Cvičení 1.
Úkol 1.: Použijte funkci simulace_DNV.m pro různá n (např. n = 10, 100, 200, 500, 1000,
2000). Pokaždé vytvořte tabulku rozložení četností variant 1, 2, 3, 4 a sledujte, jak
s rostoucím n se relativní četnosti přibližují k pravděpodobnostem těchto variant, tj. k číslům
0,2; 0,3; 0,4; 0,1. Pokuste se výsledky znázornit graficky, tedy prostřednictvím čtyř grafů, kde
na vodorovné ose bude n na svislé ose relativní četnost.
Nepovinný úkol: Upravte funkci simulace_DNV.m tak, aby generovala realizace diskrétní
náhodné veličiny pro libovolný vektor pravděpodobností.
Úkol 2.: Použijte funkci sim_expon.m pro různé hodnoty parametru lambda (např. lambda =
0,1; 0,5; 1; 2) a pro různá n (např. n = 10, 100, 200, 500, 1000, 2000). Pomocí funkce hist.m
vykreslete (aspoň pro některé kombinace parametrů n, lambda) histogramy těchto realizací.
Upozornění: V MATLABu lze realizace náhodné veličiny s exponenciálním rozložením
generovat též pomocí funkce exprnd.
Úkol 3.: Pomocí funkcí clv.m, clv_polynom.m a BM_transformace.m generujte pro různé
parametry mi, sigma a různá n realizace normálně rozložené náhodné veličiny.
Úkol 4.: Pro parametry mi = 0, sigma = 1, n = 1000 vygenerujte pomocí tří výše uvedených
funkcí clv.m, clv_polynom.m a BM_transformace.m realizace normálně rozložené náhodné
veličiny. Pokaždé vypočtěte průměr a směrodatnou odchylku a porovnejte s teoretickými
hodnotami 0 a 1. Vypočítejte rovněž minimum a maximum.
Nepovinný úkol: Pro realizace získané v úkolu 4 vytvořte graf empirické distribuční funkce a
porovnejte ho s grafem distribuční funkce rozložení N(0,1).