1 1 Měřítka kvantového světa 29. 2.m 2 Brownův pohyb 7. 3.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 14. 3.m 4 Elektronová optika 21. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 28. 3.m 6 Neutronová interference 4. 4.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 11. 4.m 8 Jev Bohma a Aharonova 18. 4.m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 25. 4.m 10 Molekulové vibrace a skleníkový jev 2. 5.m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 9. 5.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 16. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 23. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY 2 1 Měřítka kvantového světa 29. 2.m 2 Brownův pohyb 7. 3.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 14. 3.m 4 Elektronová optika 21. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 28. 3.m 6 Neutronová interference 4. 4.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 11. 4.m 8 Jev Bohma a Aharonova 18. 4.m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 25. 4.m 10 Molekulové vibrace a skleníkový jev 2. 5.m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 9. 5.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 16. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 23. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 USKUTEČNĚNÉ/PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY 2 3 1 Měřítka kvantového světa 29. 2.m 2 Brownův pohyb 7. 3.m 3 Langevinova rovnice pro Brownův pohyb 14. 3.m 4 Elektronová optika 21. 3.m 5 Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi 28. 3.m 6 Neutronová interference 4. 4.m 7 Kvantová interferometrie (II. část) 11. 4.m 8 Jev Bohma a Aharonova 18. 4.m 9 Vibrace v polyatomických molekulách 25. 4.m 10 Molekulové vibrace a skleníkový jev 2. 5.m 11 Inversní linie čpavku: Sláva a pád 9. 5.m 12 Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot 16. 5.m 13 Studené atomy: BE kondensace 23. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 USKUTEČNĚNÉ/PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY 3 Referenční zdroj A. Z kvantové mechaniky Schrödingerovy vlny KOTLÁŘSKÁ 4. DUBNA 2012 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011 - 2012 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • budeme předbíhat hlavní přednášky • proto shrneme kvalitativní pohled na de Broglieho/Schrödingerovy vlny • pak intuitivní cestu ke Schrödingerově rovnici • časová a nečasová Schrödingerova rovnice • základní schema pokusu v kvantové fyzice Hamiltonova analogie 6 7 Hamiltonova analogie geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 8 Hamiltonova analogie … a dál vlnová optika geometrická optika klasická mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) 9 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? 10 Hamiltonova analogie … heuristické schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) ? ? Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger 11 Hamiltonova analogie … platné dnešní schema vlnová optika geometrická optika klasická mechanika vlnová mechanika formální podmínka znamená přesně [USEMAP] ano ano ano L mm nm mm mm mm kritické místo kritické místo [USEMAP] vlnové délky ® [USEMAP] formální srovnání ® paprsky eikonálová rovnice zákon odrazu a lomu (podle Huyghense) trajektorie Hamilton-Jakobiho rovnice zákon odrazu a lomu (podle Newtona) Cestu prorazili Louis princ de Broglie a Erwin Schrödinger de Broglieovy vlny 12 13 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie 14 de Broglieovy materiální vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie PODLE PLANCKA ? 15 de Broglieovy materiální vlny de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Volná částice: rovinná vlna Konsistentní relativistická kvantová mechanika byla zprvu příliš obtížná. 16 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory 17 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory prázdný fázový faktor komplexní funkce jedno znaménko 18 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory komplexní funkce jedno znaménko 19 de Broglieovy materiální vlny®Schrödingerovy vlny Volná částice: rovinná vlna Přechod k nerelativistické limitě (a nové značení) de Broglie Relativistická heuristika: dva úměrné čtyřvektory Schrödingerovy vlny 20 21 Schrödingerovy vlny: SR pro volnou částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 22 Schrödingerovy vlny: princip superposice Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice PRINCIP SUPERPOSICE Příklady • stojatá vlna vzniká složením dvou rovinných vln s opačnými vln vektory • interference vzniká složením vln z koherentních zdrojů • difrakce (Huyghensův princip) vzniká složením elementárních sekundárních vln • vlnová klubka vznikají složením rovinných vln z úzkého oboru vlnových vektorů trochu se podobají rozmazaným částicím, ale s časem se rozplývají 23 Schrödingerovy vlny ve vnějším potenciálovém poli Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 24 Schrödingerovy vlny: obecná SR pro jednu částici Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon velikost lokálního vlnového vektoru • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice VELMI NETRIVIÁLNÍ ZOBECNĚNÍ NAVRŽENÉ SCHRÖDINGEREM ROKU 1926 25 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice 26 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice 27 Schrödingerovy vlny: stacionární (nečasová) SR de Broglie dvě řešení … stoj. vlna dispersní zákon • 1. řádu v t počáteční podm. kvantová kausalita • lineární princip superposice vlastní funkce prostorová amplituda vlastní energie Volná částice: rovinná vlna tomu odpovídá Schrödingerova rovnice Částice ve vnějším poli: stacionární řešení nečasová Schrödingerova rovnice energiové hladiny orbitály 28 Schrödingerovy vlny -- shrnutí Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka 29 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak 30 Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice vln. klubka Odbočka: co se vlastně měří v kvantové oblasti a jak ZÁKLADNÍ SCHEMA KVANTOVÉHO EXPERIMENTU • Příprava počátečního stavu ... zdroj Z • Kvantová evoluce podle Schrödingerovy rovnice ... zachována kvantová koherence • Kvantové měření ... redukce vlnové funkce na jednu z vlastních funkcí pozorovatelné veličiny dané měřicím přístrojem ... registrační zařízení D vln. klubka D Z 31 Schrödingerovy vlny -- shrnutí vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z VI. Neutronová interferometrie KOTLÁŘSKÁ 4. DUBNA 2012 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011 - 2012 Úvodem • Planckova konstanta od teď bude rozhodující • nejprve kvalitativní pohled na Schrödingerovy vlny v přiblížení fyzikální optiky •pak něco o neutronech • neutronová interference – mezi nejkrásnějšími pokusy s vlnovými vlastnostmi částic • teoretický přístup fysikální optiky – analogický teorii optického Machova-Zehnderova interferometru • budeme sledovat komplementaritu částice – vlna Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace 35 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- shrnutí 36 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru 37 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace velikost lokálního vlnového vektoru Užitečný pojem, pokud se mění plavně v prostoru 38 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] 39 vln. klubka Částice ve vnějším poli: Schrödingerova rovnice stacionární řešení stacionární vlny D Z Schrödingerovy vlny -- kvasiklasická aproximace plavně se měnící velikost lokálního vlnového vektoru klasické trajektorie vlastně Fresnelova aproximace fys. optiky [USEMAP] INDEX LOMU 40 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů klasické trajektorie 41 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A 42 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB 43 Schrödingerovy vlny – kvasiklasická aproximace Fresnelova aproximace fys. optiky … obvyklý způsob interpretace experimentů [USEMAP] ELEKTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A sA sB Neutrony 45 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s 46 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s dalekodosahové Coulombické síly 47 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení ojediněle krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází téměř volně Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice energie eV rychlost m/s elektron 46.4 4 041 000 neutron 0.0253 = 293 kB 2 200 dalekodosahové Coulombické síly 48 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou 49 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou 50 Proč právě neutronová interferometrie Jistě i jiné částice byly použity … neutrony ale poskytují mimořádně citlivé interferometrické metody posloužily k provedení mimořádně krásných experimentů částice náboj hmotnost spin magn. moment doba života elektron - e me= 0,00055 u ½ 1,001me stabilní proton + e 1,00782 u ½ 2,793m p stabilní neutron 0 1,00866 u ½ -1,913m p 932 s V látce neutron interaguje prostřednictvím jaderných sil nebo magn. momentu … kontaktní interakce. Většinou spíše slabá. Jinak prochází Žádoucí vlnová délka např. 1.8 Å = 0.18 nm částice vlnová délka nm energie eV rychlost m/s elektron 0,18 46.4 4 041 000 neutron 0,18 0.0253 = 293 kB 2 200 tepelné neutrony snadno se získají termalisací neutronů ze zdroje rozumně velká klubka prolétající aparaturou 0.1 m urazí za 45 mikrosekund, velmi pohodlná doba žije mnohem déle, než trvá jeho průchod aparaturou NEUTRONY V ATOMÁRNÍCH SYSTÉMECH vlnová délka ... strukturní studie energie ... nepružný rozptyl na kvazičásticích izotopicky citlivé magnetický rozptyl SNS Oak Ridge 51 SNS2005.jpg LINEÁRNÍ URYCHLOVAČ IONTŮ H_ PRSTENEC PROTONY 1 GeV TERČ: NÁDOBA SE RTUTÍ NEUTRONOVÉ SVAZKY Spallation source ... tříštivý zdroj ZDROJE NEUTRONŮ • REAKTORY u nás v Řeži • DEDIKOVANÉ ZDROJE Isis, SNS, ... Experimenty s interferencí neutronů 53 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 54 Tři příklady aparatur … které nemáme dnes na mysli [USEMAP] ohyb na dvojštěrbině otázka: proč zrovna bor jako materiál pro dvojštěrbinu neutronové biprisma všimněte si ale biprismatu. jsou to opravdové křemenné hranoly, ale uspořádané jako rozptylka: index lomu n < 1 magnetický rozptyl na mřížce domén v železe tato mřížka vzniká v železe spontánně a je dostatečně pravidelná pro vznik interferencí 55 neutronová dvojštěrbina jednoduchá štěrbina 56 neutronová dvojštěrbina dvojitá štěrbina jednoduchá štěrbina 57 BIPRISM1 neutronové biprisma: srovnání ELEKTRONOVÉ NEUTRONOVÉ OPTICKÉ B I P R I S M A NeutrBiprismClip 58 neutronové biprisma: interpretace měření NeutrBiprismClip NeutrBiprismClip 1.Interferenční obrazec odpovídá 2. 2. 2.Vznikne postupným nahromaděním bodových záznamů dopadu jednotlivých neutronů 3.Kvadrát vlnové funkce udává tedy hustotu pravděpodobnosti, že neutron bude zachycen v určitém místě Bornova interpretace Neutrony: Mach-Zehnderův interferometr 60 Inspirace z fysikální optiky: Interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat 61 Optický interferometr systému Mach-Zehnder Uvedené systémy pro interferenci neutronů nedávaly prostorově oddělené dráhy, do kterých by se daly vkládat vzorky, kompensační a justační členy atd. V optice však byl takový systém dávno znám: MachZeClip RoshdClip 20% Mach-Zehnder Roschdestwenski Čím se liší: u MZ jsou paralelní dvojice MM, PP, u R zase MP, MP. Vzájemné natočení obou dvojic určuje šířku interferenčních proužků v prostoru. Čím je úhel menší, proužky jsou širší. Oba svazky jsou symetrické … stejný počet odrazů i průchodů, stejné dráhy, které lze ještě dokompensovat Známá aplikace: měření anomální disperse v atomových parách kyvety pára prázdné 62 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce 63 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. monokrystal ve tvaru válce z něj se vyřeže interferometr jako celek i vzdálené oblasti při pečlivé práci uchovají krystalografické uspořádání na dálku 64 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) Uskutečnitelný díky rozvoje křemíkové technologie pro polovodičový průmysl. Už tenkrát uměli vypěstovat monokrystal křemíku o průměru 8 i 10 cm (3 a 4 inche) a s vysokou dokonalostí Dnes jsou Si monokrystaly základem mezinárodních metrologických systémů – určení Avogadrovy konstanty atd. 65 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem 66 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) MachZeClip schema průchodu neutronového svazku schema průchodu světla Mach-Zehnederovým interferometrem SYMETRICKÉ USPOŘÁDÁNÍ PAPRSKŮ FÁZOVÝ KOMPENZÁTOR 67 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru 68 Si neutronový interferometr podle Bonseho a Raucha (1974) BRAGGOVY REFLEXE krystalové roviny ve směru osy interferometru Ve skutečnosti složitá úloha z dynamické teorie difrakce, klade přísné podmínky na přesnost zhotovení interferometru 69 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 70 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 71 Malá odbočka – co je Q komplementarita LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence N. Bohr W. Heisenberg princip komplementarity princip neurčitosti částice pozorovatelná poloha vlna pozorovatelná hybnost 72 Celé zařízení LargeSetup schema z r. 1974 KOMPLEMENTARITA V PRAXI termalisace lokalis. r částice kolimace neurčité monochromatisace vlna p dopadající svazek neurčité vlastní experiment vlna p interference vycházející svazky neurčité detekce – redukce lokalis. r ztráta kvantové částice koherence 73 Současná verse instalovaná v ILL Grenoble layout vlastně překvapivě stejné, jenom parametry jsou mnohem lepší Kvantová gravimetrie 75 [USEMAP] Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole H L L ruší se navzájem A B C D 76 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole H L L ruší se navzájem A B C D [USEMAP] 77 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole H L L ruší se navzájem A B C D [USEMAP] 78 Interferenční gravimetrie Zpravidla se vliv gravitace v kvantové mechanice zanedbává, jsou to malé síly. Kolik tak činí gravitační potenciál neutronu v poli Zemské tíže? S tímto výsledkem můžeme trajektorie vzít jako bez účinku gravitačního pole H L L ruší se navzájem plocha obemknutá drahami měníme natáčením A B C D [USEMAP] 79 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 80 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 81 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner 82 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé 83 Interferenční gravimetrie: jeden z prvních výsledků PictKatze osa natáčení je vodorovná COW experiment … Collela, Overhauser, Werner Œ nepravděpodobně citlivé � kontrast brzo vymizí: to neumíme vysvětlit jen počítáním fázových posuvů. Příště úplnější teorie 84 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné, jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 85 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 86 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 87 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 88 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 89 Co s tím dál ? DVĚ MOŽNOSTI • Věříme na princip ekvivalence. Pak je to velmi přesná gravimetrická metoda gravimetrie … měření gravit. účinků Země na daném místě lze studovat rotaci Země, vliv Coriolisovy síly atd. lze sledovat změny grav. pole. např. v Missouri cítí příliv a odliv v Tichém oceánu • hodláme ověřovat princip ekvivalence v kvantové mechanice Ehrenfestův theorém …. stejné jako v klasické fysice Ve Schrödingerově rovnici jiná kombinace vzorec pro fázový rozdíl je nezávisle měřitelná kombinace: 90 Zvýšení citlivosti můžeme zvětšit rozměry hmotnost vln. délku VELMI STUDENÉ NEUTRONY skleněné holografické mřížky dráhy částic v interferometru okolo 1metru STUDENÉ ATOMY CESIA mřížky stojatých světelných vln dráhy částic v interferometru okolo 1metru 91 UCN's 92 UCN's UCN's 93 UCN's UCN's 94 Gravimetrie s cesiovými atomy Stanford, California slapové efekty v zemské kůře teoretický fit I. bez vlivu oceánu II. se započtením vlivu oceánského vzdutí Galileo Šíření neutronů v nemagnetických látkách 96 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 97 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci 98 Interakce neutronů s hmotou neutron jádro bodově kontaktní interakce experiment potvrzuje čistě isotropní rozptyl (stejný ve všech směrech). To je signatura krátkodosahového rozptylového potenciálu FERMIHO PSEUDOPOTENCIÁL rozptylová délka z experimentu Konstanty jsou nastaveny tak, že již v Bornově aproximaci geometrický stín 99 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 100 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl 101 Ukázka parametrů barn [stodola] = 10-28 m2 běžné hodnoty pro elastický rozptyl kadmium absorbuje neutrony a slouží k řízení reaktoru bor absorbuje neutrony a emituje a částici; slouží k detekci neutronů 102 Absorpční průřez přirozeného boru h1019v1_36_5 103 Absorpční průřez přirozeného boru – odhad h1019v1_36_5 104 BF3 detektor neutronů reakce náboj 2e normální detekce neutron-detector-cad parts logo-main Optický potenciál neutronů v nemagnetických látkách 106 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 107 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie OPTICKÝ POTENCIÁL celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie hustota atomů polohy jednotlivých atomů 108 Ke vzniku označení "optický potenciál" Image92 109 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 110 Optický potenciál neutronů v PL Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu [USEMAP] Interferometrické měření rozptylových délek 112 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 113 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 114 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu 115 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu RoshdClip 20% Roschdestwenski kyvety pára prázdné 116 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie FromRauch Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 117 Optický potenciál neutronů v PL: interferometrické měření Dlouhovlnné neutrony vnímají prostorovou střední hodnotu potenciální energie FromRauch Zasouváním klínu z hliníku narůstá dráhový rozdíl celková potenciální energie ve vzorku ® efektivní konstantní pot. energie index lomu PRVNÍ MĚŘENÍ TOHOTO TYPU mikroskopickou makroskopickým Interferenčním měřením indexu lomu najdeme rozptylovou délku b !!! 118 Ukázka skutečných hodnot o.k. 119 Ukázka skutečných hodnot UKÁZKA VÝPOČTU PRO HLINÍK hustota r = 2699 kg/m3 relativní atomová hmotnost A = 27 o.k. o.k. o.k. o.k. 120 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Vyloučení justačních (geometrických) chyb • přesouvání vzorku mezi oběma cestami • natáčení po krocích ve sklonu a v azimutu 121 Vyloučení geometrických chyb 2a. Sample rotation and 2b. Sample tilt 122 Moderní přesné měření (NIST) interferometer setup to measure scattering Moderní přesné měření v NIST údaje pro křemík bnew = 4.1507(2) fm baccepted = 4.1490(10) fm Uncertainty level is at 0.005%, an improvement of a factor of 5 over previous best measurement [C.G. Shull and J.A. Oberteuffer, Phys. Rev. Lett. 29, 867 (1972); also C.G. Shull, Phys. Rev. Lett. 21, 1585 (1968)]. Sources of uncertainty: 1.Variations in the thickness D amounting to 0.005 %. 2.Statistical 0.001 %. 3.Alignment 0.0002 %. 4.Density 0.0001 %. The end