Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difúze plynu Mechanismus difúze závisí na podmínkách: • molekulární A > í. • viskózne molekulární A L • viskózni A n = na + nb = konst =4> dna dnu dx dx koeficient samodifuze při difúzi molekul jednoho plynu koeficient vzájemné difúze při difúzi dvou různých plynů koeficient samodifuze D = ±va\ [mV1] kde 8kT _ 1 7rm0 ' V2nird2 nkT =4> A kT V2ird2p D = -vaX kT 3V2ird2p V 7rm0 8kT 2 k\ 7T 2 d2pml D d2pJm^ koeficient vzájemné difúze Dab = Dba = Da "a + Db- "b na + nb na + nb Da = ^va^Xa , Db = -va^Xb při stejných počátečních koncentracích na = nb = n =>- Dab = Dba = D = ^(Aai/a(a) + Xbva^) T = 273 K, p = 105 Pa koeficient samodifuze plyn H2 He H20 N2 C02 Hg Xe D[10-Am2s-1] 1.27 1.25 0.14 0.18 0.1 0.025 0.05 koeficient vzájemné difúze plyn D^lO-Ws-1] ve vzduchu D^lO-Ws-1] v H2 H2 0.66 1.27 He 0.57 1.25 vzduch 0.18 0.66 CO 0.175 0.64 C02 0.135 0.54 Efúze plynu (termomolekulární proudění) Je-li v různých částech vakuového systému různá teplota, začnou proudit molekuly z části s vyšší teplotou do části s nižší teplotou. Uzavřený systém rozdělený přepážkou s otvorem, T2 > 7~i 1 1 v\ = -n\ya\ , v2 = -n2va2 V2-1 = -7{n2va2 - n-íVax) proudění ustane, když n2va2 = "í^ai p = nkT , n2 ni Val Va2 P2T1 P\T2 El Pl spoj s velkou vodivostí a viskózní podmínky P ~ Pí ~ P2 p ~ /cni 7~i ~ /cr?2 7~2 ni _ 7^ n2 7"i spoj s velkou vodivostí a molekulární podmínky ri\ r?2 Koeficient akomodace Sdílení energie při dopadu molekuly na povrch je závislé na určitých podmínkách, které vyjadřuje koeficient akomodace. 12-11 kde 7~i je teplota molekuly dopadající na povrch s teplotou 7~2 a 7~2 je teplota odražené molekuly Koeficient akomodace závisí na druhu plynu, na stavu a druhu povrchu a na teplotě. Změna koeficientu v závislosti na teplotě v mezích 100-500K pro různé plyny nepřekračuje 50%. Tab. 2.9. Akomodační koeficient (pH teplotě asi 300 K) Kov Plyn He Ne Ar N2 o2 W odplynéný (a poté s vrstvou adsorbovaného plynu) 0.02 (0.5) 0.06 (0.74) (0,8) pokrytý vrstvou plynu 0.35 0.35 0.9 0,9 Ni pokrytý vrstvou plynu 0,4 0,8 0,95 0,3 0.8 0,85 Pt leštená neieštěná černěná 0,35 0.3 0.7 0.8 0,85 0,85 0,95 Fe t, H2 pokryte vrstvou ^ plynu ^ 0.1 0.27 0.44 sklo neodplynéné 0,35 0,7 - 0,3 0,8 0,8 Uhlové rozdělení molekul plynu odražených od povrchu Molekuly plynu dopadající na povrch se nemusí odrážet podle zákona zrcadlového odrazu. Doba pobytu není nekonečně krátká, povrch vzhledem k velikosti molekuly není dokonale hladká plocha. Rozdělení pravděpodobností se řídí kosinovým zákonem (Knudsenovým) P (a) = Pqcosoi AFM - sklo F4160 15 / 41 Viskozita plynu (vnitřní tření) viskózni podmínky A 105 r[s] < ÍO"5 ÍO"5 - ío-2 ÍO-2 - ÍO2 > 102 proudění viskózní Knudsenovo molekulární molekulární F4160 22 / 41 Hranice mezi turbulentním a laminárním prouděním Reynoldsovo číslo Re Dqu Re > 2200 nastává turbulentní proudění Re < 1200 nastává laminární proudění 1200 < Re < 2200 přechodová oblast F4160 23 / 41 Hranice mezi laminárním a molekulárním prouděním Knudsenovo číslo Kn D Kn < 0.01 nastává turbulentní, nebo laminární proudění Kn > 1 nastává molekulární proudění 0.01 < K/v < 1 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) F4160 24 / 41 A = —=-- , p = nkT V2nird2 kT D pDV2nd2 ^ — _ —\^ _ —__ V2ird2p A kT T = 300 K , k = 1.38065.10~23 JK 1 d = 3.75 x 10~10 m(vzduch) pD > 0.662 nastává turbulentní, nebo laminární proudění pD < 6.62 x 10~3 nastává molekulární proudění 6.62 x 10~3 < pD < 0.662 přechodová oblast (Knudsenovo proudění) F4160 25 / 41 Proud plynu Hmotnostní proud plynu m dm 'm~ t ~ dt Objemový proud plynu pV = äJpV) = t dt 1 1 Proud plynu můžeme vyjádřit pomocí počtu molekul v', které procházejí daným průřezem za ls , dm m mQu =— , pV = kT— dt mo dV\ "dT v p— konst mQ p T 1 dm T , k---= k—v p mo dt lv = l dV\ ~d7 P kTv' p— konst I = kTv' 4 □ ► 4 (5 ► 4 Objemová rychlost proudění S fdV (~ďt = s Ks-1] p—konst I = pS Změna tlaku při V = konst Mějme nádobu objemu V s plynem o tlaku p, chceme změnit tlak. / = d[pV) = v(dp dt Vdt dt v d p SJ =wdt ln(p) = -^r + konst p = PxeV Závislost tlaku na čase Vodivost vakuového systému při rozdílu tlaků P2 — Pi a proudu plynu / 92 ~ Pi_ Rychlost odčerpávání vak. systému je rovna jeho vodivosti, je-li jednom konci p = 0 Pa, G = S Odpor vakuového systému Při paralelním spojení vakuových dílů i Při sériovém spojení vakuových dílů Objemová rychlost na výstupu z trubice Mějme trubici s vodivostí G, protékanou plynem. Na koncích trubice mějme tlaky pi, p2 a objemové rychlosti Si, S2. / = G(p2 - pi) / = piSi / = p2S2 / / / ~Pl=G ' P2 = s2 ' Pl = 1 1 1 ~G ~ Š2 " "š7 S2 = Sll + ^ = ' G > s2 < Si Si = s2- 1 s2 G pouze když G —> oo =4> S2 = Si F4160 34 / 41 Vliv netěsností skutečné netěsnosti (netěsné spoje, dirky, vady materiálů,...) In = = ^N^Patm - Pl) ~ GNPatm dt zdánlivé netěsnosti (desorpce plynů z povrchu), se vzrůstajícím tlakem se desorpce zmenšuje a je nulová při rovnováze dané tlakem a teplotou Vliv netěsností Mezní tlak Při čerpání, objemová rychlost S < 0 by mělo po nekonečně dlouhé době platit, že p = po = 0 Pa. Ve skutečnosti vždy platí po > 0 (netěsnosti, zdroje plynu, ... ). p = po + pxev Zdroje plynu Pump Fig. 4.1 Potential sources of gases and vapors in a vacuum system. 4 & > 4 = ► « ^ ► '4160 39 / 41 PRISMA-QME80, tlak 5.9 x ÍCT4 Pa .Q E 2.5e-06 i-1-1-1--i-1-1-1-r 2e-06 1.5e-06 1e-06 5e-07 -5e-07 '—'-'-'-'-'-'-'-'- O 10 20 30 40 50 60 70 80 [AMU] PRISMA-QME80, tlak 1.0 x 10~4 Pa 5e-08 i i i i i i i i 4.5e-08 - 4e-08 - 3.5e-08 - 3e-08 - 2.5e-08 - 2e-08 - 1.5e-08 - 1e-08 - 5e-09 0 -5e-09 \ J A, i i i i i i 10 20 30 40 50 60 70 80 [AMU] /41