APLIKOVANÁ GEOINFORMATIKA VI Aplikovaná geoinformatika Georeferencování, vizualizace rastrů Laboratoř geoinformatiky a kartografie GEOREFERENCOVÁNÍ •správné umístění prostorových objektů do požadovaného souřadného systému •jedná se de facto o transformaci z jednoho systému souřadnic (např. souřadnice obrázku) do druhého (geodetický souřadnicový systém) •skenované mapy, materiály DPZ, rastrová data •nesprávně umístěné vektory Aplikovaná geoinformatika Georeferencování •Výběr rastru a odpovídající databáze (souboru), ke které bude georeferencování prováděno •Použití geometrických (numerických) transformací → nevyžaduje znalost zobrazovacích rovnic původního a nového souřadnicového systému •Založeno na poznání přesné polohy vybraných bodů (i v minulosti při klasickém ručním překreslování map) •V GIS praxi: - Lineární konformní transformace - Polynomická transformace Georeferencování Aplikovaná geoinformatika Vhodná pro transformace mezi souřadnicovými systémy, které jsou navzájem posunuty, pootočeny a ve směrech obou souřadnicových os mají ve stejném poměru změněno měřítko. Lineární konformní transformace Aplikovaná geoinformatika • Potřebujeme znát souřadnice některých bodů v obou soustavách. • K výpočtu klíče podobnostní transformace potřebujeme znát souřadnice dvou dvojic identických bodů. • Transformované (X1, Y1), (X2, Y2) a původní (x1, y1), (x2, y2) – 4 souřadnice. • Kvůli přesnosti se v reálu používá bodů více. a b X Y β a – posun na ose X b – posun na ose Y β – úhel rotace x, y – původní souřadnice x´, y´– nové souřadnice zobrazovací rovnice: x´= ( m * x * cos β + m * y * sin β + a ) y´= ( - m * x * sin β + m * y * cos β + b ) Obě souřadnice se transformují stejným koeficientem m. Lineární konformní transformace m.cos β = ((x2- x1)(y2´- y1´)- (y2- y1)(x2´- x1´)) ((x2´- x1´)(x2´- x1´) + (y2´- y1´)(y2´- y1´)) m.sin β = ((x2- x1) (x2´- x1´) + (y2- y1 ) (y2´- y1´)) ((x2´- x1´)(x2´- x1´) + (y2´- y1´)(y2´- y1´)) Afinní transformace - polynomická prvního řádu Aplikovaná geoinformatika Geometricky se tedy jedná o posun, rotaci a změnu měřítka každé souřadnicové osy původního souřadnicového systému. • Minimálně jsou potřeba 3 dvojice identických bodů. • Při transformaci souřadnicového systému digitizéru do souřadnicového systému mapy při digitalizaci. > nzobrazovací rovnice: x´= a * x + b * y + c y´= d * x + e * y + f nJednotlivé souřadnice se transformují nezávisle (na rozdíl od lineární konformní transformace) nKorekce každé souřadnicové osy nezávisle nVýhoda především když změna měřítka není ve všech směrech stejná (deformace náhodným způsobem) Aplikovaná geoinformatika Afinní transformace - polynomická prvního řádu > X Y A B A´ B´ Afinní transformace - polynomická prvního řádu Polynomické transformace druhého a vyšších řádů Polynomická transformace n-tého řádu: m=0 i=0 x´ = ∑ ∑ am,i xi ym-i m=0 i=0 y´ = ∑ ∑ bm,i xi ym-i Pokud má deformace souřadnicové soustavy transformované mapy, snímku nebo jiného zdroje komplikovanější průběh anebo lokální charakter. • Čtverec deformují polynomické transformace vyšších řádů obdobným způsobem, jako afinní transformace. • Jeho hranice v cílové soustavě pak tvoří křivky: • u prvního řádu to byly úsečky • u druhého řádu se jedná o části parabol Polynomické transformace druhého a vyšších řádů • V případě polynomu druhého řádu je zapotřebí znát souřadnice minimálně šesti identických bodů, při použití polynomu třetího řádu pak deseti identických bodů. • Nedoporučuje se však používat minimální počet bodů, ale přidat další body, které zmenší polohovou chybu. • V praxi se používají pouze řády 2 a 3, jelikož vyšší řády nepřinášejí podstatnější zvýšení přesnosti, spíše naopak. ArcGIS Help sběr vlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů hodnocení chyb transformace obrazu do nových souřadnic převzorkování Stupeň polynomu Počet vlícovacích bodů 1 3 2 6 3 10 1. stupeň Aplikovaná geoinformatika Polynomická transformace - postup Aplikovaná geoinformatika sběr vlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů hodnocení chyb transformace obrazu do nových souřadnic převzorkování Polynomická transformace - postup Při affinní transformaci (polynomická 1. stupně) - posun, otočení a změnu velikosti v obou osách. Tyto neznámé se vypočtou na základě souřadnic vlícovacích bodů (body, které lze identifikovat na transformovaných i referenčních datech). Při zadání více než 3 vlícovacích bodů se tři neznámé aproximují, zavádí se tzv. RMS chyba. x´= a * x + b * y + c y´= d * x + e * y + f •RMS – střední kvadratická chyba •root mean square error •hodnota popisuje, jak je transformace konzistentní mezi jednotlivými vlícovacími body •dává informaci o vzájemné přesnosti umístění vlícovacích bodů (pokud všechny body umístím stejně špatně, bude RMS nízká) Aplikovaná geoinformatika sběr vlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů hodnocení chyb transformace obrazu do nových souřadnic převzorkování Polynomická transformace - postup •RMS se počítá: –pro každý bod zvlášť (bod s vysokou hodnotou lze smazat) •odchylky jednotlivých bodů od vypočtených rovnic –pro všechny body dohromady – celková chyba •druhá odmocnina celkové sumy chyb > x,y – souřadnice vlícovacího bodu vypočtená na základě transformačních rovnic xor,yor – originální souřadnice vlícovacího bodu z referenčních dat Aplikovaná geoinformatika sběr vlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů hodnocení chyb transformace obrazu do nových souřadnic převzorkování Polynomická transformace - postup •při transformaci z jedné soustavy do druhé se vytváří nový obraz, nový soubor dat •soustavy souřadných systémů nejsou většinou shodně orientovány, nové buňky se nekryjí s původními •je nutné stanovit způsob, jak stanovit hodnoty nových buněk – převzorkovat –nejbližší soused –bilineární interpolace –kubická konvoluce Aplikovaná geoinformatika Polynomická transformace - postup sběr vlícovacích bodů (počet podle stupně polynomu) výpočet transformačních rovnic na základě vlícovacích bodů hodnocení chyb transformace obrazu do nových souřadnic převzorkování nejbližší soused bilineární interpolace – 4 body, váha podle vzdálenosti kubická konvoluce – 16 bodů, váha podle vzdálenosti ArcGIS Help Aplikovaná geoinformatika Polynomická transformace - postup převzorkování: •nástrojová lišta Georeferencing •sběr vlícovacích bodů + auto adjust (při vkládání bodů se obraz automaticky přizpůsobuje novým souřadnicím – lze vypnout) •kontrola RMS chyb •nabídka Rectify (polynomická transformace), volba velikosti výsledné buňky a způsob převzorkování •lze použít i funkci Update georeferencing – obraz se netransformuje, ale uloží se jeho pozice (world file - tfw, jgw apod. – někdy nespolehlivé) Postup v aplikaci ArcMap – rastry Aplikovaná geoinformatika Postup v aplikaci ArcMap > •vyhovující měřítko vzhledem k referencovaným datům •informace o vzniku referenčních dat •jednoznačně daný souřadný systém •mohou být rastrová i vektorová (lepší je kombinace kvůli optické kontrole) •lze použít i souřadnice např. z GPS Požadavky na referenční data Aplikovaná geoinformatika •Napasování vektorové vrstvy na jinou vektorovou vrstvu •Když je některá vrstva posunutá oproti správné poloze •Podobný princip jako u rastrů, nedochází k převzorkování (nejsme omezeni pravidelnou mřížkou – nové hodnoty nejsou nijak omezeny) •V ArcMapu nástroj Spatial Adjustment •Na stejnojmenném toolbaru •Musí být zapnuta editace Aplikovaná geoinformatika Postup v aplikaci ArcMap – vektory Aplikovaná geoinformatika Postup v aplikaci ArcMap – vektory VIZUALIZACE RASTRŮ V ARCGIS •Stretched •Classified •Colormap •Unique Values •RGB Composite •ne vždy jsou všechny možnosti – záleží na konkrétním formátu dat Možnosti vizualizace rastrů v ArcMap Aplikovaná geoinformatika Ukázky Aplikovaná geoinformatika •nejčastější způsob vizualizace obrazových formátů •lze vypínat a měnit pořadí barev •(ne)lze upravovat histogram – jednotlivé barevné kanály •pokud to není nezbytné, nic se zde neupravuje RGB Composite Aplikovaná geoinformatika RGB Composite Aplikovaná geoinformatika •Všechny formáty – plynulý přechod od min. po max. hodnoty dle konkrétní barevné škály •Absence intervalů •Úprava histogramu •Problém v legendě (nelze podle barvy určit konkrétní hodnotu) Stretched Aplikovaná geoinformatika Aplikovaná geoinformatika Stretched •každá škála má kromě své grafické podoby (graphic view) i slovní popis •nabídkou Properties lze měnit podobu škály –přidávat / rušit barvy a přechody –měnit jas, sytost •pokud chceme vlastní nastavení uchovat, musíme dát Save to Style (jinak je jen dočasná) Úprava barevné škály Aplikovaná geoinformatika Aplikovaná geoinformatika po ukončení úprav > •rozdělení do intervalů –volba počtu intervalů –volba hranic intervalů –… •stejná práce s barevnými škálami jako u minulého případu, výsledek bude ale stupňovitý, ne plynulý •podobné jako u kartogramu Classified Aplikovaná geoinformatika Aplikovaná geoinformatika •pro „jednokanálové“ rastry, pro GRID •možnost definovat barvu pro konkrétní hodnotu buňky –v nabídce jsou pouze existující hodnoty buněk •lze použít přednastavená barevná schémata Unique values Aplikovaná geoinformatika Aplikovaná geoinformatika Unique values •přednastavené hodnoty •pro jednokanálové rastry •každá hodnota má definovány všechny složky R, G i B. Color map Aplikovaná geoinformatika