1. Tenká tyčinka délky L je nabita s konstantní hustotou náboje τ. Na tenkém
vlákně zavěšeném na horním konci tyčinky je malá kulička hmotnosti
m, která nese náboj q. Délka závěsu je taková, že v rovnováze je
kulička ve vzdálenosti a od středu tyčinky. Určete velikost náboje q.
Celek je ve vakuu v gravitačním poli Země (Obrázek 1).
L
a m, ρ
Obrázek 1: Schéma tyčinky
2. V kouli s poloměrem R je rovnoměrně rozložený náboj s hustotou ρ, až
na kulovou dutinu s poloměrem r, ve které je ρ = 0. Střed dutiny je ve
vzdálenosti r0 od středu koule (Obrázek 2).
a) Pomocí zákona superpozice vypočítejte intenzitu elektrického pole
v dutině.
b) Jak je potřeba volit poměr poloměrů R/r, aby při daném R byl
součin intenzity elektrického pole v dutině a objemu dutiny ma-
ximální?
R
r0
r
ρ
Obrázek 2: Schéma koule
1