučení některých oblastí jako zdrojových pro dané místo měření kvality ovzduší oprvotnímu popisu možných zdrojů, které lze po jejich ověření inventarizovat, stanovit příslušné emisní faktory a takto přispět k definování efektivních opatření na regulaci obsahu znečišťujících látek v ovzduší ovysvětlení odchylek a hladin koncentrací naměřených na pozaďových stanicích (tedy stanicích se zanedbatelným vlivem místních zdrojů) a jejich změn v čase opopisu změny intenzity a polohy možných zdrojových oblastí v čase odiskusi dalších otázek souvisejících s osudem POPs a dalších znečišťujících látek v prostředí Receptorové modely využívajících zpětných trajektorií vzdušných mas mohou přispět k: 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Chemical Mass Balance Model CMB kombinuje znalosti o chemických a fyzikálních vlastnostech plynů a/nebo částic změřených u zdrojů a receptorů za účelem kvantifikace příspěvků jednotlivých zdrojů k receptoru. Je založen na effective variance least-squares method (EVLS). Pro smysluplnou aplikaci CMB je nutné splnění těchto podmínek: o Složení emisí zdrojů je stálé o Studované polutanty nejsou reaktivní (nelze jej tedy aplikovat např. na sekundární aerosol) o Do výpočtů jsou zahrnuty všechny zdroje významně přispívající ke znečištění v místě receptoru o Mezi nejistotami popisu zdrojů není žádný vztah (tj. jsou na sobě nezávislé) o Počet zdrojů je menší nebo rovný počtu uvažovaných polutantů o Nejistoty měření jsou náhodné, nekorelované a normálně rozložené - CMB lze stáhnout ze stránek US EPA: http://www.epa.gov/scram001/receptor_cmb.htm 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Nepřímé ordinační analýzy Mezi nejčastější metody nepřímé ordinační analýzy patří v receptorovém modelování PCA (Principal Component Analysis) a PMF (Positive Matrix Factorization). Obě metody se pokoušejí nalézt skryté veličiny, označované jako hlavní komponenty či faktory, které vysvětlují variabilitu a závislost proměnných. PCA operuje s uzavřeným systémem, ve kterém je veškerá variabilita v hodnotách proměnných vysvětlena proměnnými samotnými. PMF naopak předpokládá, že k dispozici nejsou všechny proměnné, které popisují daný problém a že existuje i variabilita, která není vysvětlena jednotlivými faktory a přísluší reziduální složce (neznámé či chybové). Interpretace výsledných hlavních komponent /faktorů není vždy jednoduchá, provádí se srovnáním s referenčními faktory (založenými na znalostech o složení emisí ze zdrojů). PCA lze spočítat např. v programu STATISTICA, PMF lze stáhnout z webu US EPA: http://www.epa.gov/heasd/products/pmf/pmf.html 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Případová studie: statistické vyhodnocení trajektorií Dvorská et al. 2008, 2009 Pravidelná mřížka pokrývá Evropu (tj. oblast zájmu) Cíle případové studie: oUrčení možných zdrojových oblastí POPs pro regionální pozaďovou observatoř Košetice oZjištění změn v poloze zdrojových oblastí v čase oPorovnání výsledků dvou přístupů ke statistickému vyhodnocení trajektorií vzdušných mas • Parametr Zvolená hodnota Model HYSPLIT Receptor Košetice Typ trajektorie 3D zpětná Počáteční výška 500 m AGL Frekvence výpočtu 8 trajektorií pro každý 24hod vzorek Délka 96 hod Doprovodná meteo data žádná 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Hodnotu PSCF pro danou buňku lze chápat jako podmíněnou pravděpodobnost toho, že koncentrace látky zjištěné v receptoru, které byly vyšší než zvolené kritérium (např. medián), lze zdůvodnit přechodem vzorkovaných vzdušných mas přes oblast definovanou danou buňkou. Výsledky jsou kategoriální povahy („ano“ vs. „ne“, tj. oblast reprezentovaná danou buňkou je nebo není možnou zdrojovou oblastí látek zjištěných v receptoru). Případová studie: aplikace metody PSCF počet bodů znázorňujících začátky dílčích úseků všech trajektorií v dané buňce mřížky počet bodů znázorňujících začátky dílčích úseků vybraných trajektorií (těch, jimž byla přiřazena koncentrace polutantu změřená v receptoru vyšší než zvolené kritérium) v dané buňce mřížky hodnota PSCF pro danou buňku 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif kde I je celkový počet trajektorií; cij je atmosférická koncentrace polutantu v receptoru v době počátku trajektorie i, ng je celkový počet bodů znázorňujících počátky hodinových úseků trajektorií v buňce g; hij je počet hodin zpětně v čase od počátku trajektorie po bod úseku j trajektorie i; J je délka trajektorie v hodinách a L0 představuje vliv zdrojů na zemském povrchu na složení vzduchové masy (rovno 1 pro body trajektorií spadající do buňky g a rovno 0 pro všechny ostatní body). Výsledky jsou kontinuální povahy (obdržíme gradient hodnot GMSL, které představují intenzitu vlivu oblasti reprezentované danou buňkou na koncentrace polutantu v receptoru). Případová studie: aplikace metody GMSL Lineární časové vážení, které koriguje vliv disperze na přesnost polohy trajektorie a vliv depozice na koncentraci polutantů ve vzduchové mase Trajectory – pathway of an imaginary air parcel as it is acted on by wind linear time weight: accounts for influence of dispersion on the accuracy of the location of the trajectory and of deposition on trace components abundances. I is the total number of trajectories; G the total number of grid cells; cij the total atmospheric concentration of pollutant at the receptor site upon arrival of the ith trajectory; ng the total number of trajectory hourly points in grid cell g; hij the number of hours counted back from arrival time for the jth hourly point, ith trajectory; 1-(hij/96) are time weights of hourly points and L0 the unit loading of surface sources to air mass, set equal to 1 for trajectory hourly points which fall into grid cell g and set equal to 0 for all other trajectory hourly points. 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif lindan lindan Výstupy případové studie PSCF GMSL 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Užitečná studijní literatura oBeyer A., Mackay D., Matthies M., Wania F., Webster E. (2000). Assessing long-range transport potential of persistent organic pollutants. Environmental Science and Technology 34, 699-703. oDvorská A., Lammel G., Klánová J., Holoubek I. (2008) Kosetice, Czech Republic – Ten years of air pollution monitoring and four years of evaluating the origin of persistent organic pollutants. Environmental Pollution 156, 403-408 oDvorská A., Lammel G., Holoubek I. (2009) Recent trends of persistent organic pollutants in air in central Europe - Air monitoring in combination with air mass trajectory statistics as a tool to study the effectivity of regional chemical policy. Atmospheric Environment 43, 1280-1287 oJacobson M. (2005) Fundamentals of atmospheric modeling. Cambridge University Press, UK oSeinfeld J.H., Pandis S.N. (2006) Atmospheric chemistry and physics. From air pollution to climate change. Wiley, USA oStohl A. (1998) Computation, accuracy, and application of trajectories – a review and bibliography. Atmospheric Environment 32, 947-966 oWania F., Mackay D. (1996) Tracking the distribution of persistent organic pollutants. Environmental Science and Technology 30, 390A-396A oa dále odkazy z uvedené literatury 1212569_21823227.jpg logo_mu_cerne.gif Webové zdroje obrázků •Seznam webových zdrojů použitých obrázků: •http://www.malaysia-maps.com/malaysia-states-map.htm •http://www.channelnewsasia.com/stories/southeastasia/view/448672/1/.html •www.clkr.com •http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/2010JAS3310.1 •http://staff.fcps.net/mbrooks/bio.htm •http://www1.nilu.no/projects/globalpcb/ •http://www.leirecycle.com/services/pcb-waste/transformers/ •http://www.conceptart.org/forums/showthread.php?t=162651 •http://boneblogger.com/effects-of-climate-change-on-polar-bears/ •http://www.telegraph.co.uk/topics/about-us/style-book/1435302/Telegraph-style-book-places-and-peop les.html •www.clipartheaven.com •http://articlesofinterest-kelley.blogspot.com/2011/03/nuclear-nightmare-japanese-reactor.html •http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/cherno.html •http://www.hopeforchernobylschild.org/about/about.htm •http://www.dailymail.co.uk/news/article-1371793/Japan-nuclear-crisis-Fukushima-plant-entombed-conc rete-radiation-leak.html •http://vysivka.blog.cz/0906 •http://www.maths.mq.edu.au/texdev/MathSymp/Finnigan/node2.html •http://www.kasravi.com/cmu/tec452/Aerodynamics/WindTunnel.htm •http://wikipedia.org