Vodivost vakuových spojů Vodivost otvorů P2 > Pi D, A Molekulární proudění A > D V2-\ = 4"2^a 1 P2 --V a 4 kT a V\-2 = ^nlva I/2-l - ^1-2 1 Pl --l/a 4/c7~ a 1 ^a 4 AT (P2 - Pi) lA = kTv'AQ = KaAQ(P2-P1) r Ia 1 a G = - = — VaAn P2-P1 4 u T = 293 AC, M0 = 29(vzduch) G = 115.6A) [m3s_1] Vakuová vodivost kruhového otvoru při T= 293 K, v molekulárním režimu proudění pro vzduch: Průměr [mm] G [l/s] 16 23.2 25 56.7 40 145.3 63 360 100 908 160 2324 200 3622 Otvor ve stěně konečných rozměrů Plocha stěny: A Plocha otvoru: Aq Plochu Aq nahradíme efektivní plochou Laminární proudění t Speciální clony NPL (vyrábí National Physical Laboratory) Dynamická expanze - kalibrace manometrů Vodivost trubic D,A0 Obecně platí speciální případy: R = RT + R0 = — + Molekulární proudění Dlouhá trubice s kruhovým průřezem L » D , A > L /^I , p=nkT V 7rm0 1 Pi v\ = -rt\ ya = 4 yPjrmokT 1 P2 ^2 = T "2^3 = 4 ^2tv m0kT UJ = V2 — V\ I = kTuA0, G I = CkTu => G P2-P1 I P2-P1 CkT _ / kJ = C y/2irm<)kT V 2irm0 Pro vzduch, T = 293 K a kruhový průřez trubice: G = 121^ [m3s^] < □ ► 4 (5? ► < .5 Známeli vodivost trubice pro vzduch, pak vodivost pro molekulární proudění pro plyn X je dána vztahem: _ lMQ(vz) Pro L = 1 m, D = 40 mm, T = 293 K: Plyn G [l/s] vzduch 7.7 H2 29.3 He 20.7 Ar 6.5 Xe (M=131) 3.6 dif.olej (M~ 500) 1.8 Laminární proudění rozdělení rychlostí má osovou symetrii, sloupec plynu ve válci s poloměrem r se pohybuje působením síly F+ = 7rr2(P2 — P\) třecí síla působí na ploše 2-nrL a je rovna F = —vfl-KrL^- F+ = F => 7rr2(P2 - Fi) = -rfitcrL— dr dvx =--——rdr 2r]L i/x =--——ŕ + konst. D . A , P2-P1 D2 pro r = — je vx = 0 =>- /consŕ. = ——--— P2-P1 í D2 Vy = 4r]L \ 4 i) označme Ps = \{P2 + Pi) dl = Psd (— ) = PsvxdAr = 2PsTvvxrdr V dtJPs „ n tt(P2 - Pi) /D2 2\ , 2.,/. y„ v i / , = Ps^2_ £!(P2_Pl)^G = ^Psí! 128ri /- 128?7 /- G 128??Ps /. Pro vzduch, T = 293 K, M0 = 29 D4 G = 1358PS— [mV1] pro jiný plyn a teplotu T = 293 K Mx) / M0(vz) dl 0(vz) V M°« Obr. 2.39. Vodivost potrubí G jako funkce tlaku p0 v širokém oboru tlaků. Vzduch o teplotě 20 °C, potrubí o L = 10 cm a D = 1 cm Vakuová vodivost ohybu (kolena) V prvním přiblížení použijeme aproximaci trubicí s délkou rovnou osové délce oblouku (kolena). Los < Lef < Los + 1.33 x D '4160 19 / 40 11 t,1 Ä%!-- 1 j t * ^... -H-1- K = ^Dl + Rh + + Kíl + ^D2/3 + Určení vodivosti vakuového prvku • výpočtem • simulací - metoda Monte-Carlo • měřením Výpočtem pro molekulami proudění: v3 G = a—A 4 • a - pravděpodobnost • A - plocha otvoru Table 3.1 Transmission Probability a for Round Pipes l/d a l/d a 0.00 i.ooooo 1.6 0.40548 0.05 0.95240 1.7 0.39195 0.10 0.90922 1.8 0.37935 0.15 0.86993 1.9 0.36759 0.20 0.83408 2.0 0.35658 0.25 0.80127 2.5 0.31054 0.30 0.77115 3.0 0.27546 0.35 0.74341 3.5 0.24776 0.40 0.71779 4.0 0.22530 0.45 0.69404 4.5 0.20669 0.50 0.67198 5.0 0.19099 0.55 0.65143 6.0 0.16596 0.60 0.63223 7.0 0.14684 0.65 0.61425 8.0 0.13175 0.70 0.59737 9.0 0.11951 0.75 0.58148 10.0 0.10938 0.80 0.56655 15.0 0.07699 0.85 0.55236 20.0 0.05949 0.90 0.53898 25.0 0.04851 0.95 0.52625 30.0 0.04097 1.0 0.51423 35.0 0.03546 1.1 0.49185 40.0 0.03127 1.2 0.47149 50.0 0.02529 1.3 0.45289 500.0 0.26479xl0"2 1.4 0.43581 5000.0 0.26643x0"' 1.5 0.42006 00 4^3/ 4 □ ► 4 fi? ► 4 Simulací - metoda Monte-Carlo Fig. 3.4 a computer graphical display of the trajectories of 15 molecules entering an elbow in free molecular flow. Courtesy of A. Appel, IBM T. J. Watson Research Center. F4160 26 / 40 Měření vodivosti trubice F4160 27 / 40 Porovnaní: simulace - bod, experiment - x, výpočet < D ► 4 fiP ► 4 Čerpací rychlost Čerpací rychlostí se rozumí množství plynu, odčerpaného vývevou z daného prostoru za jednotku času při daném tlaku. dt pV = (p - dp)(V + dV) p^- = V^- dt dt ~ dt ~ p dt F4160 30 / 40 d p označme po mezní tlak dt VP d P S S ln(p - po) = - —ŕ + konst, pro t = 0 s, p = pi /consŕ = /n(pi - po) /n f ——— ) = -^ŕ Vpi-po/ v p - po = (pi - po)e(~vO F4160 31 / 40 pro po po je Sp « S V čase ŕ oo, p = po je Sp = 0 m3s~1 4 □ ► 4 s ► < Měření čerpací rychlosti • Metoda stálého objemu • Metoda stálého tlaku • Metoda stálého množství plynu 4 □ ► 4 s ► 4 Metoda stálého objemu Je založena na měření závislosti p = f (t) pro V = konst St2-t! = ~--In - t2~t! \Pt2-P0 platí pokud mohu zanedbat desorbci plynu ze stěn 4 □ ► 4 s ► 4 Metoda stálého tlaku Je založena na měření proudu plynu na vstupu do vývěvy při daném tlaku Fig. 5.68 Test domes for measuring the pumping speed of oil sealed mechanical pumps; (i) for inlet larger than 2 inch inside diameter; (b) for inlet smaller than ?. Inch inside diameter; O-diameter of pump inlet; 1. Vacuum gauge; 2.Leak valve; 3. Connection to flow meter. After Van Atta (1965). Fl8- 7.1 Test domes for the measurement of mechanical and high vacuum pumps. Right: Flowmeter method test dome. This dome is used for speed measurement in pumps wWi • diameter greater than 50 mm. l,eft: Conductance (orifice) test dome. This dome is u«d*» speed measurement at low gas flows. Reprinted with permission from J. Vac. Sci Ttehnel. A>s- P 2552, M Hablanian, Copyright 1987, The American Vacuum Society. Metoda stálého množství plynu Plyn cirkuluje v uzavřeném okruhu / = g(P2 -P1) = P1S^S = g(^-1 p. ) (P- L,D DV =1x1=