Zadání druhého domácího úkolu
Thomsonův model atomu
V roce 1902 vytvořil J. J. Thomson první model atomu (známý též jako pudingový). Představoval si atom jako kouli rovnoměrně vyplněnou kladným nábojem, v níž je umístěno tolik elektronů, že atom je navenek elektricky neutrální. Elektromagnetické záření, které atom vydává, má potom původ v kmitavých pohybech elektronů.
Uvažujte atom vodíku, který by vypadal jako koule o poloměru R = 5 • 10~n m rovnoměrně nabitá nábojem Q = e = 1,602 • 10~19 C, v níž by se volně pohyboval elektron (náboj —e).
Spočítejte rozložení elektrického pole uvnitř koule a ukažte, že elektron v něm může vykonávat harmonický kmitavý pohyb po úsečce procházející středem. Určete frekvenci kmitavého pohybu a porovnejte ji s frekvencí vodíkových emisních čar (např. s frekvencí čáry H-ao vlnové délce 656,3 nm).
Při výpočtu se můžete opřít o slupkový teorém, který formuloval již v 18. století I. Newton, případně použijte Gaussovu větu.
Ohnutý drát
Uvažujte drát ohnutý do tvaru půlkružnice o poloměru R. Předpokládejte, že je v něm rovnoměrně rozmístěný náboj o celkové velikosti Q. Vypočítejte intenzitu elektrického pole ve středu křivosti tohoto drátu.
1