Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Základní pojmy, kvantová optika a fotoelektrický
jev
Jana Jurmanová

1.Při přechodu elektronu z druhé na první energiovou hladinu vodíku se vyzáří energie 1, 63.10−18J.
Jaká je frekvence fotonu a vlnová délka fotonu ve vakuu?  O jaké světlo se
jedná?                          [f = 2, 46.1015Hz,  λ = 122nm, UV záření]
2.Zdroj světla vyzařuje fotony s vlnovou délkou 3, 3.10−7m. Určete energii těchto fotonů v joulech
i elektronvoltech.                            [E = 6, 023.10−19J = 3, 76eV ]
3.Sodíková lampa má výkon 3,5W. Kolik fotonu s vlnovou délkou 589,3 nm vysílá za jednu
sekundu?                                                                      [1.1019 fotonu]
4.Jaká vlnová délka odpovídá fotonu záření s energií 3, 2.10−13J?        [λ = 6, 21.10−13m]
5.Jakou energii má foton rádiové vlny délky 200m, záření o vlnové délce 300nm, rentgenového záření
o vlnové délce 10−12m? Kolik fotonů je třeba k přenosu energie 1J?                  [10−27J, 6,
6.10−19J, 2.10−13J; 1027, 1, 5.1018, 5 biliónů]
6.
Základní pojmy, kvantová optika   a fotoelektrický jev

6.Helium-neonový laser je zdrojem monochromatického záření o vlnové délce 632,8nm. Jeho výkon je
2mW. Určete energii fotonu laserového záření. Kolik fotonů se emituje za jednu
sekundu?                                         [E = 3, 1.10−19J, 6, 4.1015]
7.Při ozařování par rtuti se energie atomu rtuti zvětšuje o 4,9eV. Jaká je vlnová délka záření
vyzářeného při přechodu do stacionárního stavu?                   [ λ= 253nm]
8.
8. Práh viditelnosti závisí na vlnové délce světla. Zelené světlo o vlnové délce λ =510 nm je
viditelné, jestliže na sítnici dopadá výkon P = 2, 93.10−17W. Určete práh viditelnosti počtem
fotonů, které dopadnou na sítnici za dobu 1s.         [n=75]
9.
9. Určete vlnovou délku fialového světla ve vzduchu a ve vodě. Určete, jak se změní frekvence a
energie fotonu při přechodu ze vzduchu do vody.             [frekvence ani energie se nezmění,
vlnová délka se zmenší na 0,75 vlnové délky na vzduchu; zvolíme-li λFvz = 400nm, je  λFvoda =
300nm]
10.
10. Kolik fotonů ultrafialového světla o vlnové délce 0.1μm má energii 1J?   [5.1017]

14.Určete výstupní práci platiny, pro niž je mezní frekvence 1, 28.1015 Hz. Vyjádřete tuto práci v
joulech i elektronvoltech. Jaká je mezní vlnová délka (ve vzduchu)? Může nastat fotoemise dopadem
viditelného záření na platinu?
                                                           [A = 8, 5.10−19J = 5, 3eV, λ = 234nm,
nemůže]
15.Sodík má výstupní práci 3, 6.10−19J. Určete mezní frekvenci, mezní vlnovou délku a rychlost,
kterou opouštějí elektrony katodu, dopadá-li na ni světlo frekvence 6.1014Hz.
[fM = 5, 4.1014Hz, λM = 552nm, v = 3.105m.s−1]
16.S jakou rychlostí opouštějí
elektrony                                                                        (a) platinu o
mezní vlnové délce 197 nm, dopadá-li na ni ultrafialové záření o  vlnové délce 150 nm,
(b) wolfram s výstupní prací 4,54eV po dopadu záření o vlnové délce 120 nm,
(c) měď o mezní vlnové délce 277nm po dopadu záření ze sodíkové výbojky ( λ=589
nm)?                        [8, 4.105ms−1, 1, 4.106ms−1, fotoefekt nenastane]
11.Vysvětlete význam výstupní práce při fotoelektrickém jevu. Má výstupní práce všech kovů stejnou
hodnotu?
12.Jaký je význam mezní frekvence?Proč fotoemise nenastává pro záření s frekvencí nižší než je
frekvence mezní?
13.Zapište rovnici pro energii elektronu, kterou získá při fotoelektrickém jevu.

17. Zhodnoťte a odůvodněte platnost následujících tvrzení:
(a) Elektromagnetické záření má energii.
(b) Jestliže fotoelektrický jev nastane pro určitý kov při dopadu viditelného záření, nastane i při
dopadu ultrafialového záření.
(c) Fotoefekt nenastane při dopadu světla na zinkovou destičku. Lze tvrdit, že nenastane ani při
dopadu ultrafialového záření?
(d) Fotoelektrický proud závisí na dopadajícím zářivém toku nepřímo úměrně.
(e) Rychlost uvolněných elektronů nezávisí na frekvenci dopadajícího světla.
(f) Výstupní práce má pro všechny alkalické kovy stejnou hodnotu.
(g) Einsteinova rovnice fotoefektu má charakter zákona zachování hmoty.
(h) Fotony záření všech frekvencí mají stejnou energii.
(i) Fotony záření o různé frekvenci se pohybují stejnou rychlostí.
(j) Fotony záření o různé frekvenci mají různou vlnovou délku.
18.V které části atomu a jak vzniká viditelné záření (světlo)? Může zde vznikat i jiné záření?
19. Proč se odlišují čárová spektra různých prvků?
20. K jakým energetickým změnám dochází při vzniku záření přechodem elektronu?
21. Porovnejte emisní a absorpční spektrum téže látky, objasněte mechanismus jeho vzniku.

22.Jak se liší laserové záření od přirozeného světla?
23. Zhodnoťte a zdůvodněte platnost následujících tvrzení: (a) Elektron se muže vyskytovat jako
volná stabilní částice. (b) Atom v základním stavu má menší energii než ve stavu excitovaném. (c)
Pro excitaci atomu je třeba atomu odebrat energii. (d) Všechny kovové prvky mají stejné čárové
spektrum. (e) Ve všech spektrálních sériích vodíku (série čar vzniklých seskokem elektronu ze všech
vyšších energiových hladin na hladinu první, druhou, třetí. . .) je viditelné záření. (f) Laserové
záření se liší od viditelného světla proto, že vzniká v jádře atomu.