6. domácí úloha
1. Na dvou soustředných kulových plochách s poloměry a a, b jsou rozložené náboje ±Q podle obrázku. Prostor v kulově vrstvě mezi elektrodami kondenzátoru je do poloviny vyplněn dielektrikem s permitivitou er a v druhé polovině je vakuum.
a) Najděte průběh vektoru elektrické indukce v kondenzátoru a vypočítejte rozložení intenzity elektrického pole v kondenzátoru.
b) Najděte plošné rozložení nábojů na elektrodách kondenzátoru.
c) Vypočítejte hustotu vázaných nábojů na povrchových plochách dielektrika a v jeho objemu.
e) Vypočítejte kapacitu tohoto kondenzátoru.
2. V dielektrickém prostředí se nachází volný bodový náboj q. Permitivita prostředí je dána výrazem e = a/r, kde a je konstanta a r je vzdálenost od náboje. Najděte průběh vektorů E,D,P a objemový vázaný náboj p v dielektriku jako funkci vzdálenosti od náboje r.