Pokročilé úlohy z teoretické fyziky – STR
Příklad 1.
Feynmanovy diagramy pro Comptonův rozptyl jsou
Pomocí zákonů zachování čtyřimpulsu ve vrcholech odvoďte vztah pro změnu vlnové délky
fotonu.
Příklad 2.
(a) Zapište Maxwellovy rovnice (ve vakuu) ve formalismu vektorové analýzy, klasického
tensorového počtu a diferenciálních forem.
(b) Ukažte invariantnost Maxwellových rovnic vůči Lorentzově transformaci.
Příklad 3.
Popište jev aberace světla a odvoďte vztah pro aberační úhel. Uveďte nějaký konkrétní
příklad.
Příklad 4.
Popište Dopplerův jev pro elektromagnetické záření a odvoďte vztah pro změnu frekvence.
Uveďte rozdíly oproti Dopplerovu jevu u zvukových vln.
Příklad 5.
V inerciální soustavě Σ se v kladném směru osy x pohybuje rychlostí V zrcadlo, na které
dopadají fotony frekvence ν pod úhlem θi k normále. Spočtěte frekvenci odraženého světla ν/
a úhel odrazu θr pomocí ν, θi a V.