Dokončení příkladů na JKT. Aplikace JKT na soustavy diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.

Důkaz věty o JKT. Definice nilpotentního operátoru. Kořenové podprostory a jejich vlastnosti. Pro daný operátor splňující předpoklady Jordanovy věty je prostor direktním součtem kořenových podprostorů. Pro daný nilpotentní operátor najdeme jeho rozklad na direktní součet podprostorů, z nichž na každém je operátor cyklický. Tím dostaneme řetězce, které dávají bázi potřebnou pro Jordanův kanonický tvar. Počet řetězcú dané délky závisí pouze na dimenzích obrazů jednotlivých mocnin operátoru.

Záznam loňské přednášky