Kolimácia synchrotrónového žiarenia z korpuskulárneho hľadiska
Vypracoval Patrik Žilka dňa 19.6.2012


Elektrón pri pomalom pohybe žiari ako kosínusový žiarič s okamžitým dipólom kolmým na dotyčnicu ku
kruhovej dráhe (nasledovný obrázok vľavo).
Avšak pri rýchlosti blízkej rýchlosti svetla vo vákuu je jeho žiarenie silno kolimované do smeru
jeho pohybu (obrázok vpravo).

Predpokladajme, že elektrón vyžiari fotón kolmo na smer svojho pohybu
(v tomto prípade sa bude elektrón pohybovať v smere osi x)
•Tento vyžiarený fotón sa z pohľadu elektrónu môže premiestniť nasledovne:
Avšak pozorovateľ, vzhľadom na ktorého sa pohybuje elektrón, uvidí tento fotón pohybovať sa spolu s
elektrónom.
Jeho premiestnenie pre pozorovateľa sa dá vyjadriť cez Lorentzovu transformáciu:
Z pohľadu pozorovateľa sa tento fotón premiestni nasledovne:

Z obrázku je vidieť, že smer fotónu je pre pozorovateľa iný ako smer z pohľadu elektrónu.
Smer fotónu sa u pozorovateľa líši o uhol θ od smeru pohybu elektrónu:
teda
alebo

Všeobecnejšie:
Definujme smer vyžiarenia fotónu z pohľadu elektrónu uhlom φ tak, ako je to na obrázku vpravo.
Pohyb fotónu z pohľadu elektrónu:
Pohyb fotónu z pohľadu pozorovateľa po Lorentzovej transformácii:
Uhol medzi smerom fotónu a smerom pohybu elektrónu pre pozorovateľa:
Alebo uhol medzi smerom fotónu a osou x:

Vektory rýchlostí rovnakých fotónov pri rôznych rýchlostiach elektrónu:
v=0
v=0,3c
v=0,6c
v=0,9c