Skalární součin na reálných a komplexních vektorových prostorech, příklady. Velikost vektoru, kolmé vektory. Cauchyova nerovnost, úhel dvou vektorů. Ortogonální báze. Grammův-Schmidtův ortogonalizační proces. Ortonormální báze. Souřadnice v ortonormální bázi, skalární součin vyjádřený v souřadnicích ortonormální báze. Ortogonální doplněk.