VII.
 Neutronová interferometrie II.
cvičení
KOTLÁŘSKÁ 18. DUBNA 2012
F4110
Kvantová fyzika atomárních soustav
letní semestr 2011 - 2012


2
Intensita na výstupu interferometru I: stacionární monochromatická vlna
Obecné schema interferometru
interferometr se vzorkem nebo vnějším polem
D
Z
D
Z
ostatní je ve fázi
zachování toku
prázdný interferometr


3
Intensita na výstupu interferometru I: stacionární monochromatická vlna
INTENSITY
interferometr se vzorkem nebo vnějším polem
prázdný interferometr
kontrast visibility
= Imax
DNES ZÁKLADNÍ FORMULE


4
Intensita na výstupu interferometru I: stacionární monochromatická vlna
kontrast visibility a výběr cesty which way welcher Weg
WWdependence Intensities
  Kontrast je největší pro symetrické rozdělení svazků, když
volba cesty jedním anebo druhým ramenem je neurčitá

II. krok
Interference  reálného svazku:
Čisté a smíšené stavy v kvantové fyzice


6
Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav
[USEMAP]
vážený průměr
Dopadající svazek není monochromatická vlna.
Nekoherentní směs vln o různých energiích:   Smíšený stav  realistický případ
Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají:  vlny nejsou navzájem koherentní.
Záleží na tom, jak rozdíl fází        závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:


7
Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav
[USEMAP]
REÁLNÝ PŘÍKLAD
Dvojitý gaussovský profil
EXPERIMENTÁLNÍ POHLED
Dopadající svazek není monochromatická vlna.
Nekoherentní směs vln o různých energiích:   Smíšený stav  realistický případ
Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají:  vlny nejsou navzájem koherentní.
Záleží na tom, jak rozdíl fází        závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:


8
Převod jedné formule na druhou

III. krok
Nestacionární popis interferometru:       Průlet vlnových klubek



10
Interference vlnových klubek: samotné klubko
Popis svazku pomocí klubek je vlastně propoj mezi částicemi v reaktoru a vlnami v interferometru.
Klubko se hodí tak nějak do obojích míst.
TŘI KROKY (1D klubka)
krok 1.  stojící klubko
krok 2. klubko s nenulovou hybností
krok 3. klubko uvedeme do pohybu
Toto platí pro každou volbu počáteční vlnové funkce.
Co je "klubko"?  Má omezený rozsah v k-prostoru


11
Interference vlnových klubek: samotné klubko
Pak můžeme provést běžnou klubkovou transformaci
zanedbáme rozplývání: linearisace v (malém) q


12
Interference vlnových klubek: samotné klubko
Pak můžeme provést běžnou klubkovou transformaci
zanedbáme rozplývání: linearisace v (malém) q


13
Interference vlnových klubek: zpožděné klubko ve vnějším potenciálu
Známe              ; k snadno přepočteme na  energii pomocí
DRÁHOVÝ POSUN
[USEMAP]
překryv


14
Interference vlnových klubek: výpočet intensity
Časově závislá intensita
Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)
[USEMAP]
spektrální intensita klubka
TO ODVODÍME


15
Interference vlnových klubek: výpočet intensity


16
Interference vlnových klubek: výpočet intensity


17
Interference vlnových klubek: výpočet intensity
Časově závislá intensita
Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)
SROVNEJME
 střední intensita proudu náhodně přiletujících totožných klubek
intensita stacionární směsi rovinných vln
náhodný proud klubek a nehomogenní směs rovinných vln o stejné šířce jsou dva ekvivalentní popisy
stejného stavu
[USEMAP]


18
Interference vlnových klubek: výpočet intensity
Časově závislá intensita
Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)
SROVNEJME
 střední intensita proudu náhodně přiletujících totožných klubek
intensita stacionární směsi rovinných vln
náhodný proud klubek a nehomogenní směs rovinných vln o stejné šířce jsou dva ekvivalentní popisy
stejného stavu
[USEMAP]
klubko
neurčitost hybnosti
velikost klubka
svazek
 spektr. šířka svazku
koherenční délka


19
GAUSSOVSKÉ KLUBKO
Interference vlnových klubek: výpočet intensity
Časově závislá intensita
Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)
PostselectionTheory


20
relativní posun klubek
Å
GAUSSOVSKÉ KLUBKO
Interference vlnových klubek: výpočet intensity
Časově závislá intensita
Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)
PostselectionTheory

The end