1
1. BIOSIGNÁLY
1.1. ZÁKLADNÍ POJMY
Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné materiální povahy,
nesoucí informaci o stavu systému, který jej generuje. Je-li zdrojem informace živý organismus,
pak hovoříme o biosignálech bez ohledu na podstatu nosiče informace.
Signál je tedy kombinací hmotného nosiče a nehmotné informace.
Nosič je reprezentován nějakým hmotným měřitelným jevem (veličinou). Primárně nosič
představuje ten skutečný jev, který zkoumáme (kyselost žaludečních šťáv reprezentovanou
hodnotami pH faktoru, velikost výchylky chodidla po mechanické stimulaci Achillovy šlachy),
pro přenos či zpracování bývají signály transformovány na jinou, zpravidla elektrickou
formu (sekundární reprezentace).
Informace bývá definována mnoha různými způsoby většinou závislá na aplikační oblasti.Wiener
definoval informaci homocentricky jako obsah toho, co si vyměňujeme s vnějším
světem, když se mu přizpůsobujeme či na něj působíme svým přizpůsobováním. Proces přijímání
a využívání informace je dle Wienera procesem našeho přizpůsobování nahodilostem
vnějšího prostředí a aktivní existence v tomto prostředí. S touto definicí souvisí i ta, která definuje
informaci obecněji jako proces, kdy určitý systém (nejen lidský organismus) předává
jinému systému zprávu pomocí signálů zprávu o stavu vysílacího systému a která může měnit
stav přijímacího systému. S pravděpodobnostním výkladem podle Shannona souvisí definice,
která informaci uvádí jako poznatek, který omezuje nebo odstraňuje nejistotu týkající se výskytu
určitého jevu z dané množiny jevů.
Příklad:
Konstatování, že vlak přijel včas nepřináší mnoho informace v Japonsku, kde je zvykem,
že vlaky jezdí přesně podle jízdního řádu a je tedy velice pravděpodobné, že tak bude
vždy; na rozdíl od české železnice, kdy je jízda podle jízdního řádu spíše raritou. 
Jedním ze základních kritérií členění signálů je počet jejich nezávislých proměnných.
Podle tohoto kritéria dělíme signály na:
jednorozměrné (nejčastěji vyjadřují časovou závislost sledované veličiny - obr.1-1);
dvourozměrné (obrazové signály- obr.1-2);
vícerozměrné (signály popisující třírozměrnou scénu, vyjadřující časovou dynamiku
dvourozměrných obrazů, atd.).
2
Obr.1-1 Pletysmogram - záznam objemových změn
prstu vyvolaných činností kardiovaskulárního
systému
Obr.1-2 Dvourozměrný RTG snímek patní kosti
Z hlediska metod používaných pro jejich zpracování mají všechny uvedené typy signálů
svá specifika. Pro zjednodušení se proto v následujícím textu omezíme pouze na signály
jednorozměrné.
Podle charakteru nosiče můžeme jednorozměrné biosignály dělit na:
mechanické (např. karotidogram - obr.1-3 CP); speciálním případem mechanických biosignálů
jsou biosignály zvukové (např. fonokardiogram - obr.1-3 L4, L2- či zpěv ptá-
ků);
elektrické (např. elektrické potenciály vytvářené činností mozku - elektroencefalogram
- EEG - obr.1-4);
magnetické - vesměs magnetická složka elektromagnetického pole generovaného průchodem
elektrického vzruchu živou tkání (např. magnetokardiogram - obr.1-5);
tepelné (např. posloupnost hodnot teploty lidského těla);
optické (např. luminiscence světlušek);
chemické (např. průběh hodnot pH faktoru žaludečních štav během trávení nebo obsah
jednotlivých plynných složek ve vydechovaném vzduchu);
Obr.1-4 Elektrokardiogram
Obr.1-3 Kombinovaný záznam elektrokardiogramu (ECG), fonokardiogramu snímaného ze 4. a 2.
mezižebří vlevo (4L, 2L - S1 označuje 1. ozvu, S2 - druhou ozvu) a karotidogramu (CP). Zatímco
EKG signál je signál elektrický, fonokardiogram a karotidogram jsou signály mechanické
3
biologické (např. posloupnost hodnot počtů zajíců, žijících ve starostově lese);
ekonomické (např. cena měsíčně spotřebovaného psího žrádla).
Celou takto velice široce vymezenou
množinu biosignálů dále omezíme a budeme
se nadále zabývat jen její částí - signály, které
vznikají činností lidského organismu a
jeho orgánů, vypovídají o jeho stavu a které
jsou využívány v humánní medicíně při stanovování
diagnózy a nepřímo i v terapii.
V tomto případě hovoříme více specificky o
lékařských či medicínských signálech
Signály mohou být generovány lidským
organismem:
spontánně, bez rozhodujícího vnějšího
vlivu (klidový signál variability srdečního rytmu, popisující kvalitu buzení srdečního
svalu nervovou soustavu - obr.1-7);
jako odezva na specifické buzení (elektrická odezva nervové soustavy evokovaná zrakovým
podnětem, křivka usilovného výdechu, odezva Achillovy šlachy).
Obr.1-6 Záznam teploty při vyšetření teplotního
profilu v dýchacích cestách (nezávislá proměnná
v tomto případě vyjadřuje jednak časovou, jednak
polohovou závislost teploty)
Obr.1-7 Záznam variability srdeční frekvence při
usilovném hlubokém dýchání
Dalším možným kritériem členění biosignálů je počet jejich závisle proměnných. Nejjednodušším
případem je jednokanálová reprezentace jedné nezávislé veličiny, kterou je zpravidla
čas. Příkladem může být křivka rychlosti proudění krve v tepně, tzv. arteriovelocitogram
- AVG. Často se vyskytujícím způsobem popisu činnosti určitého orgánu lidského těla je vícekanálový
záznam časového průběhu jedné veličiny současně snímané z různých částí těla
(např. vícesvodový elektrokardiogram či elektroencefalogram obr.1-8) nebo polygram několika
různých veličin, popisujících činnost téhož ústrojí (např. kardiotokogram, který zahrnuje
signál vyjadřující srdeční rytmus plodu a mechanický signál popisující stahy děložního svalstva
- obr.1-9).
Obr.1-5 Magnetokardiogram
4
Obr.1-8 Vícesvodový záznam signálu EEG Obr.1-9 Kardiotokogram - trend srdeční frekvence
plodu (horní křivka) a intenzita děložních
stahů (dolní křivka)
Některé ze signálů spontánně generovaných v lidském těle mají rytmický, téměř pravidelně
se opakující průběh, že je lze, za jistých zjednodušujících předpokladů, považovat za
periodické. Takové jsou např. signály odvozené od srdeční aktivity (např. EKG, tlaková křivka,
fonokardiogram, atd), částečně i z dýchání. Abychom zdůraznili odlišnost od přesné periodicity
mnohých signálů technického původu, hovoříme v tomto případě o signálech repetičních.
Naopak, jiné signály mají natolik nepravidelný charakter, že k nim lze přistupovat jako
k signálům náhodným - elektrická aktivita kosterních svalů - elektromyogram (EMG) nebo
spontánní EEG. Jako protiklad výše zmíněných repetičních signálů je nazýváme nerepetiční.
Mnohé lékařské signály jsou ze své podstaty za spojité (EKG, elektrookulogram, …),
průběh jiných naopak souvisí s výskytem některých občas se vyskytujících událostí (posloupnost
délek RR intervalů popisujících proměnnost srdečního rytmu, měřených jako doba mezi
dvěma po sobě jdoucími R vlnami v záznamu signálu EKG) - signály diskrétních událostí.
V současné době je technologie zpracování signálů jakéhokoliv druhu dominantně vázána
na metody číslicového zpracování, které předpokládají převod signálu do diskrétního
tvaru - pomocí vzorkování (diskretizace v časové ose) a kvantování (diskretizace v ose funkční
veličiny). Diskretizaci lze provádět spontánně při měření signálu (např. při manuálním měření
tělesné teploty v nemocnici, prováděného během dne nepravidelně - brzy ráno, odpoledne
a večer, přičemž přesnost vyjádření na desetiny °C vyplývá z charakteru procesu, potřeb navazujícího
diagnostického procesu a zprostředkovaně i přesnosti škály použitého teploměru),
většinou se však diskretizace transformovaného sekundárního popisu signálu pomocí A/D
převodníků.
1.2. TYPY LÉKAŘSKÝCH SIGNÁLŮ
1.2.1. MECHANICKÉ BIOSIGNÁLY
Mechanickými biosignály zpravidla rozumíme signály generované živým (lidským)
organismem, které vyjadřují informaci o stavu organismu pomocí určité mechanické fyzikální
veličiny - délky, objemu, apod.
5
Příklady mechanických biosignálů mohou být např. pletysmogram (viz obr.1-1), karotidogram
(viz obr.1-3), apexkardiogram, seismokardiogram (obr.1-10), fonokardiogram, pneumotachogram,
mechanogram, pedogram, aj.
a)
b) c)
Obr.1-10 Seismokardiogram - a) déledobý záznam , obsahující kromě aktivního záznamu pomalu se
měnící parazitní složku způsobenou dýcháním; b) charakteristický průběh záznamu signálu SCG, reprezentujícího
dva srdeční cykly; d) průběh záznamu jednoho srdečního cyklu s vyznačením charakteristických
vln
Pletysmogram - záznam objemových změn částí vyvolaných činností kardiovaskulárního,
resp. respiračního systému.
Karotidogram (CAR) je záznam
mechanického pohybu vyvolaného průtokem
krve velkými tepnami - a. karotis,
příp. a. femoralis.
Apexkardiogram (ACG) je záznam
pohybu hrudní stěny nad srdečním hrotem
(obr.1-11).
Seismokardiogram (SCG)je záznam
časového průběhu vibrací těla, představujících
vertikální složku systolické
síly vyvolané stahem srdce, měřený na
horizontální podložce, na které vyšetřovaná
osoba sedí.
Pneumotachogram - záznam objemu
a rychlosti proudění vdechovaného,
příp. vydechovaného vzduchu při dýchání.
Detekční čidla jsou zpravila umístěna
v měřicí masce připevněné na obličeji.
a) b) c)
Obr.1-11 Záznam apexkardiogram (třetí křivka shora)
spolu s fonokardiogramem snímaným ze dvou
poloh na hrudníku (dvě horní křivky) a signálem
EKG (spodní křivka) ve třech různých polohách vyšetřované
osoby - a) vleže; b) hlavou dolů; c) vzpřímené
poloze hlavou nahoru.
6
Speciálním případem signálů tohoto typu je kapnogram, záznam parciálních tlaků oxidu uhličitého
ve vydechovaném vzduchu.
Mechanogram je záznam časového průběhu zejména úhlových parametrů vztahu částí
těla při pohybové aktivitě. Speciálním případem mechanogramu je tzv. pedogram, vyjadřující
časové, fázové a úhlové charakteristiky dolních končetin při chůzi.
Vzhledem k mechanické podstatě těchto signálů, skládají se mechanické signály
z frekvenčních složek poměrně nízkých frekvencí. Shrnutí vlastností mechanických signálů je
v tab.1-1. Mechanické signály, které nevyjadřují diagnosticky důležitou informaci o pohybu
pacienta (mechanogram, pedogram) mohou být parazitním pohybem naopak nepříznivě ovlivněn.
Tato parazitní citlivost nepříznivě ovlivňuje použitelnost signálů tohoto typu a proto jsou
mechanické signály popisující zejména aktivitu kardiovaskulárního systému využívány poměrně
zřídka (kromě signálů založených na vyšetření pomocí ultrazvuk;. taková informace má
ale většinou charakter dvojdimenzionálních obrazů).
název zdroj vibrací
frekvenční
rozsah
poloha, příp. typ
snímače
pletysmogram
změny objemu částí těla vlivem
srdeční činnosti, dýchání, …
do 30 Hz
nad či kolem zkoumané
částí těla
karotidogram
pulzní vlna v art. carotis, příp.
art. femoralis
do 30 Hz
v místě maximálního
pohybu
apexkardiogram
relativní pohyb srdečního hrotu
vůči hrudní stěně
do 20 Hz
na povrchu hrudníku v
místě max. vibrací
seismokardiogram
systolický stah srdce a pohyb
velkých artérií
do 20 Hz
pneumotachogram
objem a průtoková rychlost
vdechovaného a vydechovaného
vzduchu do/z plic
do 20 Hz obvykle v náustku
reflex Achillovy
šlachy
pohyb chodidla vyvolaný poklepem
na Achillovu šlachu
do 100 Hz
výchylkový nebo rych-
lostní
mechanogram
změna úhlu při pohybové akti-
vitě
do 20 Hz
snímače různých typů na
kosterním svalu
pedogram
časové, fázové a úhlové charakteristiky
dolních končetin
při chůzi
do 400 Hz
(?)1
kapacitní nášlapné snímače,
reflexní značky
snímané kamerou
Tab.1-1 Přehled vybraných typů mechanických biosignálů a jejich vlastností
1.2.2. ELEKTRICKÉ SIGNÁLY
Nejčastěji používané medicínské signály, vyvolané elektrickými procesy probíhajícími
v živé tkáni. Měření probíhá buď invazivně přímo v tkáni nebo povrchovými elektrodami
1
Uvedená hodnota maximální frekvence pedogramu byla převzata z odborné literatury. Podle názoru autora, vyplývající
z jeho praktických zkušeností, nikoliv však se signálem tohoto typu je tato frekvence příliš vysoká.
Komentář [U1]:
7
umístěnými nad sledovanou tkání a při té příležitosti je měřen elektrický potenciál, který
vzniká nepřímo působením elektromagnetického pole šířícího se kolem tkáně jako důsledek
dynamiky daného elektrického jevu.
Souhrn elektrických biosignálů, jejich napěťového rozsahu i frekvenční vlastností,
včetně možných typů elektrod používaných pro snímání signálů je uveden v tab.1-2.
název rozsah napětí frekvenční rozsah elektrody
elektrokardiogram EKG  100
mV do 150 (500) Hz plošné, přísavné, jícnové
fetální EKG  102
V do 150 Hz
plošné povrchové, intraute-
rinní
elektroencefalogram EEG  101
V do 80 Hz povrchové
evokované potenciály 100
 101
V do 102 Hz povrchové
elektrokortikogram ECoG do 100
mV do 100 Hz jehlové vpichové
elektromyogram EMG do 100
mV do 5 kHz povrchové
akční potenciály motorické
jednotky
~ 100
V do 15 kHz vpichové jehlové
akční potenciály svalových
vláken
~ 100
mV do 5 kHz vpichové jehlové
elektroneurogram ENG do 100
mV do 1 kHz vpichové jehlové
elektrogastrogram EGG /
transkutánní
~ 102
V do 0,15 Hz povrchové, přísavné
elektrookulogram EOG do 101
mV do 100 Hz povrchové
elektronystagmogram
ENyG
do 101
mV do 100 Hz povrchové
elektroretinogram ERG -
zábleskový
~ 102
V do 50 Hz povrchové
Tab.1-2 Přehled vybraných typů elektrických biosignálů a jejich vlastností
V dalším textu se budeme podrobněji zabývat problematikou elektrokardiogramu a fetálního
elektrokardiogramu, elektroencefalogramu, příp. elektrokortikogramu, proto nyní
uveďme stručný popis jen dalších signálů.
8
Obr.1-12 Povrchově snímaný signál EMG reprezentující
různé úrovně síly a doby trvání stahu
s elektrodami umístěnými několik centimetrů od
bicepsu Obr.1-13 Elektroneurogram
Elektrokochleogram (ECochG) je grafický záznam napěťového signálu generovaného
elektrickou aktivitou struktur vnitřního ucha, příp. začátku sluchového nervu vybuzeného
akustickým podnětem o době trvání řádově ms a kmitočtu 1,2 nebo 4 Hz. Signál se snímá
jehlovou elektrodou z přepážky mezi středním a vnitřním uchem. Velikost vln ECochG signálu
závisí na intenzitě zvukového stimulu, nepřekračuje řádově jednotky V.
Elektogastrogram (EGG) je záznam nízkofrekvenčního elektrického signálu generovaného
motorickou činností zažívacího traktu, zejména žaludku, případně střev. Kmitočtový
rozsah je max. do 0,15 Hz, velikost výchylky signálu snímaného z povrchu břicha je do 0,5
mV.
Elektroglottogram (EGG), též elektrolaryngogram je záznam průběhu časových změn
elektrické impedance tkáně mezi elektrodami umístěnými v přední části krku, způsobených
změnou polohy hlasových řas (hlasivek) při hovoru.
Elektromyogram (EMG) je záznam časové závislosti elektrické aktivity svalových vláken
(nacházejících se pod povrchovými snímacími elektrodami) nebo i jednotlivých svalů (při
použití jehlových elektrod). Elektrické napětí vzniká jako důsledek činnosti kosterních svalů
a jejího řízení nervovou soustavou. Kmitočty signálu se pohybují v intervalu do 10 kHz, napětí
v rozsahu stovek V až jednotek mV.
Elektroneurografický signál (ENG) reprezentuje akční potenciál šířící se nervem daný
součtem jednotlivých akčních potenciálů v nervových vláknech ze kterých se nerv skládá.
Závisí na skladbě (počet nervových vláken, jejich průměr, tloušťka myelinové vrstvy) a fyziologickém
stavu nervu. Napětí ENG signálu se pohybuje v rozsahu do jednotek mV.
Elektrookulogram (EOG) je záznam změn elektrického napětí vyvolaného řízeným
pohybem oka vyplývající z rozložení stejnosměrného elektrického potenciálu v oku, kde rohovka
má vyšší potenciál než sítnice v zadní části oka a při pohybu oka se mění elektrický
potenciál v místě elektrod připevněných nad okem, pod okem a vlevo a vpravo od oka. Kmitočtový
rozsah signálu je do 30 Hz, hodnoty napětí dosahují jednotek mV.
Elektronystagmogram (ENyG) je záznam EOG signálu vybuzeného drážděním rovnovážného
vestibulárního systému. Využívá skutečnosti, že výstup z receptorů umístěných ve
vestibulárních kanálcích má vliv i na aktivitu okohybných svalů. Dráždění může být mechanické
(otáčením, příp. kýváním hlavy či celého těla), tepelné nebo stejnosměrným elektrickým
proudem. Charakter signálu závisí na druhu buzení a stavu rovnovážného a zrakového systé-
9
mu vyšetřované osoby. Díky buzení dosahuje kmitočtové pásmo signálu až 2 kHz, rozsah napětí
je jednotky a desítky mV.
a) b)
Obr.1-14 a) EOG signály (horní dva signály) jako součást polygrafického záznamu signálů hlavy EMG
tváře, EEG signály; b) schematický záznam EOG signálů zdravého čtenáře a čtenáře
s poruchou činnosti centrální nervové soustavy
Elektroretinogram (ERG) je záznam časově proměnného vizuálně (zábleskem nebo
plošně strukturovaným světelným podnětem) evokovaného elektrického potenciálu vnitřního
povrchu sítnice, či v klinickém prostředí spíše oční rohovky. Potenciál rohovky je snímán
elektrodou ve tvaru mezikruží s otvorem uprostřed, kterým lze stimulovat sítnici, nebo elektrodou
, jež je součástí transparentní kontaktní čočky. Průběh signálu závisí na stavu oka a
způsobu stimulace (doba trvání, struktura podnětu, barva světla,…). Hodnotí se doba zpoždění
jednotlivých vln od začátku stimulace, velikost vln, příp. výskyt některých specifických vln,
tzv. oscilačních potenciálů. Rozsah napětí je v případě zábleskového ERG řádově stovky V,
v případě strukturovaných podnětů pouze jednotky V.
Evokovaným potenciálem je zpravidla rozuměn potenciál generovaný činností různých
struktur nervové soustavy (smyslové orgány, dostředivé a odstředivé nervy, centrální nervová
soustava) stimulovaných různými, hlavně fyzikálními podněty (mechanickými, vizuálními,
akustickými). Charakter průběhu evokovaného potenciálu (tvar ,rychlost, velikost odezvy)
závisí na typu a stavu vyšetřované části nervové soustavy a druhu stimulu. V případě zrakového
systému se mezi evokované potenciály zahrnuje i ERG signál, příp. vizuálně evokované
potenciály mozku (VEP). Mohou být stimulovány zábleskem nebo světelným podnětem se
složitější strukturou (šachovnice či pruhy s různým kontrastem, reverzibilní šachovnice, posunující
se šachovnice). Různá struktura vizuálních podnětů umožňuje analyzovat aktivitu různých
podsystémů zrakové soustavy. Mezi evokované potenciály sluchového systému patří E
CochG signál, akusticky evokované potenciály mozkového kmene (BSAEP - Brain Stem Auditory
Evoked Potential), příp. .akusticky evokované korové odpovědi. Jako akustické stimuly
se obvykle používají opakované tónové krátké impulsy o frekvenci 1, 2 nebo 4 kHz a době
trvání řádově ms. Protože jednotlivé evokované odpovědi jsou většinou velice malé a zanikají
v šumu nebo spontánní elektrické aktivitě nervové soustavy, využívá se pro detekci evokovaných
potenciálů opakované buzení s následným zprůměrňováním zaznamenaných signálů,
které zajišťuje potlačení signálových složek nevázaných na stimulační podnět.
10
a) b) c)
Obr.1-15 Evokované potenciály - a) akusticky evokované potenciály mozkového kmene člověka pro
různé intenzity stimulu; a) akusticky evokované potenciály mozkového kmene psa snímané z různých
míst lebky; c) vizuálně evokované potenciály
1.3. OBECNÉ SCHÉMA ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ
Cílem zpracování jakéhokoliv systému, tedy i živého organismu, je získat informaci o
jeho stavu na základě jeho projevů (výstupních signálů) a tuto informaci použít k hodnocení
tohoto stavu (diagnostika). Tomuto cíli jsou podřízeny formy a metody zpracování všech forem
signálu, tedy i signálů snímaných z lidského organismu. Řetězec operací, které je třeba
provést od okamžiku, kdy je signál zaznamenán do okamžiku, kdy je vysloven diagnostický
výrok, lze rozdělit do tří základních bloků (obr.1-16) - blok předzpracování, blok analýzy a
blok klasifikace..
Obr.1-16 Blokové schéma systému zpracování signálů
Blok předzpracování zpravidla obsahuje (za předpokladu, že je zpracovávaný signál
spojitý a snímán v analogové formě):
analogově číslicový převod, který zabezpečí transformaci původní analogové formy
signálu do podoby posloupnosti čísel - tedy pomocí vzorkování v čase a úrovňového
kvantování. Pro vzorkování musí být splněn vzorkovací (Shannonův, Nyquistův, Kotělnikovův)
teorém (vzorkovací frekvence musí být minimálně dvojnásobná než nejvyšší
frekvence harmonických složek obsažených v signálu), velikost kvantovacího
kroku závisí na požadované přesnosti vyjádření signálu, která zpravidla vyplývá
z vlastností následných operací.
11
filtrace rušivých složek, příp. zvýraznění užitečných složek signálu - to co považujeme
za parazitní složky signálu závisí na schopnosti vytvořit signálově nezávadné prostředí
(uspořádáním měření, elektrickým či magnetickým odstíněním prostoru, ve kterém se
signál snímá, zamezením pohybu pacienta, apod.), ale i definicí úlohy - některé složky
signálu mohou za určitých podmínek nést užitečnou informaci o stavu signálu, za jiných
mohou být považovány za nežádoucí složku (např. část signálu EKG reprezentující
elektrickou aktivitu srdečních komor - tato součást signálu nepochybně nese informaci
o stavu myokardu, dokonce je v určité fázi zpracování signálu EKG naprosto
nezbytná - třeba při určování srdečního rytmu, na druhé straně, chceme-li stanovit charakter
atriální složky, která je významně menší než složka komorová a navíc může být
komorovým signálem překryta, pak je nezbytné se zabývat úlohou jak je možné komorový
signál v dané situaci potlačit);
redukce dat, která omezuje objem potřebných dat nejlépe za současného zachování
signálem přenášené informace.
V bloku analýzy se zjišťují hodnoty parametrů podstatných pro následující rozhodování
o diagnostickém výroku. To znamená, že je potřeba znát, které parametry jsou pro danou
úlohu významné a v tomto bloku se uplatňují postupy, které signál kvantifikují. Pojem parametr
v tomto případě chápeme poněkud obecněji než jen určitou veličinu, kterou v daném
signálu měříme (velikost časového intervalu mezi výskyty sledovaných fenoménů, velikost
vrcholu určité vlny v signálu, apod), nýbrž i existenci určitých charakteristických tvarových
segmentů v signálu. Zatímco v prvním případu je popis signálu kvantitativní - výsledný popis
je dán zpravidla uspořádaným vektorem hodnot sledovaných veličin (tzv. vektorem příznaků),
v druhém případu je popis kvalitativní, který vyjadřuje strukturu signálu než jeho kvantitu.
V závislosti na charakteru popisu signálu, který získáme v bloku analýzy se pak uplatňují
různé přístupy v posledním bloku řetězce zpracování, tj. v bloku klasifikace. V případě
příznakového popisu uspořádaným vektorem nějakých číselných či logických hodnot používáme
příznakových klasifikátorů, které rozdělí N rozměrný příznakový prostor (N je počet
příznaků a tím i rozměr příznakového vektoru) na určité části, které odpovídají jednotlivým
klasifikačním (diagnostickým) kategoriím. V druhé případě jsou klasifikátory založeny postupech
vycházejících z teorie formálních jazyků (primárně vzniklá z potřeb tvorby programovacích
jazyků) - hovoříme pak o strukturálních nebo také syntaktických klasifikátorech.
Aby mohly být vykonány během celé fáze zpracování všechny potřebné úkony - rozměření
zpracovávaného signálu, tj. např. určení hodnot všech potřebných příznaků, v bloku
analýzy nebo v bloku klasifikace rozhodnutí, že signál patří do té či oné klasifikační třídy,
rozumějme té či oné části klasifikačního prostoru, je třeba, aby bylo předem známo jaké hodnoty
v signálu máme měřit, segmenty jakého tvaru máme v signálu vyhledávat, či jak bude
rozdělen klasifikační prostor. To znamená, že dřív než dojde k vlastnímu zpracovávání signálu,
je nezbytné všechny nezbytné bloky naučit, co se v nich má a za jakých okolností provádět.
Fázi zpracování signálu tedy musí předcházet fáze učení algoritmů, procedur či činností, realizovaných
během zpracování. To nejdůležitější co je nezbytné ve fázi učení vyřešit je právě jak
popsat signál, aby tento popis byl jednak co nejinformativnější, ale současně i co nejúspornější,
a za druhé jak rozdělit klasifikační prostor, aby klasifikace byla co nejspolehlivější, aby
netrvalo déle než je nezbytné - to v daném schématu zajišťují bloky výběru prvků popisu signálu
a bloku učení klasifikátoru.
12
1. SIGNÁLY KARDIOVASKULÁRNÍHO SYSTÉMU (2)
1.1. ZAČÍNÁME
Signály kardiovaskulárního systému popisují funkci a charakter řízení myokardu a celého
cévního systému. Z hlediska bezpečnosti a komfortu vyšetření je žádoucí, aby vyšetření
(snímání signálu) pacienta co nejméně ohrožovalo a obtěžovalo. Vyšetření,nejen kardiovaskulárního
systému, by proto mělo vždy být co nejméně invazivní a mělo by se řídit pravidlem,
které srovnává velikost rizika pro pacienta s profitem, který pacientovi dává nová informace,
získaná tímto vyšetřením. (A nepochybně je stále v pozadí i zpravidla obtížně vyčíslitelné
hodnocení ekonomické, které může, ale nemusí vystihovat předchozí víceméně etické hledis-
ko.)
Úlohou kardiovaskulárního systému je dopravit kyslík a ostatní živiny nezbytné pro
existenci a činnost jednotlivých tělesných orgánů, žláz a tkání a odstranění metabolitů vzniklých
při jejich činnost ven z organismu. Oběh krve pak sekundárně slouží, jako součást endokrinního
systému, kdy je krví na místo určení dopravován příslušný hormon, i k řízení činnosti
organismu.
Primárně jsou pro normální funkci organismu mechanické vlastnosti srdce a cévního
řečiště, které mají dominantní vliv na kvalitu hemodynamiky proudění krve. To znamená, že
důležitou informací o kvalitě funkce kardiovaskulárního systému poskytují signály, popisující
časový vývoj mechanických a hemodynamických veličin. V současné době takovou informaci
poskytují zejména zobrazovací metody vyšetření, dominantně rozšířené je výšetření pomocí
ultrazvuku. Z jednorozměrných neinvazivně měřených signálů, které byly historicky pro
zkoumání mechanických vlastností kardiovaskulárního systému používány, jsou to především
apexkardiogram (popisující pohyb srdečních stěn), karotidogram a seismokardiogram (popisující
jak funkci srdce, tak vlastnosti velkých cév), arteriovelocitogram - AVG (popisující
rychlost proudění krve v cévě - většinou velkých artériích - v místě vyšetření), tlaková křivka,
pletysmogram příp. signály udávající koncentraci krevních plynů O2 a CO2 (což na jedné straně
jsou signály, které popisují spíše chemické vlastnosti krve, na druhé straně principy metod
měření těchto signálů většinou využívají nepřímé vazby chemických a fyzikálních vlastností
krve).
Použitelnost jednotlivých metod měření a tedy i signálů závisí na jednoduchosti její
implementace, na množství informace, které pro daného pacienta či určitý typ diagnózy přinese
a samozřejmě riziku, které pro daného pacienta představuje. Z výše uvedených signálů si
časté použití zachovávají měření křivky krevního tlaku (zejména je-li snímána neinvazivně,
příp. invazivně pouze během operačních zákroků), pletysmogram, signály koncentrace krevních
plynů a signál AVG.
Speciálním signálem, reprezentujícím mechanické vibrace vysokých frekvencí, je fonokardiogram,
což je záznam zvuků generovaných srdečních činností - ozev, příp. šelestů
způsobených pohybem částí srdce (najmě srdečních chlopní a vířivého toku krve).
Podstatně častější uplatnění, ze signálů popisujících činnost srdce, si udržují signály
elektrické, které vznikají jako důsledek spontánní elektrické stimulace srdečních buněk, která
má za následek jejich mechanický stah a tedy je příčinou mechanické činnosti srdce. Takovým
aktivním elektrickým signálem je signál elektrokardiografický (EKG) a jeho specifická varianta
(z hlediska snímání i zpracování) - fetální elektrokardiografický signál (FEKG).
13
Protože měřené napětí elektrokardiografického signálu vzniká jako důsledek elektromagnetického
pole kolem srdečního svalu, je logické, že lze využít i magnetické složky pole.
Tu reprezentuje tzv. magnetokardiogram.
Pasivním elektrickým signálem je signál bioimpedance hrudníku. Elektrická impedance
(komplexní elektrický odpor) jakékoliv hmoty je závislá na jejím složení. V případě
hrudníku je závislá na množství vzduchu v plicích ovlivňovaného dýcháním, množství krve
v srdci a velkých cévách, které je určeno funkcí kardiovaskulárního systému, nepochybně
závisí i na elektrických procesech, které probíhají na srdci. Protože impedance je, jak už bylo
řečeno, pasivním parametrem prostředí, lze ji měřit pouze pomocí velikosti napětí mezi dvěma
místy nad vyšetřovanou tkání, kterou protéká elektrický proud definované velikosti.
1.2. ELEKTROKARDIOGRAM
1.2.1. DEFINICE
Elektrokardiogram (EKG)
je grafická reprezentace časové
závislosti rozdílu elektrických
potenciálů snímaných zpravidla
na povrchu těla (končetinách a
hrudníku), které vznikají jako
důsledek šíření elektrického
vzruchu svalovou utkání srdečních
síní a komor.
1.2.2. GENEZE
Srdce je soubor specializovaných
buněk, z nichž u některých
se střídá depolarizace a depolarizace
(vytvářejí elektrické
vzruchy) buď samovolně (tzv.
pacemakerových) či na základě Obr.2-1 Převodní systém srdce
Tab.2-1 Časový sled aktivace a rychlost vedení elektrického vzruchu v jednotlivých částech myokardu
14
buzení od sousedních buněk. Další srdeční buňky reagují na elektrické podráždění stahem
(pracovní buňky myokardu).
Vzruch normálně vzniká v sinovém uzlu, umístěném v horní části pravé srdeční síně a
přechází svalovinou síní tzv. internodálními trakty k atrioventrikulárnímu uzlu a dále Hisovým
svazkem a Tawarovými raménky na Purkyňova vlákna, která předávají stimulační impuls
na kontrakční buňky srdečních komor. Časové intervaly šíření elektrického vzruchu srdcem
jsou uvedeny v tab.2-1.
Průchodem elektrického vzruchu srdcem
vzniká kolem něj elektromagnetické pole, jehož
elektrickou i magnetickou složku lze detekovat a
měřit. Elektrickou složku představuje v každém
bodě prostoru elektrický potenciál, který měříme
vůči referenční hodnotě, měříme tedy rozdíl dvou
elektrokardiografických potenciálů, jinými slovy
elektrokardiografické napětí. Časový průběh měřeného
napětí koresponduje vývoji elektrických procesů
na srdci a má za normálních podmínek standardní
průběh, ve kterém za sebou následují vlna P,
komplex tří rychlých kmitů QRS a vlna T.
V některých záznamech se po vlně T vyskytuje tzv.
vlna U. Vlna P je obrazem depolarizace buněk srdečních
síní, komplex QRS popisuje depolarizaci
buněk srdečních komor a vlna T vyjadřuje repolarizaci komorových buněk. Síňová repolarizace
je vyjádřena vlnkou, jejíž velikost je úměrná vlně P s poměrem daným velikostí komplexu
QRS a vlny T. Tato vlnka je proto velice malá, navíc se vyskytuje v době komplexu QRS,
v kterém zaniká.
1.2.3. SVODOVÉ SYSTÉMY PRO MĚŘENÍ SIGNÁLU EKG
Standardní 12svodový systém
Standardní 12svodový systém byl
vyvinut na základě teoretických prací
Willema Einthovena ze začátku 20. století.
Skládá se z:
tří bipolárních končetinových
svodů I, II, III;
tří unipolárních Goldbergerových
Obr.2-2 Průběh signálu EKG v jednom
srdečním cyklu
srdce
krev
plíce
podélná vodivost kosterních svalů
178 mS.m-1
660 mS.m-1
47 mS.m-1
360 mS.m-1
Tab.2-2 Měrné vodivosti krve a tkání v hrudníku
Obr.2-3 Bipolární končetinové svody
15
(zesílených) svodů aVR, aVL a aVF;
šesti unipolárních hrudních svodů V1, V2, V3, V4, V5, V6.
Bipolární končetinové svody (obr.2-3), které reprezentuje rozdíl elektrických potenciálů
vytvořených jako důsledek elektromagnetického pole šířícího se v okolí srdečního svalu a
měřených na zápěstí obou rukou a v oblasti kotníku levé nohy (vůči referenčnímu potenciálu
snímanému nad kotníkem pravé nohy). Tedy platí
UI = L - R
UII = F - R
UIII = F - L
(2.1)
Definice končetinových svodů je založena na potenciálech ve vrcholech tzv. Einthovenova
trojúhelníka (obr.2-3). Posun elektrod na konce rukou a nohou byl vyvolán potřebou
zajistit pro pacienta pohodlnější měření a umožněn řádově vyšší podélnou vodivostí kosterních
svalů ve srovnání s tkáněmi v hrudníku (především plícemi) (tab.2-2). Tato řádová změna
vodivosti znamená, že změna mezi potenciálem na vzdálenějším konci ruky oproti potenciálu
na rameni není řádově významná ve srovnání s hodnotami těchto potenciálů.
Pro definici Goldbergerových (zesílených) svodů je užitečné nejdříve zavést tzv. Wilsonovu
svorku a Wilsonovy svody. Wilsonova svorka je místo s imaginárním referenčním
potenciálem W daným průměrem všech tří potenciálů ve vrcholech Einthovenova trojúhelníka
a který jako referenční považujeme za nulový, tj.
W = (R + L + F)/3 = 0 (2.2)
Wilsonovy svody pak byly definovány jako rozdíl potenciálů ve vrcholech Einthovenova trojúhelníka
a potenciálu Wilsonovy svorky. Protože potenciál Wilsonovy svorky považujeme za
nulový, pak pro napětí Wilsonových svodů UVR, UVL a UVF můžeme psát
UVR = R
UVL = L
UVF = F
(2.3)
Uvažme nyní napětí dané rozdílem potenciálu v libovolném vrcholu Einthovenova trojúhelníka
vůči potenciálu daného průměrem potenciálů ve zbylých dvou vrcholech trojúhelníka, tj.
formálně uprostřed protilehlé strany trojúhelníka. Tedy např.
UaVR= R – (L+ F)/2 =
= 




22
3
2
.
3
3 R
WR
RRFL
R
= 1,5.R - 1,5.W = 1,5.UVR
(2.4)
Protože hodnota napětí Golbergerova svodu UaVR je jedenapůlnásobkem Wilsonova svodu,
dostávají Golbergerovysvody přívlastek zesílené. Tedy je
UaVR= R – (L+ F)/2 = 1,5.UVR
UaVL= L – (R+ F)/2 = 1,5.UVL
UaVF= F – (R+ L)/2 = 1,5.UVF
(2.5)
16
Pro hrudní unipolární svody platí, že
UV1 = V1 - W
UV2 = V2 - W
UV3 = V3 - W
…
UV6 = V6 - W
(2.6)
kde V1 až V6 jsou elektrické potenciály měřené
pomocí elektrod umístěných:
V1 - 4. mezižebří vpravo od sterna;
V2 - 4. mezižebří vlevo od sterna;
V3 - uprostřed mezi V2 a V4
V4 - 5. mezižebří ve střední klavikulární linii;
V5 - na stejné úrovni jako V4 na přední axilární
linii;
V6 - na stejné úrovni jako V4 na střední axilární
linii.
Z uvedených definic končetinových a Goldbergerových svodových napětí plyne, že
UIII = F - L = F - L + R - R = F - R - (L - R) = UII - UI
UaVR= R – (L+ F)/2 = R/2 + R/2 - L/2 -F/2 = -UI - UII
UaVL= L – (R+ F)/2 = L/2 + L/2 - R/2 -F/2 = UI - UIII = UI - UII + UI =
= 2UI - UII
UaVF= F – (R+ L)/2 = F/2 + F/2 - R/2 -L/2 = UII + UIII = UII + UII - UI =
= 2UII - UI
(2.7)
Z toho plyne, že pro vyjádření napětí svodů
I, II, III a aVR, aVL a aVF stačí znalost napětí
dvou bipolárních svodů a tedy pro celou množinu
všech 12 standardních svodů pouze napětí dvou
bipolárních končetinových svodů a šesti unipolárních
hrudních svodů, tedy celkem osm lineárně
nezávislých svodových napětí.
Pro zátěžové vyšetření, příp. pro vyšetření
v pracovních podmínkách bylo třeba hledat náhradní
umístění elektrod, které by zajistilo:
co nejmenší vliv pohybu vyšetřovaného na
kvalitu signálu – pohybové artefakty, myo-
potenciály;
co nejmenší vliv přívodů na mobilitu vyšet-
řovaného.
Jednoduché řešení využívající Belletova
svodu DS, resp. Geddesova svodu MX je zřejmé
z obr.2-5. Svody nahrazující bipolární končetinové
svody jsou zobrazeny na obr.2-6.
Obr.2-4 Definice hrudních unipolárních
svodů
Obr.2-5 Náhradní umístění elektrod využívající
Belletova svodu D-S a Geddesova
svodu M-X
17
Ortogonální svodové systémy
Pro znázornění elektrické aktivity srdce je důležité vytvoření celoprostorostorového
vjemu. Standardní 12 svodový systém, díky tomu, že vznikal heuristicky a sekvenčně a rovněž
díky skutečnosti, že optimalizace počtu svodů nebylo základním kritériem při jeho tvorbě,
potřebuje pro vyjádření prostorových vlastností elektrické srdeční činnosti osm lineárně nezávislých
svodů, což je počet významně přesahující nezbytné minimum - tři svody pro vyjádření
aktivity v trojrozměrném prostoru.
Pouze tří signálové vyjádření prostorových vlastností činnosti myokardu je výhodné
z hlediska požadavků na technické snímací zařízení (tři vstupní kanály místo osmi), přirozená
redukce dat v poměru 8:3, pokud je o přenos dat nebo jejich úschovu, příležitost i pro jiné
formy zobrazení signálů než jen časová závislost, atd. Tyto výhody nejen z pohledu technické
realizace vedly k vývoji různých variant ortogonálních svodových systémů, které vyjadřují
vlastnosti elektrického pole kolem srdce pomocí tří ortogonálních svodů.
Obr.2-6 Umístění elektrod pro náhradní končetinové svody včetně standardních normálních průběhů
signálu EKG sejmutého pomocí těchto elektrodových uspořádání - (a) pro svod I, (b) pro svod II, (c)
pro svod III, (d) pro svod MCL1
18
Pokud bychom měřili napětí v bodech ležících na osách pravoúhlého ortogonálního
souřadnicového systému, jehož počátek leží v elektrickém středu srdce. Pak jsou napětí srovnatelná,
pokud měřicí body leží ve stejné vzdálenosti od středu, mezi body je homogenní prostředí
a střed by byl nepohyblivý. Bohužel, žádná z uvedených podmínek není při měření
elektrických potenciálů srdce na povrchu hrudníku splněna. Přijatelných výsledků lze dosáhnout
korekcí vzdálenosti elektrod a snížením citlivosti na polohu elektrod pomocí svodů
s velkou účinnou plochou elektrod, jež je dosahováno především zvyšováním počtu elektrod
tvořících jeden svod - tj. konstrukcí tzv. multielektrodových svodových systémů.
Nejjednodušším z těchto systémů je axiální systém McFee (obr.2-7a). Je to obdoba
jednoduchého bipolárního systému s tím rozdílem, že ty elektrody, které jsou nejblíže srdci,
jsou vícenásobné. Toto znásobení má za následek snížení citlivosti na změnu polohy zdroje
elektrického pole srdce v hrudníku. To jednak zprůměrněním potenciálů snímaných jednotlivými
dílčími elektrodami, do jisté míry i zvětšením vzdálenosti elektrod od srdce. V případě
vícenásobné elektrody je výsledný potenciál v místě jejich spojení dán aritmetickým průměrem
potenciálů dílčích elektrod.
Největšího uplatnění a popularity z ortogonálních svodových systémů nalezl svodový
systém dle Franka. Umístění jeho elektrod a
jejich zapojení je na obr.2-7b. Ze tří ortogonálních
svodů je jen jeden tvořen běžným způsobem
(snímáním rozdílu potenciálu krku a bránice).
Každý z obou horizontálních signálů je
tvořen napětími měřenými na elektrodách
umístěných podél horizontálního obvodu hrudníku.
Podíly potenciálů jednotlivých elektrod
na celkovém napětí svodu byly určeny empiricky
měřením na elektrolytickém modelu
hrudníku.
Zatímco u standardního svodového systému
je zvykem zobrazovat dynamiku svodových
napětí výhradně v čase, v případě ortogonálních
svodů je dávána přednost zobrazení
a) b)
Obr.2-7 Zapojení ortogonálních svodových systémů - a) dle McFeea; b) dle Franka
Obr.2-8 Ortogonální záznam zobrazený pomocí
rovinných smyček
19
společných průmětů svodových napětí do jednotlivých tělesných rovin - frontální, horizontální
a sagitální (obr.2-8). V této formě zobrazení se sice primárně ztrácí časová závislost, geometrická
názornost však tento handicap potlačuje.
Jícnová elektrokardiografie
Mírně invazivní způsob jak dostat elektrodu co nejblíže k srdci je umístit je do jícnu.
Lze to realizovat různými typy katetrů s různým uspořádáním elektrod. Tabletová elektroda je
jednou z takových možností. Po polknutí se udržována v příslušné poloze pomocí vodičů,
které vedou sejmuté napětí do předzesilovačů. Tohoto zavěšení lze využít pro vyhledání optimální
polohy elektrody pomocí sledování velikostí vln P a R v záznamu.
Obr.2-9 Jícnová elektrokardiografie - a) princip snímání; b) srovnání průběhu jícnového svodu
s průběhem ekvivalentního bipolárního končetinového svodu II; c) záznam jícnového signálu EKG.
Intrakardiální signály
Elektrody na konci katetrů lze rovněž zavést přímo do srdce některou z žil a získat tak
signál s vysokým diagnostickým významem vyplývajícím z přesné lokalizace zdroje signálu.
Záznam signálu snímaného přímo ze srdeční tkáně označujeme jako elektrogram. Toto označení
zpravidla doprovází bližší specifikace daná umístěním elektrody, např. elektrogram sinového
uzlu (SNE) či elektrogram Hisova svazku (HBE).
20
1.2.4. VLASTNOSTI SIGNÁLU EKGV ČASOVÉ OBLASTI
Jednotlivé srdeční cykly v signálu EKG se opakují, doba srdečních cyklů však není
zcela stejná, podobně lze najít drobné odchylky i ve tvaru signálu v jednotlivých srdečních
cyklech. Nelze proto hovořit o periodickém
signálu. Abychom vyjádřily
specifikum tohoto typu signálu
(obecně všech signálů kardiovaskulárního
systému), označujeme je
jako repetiční signály. Délka trvání
jednotlivých vln a kmitů i intervalů
mezi nimi souvisí s dobou trvání
procesů, které reprezentují. Velikost
vln závisí jednak na místě, ze kterého
je snímána, jednak na stavu
myokardu. Velikost měřených napětí
je převážnou dobu pod 1 mV, jen
nejvyšší maxima tuto hodnotu obvykle
překračují (v unipolárních
hrudních svodech často i několikanásobně).
Parametry normálního průběhu jsou zřejmé z obr.2-10. Navíc je relativně velká
variabilita normálních průběhů.
Rozsah hodnot považovaných za normální v jednotlivých svodech standardního 12
svodového systému je uveden na obr. 2-11.
Obr.2-11 Tolerance normálních rozsahů signálu EKG ve svodech standardního 12 svodového systému
Obr.2-10 Parametry signálu EKG a rozsah jejich normálních
hodnot
21
1.2.5. VLASTNOSTI SIGNÁLU EKGVE FREKVENČNÍ OBLASTI
Jak bylo uvedeno výše, signál EKG je signálem repetičním, jehož průběh se opakuje,
nicméně doby, po kterých se signál opakuje, se trochu liší, podobně jako tvar signálu. Pokud
by signál EKG byl přesně periodický, měl by frekvenční spektrum čarové, jak lze určit rozkladem
pomocí Fourierovy řady (obr.2-12). Jakmile se ale periodičnost částečně poruší, jedno
zda změnou průběhu nebo délkou repeticí, projeví se tato skutečnost ve spektru rozšířením
spektrálních čar, jak je naznačeno v obr.2-12b. Protože stejnosměrná složka signálu EKG nenese
relevantní informaci, znamená to, že nejnižší užitečná harmonická složka signálu má
frekvenci srdeční činnosti (je-li srdeční frekvence 60 tepů/min, pak základní harmonická
složka má frekvenci 1 Hz) a dále se ve spektru vyskytují vyšší harmonické složky až do frekvence
přibližně 120 Hz v případě signálu EKG dospělých a až 150 Hz, v případě signálu EKG
dětí. Míra rozšíření spektrálních čar závisí na míře porušení periodičnosti signálu. Obálka
spektra reprezentuje spektrální funkce průběhu jednoho srdečního cyklu (obr.2-14).
Na celkovém průběhu se jednotlivé vlny podílejí příspěvkem zhruba patrným z obr.2-
15. Je zřejmé, že vlny P a T obsahují přibližně stejné frekvenční složky - ne vyšší než cca 7
Hz, výkon vlny T je ale v normálním záznamu vyšší (situace bude nepochybně odlišná
v případě jícnového signálu). Komplex QRS, který se vyznačuje v časovém průběhu rychleji
se měnícími a vyššími kmity, obsahuje frekvenční složky s maximem energie v intervalu mezi
5 a 30 (35) Hz, nicméně jeho frekvenční spektrum definuje maximální frekvence v signálu
EKG, tzn. že jeho frekvenční složky dosahují frekvencí až do výše uvedených 120 či 150 Hz.
Maximum spektrální funkce komplexu QRS je nachází někde v intervalu mezi 10 a 15 Hz.
Obr.2-12 a) Časový průběh a odpovídající frekvenční spektrum periodického signálu vytvořeného ze
signálu jednoho srdečního cyklu s proměnnou délkou opakování; b) časový průběh a odpovídající
frekvenční spektrum periodického signálu vytvořeného ze signálu jednoho srdečního cyklu
s proměnnou délkou opakování
Obr.2-13 Časový průběh a odpovídající frekvenční
spektrum reálného signálu EKG
s fyziologicky proměnným rytmem
22
1.2.6. OBLASTI POUŽITÍ ANALÝZY SIGNÁLU EKG
Signál EKG představuje základní informaci o činnosti srdce. Přesto, že neposkytuje
informaci o jeho mechanické aktivitě, nýbrž pouze aktivitě elektrické, byly za dobu využití
signálu EKG pro diagnostické účely empiricky nalezeny korelace mezi elektrickými vlastnostmi
srdce a jeho mechanickou funkcí. Tato skutečnost, stejně tak jako jednoduchost měření,
přispěly k tomu, že se elektrokardiografie stala základní vyšetřovací metodou stavu myo-
kardu.
Krátkodobé klidové EKG
Základní vyšetřovací metodo je vyšetření krátkodobého klidového signálu EKG. Záznam
všech standardních 12, příp. tří ortogonálních svodů o délce cca 10 sekund je snímán
z ležícího pacienta v klidu. V pořízeném záznamu je analyzována morfologie signálu v jednom
reprezentativním1
srdečním cyklu ve všech svodech a dále analýza rytmu zpravidla používají
používající jeden svod. Nejčastěji takový, který obecně nejlépe (nejvýrazněji) zobrazuje
elektrickou aktivitu srdečních síní - to jsou buď svod II nebo V2.
Zátěžová elektrokardiografie
Časná stádia ischemické choroby srdeční mohou mít v klidovém elektrokardiografickém
záznamu velice nevýrazný obraz. Naopak při fyzické zátěži je potřeba kyslíku v myokardu
výrazně větší a nedostatečné prokrvení se projeví morfologickými změnami v úseku signálu
mezi koncem komplexu QRS a vlnou T - tzv. segmentu ST. Vyšetření začíná analýzou klidového
záznamu, na základě které lékař posoudí, zda je pacient schopen zátěžový test podstoupit.
V případě, že ano, pak pacient podstoupí vyšetření při zátěži podle standardizovaných
protokolů. Zátěž je zpravidla vyvolána na veloergometru nebo běhacím chodníku (běhátku).
Zátěž je v pravidelných časových intervalech zvyšována o konstantní úroveň a ve snímaném
záznamu se sleduje vývoj morfologie segmentů ST a srdeční frekvence. Test je ukončen
v případě úplného absolvování testu, v případě, že tepová frekvence překročí mezní hranici
závisející na věku vyšetřovaného pacienta, v případě výrazných morfologických změn segmentu
ST nebo výskytu některých typů fatálních extrasystol (např. výskyt komorové extrasystoly
na sestupné hraně vlny T), které mohou způsobit selhání srdeční činnosti.
Speciálním typem zátěžového vyšetření je vyšetření při mentální zátěži - kdy vyšetřovaný
pacient řeší nějakou mentální úlohu - např. ovládání automobilního či pilotního trenažéru.
Tohoto typu vyšetření se používá zejména při zkoumání funkce systému řízení srdeční
činnosti.
Monitorování
Sledování elektrické činnosti srdce jako jedné ze základních životních funkcí člověka
(a nejen člověka) se používá ve dvou režimech:
u pacientů v kritickém stavu na jednotkách intenzivní péče (lůžkové monitory, bedside
monitory);
1
Reprezentativní cyklus je buď jeden vybraný cyklus v záznamu, nebo v některých diagnostických systémech zprůměrněný
průběh všech normálních cyklů v záznamu.
Obr.2-14 Spektrální amplitudová funkce jednoho
cyklu signálu EKG s tolerancí rovnou dvojnásobku
směrodatné odchylky.
Obr.2-15 Spektrální funkce relativního výkonujednoho
cyklu signálu EKG s vyznačením příspěvku
jednotlivých vln
23
u pacientů s podezřením na poruchy srdečního rytmu, které není možné zachytit
v krátkodobém záznamu signálu EKG (holterovský záznam).
Lůžkové monitory sledují v on-line režimu kvalitu záznamu a hlásí náhlé změny sledovaných
parametrů (srdeční frekvence, výskyt extrasystoly, apod.) Záznam signálu se buď nepořizuje,
nebo jen krátké sekvence v okolí nestandardních stavů pacienta.
Holterovské monitory jsou záznamové jednotky pro dlouhodobé (zpravidla 24 hodin
aby bylo postihnuty veškeré aktivity vyšetřované osoby během dne) snímání a záznam jednoho
až dvou svodů signálu EKG. Po ukončení záznamu je signál analyzován ve zrychleném
režimu (analýza celého záznamu proběhne do 10 minut), přičemž cílem víceméně interaktivní
analýzy je vyhledat v záznamu srdeční cykly s odlišným časováním, příp. morfologií a určit
jejich významnost.
0br.2-17 Signál srdečního rytmu a jeho analýza. Levý sloupec obsahuje časovou posloupnost signálu
srdečního rytmu, prostřední sloupec obsahuje spektrum signálu, v pravém sloupci je zanesena trajektorie
signálu ve stavovém prostoru. Horní řada ukazuje téměř konstantní signál s velmi nízkou variabilitou,
plochým spektrem bez periodických vrcholů a jedním rovnovážným bodem ve stavovém prostoru.
Tento signál byl změřen pacientovi 16 hodin před srdeční zástavou. Prostřední řada ukazuje srdeční
signál pacienta 8 dní před srdeční zástavou. Srdeční rytmus je periodický, což je vidět jedním vrcholem
ve spektru signálu a trajektorií ve stavovém prostoru, která naznačuje chování v limitním cyklu.
Dolní řada ukazuje srdeční rytmus zdravého člověka.
24
Vysokofrekvenční EKG
Vysokofrekvenční elektrokardiogram je obrazem
depolarizace buněk Hisova svazku (Hisovy
potenciály) či tzv. pozdní komorové depolarizace
(pozdní potenciály) v podobě drobných zákmitů o
frekvenci až 400 Hz a úrovni řádově V před (Hisovy
potenciály) nebo za komplexem QRS,
v segmentu ST nebo i na vlně T (pozdní potenciály).
Zájem o analýzu tohoto typu byl vyvolán koncem
80. let minulého století podezřením, že jejich
výskyt může vyvolat ektopické komorové arytmie.
Vzhledem k jejich vysoké frekvenci (ve srovnání s
frekvenčním obsahem ostatních částí signálu
EKG) a malé úrovni je třeba klást zcela odlišné
požadavky předzpracování a diskretizace signálu
oproti běžnému zpracování signálu EKG. Výsledkem
analýzy vysokofrekvenčních mikropotenciálů
srdce, běžně založená na zprůměrňovacích metodách,
je výrok o existenci či neexistenci těchto signálů v záznamu.
Analýza srdečního rytmu
Fyziologický srdeční rytmus je závislý na rytmu vybuzení sinusového uzlu, jehož činnost
je řízena oběma větvemi (sympatickou i parasympatickou) autonomního nervového systému.
Tedy vypovídá o kvalitě tohoto řízení. Sekundárně je srdeční rytmus i známkou velikosti
zátěže, kterou organismus podstupuje - čím je srdeční rytmus více proměnný, tím v lepším
stavu se srdce nachází. Srdeční rytmus mladších osob je proměnnější než rytmus osob starších,
srdeční rytmus v klidu je variabilnější než při zátěži, rytmus zdravého srdce vykazuje
větší fyziologické nepravidelnosti než
srdce nemocné. Na obr.2-17 je zobrazen
vývoj časového průběhu, frekvenčního
spektra i stavového diagramu
srdečního rytmu v určitých fází před
srdeční zástavou.
Fetální elektrokardiografie
Elektrokardiogram jako signál
poskytující základní informaci o vitální
funkci organismu lze použít pro sledování
kvality života plodu před narozením
či během porodu. Vzhledem k tomu, že tento signál je zpravidla snímán z břicha matky a
bývá proto překryt elektrokardiogramem matky. Vzhledem k této skutečnosti většinou nelze
přesně extrahovat morfologii fetálního EKG a analýza FEKG zpravidla spočívá pouze na analýze
rytmu srdeční činnosti plodu.
1.2.7. RUŠENÍ SIGNÁLU EKG
Parazitní signály, které negativně ovlivňují kvalitu záznamu signálu EKG lze dle frekvenčních
vlastností rozdělit na úzkopásmové a širokopásmové.
Za úzkopásmové rušivé signály považujeme:
pomalé kolísání (drift) základní izoelektrické linie;
Obr.2-18 Příkladpřezpracovaného záznamu
s pozdními potenciály(křivka dole) - A aktivita
srdečních síní, H - aktivita Hisova
svazku, V - interval komorové aktivity, LP pozdní
potenciály
Obr.2-19 Záznam fetálního elektrokardiogram
25
síťové rušení (podle zeměpisné polohy o frekvenci 50 Hz - Evropa, 60 Hz Amerika,
Japonsko, …).
Obr.2-19 Pomalý nárůst izoelektrické linie
Obr.2-20 Signál EKG rušený signálem o síťovém kmitočtu - a) v časové oblasti; b) frekvenční spekt-
rum
Drift izoelektrické linie může být způsoben vlivem pomalých elektrochemických dějů
na rozhraní elektroda-pokožka, případně vlivem dýchání pacienta. Zatímco první typ rušení
má charakter náhodných fluktuací či trvalého nárůstu (obr.2-19), má rušivý signál způsobený
dýcháním repetiční charakter. Oba typy tohoto rušení nepřekračují frekvenci 0,8 Hz. Kolísání
izoelektrické linie způsobené pomalými pohyby pacienta mají kmitočty do 1,5 Hz. Mohou mít
charakter náhodných signálů nebo např. při pravidelných pohybech při zátěžovém testu na
veloergometru i velice pravidelný repetiční průběh.
Široké frekvenční spektrum mají:
myopotenciály;
rychlé změny izoelektrické linie;
impulsní rušení.
Obr.2-21 Rušení signálu EKG myopotenciály Obr.2-22 Impulsní rušení signálu EKG
26
Myopotenciály jsou signály generované aktivitou kosterních svalů při spontánních pohybech
při vyšetření nebo častěji při cíleně vyvolané svalové činnosti při zátěžových vyšetřeních.
Signály mají víceméně náhodný charakter, frekvenčně se běžně nachází v pásmu od 35
Hz do 5 kHz, případně i výše. Podobně mohou zasahovat shora až k 20 Hz. To znamená, že se
myopotenciály frekvenčně prolínají se signálem EKG a pro jejich odstranění je třeba hledat
jiné formy zpracování než frekvenční filtrace.
Rychlé změny izoelektrické linie (obr.2-23) jsou vyvolány špatným kontaktem snímací
elektrody s pokožkou při pohybech pacienta (časté při snímání EKG kojenců a malých dětí
nebo ve veterinární medicíně). Frekvenčně zasahuje zdola do spektra signálu EKG do 15 Hz,
ojediněle i do kmitočtu 20 Hz.
Impulsní rušení se v běžné elektrokardiografické
praxi příliš nevyskytuje. Je vyvoláno technickými
artefakty v blízkosti silových elektrických
rozvodů či zařízení (spínání elektrických motorů)
nebo indukováním komunikačních signálů. Rušení
tohoto typu většinou nejde úspěšně účinně odstranit,
při detekci takového typu rušení nelze než prohlásit
kvalitu signálu za nedostatečnou pro další analýzu.
Frekvenční vlastnosti rušení ve vztahu k
vlastnostem záznamového systému a tedy v určité
míře i k vlastnostem snímaného signálu je patrný
z obr.2-24.
Obr.2-23 Rušení signálu EKG rychlými změnami izoelektrické linie ve veterinární elektrokardiografii
Obr.2-24 Frekvenční vlastnosti rušení
signálu EKG
27
1.1.1. POŽADAVKY NA SYSTÉMY ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU EKG (kap.2.2.8)
Při nahrávání signálu je třeba zabezpečit podmínky snímání tak, aby byl nahrávaný
signál byl pokud možno prostý jakéhokoliv parazitních složek, které by snižovaly kvalitu zá-
znamu.
!!! ZÁSADA !!!
FILTRACE AŽ KDYŽ NENÍ MOŽNÉ ŠUM ODSTRANIT NASTAVENÍM PODMÍNEK VY-
ŠETŘENÍ
!!! ZÁSADA !!!
Vyskytuje-li se přes veškerou snahu v záznamu signálu EKG rušení jakéhokoliv druhu,
je nezbytné je v záznamu potlačit - jak pro potřeby zobrazení, tak pro následnou analýzu.
Algoritmus potlačení rušení musí být co nejúčinnější, pokud jde o odstranění šumu, ale musí
pracovat selektivně vůči užitečnému signálu, který musí zachovat nezměněn.
!!! ZÁSADA !!!
ODSTRANIT CO NEJVÍCE RUŠENÍ, UŽITEČNÝ SIGNÁLALE MUSÍ ZŮSTAT NEOVLIV-
NĚNÝ
!!! ZÁSADA !!!
Prakticky není myslitelné, aby signál EKG zůstal po filtraci a zpracování beze změny,
proto bylo nezbytné stanovit kritéria, na základě kterých by bylo možné rozhodnout, zda
zpracování signál EKG ovlivnilo významně či jen nepodstatně1
.
Kritéria věrnosti zpracování signálu EKG definují míru maximálních změn v signálu
za různých podmínek - pro vizuální analýzu, pro morfologickou analýzu počítačem, pro číslicový
přenos a uchování dat a pro vzorkování signálu. V následujícím přehledu nejsou uvedena
všechna publikovaná kritéria, pouze ta nejdůležitější.
Rutinní vizuální analýza
F1: Odchylka zaznamenaného výstupu od přesně lineární reprezentace vstupního signálu
nesmí překročit 25 μV nebo 5%, je-li signál větší.
Toto kritérium znamená, že si klademe podmínku na absolutní velikost přípustné odchylky
od původního průběhu signálu EKG, pouze za předpokladu, že je signál menší než 0,5
mV, v tom případě nesmí být chyba větší než 25 μV. V intervalu, kdy jsou hodnoty signálu
větší než 0,5 mV, je maximální výchylka definována relativně jako 5% z hodnoty signálu.
Morfologická počítačová analýza
Pro počítačovou analýzu jsou požadavky přísnější.
V časové oblasti lze maximální povolenou odchylku definovat následujícími pravidly:
F2: směrodatná odchylka v komplexu PQRST nesmí překročit 10 μV;
1
Recommendation for Standardization and Specifications in Automated Electrocardiography: Bandwidth and Digital Processing.
Circulation, roč.81, 1990, č.2, s.730-739.
28
F3: chyba výchylek špička-špička nesmí překročit 10 μV nebo 2%, je-li signál větší;
F4: střední kvadratická odchylka dělená střední hodnotou čtverce amplitud nesmí překročit
1%;
F5: výchylky komplexu QRS o velikosti ≥ 20 μV a trvání ≥ 6 ms musí být detekovatelné;
F6: maximální relativní chyba vrcholů kmitů nesmí překročit 10% pro jakékoliv výchylky
komplexů QRS ≥ 20 μV a ≥ 12 ms.
Ve frekvenční oblasti nebo pomocí přenosových vlastností lze přijatelnou činnost systému
pro zpracování signálu EKG definovat následovně:
S1: amplitudová charakteristika by měla být v rozsahu ±6% (0,5 dB) v intervalu 1,0 -
30 Hz; 3 dB body by měly být na frekvenci menší než 0,67 Hz a větší než 150 Hz;
S2: vstupní impuls 1 mV-s by neměl generovat snížení o více než 0,3 mV;
S3: pro vstupní impuls 1 mV-s by sklon odezvy vně impulsu neměl nikde překročit 1mV/s.
Kritérium S1, které platilo před
definicí zde uváděných pravidel by
bylo možné reprezentovat frekvenční
charakteristikou uvedenou na obr.2-25.
Ze srovnání požadavků vyplývajících
z kritéria S1 s tvarem charakteristiky
na obr.2-25 vyplývá, že jak dolní
mezní frekvence, tak i horní byly posunuty
k vyšším hodnotám. Zatímco posun
horních mezních frekvencí rozšířil
přenášené pásmo a tak přispěl ke zkvalitnění
zpracování, u dolních mezí je
tomu naopak. čím je to umožněno.
Při popisu frekvenčních vlastností signálu
EKG bylo konstatováno, že repetiční charakter
signálu je příčinou pásmového spektra,
přičemž nejnižší frekvenční pásmo je relativně
úzké a jeho střed je na frekvenci srdce, což při
60 tepech za minutu odpovídá frekvenci 1 Hz.
Předpokládáme-li nejnižší fyziologickou frekvenci
srdce na frekvenci kolem 40 tepů/min,
pak to odpovídá frekvenci 0,67 Hz, což je právě
frekvence uvedená v pravidle S1. Tuto mezní
frekvenci lze použít za předpokladu, že nezavádí
zkreslení v důsledku nepříznivého průběhu
fázové charakteristiky, tj, jakéhokoliv
jiného než lineárního. Dříve se na vstupu elektrokardiografů
používal pasivní RC článek 1.
řádu, který měl fázovou charakteristiku přibližně
lineární, když mezní frekvence byla řádově
10-2
Hz (obr.2-26). To tedy znamená, že v obou
případech se kladou požadavky na tvar amplitudové
charakteristiky, aniž se blíže specifikují
požadavky na charakteristiku fázovou.
V současných požadavcích se předpokládá sysObr.2-26
Frekvenční charakteristiky pasivního
RC článku používaného dříve na vstupu elek-
trokardiografů
Obr.2-25 Dřívější verze požadavků na kmitočtovou charakteristiku
systému pro zpracování signálu EKG
29
tém s fázovou charakteristikou lineární.
Podobně i kritéria S2 a S3 splňují oba typy systémů, systém s mezní frekvencí 0,67 Hz
a lineární fázovou charakteristikou, stejně jako analogový filtr 1. řádu s fmez = 0,05 Hz.
Číslicový přenos a úschova dat
Pro redukci dat s následnou rekonstrukcí, která se používá jak v případě přenosu dat,
tak pro efektivní úschovu dat. Aby analýza signálu proběhla s úplně stejnými výsledky jako
před redukcí, pak by měl být rekonstruovaný signál bezeztrátový, protože sebemenší odchylka
může teoreticky způsobit odlišnou funkci analytických algoritmů a tak i odlišné výsledky
analýzy.
F7: odpovídající si vzorky vstupních a rekonstruovaných dat by se měly lišit o méně než
10 μV.
Vzorkování - morfologická počítačová analýza
Vzorkovací frekvence každého signálu závisí na jeho frekvenčním obsahu. Signál
EKG dospělých osob obsahuje frekvenční složky s frekvencí až do 125 Hz, u dětí se vyskytují
vyšší frekvence, dosahují až do 150 Hz. Teoreticky podle vzorkovacího teorému musí být
vzorkovací frekvence nejméně dvojnásobná než je kmitočet harmonické složky s nejvyšší
frekvencí, která je součástí vzorkovaného signálu. To znamená, že teoretický limit je na kmitočtech
250 - 300 Hz. Prakticky by měla být, zejména mají-li harmonické složky s vyšší frekvencí
relativně velkou energii, vzorkovací frekvenci čtyř až pětinásobek frekvence nejvyšší
harmonické složky - z toho odpovídající frekvence jsou 600 - 750 Hz. Obecně se za minimální
vzorkovací frekvenci považuje hodnota 500 Hz (s rovnoměrným vzorkováním).
Kvantovací krok vyplývá z možných zaokrouhlovacích chyb, které se kvantováním
signálu do jeho číslicové reprezentace zavádí. Pro pouhé zobrazení a vizuální by mělo být
dodrženo kritérium F1. Podobně pro následnou počítačovou analýzu by měl být použit kvantovací
krok, který by zajistil buď kritérium F2 nebo kritérium F4 spolu s pravidlem F3 nebo
F5 nebo F6. Opět, v praktických systémech se používá maximální kvantizační krok o velikosti
až 10 μV.
1.1.2. FILTRACE SÍŤOVÉHO BRUMU
Kritéria věrnosti uvedená v předcházející kapitole filtraci síťového brumu vůbec nepřipouštějí.
Přesto je tento typ signálového šumu v záznamech signálu EKG velice častý, i
když právě toto rušení lze relativně snadno omezit úpravou podmínek snímání - uzemnění
elektrokardiografu, vhodným umístěním snímacích vodičů, v kritických případech i odstíněním
vyšetřovací místnosti. Realita je však taková, že se to nedaří beze zbytku. Větší nesnáze
způsobuje brum u dlouhodobých záznamů, kde se navíc setkáváme s požadavkem práce
v reálném čase. Výrobci elektrokardiografů sice v technické dokumentaci uvádějí, že přístroj
filtraci síťového kmitočtu dokáže, blíže se však technologie filtrace nepopisuje.
Prakticky pro filtraci síťového brumu mohou být použity tři principiálně odlišné po-
stupy:
frekvenční lineární filtry s co nejužším zadržovaným pásmem, aby bylo co nejvíce dodrženo
pravidlo o nepoškození signálu EKG;
adaptivní filtrace vycházející buď ze znalosti vlastností rušení nebo signálu EKG;
30
různé nelineární heuristické algoritmy vycházející z některých, v praxi ne vždy reálných
předpokladů o vlastnostech rušení i užitečného signálu jako např. předpoklad o
harmonickém průběhu rušení, předpoklad o nepřítomnosti myopotenciálů.
Dále podrobněji rozveďme především první dva přístupy.
Lineární filtrace síťového brumu
Lineární filtry, které ze směsi signálu EKG se šumem odstraňuje určité pásmo kolem
frekvence 50 Hz zasahuje i do spektrálního obsahu signálu EKG a může nepříznivě ovlivnit
jeho tvar. Aby byl tento nepříznivý vliv na užitečný signál minimalizován, je třeba, aby zadržované
pásmo bylo co nejužší. Na druhé straně, algoritmus filtrace musí být odolný i vůči
možnému kolísání síťové frekvence (dříve kmitočet tuzemské energetické sítě klesal až na 49
Hz). Dále, vlivem nelineárního prostředí se původně harmonický signál sítě indukuje do signálu
EKG včetně vyšších harmonických. První problém lze elegantně vyřešit synchronizací
vzorkovacího kmitočtu s kmitočtem síťovým, měření časových intervalů je pak zatíženo chybou
odpovídající míře kolísání kmitočtu - při změně síťového kmitočtu o 1 Hz to představuje
chybu 2 %. Tato nepřesnost ale není pro následnou analýzu příliš podstatná.
Principiálně jsou pro návrh číslicových filtrů pro odstranění síťového brumu ze signálu
EKG dvě možnosti - filtry s nekonečnou impulsní odezvou (charakteristikou) a filtry
s konečnou impulsní odezvou (charakteristikou).
Limitujícím faktorem pro oba typy filtrů je požadavek na co nejužší zadržované pásmo.
U filtrů s nekonečnou impulsní charakteristikou to vede na vysokou přesnost vyjádření
koeficientů přenosové funkce i mezivýsledků výpočtů (až na 10 desetinných míst). Z toho
plyne, že se obtížně splňují požadavků na práci v reálném čase. Zlepšení lze dosáhnout optimalizací
délky koeficientů vzhledem k požadovanému průběhu frekvenční charakteristiky
filtru, výběrem realizačních schémat málo citlivých na zaokrouhlovací chyby, příp. analýzou
vlivu zaokrouhlování na kvalitu výsledků. Obecně ale lze konstatovat odklon od použití filtrů
tohoto typu a preferenci filtrů s konečnou impulsní odezvou (KIO).
U filtrů s KIO vede požadavek na úzké zadržované frekvenční pásmo k algoritmům
s velkým počtem vzorků impulsní odezvy - řádově stovky při fvz = 500 Hz. Standardní výpočetní
schémata jsou proto výpočetně značně náročné. To vede ke hledání speciálních výpočetních
struktur filtrů, resp. výpočetních algoritmů. Jednou z možností jsou tzv. Lynnovy filtry.
Lynnovy filtry
Lynnovy filtry jsou lineární systémy s přenosovou funkcí s rovnoměrně rozloženými
nulami na jednotkové kružnici v rovině z, z nichž některé jsou eliminovány opět rovnoměrně
rozloženými póly. Polohy pólů korespondují se středy propustných pásem.
S touto definiční vlastností lze vytvořit tři typy pásmových propustí:
1. typ:
p)1K(p2p
p
Kp
1 z...zz1
z1
z1
)z(H 





 (2.8)
kde K je celé číslo a středy propustných pásem na frekvencích fvz.i/2p, pro i = 0, 1, 2, … .
Filtry tohoto typu mohou být pro K = 2i
realizovány kaskádně podle vztahu
 p
p
4
K
p
2
K
1 z1...z1.z1)z(H 

















 . (2.9)
31
2.typ:
,z....zz1
z1
z1
)z(H p)1K(p2p
p
Kp
2






 (2.10)
kde K je sudé číslo a středy propustných pásem jsou na frekvencích fvz.i/2p, pro i = 1, 3, 5,…
Možná kaskádní realizace využívá přepisu přenosové funkce do tvaru
  pp2
p
4
K
p
2
K
2 z1.z1...z1.z1)z(H 

















 . (2.11)
3. typ:
,z....zz1
z1
z1
)z(H p)1K(p2p
p
Kp
3






 (2.12)
má středy propustných pásem na frekvencích fvz.i/2p, pro i = 1, 3, 5,… a nemá kaskádní reali-
zaci.
Obr.2-27 Příklady Lynnových filtrů všech tří typů - horní diagramy představují přenosovou funkci
)zz1(
3
1
)z1(3
z1
)1z(z3
1z
)z(H 63
3
9
36
9
1









 ;
jednotková kružnice a frekvenční charakteristika uprostřed přenosovou funkci 2. typu
)zzz1(
4
1
)z1(4
z1
)1z(z4
1z
)z(H 1284
4
16
412
16
2









 ; diagramy ve spodní části obrázku
přenosovou funkci filtru 3. typu )zz1(
3
1
)z1(3
z1
)1z(z3
1z
)z(H 63
3
9
36
9
3










32
Zatímco konstanta p je předem dána poměrem vzorkovacího kmitočtu k frekvenci potlačovaného
harmonického signálu, konstanta K , která určuje šířku propustného pásma, je
volitelná
Z principů všech tří typů vyplývá, že filtry 1. typu jsou použitelné pro vzorkovací kmitočty
které jsou libovolnými celočíselnými násobky 50 Hz, filtry 2. a 3. typu jsou sice realizačně
o něco jednodušší, výpočetní požadavky tím pádem menší a výpočetní čas kratší, jejich
použití je ale omezeno na vzorkovací frekvence, které jsou sudým násobkem síťového kmitočtu.
Ovšem v případě vzorkování signálu EKG frekvencí 500 Hz jsou tyto rozdíly nedůleži-
té.
Všechny uvedené typy Lynnových filtrů mohou mít:
lineární fázovou charakteristiku;
konstantní skupinové zpoždění pp = (K-1).p/2;
přenos na středních frekvencích propustných pásem je K;
maximální přenos v zadržovaných pásmech je nejméně 0,21.K, což je rovno poklesu
zisku o -13,5 dB.
Pásmová zádrž z pásmové propusti libovolného z uvedených typů se vytvoří odečtením
výstupu pásmové propusti od příslušně zpožděného vstupního signálu, platí tedy
)z(Hz)z(H pppz  
, (2.13)
v případě filtru 1. typu má přenosová funkce pásmové zádrže se středy zadržovaných pásem
na frekvencích fvz.i/p, pro i = 0, 1, 2, … . tvar
)z1.(K
z1
z)z(Hz)z(H p
Kp
0pp0pz 




 , (2.14)
za předpokladu, že  je celočíselným násobkem p. Jestliže je
p.
2
1K
pp

 , (2.15)
pak pro K liché je impulsní charakteristika filtru symetrická a fázová charakteristika lineární.
Vztah samozřejmě neplatí pro sudé K, kdy  je necelé, což nelze prakticky realizovat. V tom
případě je vhodné volit  jako nejbližší násobek p ke zpoždění pp, tj buď  = Kp/2 nebo  =
Kp/2 - 1, aby byla symetrie impulsové charakteristiky a tím i linearita fázové charakteristiky
co nejméně porušena.
Pokud je vhodné, aby filtr eliminoval pouze síťové rušení a jeho harmonické složky a
nikoliv stejnosměrnou složku, je nutné potlačit nejnižší propustné pásmo u výchozí pásmové
propusti. To může zajistit Lynnova dolní propust s přenosovou funkcí
)z1.(Kp
z1
)z(H 1
Kp
1 



 , (2.16)
se skupinovým zpožděním
2
1Kp
dp

 . (2.16)
Výsledná přenosová funkce pak má tvar
33
 
  )z(Hz.)z(Hz
)z(Hz).z(Hz)z(H
dp
2/)1p(
0pp
dp
2/)1p(
0pp
2/)1p(
pz




, (2.17)
pro p liché a  = pp (tj. K liché) je fázová charakteristika lineární. Pro p nebo K sudé je třeba
výrazy na pravé straně rovnice (2.17) upravit tak, aby všechna zpoždění celočíselná a  bylo
násobkem p.
Vedle případné nelinearity fázové charakteristiky
je nevýhodou i výrazné zvlnění amplitudové
charakteristiky Hpz v propustných
pásmech (obr.2-28). To lze snížit zapojením
dvou výše uvedených filtrů v sérii, pak je kolísání
0-0,4 dB, což jsou hodnoty splňující dříve
uvedené kritéria věrnosti. Zapojením dvou
základních filtrů do kaskády, pak je výsledné
zpoždění dvojnásobné a fázová charakteristika je
lineární bez ohledu na velikost K a p.
Při volbě parametru K je užitečné, aby
součin K.p byl co nejbližší počtu vzorků v srdečním
cyklu, pak je minimalizována chyba
filtrace (obr.2-30).
Obr.2-29 Příklady zkreslení signálu EKG vlivem pásmových zádrží s různými parametry K a
p =5- jednoduché filtry a) K=8; b) K=16; c) K=22, optimální hodnota parametru pro délku
srdečního cyklu 110 vzorků; d) K=23; kaskádní zapojení dvou filtrů e) K=8; f) K=16; g)
K=22, optimální hodnota parametru pro délku srdečního cyklu 110 vzorků; h) K=24
Obr.2-28 Frekvenční charakteristiky podle
vztahu (2.17) s p=5, K=8 a  = 20
34
Obr.2-31 Filtrace reálného signálu EKG
s obsahem síťového rušení Lynnovou pásmovou
zádrží s K=12, p=5
Obr.2-30 Filtrace reálného signálu bez síťového rušení a) systémem s kaskádním zapojením dvou
systémů s K=8, p=5; b) podobným systémem s K=20, přizpůsobeným délce srdečního cyklu signálu
Adaptivní filtry
Adaptivní filtry jsou takové systémy, které se dokážou přizpůsobovat proměnným
vlastnostem šumu i užitečného signálu, který chceme ze vstupního signálu zvýraznit. Obecný
princip činnosti adaptivních filtrů vyplývá z diagramu na obr.2-32.
Předpokládáme, že primární
vstupní signál obsahuje aditivní
směs užitečného signálu a rušení,
které není korelované s užitečnou
složkou. Na druhý referenční vstup
se přivádí signál, který je korelován
buď s šumovou složkou primárního
signálu, nebo s užitečným signálem.
Tento referenční signál je v procesoru,
který je realizován systémem
s proměnnými parametry, transformován
na signál, který je odečten
od primárního vstupu. Předpokládejme,
že referenční signál je korelován s šumovou složkou vstupního signálu. Pak, v případě
optimální činnosti celého adaptivního systému, je na výstupu procesoru signál, který je roven
Obr.2-32 Obecné schéma adaptivního filtru
Obr.2-33 Dvě základní varianty uspořádání adaptivního systému
35
právě šumové složce signálu chybový výstup je minimální a roven užitečné složce, protože
šum je odečten v rozdílovém členu.
To plyne z následujícího odvození. Předpokládejme, že užitečná složka signálu s(n),
jeho šumová složka g1(n) i signál g2(n) s ní korelovaný jsou stacionární s nulovou střední
hodnotou. Pak platí, že pro chybový signál e(n) je
e(n) = d(n) - y(n)
e2
(n) = d2
(n) - 2d(n)y(n) + y2
(n)
e2
(n) = [s(n)+g1(n)]2
- 2[s(n)+g1(n)].y(n) + y2
(n) = …
… = [g1(n) - y(n)]2
+ s2
(n) + 2s(n)g1(n) - 2y(n)s(n)
(2.18)
Střední kvadratická odchylka se pak rovná středním hodnotám jednotlivých členů výrazu
pro e2
(n), tedy
E{e2
(n)} = E{[g1(n)-y(n)]2
}+ E{s2
(n)}+ E{2s(n)g1(n)}- E{2y(n)s(n)} (2.19)
Střední hodnota posledních dvou členů ve výrazu (2.18) je díky stacionaritě a nekorelovanosti
signálu s(n) a g1(n), resp. s(n) a y(n) nulová. Střední kvadratická odchylka se v tom
případě rovná výrazu
E{e2
(n)} = E{[g1(n)-y(n)]2
}+ E{s2
(n)} (2.20)
Pokud je výstup procesoru y(n) roven šumové složce vstupu, je první člen na pravé
straně výrazu nulový a chybový signál je právě jen roven užitečnému signálu.
Je tedy žádoucí, dokázat nastavit parametry procesoru takovým způsobem, aby jeho
výstup odpovídal šumovému signálu. To nastane, jak bylo výše uvedeno, právě tehdy, když se
podaří minimalizovat chybový signál. Algoritmus adaptivního systému proto mění parametry
procesoru v závislosti na velikosti střední hodnoty chybového signálu. Má-li být algoritmus
adaptivního systému užitečný musí zajišťovat:
rychlou konvergenci adaptace parametrů;
robustnost celého systému vůči šumu;
musí být výpočetně co nejefektivnější.
Způsobů, jak měnit parametry procesoru bylo vyvinuta celá řada, jeden z nejpoužívanějších
je tzv. algoritmus nejmenších čtverců (Least-Mean-Square Algorithm - LMS), podle
kterého jsou nové hodnoty Wk+1 parametrů počítány podle vztahu
Wk+1 = Wk + 2e(n)x(n), (2.21)
kde  je korekční parametr, který reguluje rychlost a stabilitu adaptace.
Příkladem použití adaptivního systému pro odstranění síťového brumu ze signálu
EKG je systém s blokovým schématem na
obr.2-34. Signál d(n) nechť je dán aditivní
směsí signálu EKG a síťového brumu o
frekvenci 50 Hz, tj.d(n) = s(n) + g1(n), kde








 1
vz
50
11
f
nf2
cosA)n(g (2.22)
když f50 je frekvence šumu a fvz je vzorkovací
frekvence. Pak můžeme referenční
Obr.2-34 Adaptivní systém pro filtraci síťového ru-
šení
36
signál x(n) definovat podobně pomocí vztahu








 2
vz
50
2
f
nf2
cosA)n(x . (2.23)
Signál x(n) tedy má jinou amplitudu i počáteční fázi, které musíme v procesoru upravit
na hodnoty odpovídající hodnotám A1 a 1 šumové složky. Platí, že harmonický signál o
libovolné amplitudě a fázi může složit z kosinové a sinové složky o téže frekvenci. Proto je v
procesoru referenční harmonický signál nejdříve fázově posunut o 90°, obě složky vynásobeny
váhovými koeficienty w0(n) a w1(n) a konečně sečteny.
Když
yc(n) = x(n) (2.24)
pak
ys(n) = A2.cos[2nf50/fvz + 2 - /2] = A2.sin[2nf50/fvz + 2]. (2.25)
Pro výstupní signál procesoru pak platí
y(n) = w0(n).yc(n) + w1(n).ys(n) =
= w0(n).A2.cos[2nf50/fvz + 2] + w1(n).A2.sin[2nf50/fvz + 2] =
= A(n).cos[2nf50/fvz + (n)]
(2.26)
Volbou koeficientů w0 a w1 je proto možné nastavit parametry A(n) a (n) signálu
y(n), aby vyhověl průběhu síťového rušení v původním vstupním signálu.
1.1.3. FILTRACE DRIFTU IZOELEKTRICKÉ LINIE
Optimální vlastnosti horní propusti vhodné pro odstranění driftu izoelektrické linie
signálu EKG vyplývají z tvaru jeho spektra. Mezní frekvenci horní propusti, která nezavádí
fázové zkreslení, tj. filtru s lineární fázovou charakteristikou, definuje základní kmitočtová
složka spektra signálu EKG na frekvenci odpovídající srdeční frekvenci. Znamená to, že požadovaný
filtr nemusí rigorózně dodržovat požadavek na pevnou mezní frekvenci, jak je uvedeno
v kritériích věrnosti uvedených dříve. Tato variabilita umožňuje zvýšit účinnost odstranění
rušení v těch situacích, kdy se frekvence srdeční činnosti zvyšuje. To zpravidla nastává
při zátěžových testech, kdy se významně zvyšuje obsah složek nízkofrekvenčního šumu. Druhý
ze zmíněných požadavků, tj. maximální útlum v propustném pásmu menší než -0,5 dB, je
nezbytné dodržet.
Filtr s takto definovanými vlastnosti může být realizován různými způsoby. Vzhledem
k tomu, že filtrace signálu EKG většinou patří mezi výpočetně náročnější operace, snažíme se
realizovat požadovanou horní propust tak, aby výpočet byl co nejjednodušší. Možnost přizpůsobit
vlastnosti použitého filtru frekvenci srdeční činnosti sice zvyšuje účinnost filtrace,
nicméně zvyšuje pracnost výpočtu, díky potřebě změřit srdeční frekvenci před filtrací (v případě
krátkodobých záznamů) či dokonce během snímání signálu (v případě dlouhodobých
záznamů při monitorování, příp. zátěžových testech).
Filtry s nekonečnou impulsní odezvou (NIO)
Až na nepodstatné výjimky (které navíc nejsou pro signál EKG použitelné) mají filtry
NIO nelineární fázovou charakteristiku. Jediný způsob, jak lze tento handicap eliminovat, je
s doplňkovou filtrací v inverzním čase, která způsobí vynulování fázové charakteristiky. Protože
tento algoritmus vyžaduje dvojí filtraci signálu, poprvé běžným způsobem, podruhé
37
zpětně v inverzním čase, lze jej rozumně využít pouze u krátkodobých záznamů. Frekvenční
charakteristika výsledného filtru G(ejT
) je dána součinem dílčích charakteristik H(ejωT
)
G(ejωT
) = H(ejωT
).H(e-jωT
) = |H|.ej(ω)
.|H|.e-j(ω)
, (2.27)
přičemž záporné znaménko v exponentu druhého členu vyjadřuje výpočet v inverzním čase.
Na základě tohoto vyjádření je amplitudová charakteristika výsledného filtru dána druhou
mocninou amplitudové charakteristiky původního filtru
|G(ejωT
)| = |H(ejωT
)|.|H(e-jωT
)| = |H(ejωT
)|2
, (2.28)
Pro fázovou charakteristiku je
arg(G(ejωT
)) = arg(H(ejωT
)) + arg(H(e-jωT
)) = (ω) - (ω)  0. (2.28)
Ostatní nevýhody filtrů NIO jsou týž jako v případě filtrace síťového brumu, zejména
vysoká přesnost jak vyjádření koeficientů filtru a tak výpočtů.
Filtry s nekonečnou impulsní odezvou (NIO)
Lynnovy filtry
Jednou z možností použití filtrů tohoto typu je opět využití tzv. Lynnových filtrů.
Lynnova horní propust je definovaná vztahem
H z z H zHP DP
DP
( ) ( ) 
, (2.29)
kde DP je zpoždění zaváděné dolní propustí HDP(z), která slouží k odhadu driftu izolinie. Aby
byly splněny všechny požadavky na EKG filtr (především na útlum v propustném pásmu) je
tato dolní propust realizována sériovým zapojení dvou elementárních dolních propustí
s přenosovou funkcí
H z
N
z
N
z
zDPe
i
i
N N
( ) . 




 

1 1 1
10
1
1 , (2.30)
kde N je počet vzorků signálu v jednom srdečním cyklu. V tom případě nabývá definiční
vztah pro přenosovou funkci Lynnovy horní propusti tvar
2
1
N
)1N(2
DPeDPHP
z1
z1
.
N
1
z)z(Hz)z(Hz)z(H DPDP








 


. (2.31)
Možným řešením je i současné odstranění driftu izolinie spolu se síťovým rušením
pomocí Lynnovy pásmové zádrže, jak bylo rozebráno v kapitole o síťovém brumu.
Filtrace s decimací a interpolací signálu
Výpočetní nároky vyplývající z poměrně přísných požadavků na šířku nepropustného
frekvenčního pásma lze snížit pomocí realizace pomocí decimace a interpolace vzorkovacího
kmitočtu (obr.2-35).
Takto realizovaný výpočet využívá skutečnosti, že požadavek na realizaci filtru
s určitou mezní frekvencí je pevně svázán s hodnotou vzorkovací frekvence. Zatímco dolní
propust s mezní frekvencí 1 Hz při vzorkování frekvencí 500 Hz vyžaduje poměrně komplikovanou
realizaci, při vzorkovací frekvenci 5 Hz jsou realizační požadavky poměrně mírné.
Tato myšlenka vedla k realizačnímu schématu vysvětlenému pomocí následujícího příkladu.
Předpokládejme, že chceme realizovat číslicový filtr pro odhad kolísání izoelektrické
linie, tzn. dolní propust s mezní frekvencí 2 Hz při vzorkovací frekvenci 500 Hz. Jako první
krok použijme filtraci dolní propustí s mezní frekvencí 20 Hz (obr.2-35 – první diagram).
38
Kdybychom realizovali původní
filtr, měl by impulsní charakteristiku o
délce cca 250 vzorků (odhad vychází
z podílu vzorkovací a mezní frekvence),
zatímco dolní propust fmez= 20 Hz má
impulsní charakteristiku (podle stejně
stanoveného odhadu) kolem 25 vzorků.
To znamená, že v prvním případě výpočet
každého výstupního vzorku potřebuje
součet 250 vzorků vynásobených hodnotami
impulsní charakteristiky. Ve druhé
případě je to pouze 25 váhovaných vzorků.
Tedy úspora pracnosti je zatím dese-
tinásobná.
Výstupní signál po filtraci obsahuje
již jen frekvenční složky do 20 Hz.
Teoreticky by tedy mohlo být možné
snížit vzorkovací frekvenci na 50 Hz (dle
vzorkovacího teorému by měla být
nejméně dvojnásobná). Proveďme tedy
tuto decimaci vzorkovací frekvence tak,
že ponecháme pouze každý desátý vzorek.
Pro takto vytvořený redukovaný signál
použijme opět tutéž dolní propust
jako v prvním kroku. Při vzorkovací frekvenci 50 Hz již ale bude mít mezní frekvenci jen
požadované 2 Hz (podobně jako se snížila frekvence vzorkování, stejně poklesla i frekvence
mezní). K celkové pracnosti přispěje druhý průchod signálu filtrem dalšími operacemi, které
jsou ekvivalentní prvnímu průchodu, ovšem na signálu, který je desetkrát kratší – oproti původní
variantě je proto pracnost výpočtu stokrát menší (desetkrát méně pracný filtr s desetkrát
kratším signálem). Výsledná pracnost je tedy zatím 11% pracnosti původní.
Výsledkem druhého průchodu filtrem již je signál s požadovanými vlastnostmi, ale
vzorkovaný frekvencí rovné jedné desetině původní vzorkovací frekvence. Máme-li
z původního signálu odstranit drift izolinie odečtením vyfiltrovaného signálu od původního,
musí být oba signály vzorkovány stejnou frekvencí je tedy potřeba obnovit u filtrovaného
signálu původní vzorkovací frekvenci. Toho lze dosáhnout vložením - interpolací - nulových
vzorků mezi každé dva vzorky signálu (v našem případě je třeba vložit devět vzorků). Takto
jsme sice získali signál s původní vzorkovací frekvencí, má ale nevhodný impulsní charakter
– vždy jeden nenulový vzorek následovaný devíti vzorky nulovými. Ve spektru se interpolace
projeví opakováním spektra vyfiltrovaného signálu tolikrát, kolikrát byla snížena původní
vzorkovací frekvence, tj. v našem případě desetkrát, D = 10 (předposlední diagram v obr.2-
35). Protože fvz/10 = 50 Hz a šířka pásma vyfiltrovaného signálu byla jen 2 Hz, začíná nenulové
spektrum zase až na 50 – 2 = 48 Hz. Vyfiltrujeme-li interpolovaný impulsní signál opět
stejným filtrem s mezní frekvencí 20 Hz, dostáváme žádaný odhad driftu izoelektrické linie
s původní vzorkovací frekvencí. Poslední průchod filtrem představuje opět jednu desetinu
operací ve srovnání s filtrem s mezní frekvencí 2 Hz při fvz=500 Hz, takže celková pracnost je
21% pracnosti filtrace s referenčním filtrem.
Polynomiální interpolace
Signál EKG má úseky, ve kterých se nevyskytuje elektrická aktivita srdce (interval PQ
mezi koncem vlny P a začátkem kmitu Q, interval TP mezi koncem vlny T a začátkem vlny
Obr.2-35 Princip filtrace s decimací a interpolací
vzorkovacího kmitočtu
39
P). Pokud by bylo možné najít ve zmíněných intervalech určité referenční body, kde bychom
předpokládali nulovou elektrickou aktivitu srdce, a proložili tyto body (po částech) polynomiální
funkcí, můžeme odůvodněně předpokládat, že tato funkcionální aproximace bude sledovat
průběh kolísání základní linie signálu EKG.
Jedním z možných příkladů polynomiální
interpolace driftu izolinie signálu
EKG, který nalezl relativně široké uplatnění
v praktických systémech zpracování signálu
EKG, je interpolace kubickými splajny.
Splajn (spline) je po částech polynomická
funkce, která má v každém aproximačním
intervalu stupeň nejvýše r a její
derivace jsou do řádu r-1 všude spojité.
V případě kubického splajnu 3. řádu jsou
všude, tedy i v uzlových bodech, definujících
hranice intervalu, spojité derivace až
do 2.řádu. Přestože se jedná o aproximaci
po částech (v každém z intervalů jsou parametry aproximační funkce různé), je průběh funkce
maximálně hladký.
Z definiční podmínky vychází i metoda
splajnové aproximace driftu izoelektrické linie
signálu EKG, která prochází uzlovými body
v intervalech PQ, určených pomocí hodnoty
minimální derivace.
Splajnovou aproximační funkci předpokládáme
ve tvaru
kde n(0), …, n‘‘‘(0) jsou hodnoty signálu a
jejich tří derivací v uzlovém bodě. Postupným
derivováním polynomu získáme soustavu lineárních
rovnic, která je v diskrétní podobě pro
výpočet hodnoty aproximovaného signálu pro
každý vzorek signálu
ni+1 = ni + n‘i + n‘‘i/2 + n‘‘‘i/6;
n‘i+1 = n‘i + n‘‘i + n‘‘‘i/2;
n‘‘i+1 = n‘‘i + n‘‘‘i;
n‘‘‘i+1 = n‘‘‘i = n‘‘‘.
(2.33)
Nevýhodou tohoto přístupu je dosti
velká závislost na přesnosti stanovení referenčního
uzlového bodu, což v případě vyšší úrovně
širokopásmového šumu může být obtížná
úloha.
Na obr. 2-37 jsou uvedeny příklady filtrace
driftu izolinie signálu EKG pomocí někteObr.2-36
Interpolace splajnem
Obr.2-37 Příklady driftu nulové izolinie signálu
EKG - a) vstupní signál; odhad průběhu driftu
a výstupní signál - b) aproximace splajny; c)
Lynnova horní propust s fmez= 0,7 Hz;
d) Lynnova horní propust s fmez= fEKG; e) heuristický
algoritmus Siemens
n(t) = n‘‘‘(0).t3
/6 + n‘‘(0).t2
/2 +
+ n‘(0).t + n(0),
(2.32)
40
rých výše popsaných metod. Výstupní signál určený pomocí metody aproximace kubickými
splajny je vymezen prvním a posledním referenčním uzlovým bodem v záznamu, což je interval
s proměnnými hranicemi. Další dvě křivky jsou výstupy Lynnových horních propustí
s různou mezní frekvencí. V případě, kdy je mezní frekvence 0,7 Hz, nedokáže odhad driftu
reagovat na strmější změny úrovně izolinie než pro mezní frekvenci přizpůsobenou frekvenci
srdeční činnosti, schází i delší úsek signálu díky delšímu přechodovému ději ve výpočtu odezvy.
Poslední křivka je výstup heuristického algoritmu dříve používanému v elektrokardiografech
Siemens. Tento algoritmus produkuje signál s vyššími harmonickými složkami, které
působily ne příliš žádoucí změny tvaru signálu v oblasti segmentů ST i konců vlny T.
Adaptivní filtry
Principy adaptivní filtrace se používají i pro odstranění driftu izolinie signálu EKG,
uvedené příklady se však poněkud liší od obecných principů definovaných v předcházející
kapitole o síťovém brumu. Referenční signály v těchto případech nejsou korelovány s žádnou
ze složek vstupního signálu, tj. ani se signálem EKG, ani driftem (obr.2-38). V prvním případě
je referenční signál konstantní, jehož hodnota je váhována koeficientem procesoru tak, aby
jeho výstup reagoval na velikost nízkofrekvenční složky vstupního signálu. Rychlost reakce je
dána nastavením použitého algoritmu. Při použití algoritmu LMS je nová hodnota váhového
koeficientu určena podle vztahu
wn+1 = wn + 2.en = wn(1 - 2) + 2.dn, (2.34)
protože
en = dn - yn = dn - en, (2.35)
kde šířka frekvenčního pásma filtru je B = .fvz/.
V druhém případě je na referenčním vstupu bílý šum s rovnoměrným zastoupením
všech frekvencí ve spektru, ze kterého je průběh driftu odhadnut filtrací dolní propustí s proměnnými
koeficienty.
Obr.2-38 Principy adaptivní filtrace pro odstranění driftu izoelektrické linie signálu EKG
1.1.4. FILTRACE MYOPOTENCIÁLŮ
Frekvenční pásmo myopotenciálů zasahuje běžně shora k 35 Hz, výjimečně až k 20
Hz. To znamená, že se myopotenciály frekvenčně prolínají se signálem EKG. Přesto, že tato
skutečnost v podstatě vylučuje použití lineárních frekvenčních filtrů, definuje Draft IEC62D
podmínky pro vlastnosti dolní propusti, která může být použita pro filtraci myopotenciálů ze
signálu EKG. Mezní frekvence pro útlum 3 dB by měla ležet v pásmu mezi 35 a 45 Hz a sklon
amplitudové charakteristiky v nepropustném pásmu by měl být maximálně -6 dB/okt. Prakticky
však filtry těchto vlastností ovlivňují tvar signálu EKG, zejména v oblasti komplexu
QRS (zaoblení vrcholů kmitů a jejich rozšíření). Proto je vhodné použít jiné postupy, které
nevyužívají frekvenčních vlastností signálů.
41
Zprůměrňování
Předpokládejme (obr.2-39), že signál y(t) je aditivní směsí užitečné r(t) a šumové n(t)
složky
y(t) = r(t) + n(t), (2.36)
kde užitečná složka r(t) je opakující se časově invariantní (nemění s časem své vlastnosti)
signál, náhodná šumová složka n(t) není korelovaná se signálem r(t), je stacionární a má normální
rozložení s nulovou střední hodnotou.
Obr.2-39 Princip zprůměrňování
Z jednotlivých repetic odhadneme průběh užitečné složky signálu spočítáním jejich průměru
 







1N
0k
1N
0k
1N
0k
)kTt(n
N
1
)kTt(r
N
1
)kTt(y
N
1
)t(y~ . (2.37)
Protože je užitečná složka signálu časově invariantní a šum není s touto složkou korelován,
můžeme psát




1N
0k
)kTt(n
N
1
)t(r)t(y~ (2.38)
Střední hodnota odhadu pak je
    Tt0,)kTt(nE
N
1
)t(rE)t(y~E
1N
0k






 


(2.39)
a jelikož dle předpokladu je
E[n(t)] = 0, (2.40)
platí konečně
)t(r)]t(y~[E  . (2.41)
42
V tomto zdůvodnění byly váhy ve všech případech stejné, rovné 1/N. Je ale možné
použít váhy nestejné. V režimu práce v reálném čase je možné dát větší váhu aktuálnímu úseku
signálu, váhy jednotlivých cyklů mohou být závislé na obsahu šumu - větší váhový koeficient
úseku s malým obsahem šumu a naopak.
Pro odstranění myopotenciálů se používají i mnohé nelineární metody, např. založené
na rozkladu pomocí vlnkové transformace a odstranění složek rozkladu, které nesplňují specifikovaná
prahová kritéria.
1.1.5. REDUKCE DAT
Obsah zprávy lze rozdělit na základě dvou odlišných kritérií - podle nadbytečnosti
(redundance) a podle podstatnosti (relevantnosti) pro další zpracování.
Podle prvního z kritérií se obsah
zprávy na část známou (redundantní) a
tedy z hlediska mnoha úloh se zprávou
prováděných nadbytečnou a část neznámou
(neredundantní). Odstraníme-li ze
zprávy redundantní část, obsah zprávy se
zmenší, ale je stále možné kdykoliv obnovit
celý její obsah. Známou část může
představovat průběh, který lze aproximovat
náhradní funkcí, jejíž průběh je určen
ze znalosti malého počtu parametrů.
Podstatnost či nepodstatnost zprávy není tak jako v předchozím případě záležitost
zprávy samotné, nýbrž souvislostí, ve kterých se se zprávou manipuluje. Příkladem této situace
je např. měření parametrů signálu potřebných pro jeho klasifikaci z jeho časového průběhu.
Hodnoty parametrů jsou dostatečné pro definovanou úlohu, nicméně původní průběh signálu
ze samotných hodnot parametrů zrekonstruovat nelze.
Omezení rozsahu dat zprávy je užitečné pro:
vrátná redukce (je třeba, aby data byla po redukci obnovitelná)
přenos dat;
uchovávání dat;
nevratná redukce (není třeba, aby data byla po redukci obnovitelná)
snazší zpracování dat v reálném čase;
klasifikace.
Metody, které lze pro redukci dat použít se liší charakteristik redukčního systému na:
neadaptivní - parametry redukčního systému jsou v čase neměnné, používají se pro
signály o známých, dostatečně časově stálých vlastnostech;
adaptivní - parametry redukčního systému se přizpůsobují okamžitým charakteristikám
signálu, s výhodou se používají tam, kde charakteristiky nejsou předem dány; na
druhé straně se komplikuje obnovení signálu (je-li třeba), protože k tomu je nezbytné
znát časovou závislost parametrů redukčního algoritmu.
Obr.2-40 Skladba zprávy
43
Algoritmy vratné redukce dat
Algoritmy vratné redukce z reprezentace původního signálu f(n) signálem chybovým
e(n), určeným dle vztahu
e(n) = f(n) - fe(n), (2.42)
je odhad vzorku f(n), představující deterministickou redundantní složku signálu. Odhad vzorku
lze provést z dřívějších vzorků nebo ze vzorků, které odhadovaný vzorek obklopují.
V prvním případě hovoříme o tzv. predikčním odhadu, v druhém případě o odhadu interpo-
lačním.
Predikční odhad je definován vztahem


m
1j
jep )jn(f.a)n(f , (2.43)
kde m  1 je řád prediktoru a aj jsou váhové koeficienty hodnoty (n-j)-tého vzorku f(n-j) původního
signálu.
Interpolační odhad je definován vztahem
 

r
1j
j
k
1j
jei )jn(f.b)jn(f.a)n(f , (2.44)
kde m = k + r (k  1, r  1) je řád interpolátoru a aj, bj jsou váhové koeficienty hodnoty (n-j)tého
vzorku f(n-j) původního signálu, , resp. (n+j)-tého vzorku f(n+j) původního signálu.
Speciálním případem predikčního odhadu je odhad diferenční, definovaný
)mn(f.)1(...)2n(f.
2
m
)1n(f.
1
m
)n(f
)mn(f.)1(...)2n(f.
2
m
)1n(f.
1
m
)n(f)n(d)n(e
1m
ed
1m)m(




























, (2.45)
Zatímco funkci predikčního i interpolačního algoritmu určují řád i koeficienty, v případě diferenčního
algoritmu je to jen řád.
Kompromisní maximální hodnota řádu algoritmu odhadu byla stanovena rovna 2, tzn.
snížení velikosti chyby odhadu při řádu větším než 2 není vyvážena zvýšením pracnosti vý-
počtu.
Koeficienty aj a bj závisí na statistických vlastnostech redukovaných signálů. Algoritmy
jejich výpočtu mohou být založeny na různých optimalizačních kritériích, nejčastěji
používané je kritérium minimální střední kvadratické chyby, které zajistí nalezení redukované
zprávy s minimálním rozptylem (minimální entropií-maximální redundancí, za předpokladu
normálního Gaussova rozložení hodnot vzorků redukovaného signálu). Obecně provedená
analýza optimálních hodnot koeficientů predikčního odhadu prvního a druhého řádu, tj. odhadů
podle vztahu
e(n) = f(n) - a1.f(n-1) - a2.f(n-2), (2.46)
vedla k hodnotám - pro 2. řád a1 ~ 1,98…, a2 ~ -0,99…; pro 1. řád a1 ~ -0,99…, a2 = 0. Má-li
být signál obnovitelný, pak aby nedocházelo k zaokrouhlovacím chybám, musí být koeficienty
aj, bj nabývat celých hodnot, tj. a1 = 2; a2 = -1, příp. a1 = 1; a2 = 0. To znamená, že optimální
predikční algoritmus, neprodukující zaokrouhlovací chyby, je týž, jako diferenční redukční
algoritmus. Realizační schémata redukčního a rekonstrukčního algoritmu jsou na obr.2-41.
44
Obr.2-41 Blokové schéma redukčního a rekonstrukčního algoritmu
Uvažujeme-li o realizaci diferenčního algoritmu, pak rovnice
reprezentuje systém na mezi stability a je nutné si být vědom skutečnosti,že jakákoliv chyba
v přenosu dat znemožní rekonstrukci signálu. Nadbytečnost dat je na jedné straně nežádoucí,
je potřeba manipulovat s velkým objemem dat, na druhé straně vytváří prostředek pro relativně
snadné obnovení signálu v případě poruchy.
Redundanci dat lze omezit i způsobem kódování jednotlivých vzorků, kdy jejich hodnoty
nejsou vyjadřovány binárními čísly konstantní délky, nýbrž délky, která je nepřímo
úměrná četnosti výskytu konkrétních hodnot v signálu - hodnoty, které se vyskytují nejčastěji,
mají nejkratší kód a naopak. Kódy tohoto typu nazýváme kódy s minimální redundancí. Existují
dva často používané algoritmy, které slouží k vytvoření kódů daných hodnot - Shannonův-Fanův
kód (obr.2-42) a Hoffmanův kód (obr.2-43).
Obr.2-42 Princip konstrukce Shannonova-Fanova kód a příklad dekódovacího stromu
Shannonův-Fanův kód je konstruován podle následujícího předpisu: jednotlivé hodnoty
se seskupí do podle pravděpodobností výskytu v signálu do dvou skupin tak, že rozdíl
součtu pravděpodobností hodnot v jedné skupině a hodnot v druhé skupině je minimální.
Hodnotám v jedné skupině se přiřadí jednička, druhé skupině nula (je jedno, které skupině se
přiřadí jednička a které nula). V dalších krocích se tento postup aplikuje na každou dílčí skupinu
hodnot zvlášť, dokud v každé skupině nezůstane pouze jedna jediná hodnota. Každá
hodnota je pak vyjádřena posloupností binárních číslic v pořadí, jak byly těmto hodnotám,
resp. skupinám, ve kterých se nacházely, nuly a jedničky.
V našem případě (obr.2-42) jsme kódovali šest hodnot. To znamená, že pokud bychom
je kódovali binárními čísly o konstantní délce, bylo by potřeba využít binární čísla o délce
nejméně tři bity. Celkem pro zakódování šesti hodnot by to bylo 18 bitů a to bez ohledu na
f(n) = e(n) + a1f(n-1) + a2f(n-2) = e(n) + 2.f(n-1) - f(n-2) (2.46)
45
frekvenci výskytu jednotlivých hodnot ve zprávě, resp. při jejich rovnoměrném zastoupení.
V případě vytvořeného kódu by to bylo v tom nejnepříznivějším případě, tj. při rovnoměrném
výskytu jednotlivých hodnot ve zpracovávaném signálu, celkem 17 bitů a situace by se dále
výrazně zlepšila, kdybychom brali v potaz různou frekvenci výskytu kódovaných hodnot ve
zprávě.
Důležitou vlastností popsaného Shannonova-Fanova algoritmu je jeho tzv. "prefixovost".
Tím rozumíme skutečnost, že každé žádná binární sekvence popisující danou určitou
hodnotu netvoří začátek binární sekvence (prefix) popisující jinou hodnotu. Bez této vlastnosti,
by nebylo možné binární sekvenci dekódovat, což názorně probíhá pomocí dekódovacího
stromu, zobrazeného v pravé části na obr.2-42. Představme si, že signál je vyjádřen binární
posloupností 001111110100110110. Dekódování začíná v kořenovém uzlu, který je na obrázku
nejvýše a při dekódování se postupuje po hranách stromu označených tou binární číslicí,
která se právě vyskytuje v dekódované sekvenci, dokud se nedojde ke koncovému listovému
uzlu. V našem případě se vyjde po hranách úplně vlevo označených nulami až k listovému
uzlu označenému symbolem x1 a dekódování opět začíná v kořenovém uzlu. Nyní dekódování
sleduje cestu po hranách zcela vpravo až k listovému uzlu x6 a tak dále, dekódovaná sekvence
je pak x1x6x4x2x3x2x4.
Shannonův-Fanův kód však není skutečnou variantou kódu s minimální redundancí.
Optimální kód musí splňovat následující dva požadavky:
znaky s větší četností musí stejně dlouhá nebo kratší kódová slova, než znaky s četností
menší;
pro každé dva znaky s nejmenšími četnostmi se dá nalézt optimální prefixový kód, kde
tyto znaky mají stejně dlouhá kódová slova lišící se pouze v posledním znaku.
Obr.2-43 Princip konstrukce Huffmanova kód a příklad dekódovacího stromu
Huffmanův kód (obr.2-43) je pak způsob binárního vyjádření hodnot dané zprávy, vycházející
z těchto dvou pravidel. Z celé množiny hodnot vybereme dva prvky (hodnoty)
s nejmenší pravděpodobností výskytu a spojíme je do společné dvouprvkové množiny, přičemž
výsledná množina bude mít pravděpodobnost výskytu rovnou součtu pravděpodobností
obou dílčích prvků. Dále algoritmus pokračuje rekurzivně tak, že místo jednotlivých prvků
pracujeme s jejich sjednocenými množinami, jak je naznačeno v obr.2-43. Výsledný kód pak
tvoříme v opačném pořadí od bodu, kdy je vytvořena množina zahrnující všechny dílčí prvky
(hodnoty).
Dekódování probíhá podle téhož principu, jak bylo vysvětleno v případě ShannonovaFanova
kódu.
46
Algoritmy nevratné redukce
Algoritmy nevratné redukce signálu EKG předpokládají, že je signál vyjádřen pouze
svou nadbytečnou složkou. Signál je popsán po úsecích (částech), přičemž každý úsek signálu
je nahrazen s určitou tolerancí funkcí, jejíž parametry reprezentují průběh reálných dat.
V počátcích snah o vývoj algoritmů redukce signálu EKG v časové oblasti byly aproximační
polynomiální funkce nejnižších stupňů, tj. nultého (náhrada po částech konstantou) a
prvního (aproximace lomenou přímkou) - klasické byly algoritmy AZTEC (používající podle
okamžitého charakteru signálu EKG aproximaci polynomy nultého a prvního řádu), implementovaný
v řadě EKG monitorů, algoritmus TP (turning point), který detekoval v průběhu
signálu okamžiky a hodnoty všech extrémů či algoritmus CORTEZ kombinující oba předchozí
postupy. Další redukční postupy byly založeny na vyjádření funkcí v jiných doménách např.
založených na Fourierově transformaci, kosinové transformaci, rozkladu na hlavní
komponenty, atp. kdy je redukce dosahováno vypuštěním méně významných dílčích složek.V
současnosti jsou zkoumány vlastnosti především tzv. vlnkové transformace, což je jeden ze
způsobů časově-frekvenčního popisu signálu.
Jak bylo uvedeno v kapitole o kritériích věrnosti popisu elektrokardiogramu, pro vyjádření
signálu EKG jsou relativně přísná kritéria i pro ztrátovou, tj. nevratnou redukci dat. Je
uvedeno, že přípustná chyba musí být menší než 10 V, což např. při kvantování 5 V znamená
pouze dvě kvantovací úrovně. Taková tolerance je vskutku minimální a příliš velké
možnosti pohybovat se v tomto tolerančním pásmu vlastnosti signálu EKG, všudypřítomný
šum a teoretické vlastnosti různých redukčních algoritmů nepřipouštějí.
Jinou možností by mohlo být využít parametry aproximačních funkcí ke klasifikaci
morfologie signálu EKG. Tato cesta však naráží na malé zkušenosti a znalosti vazeb mezi
vlastnostmi a parametry aproximačních křivek a klasifikací elektrokardiogramu do požadovaných
diagnostických tříd.
1.1.6. DETEKCE VLN V SIGNÁLU EKG (2.2.12)
Detekce komplexu QRS
Detekce komplexu QRS, obecně nejvýraznějšího útvaru v průběhu signálu EKG, je
základní procedurou jakékoliv počítačové analýzy EKG. Na její spolehlivosti, přesnosti a
rychlosti většinou závisí i kvalita celkových výsledků zpracování.
Cílem detekce komplexu QRS je určit v signálu EKG referenční body, které by sloužily
navazujícím algoritmům analýzy EKG k orientaci ve zpracovávaném úseku signálu, případně
k vymezení hranic již nalezeného komplexu. Přitom se detektory QRS musí vypořádat
se značnou variabilitou průběhu signálu EKG způsobenou pozvolnými i náhlými fyziologickými
změnami tvaru komplexu QRS, ale i technickými artefakty způsobenými rychlými změnami
polohy nulové úrovně, síťovým nebo impulsním rušením, svalovými potenciály, případně
budicími impulsy kardiostimulátorů. Kromě těchto potíží je nutné, aby tyto algoritmy spolehlivě
zvládly detekci i v přítomnosti vysokých a strmých vln T nebo P (obr.2-44).
Při různých způsobech vyšetření (klidové EKG, zátěžové EKG, analýza dlouhodobého
záznamu, atd.) a tím při různých podmínkách snímání se uvedené druhy poruch mohou uplatňovat
různě a z toho objektivně plynou možné rozdíly mezi jednotlivými používanými algo-
ritmy.
Přes vzájemné odchylky lze publikované detektory ze všech oblastí zpracování EKG
popsat obecně podle blokového schématu na obr.2-45. Činnost vlastního detektoru lze rozdělit
na část předzpracování signálu a na část rozhodování. Další navazující bloky (zpřesnění polohy
referenčního bodu, stanovení začátku a konce nalezeného komplexu, příp. jeho klasifikace)
47
již s vlastním rozhodnutím, zda
a kde se v signálu EKG komplex QRS
nachází, nesouvisí,
avšak velice úzce na rozhodnutí
detektoru navazují a dále je upřesňují.
Detekční algoritmy běžně pracují
s jednosvodovými nebo třísvodovými
signály. Podle počtu použitých
svodů se pak samozřejmě liší řešení forma
předzpracování, definice detekční
funkce, atp. Obecně se dá říci, že
čím více vstupní informace je
k dispozici pro řešení jakéhokoliv problému,
tím snadněji lze problém vyřešit.
Proto by mohly být algoritmy zpracovávající
třísvodový záznam považovány
za výhodnější - zvláště popisují-li
použité svody celoprostorovou elektrickou
aktivitu myokardu, tj. používají-li
se ortogonální nebo alespoň tzv.
pseudoortogonální svody vybrané
z původně neortogonálního svodového
systému (např. svody II, V2 a V6, resp.
I, aVF a V2 ve standardním 12 svodovém
systému). Oproti jednosvodové
variantě má třísvodový přístup výhodu i ve větší odolnosti vůči upadnutí svodu. Nevýhodu
menšího množství informace v jednom svodu lze eliminovat výběrem zpracovávaného svodu
a navíc je při zpracování jednoho signálu výrazně menší pracnost výpočtu jak při předzpracování,
tak i při vlastní detekci. Nejpoužívanější cestou jak detekovat komplexy QRS ve vícesvodovém
záznamu EKG je zkombinovat třísvodovou reprezentaci do jednoho signálu, který
je dále vhodným způsobem zpracováván.
Nejvýraznější vlastností komplexu QRS ve srovnání s ostatními úseky signálu EKG je
rychlost změny signálové úrovně, v číslicové reprezentaci vyjádřené pomocí diference. Geometrickou
představu velikosti modulu prostorové rychlosti nejlépe vyjadřuje výraz
)n(z)n(y)n(x)n(u 222
 . (2.47)
Obr.2-44 Příklady variability morfologie signálu EKG komorové
extrasystoly ve dvou horních křivkách; respirační
modulace vln R; myopotenciály;impulsní rušení;
vysokéá vlny P; vysoké vlny T
Obr.2-45 Obecné blokové schéma detektoru komplexu QRS
48
Tuto hodnotu je nutné počítat pro každý vzorek signálu a protože výpočetní pracnost
druhé odmocniny je poměrně vysoká a protože navíc není důležitá absolutní úroveň vypočtené
hodnoty, nýbrž pouze relativní srovnání s jinými hodnotami či prahem, tak se používá
zjednodušeného vzorce, který neobsahuje odmocninu, tedy
)n(z)n(y)n(x)n(u 222
 . (2.48)
Podle tohoto vzorce, který počítá čtverec modulu prostorové rychlosti, má výsledek
vždy požadovanou nezápornou hodnotu, zvýrazňuje velké hodnoty a relativně potlačuje malé
hodnoty, nicméně v některých implementacích může být výpočetně pracné počítat pro každý
vzorek tři druhé mocniny. Proto v některých případech (tam kde jsou komplexy výrazné a
dostatečně odlišné od ostatních částí signálu EKG, příp. šumu) lze vystačit s funkcí absolutních
hodnot diferencí svodových napětí
)n(z)n(y)n(x)n(u  . (2.49)
Koincidenční funkce definovaná multiplikativním vztahem
u(n) = |x| + |y| + |z| (2.50)
je již příliš citlivá i na drobné změny svodového napětí a pro detekci komplexu QRS se neosvědčila.
podobně nevýrazně se uplatnily funkce modulu prostorového napětí
)n(z)n(y)n(x)n(u 222
 . (2.51)
příp. diference modulu prostorového napětí
 )n(z)n(y)n(x)n(u 222
 . (2.52)
Účelem předzpracování při detekci komplexu QRS je zvýraznit ve zpracovávaném
signálu právě jen komplex QRS a ostatní složky signálu, včetně artefaktů a šumu, co nejvíce
potlačit. Tento blok většinou využívá jak lineárních, tak nelineárních algoritmů. Jejich činnost
se může navzájem prolínat a doplňovat, případně některý typ algoritmů nemusí být použit
vůbec.
Operací, pomocí které lze vyhledat v signálu ovlivněném šumem prvek určitého tvaru,
je tzv. souhlasná filtrace (matched filtering). Souhlasný filtr je takový lineární systém, jehož
impulsní charakteristika g(nT) má časově inverzní průběh než detekovaný signálový prvek.
Je-li tedy pro impulsní charakteristiku
g(nT) = c.s(-nT), (2.53)
kde s(nT) je průběh hledaného úseku signálu, pak pro výstupní signál souhlasného filtru určený
pomocí konvolučního vztahu platí






1N
0m
1N
0m
)nTmT(s).nT(x.c)mTnT(g).nT(x)nT(y . (2.54)
Srovnáme-li tento vztah s výrazem pro diskrétní korelační funkci, jež má pro posloupnosti
x(nT) a x(nT) tvar




1N
0m
)nTmT(s).nT(x)nT(y , (2.55)
zjistíme, že oba výrazy jsou až na konstantu úměrnosti stejné. Lze tedy konstatovat, že tzv.
souhlasný filtr je systém počítající korelaci mezi průběhem určitého signálového prvku a daného
signálu. Praktický problém při použití souhlasných filtrů pro detekci komplexu QRS je
49
výše zmíněná vysoká variabilita tvaru komplexů QRS v různých svodech jednoho pacienta, u
různých pacientů, příp. v čase u jednoho pacienta. Vzhledem k této variabilitě nelze klást
konkrétní požadavky na časově invariantní filtr, je proto je vhodnější vycházet při detekci
komplexů QRS z obecnější informace, např. o jejich spektrálních vlastnostech.
Komplex QRS má většinu energie ve frekvenčním pásmu přibližně od 5 do 30 Hz
s tím, že funkce spektrální hustoty energie dosahuje maxima mezi 15 a 20 Hz. Protože rušení
signálu EKG je minimální v intervalu od 5 do 20 Hz, dá se očekávat, že pro zvýraznění komplexu
QRS bude nejvýhodnější použít pásmovou propust, jejíž mezní frekvence orientačně
odpovídá uvedeným hodnotám. Vhodného rozkladu vstupního signálu EKG lze dosáhnout i
diskrétní vlnkovou transformací. V tomto případě je možné jednotlivých dílčích signálů použít
i pro získání dalších informací o detekovaném komplexu QRS, např. stanovení hranic detekovaného
komplexu. Nelineární operace slouží k dalšímu zdůraznění složek signálu na výstupu
pásmových filtrů - často používaným, jednoduchým a dostatečně účinným způsobem
tohoto zpracování signálu je výpočet jeho kvadrátu, často následována vyhlazením umocněného
signálu dolní propustí.
Rozhodovací pravidla detektoru jsou zpravidla založena na srovnání signálu na výstupu
bloku předzpracování s prahovou hodnotou. Práh se při zpracování krátkodobých záznamů
používá zpravidla neměnný, jinak proměnný. Spolehlivost srovnání signálu s pevným prahem
může být zvyšována kombinací s dalšími kritérii jako je např. kombinace pevného strmostního
kritéria a detektoru maxima, tj.
(xn - xn-1).(xn+1 - xn) < 0`
| xn - xn-1| > K.
(2.56)
Větší časové stability stanovení referenčního bodu, definujícího polohu komplexu
QRS, je možné dosáhnout dvouprůchodovým detektorem prahovou úrovní, případně rovněž
zkombinovaným s detektorem maxima. Orientačně se hodnota prahu v praktických detekčních
systémech nastavuje přibližně na 1/3 hodnoty maxima předzpracovaného signálu.
Proměnná hodnota prahu reaguje na průběžné změny hodnot maxim předzpracovaného
signálu v dlouhodobém záznamu či při kontinuálním monitorování srdeční činnosti nebo
může přiřazovat různou váhu extrémům předzpracovaného signálu v rámci jednoho srdečního
cyklu, např. během tzv. mrtvé doby dané skutečností, že buňky myokardu nejsou schopny
nového vybuzení po dobu přibližně 300 ms po předcházející excitaci. Funkční vyjádření takto
proměnného prahového kritéria můžeme psát
1 pro n = +1, …, +D1
(n) = f(n) pro n = +D1+1, …, +D2
2 pro n = +D2+1, …,
(2.57)
kde f(n) je monotónně klesající a 1  f(n)  2 ;
Dosud zmíněné detekční pravidla víceméně předpokládaly sekvenční výpočet v reálném
čase. V krátkodobých záznamech je ale možné využít všech možných informací o průběhu
signálu, nejen získaných během dosavadního zpracování, ale ze znalosti celého signálu
před i po okamžiku zpracování.
K integrálnímu propojení všech uvedených fází zpracování signálu EKG dochází
v detektorech QRS využívajících principů umělých neuronových sítí.
Detekce vlny T
Vlna T vyjadřuje repolarizační fázi činnosti srdečních buněk, která následuje po jejich
depolarizaci popsané komplexem QRS. Z toho vyplývá, že výskyt vlny T je vždy jednoznačně
50
vázán na přítomnost komplexu QRS. Tedy, je-li v signálu EKG detekován komplex QRS, není
třeba rozhodovat o přítomnosti vlny T. Základní informací o vlně T, kterou je vhodné
z hlediska následné analýzy stanovit, je proto především údaj o jejím konci.
Detekce atriálního signálu
Signál reprezentující elektrickou aktivitu srdečních síní nemusí mít jen tvar vlny P
(vyskytující se před komplexem QRS pouze jedinkrát, případně za určitých patologií i vícenásobně),
nýbrž podle stavu srdce je i obrazem síňové fibrilace (nepravidelné, rychlé a nízké
vlnky s frekvencí větší než 400 min-1
), příp. síňového flutteru (sled víceméně pravidelně tvarovaných
pilovitých bifázických vln s opakovací frekvencí 200 - 400 min-1
). Všechny tyto
projevy se mohou vyskytovat v pevné vazbě na komorový signál, ale i s vazbou volnější (časový
interval mezi vlnou atriálního signálu se s jistou závislostí mění), případně příčinná vazba
mezi atriálním a komorovým signálem vůbec neexistuje. Atriální signál je zpravidla výrazně
menší než signál komorový a vlny P mohou dle místa vzniku elektrického podráždění měnit
svůj tvar. Problém detekce a klasifikace signálu síňové aktivity v signálu EKG je tedy problémem
nalezení slabého signálu špatně definovaného tvaru, který se vyskytuje ve směsi
s jinými, většinou silnějšími signály proměnné velikosti a původu. Charakter metod detekce
atriální aktivity v signálu EKG dominantně závisí na jejím charakteru, z čehož vyplývá, jaké
apriorní informace o řešené úloze bude možné využít při návrhu a konstrukci detekčních algoritmů.
Potíž je v tom, že charakter atriální činnosti nemůže být znám před vlastní detekcí. Proto
jsou detekční algoritmy pro stanovení atriální aktivity vesměs založeny na předpokladu o
výskytu některého z uvedených typů atriálního signálu a detekční algoritmus se snaží hypotézu
o jeho přítomnosti potvrdit či vyloučit. Dosud publikované metody lze zhruba rozdělit na:
metody detekce atriálního flutteru, resp. fibrilace;
metody detekce a rozměření vln P vázaných na komplex QRS;
metody detekce a rozměření nevázaných vln P.
Atriální signál se v systémech automatického hodnocení signálu EKG detekuje po nalezení
komplexů QRS a jejich základním rozměření a po určení či odhadnutí konců vln T.
Všechny vyjmenované údaje slouží k vymezení oblasti možného výskytu atriálního signálu
nerušeného komorovou aktivitou (intervaly TQ mezi konci vln T a začátky komplexů QRS,
přičemž vlny P se mohou vyskytovat pouze před komplexy QRS normálního tvaru).
Chceme-li analyzovat vlastnosti čistě atriálního signálu, je třeba z původního, úplného
signálu EKG odstranit veškeré rušivé složky - ať již pocházejí z vnějšího prostředí (klasické
formy šumu) či jsou generovány uvnitř srdce - komplexy QRS včetně vln T. Ukazuje se, že
právě způsob odstranění signálu komorové aktivity reprezentuje jednu z nejdůležitějších fází
výpočtu pro detekci a klasifikaci atriálního signálu. Při eliminaci komorových komplexů
QRS-T v podstatě rozlišujeme tři alternativy:
pouhé stanovení hranic komplexů QRS-T;
stanovení hranic komplexů QRS-T s jednoduchou interpolací signálu uvnitř komorových
intervalů;
stanovení hranic komplexů QRS-T s interpolací signálu uvnitř komorových intervalů
založenou na znalosti signálu buď v oblasti síňové nebo komorové aktivity.
51
Odstranění dalších šumových složek, resp. zdůraznění těch složek signálu EKG, které
reprezentují síňovou aktivitu, vychází ze znalosti spektrálních vlastností atriálního signálu.
Pro tento účel postačuje pásmová propust s mezními frekvencemi 3 a 11 Hz.
Z detekčních algoritmů jsou principiálně nejjednodušší algoritmy detekce vlny P.
Přesto v současných systémech klasifikace síňového signálu začíná klasifikace zpravidla ověřením
hypotézy o přítomnosti flutteru nebo fibrilace. Důvodem je možný výskyt flutterových
vln s pevným převodním poměrem ke komplexu QRS, které by mohly být, při primárním
použití algoritmů vln P, falešně považovány za násobné vázané vlny P.
Již téměř klasický algoritmus testující přítomnost atriálních oscilací je založen na
hodnocení vlastností autokorelační funkce signálu s odstraněnými komplexy QRS-T, filtrovaného
souhlasným filtrem pro zvýraznění síňových složek, případně ternárně kvantovaného
tak, aby jeho výsledná reprezentace obsahovala pouze hodnoty -1, 0 a 1. Tento způsob dodatečného
kvantování jednak usnadňuje a zrychluje výpočet, jednak potlačuje vliv nevýznamných
odchylek v jednotlivých opakováních atriálního signálu.
Detekce vázaných vln P spočívá v nalezení dostatečně velkých výchylek
v předzpracovaném signálu před komplexem QRS, jejichž vzdálenost od komplexu zůstává
ve sledovaném záznamu signálu relativně stabilní. Při detekci nevázaných vln P nepředpokládáme
žádnou apriorní informaci o poloze hledaných vln a úloha pak spočívá buď ve slepém
prohledávání celého předzpracovaného signálu nebo jen jeho částí mimo komplexy QRS,
příp. QRS-T s tím, že jakákoliv dostatečně významná nenulová výchylka je považována za
vlnu P nebo ve vyhledávání určitého specifikovaného tvaru ve zmíněných částech signálu
EKG. Zatímco v prvním případě mohou působit potíže neodstraněné šumové složky nebo naopak
parazitní oscilace způsobené příliš úzkopásmovou filtrací, předpokládá druhý způsob
jistou znalost o tvaru hledaného signálu. To může na jedné straně snížit počet falešných detekcí,
na druhé straně je potřeba předem a dostatečně obecně stanovit vlastnosti či charakter
hledaného útvaru a dále vytvořit efektivní algoritmus jeho nalezení, většinou založený na korelační
analýze.
1.1.7. KLASIFIKAČNÍ SYSTÉMY PRO SIGNÁL EKG
Teoreticky jsou definovány čtyři generace automatických počítačových systémů pro
klasifikaci signálu EKG:
1. generace – deterministický rozhodovací strom pro klasifikaci rytmu i morfologie;
2. generace – deterministický rozhodovací strom pro klasifikaci rytmu; pro hodnocení morfologie
se používá metod statistické multivariační analýzy;
3. generace – systém 1. či 2. generace doplněný expertním systémem pro hodnocení poruch
a závad signálu, popř. celý systém využívá expertního systému;
4. generace – systém 1. až 3. generace doplněný modelem šíření elektrického vzruchu srdečním
svalem
Komerčně se zatím ukazuje, že zajímavé jsou jen systémy 1. a 2. generace, příp. jednoduché
formy systémů 3. generace.
Klasifikační systémy 1. generace
výhody:
používaná diagnostická kritéria jsou kardiologům důvěrně známa;
rozhodovací logika se relativně snadno sleduje a chápe;
52
může v nich být zahrnuta velká část dosud získaných zkušeností s konvenční
interpretací EKG publikovaných v literatuře;
jsou otevřené pro modifikace;
výběr kritérií vedený dedukcí založenou na známých elektrofyziologických
procesech v srdci;
nevýhody:
výběr kritérií je poněkud libovolný – závisí na škole tvůrce programu; spolehlivé
kvantitativní údaje o specificitě a senzitivitě různých kritérií jsou poměrně
vzácné;
existuje značné překrývání mezi normální a abnormální populací;
nízká spolehlivost výsledků, max. 60%, tj. úroveň dosažitelná nejlepšími experty
na ověřených signálech.
Klasifikační systémy 2. generace
výhody:
nižší citlivost na šum či špatné umístění elektrod;
přesnost klasifikace je v průměru o 10 – 30 % vyšší než u systémů 1. generace
zavedením počáteční klasifikace založené na informaci nezávislé na EKG;
senzitivita a specificita pro určité diagnostické kategorie může být snadno přizpůsobena
změnou apriorních pravděpodobností;
možnost více simultánních diagnostických výroků;
nevýhody:
pro vývoj a testování multivariačních algoritmů je třeba rozsáhlá báze ověřených
signálů;
pravděpodobnostní terminologie vyvolává nechuť lékařů;
předpokládá se, že různé diagnostické skupiny jsou vzájemně nezávislé a že
součet pravděpodobností musí být roven jedné;
apriorní pravděpodobnosti mohou silně ovlivnit výsledky klasifikace.
Bez ohledu na generaci klasifikačního systému probíhá klasifikace krátkodobého klidového
elektrokardiogramu v následujících krocích:
nalezení a hrubé rozměření oblastí komplexu QRS a vlny T;
zhodnocení morfologie komplexu QRS a vlny T – nalezení aberantních srdečních
cyklů;
nalezení a hrubé rozměření vln P;
KLASIFIKACE RYTMU
výběr cyklu pro přesné rozměření parametrů EKG;
přesné rozměření parametrů vybraného cyklu ve všech svodech;
KLASIFIKACE MORFOLOGIE SIGNÁLU
54
2.2.15. PEDIATRICKÉ EKG
Pokud se týká způsobu snímání, svodových systémů či elektrod, nejsou ve srovnání se
záznamem signálu EKG dospělých významné rozdíly (snad jen velikost, nikoliv materiál či
základní tvar elektrod).
Vlastnosti signálu v časové i frekvenční oblasti se s vývojem dítěte mění přibližně až
do patnáctého či šestnáctého roku dítěte. Tyto změny z hlediska technického jsou tyto změny
vyvolány menšími rozměry srdce a hrudníku, z toho plyne obecně kratšími dobami trvání
jednotlivých vln a kmitů v záznamu a tím pádem i jistým posunem kmitočtových složek obsažených
v signálu směrem k vyšším frekvencím. V kap.2.2.8 byla kmitočtová změna vyjádřena
posunem harmonických složek obsažených v signálu EKG s předpokládanou nejvyšší frekvencí
ze 125 Hz u dospělých osob na 150 Hz u dětí. Tato změna nevyvolává pro účely signálu
EKG dětí potřebu modifikace algoritmů předzpracování a analýzy, v podstatě ani jejich parametrů,
je však nezbytné měnit diagnostická kritéria, zpravidla s poměrně vysokou dynamikou
v první části života (první změny po řádově dnech, týdnech), v závěrečné části, tj. v období
před patnáctým rokem, je již dynamika změn nízká, se změnami hodnot parametrů v ročních
intervalech, příp. i s nižší kadencí.
Větší péči je třeba v případě systémů zpracování pediatrického signálu EKG věnovat
předzpracování signálu, tedy odstranění rušivých složek způsobených možnými rychlými
pohyby vyšetřovaných dětí, zejména v kojeneckém věku. Tyto pohyby mohou být příčinou
výskytu nejen myopotenciálů, častěji však i rychlých změn izoelektrické nulové linie. Poruchy
tohoto typu lze ze signálu odstranit velice obtížně. Z toho plyne, že o to účinnější a kvalitnější
musí být výběr charakteristického cyklu pro morfologickou analýzu.
2.2.16. ZÁTĚŽOVÁ ELEKTROKARDIOGRAFIE
Problematika zátěžových kardiologických
testů (obr.2-46) představuje z
technického hlediska dvě kategorie problémů.
Jednak záležitosti realizace zátěže
a řízení zátěžového testu, jednak
problémy hodnocení a analýzy signálu.
Realizace fyzické zátěže
Fyzická zátěž potřebná pro testování
kardiovaskulárního systému,
příp. komplexněji kardiorespiračního
systému bývá vytvořena pomocí ergometrů
(obr.2-47). V tom nejběžnějším
provedení ve formě bicyklového ergometru
(veloergometru) nebo ve formě
běhacího pásu (běhátka).
Řízení zátěžového testu
Každý zátěžový test musí předcházet
vyšetření EKG v klidu, na základě
kterého lékař posoudí, zda pacient
zátěžový test může podstoupit či nikoliv.
Pokud ano, zátěžový test je zahájen,
přičemž protokol vyšetření stanoví dobu Obr.2-46 Počítačový systém pro kardiologické zátěžové testy
55
a úroveň fyzické zátěže, kterou pacient podstupuje. Zátěž závisí na hmotnosti, věku, pohlaví,
zdravotním stavu, příp. fyzické kondici vyšetřované osoby, apod. Zátěž je v pravidelných,
předem definovaných intervalech zvyšována po rovněž předem definovaných hodnotách. Během
testu kardiovaskulárního systému se snímá pouze signál EKG, v případě vyšetření kardiorespiračního
systému i signály respirační. Zátěžový test je ukončen buď standardně po absolvování
všech zátěžových stupňů daných vyšetřovacím protokolem, nebo nestandardně,
pokud srdeční frekvence překročí stanovený limit nebo se ve snímaném signálu EKG objeví
obraz nějakého pro pacienta fatálního jevu, jako je např. extrasystola ve vulnerabilní fázi vlny
T, která může vyvolat komorový flutter
Pro stanovení maximální možné hodnoty srdeční frekvence při zátěžovém testu se nejčastěji
používá vztah
MHR = 220 - věk (2.58)
Existují však i další varianty takového vztahu:
Londeree and Moeschberger (1982)
MHR = 206.3 - (0,711 x věk) (2.59)
nebo Miller aj.(1993)
MHR = 217 - (0,85 x věk) (2.60)
Hodnocení a analýza signálu EKG
Signál EKG se z pacienta snímá pomocí svodů standardního 12 svodového systému
nebo nějaké jeho zjednodušené varianty (viz kap.2.2.3). Signál je zpracováván v reálném ča-
se.
Účinná filtrace driftu izoelektrické linie využívá algoritmů založených na horní propusti
se šířkou zadržovaného pásma úměrné aktuální srdeční frekvence (s růstem srdeční
frekvence roste šířka zadržovaného pásma a tím schopnost algoritmu odstranit širší pásmo
nízkofrekvenčního rušení. Přirozeně zvýšený obsah myopotenciálů se nejčastěji odstraňuje
buď pomocí zprůměrovacích algoritmů nebo pomocí různých nelineárních algoritmů, např.
využívajících principů vlnkové transformace.
a)
b)
Obr.2-47 Zátěžové ergometry - a) bicyklový ergometr; b) běhátko
56
Důležité parametry pro analýzu jsou zejména hodnota srdeční frekvence a hodnoty
signálu v jednotlivých svodech v definovaných pozicích ST segmentu. (Jak plyne z výše uvedeného
odstavce, stanovení srdeční frekvence je důležité nejen pro hodnocení stavu srdce,
nýbrž i pro nastavení parametrů předzpracujících filtrů.) Všechny uvedené parametry signalizují
nezbytnost detekce komplexu QRS, referenčního bodu v něm a jeho konce , od kterého se
posléze měří vzdálenost 60 ms, resp. 80 ms, což jsou standardní referenční body pro určení
úrovně ST segmentu.
Situace, které charakterizují pozitivní nálezy jsou uvedeny v obr.2-49. Kromě tam zobrazených
situací je za pozitivní nález ischémie myokardu považován častý výskyt předčasných
ventrikulárních kontrakcí (PVC), multifokální PVC (extrasystoly s počátkem v různých
místech tkáně komorových stěn) nebo ventrikulární tachykardie při mírné zátěži (při srdeční
frekvenci menší než je 70% maxima)
Obr.2-48 Reálný záznam zátěžového EKG s driftem izoelektrické linie a myopotenciály
Obr.2-49 Elektrokardiografické nálezy signalizující pozitivní výsledek zátěžového testu.
57
2.2.17. ELEKTROKARDIOGRAFIE VE VETERINÁRNÍM LÉKAŘSTVÍ
Elektrokardiografický signál samozřejmě poskytuje jednu ze základních informací o
stavu srdce nejen u člověka, nýbrž i vyšších živočišných druzích, které mají dostatečně standardně
uspořádaný krevní oběh. Nemá-li ale elektrokardiogram být pouhou kuriozitou, ale
zdrojem seriózně využitelné informace, využívá se tohoto signálu ve veterinární medicíně
jako diagnostického nástroje především ve dvou případech - pokud je člověk s životem daného
zvířete svázán psychicky, tj. případ zvířat chovaných v domácnostech jako společníci
(např. psi, kočky, apod.), případně jsou-li daná zvířata zdrojem výkonu (opět psi, tentokrát
pracovní, a zejména závodní zvířata - u nás koně, v zahraničí i jiné druhy, např. velbloudi).
Svodové systémy
Podobně jako v humánní medicíně
jsou pro elektrokardiografii zvířat
vyvinuty svodové systémy jak odpovídající
standardnímu 12 svodovému systému,
tak systémy ortogonální.
Pro snímání elektrokardiogramu
ve veterinární medicíně se nepoužívá
speciálních elektrokardiografických
přístrojů, ale standardní techniky používané
i v medicíně humánní. Tyto technické
důvody z velké části předurčují
uspořádání elektrod svodového systému
i výpočet napětí jednotlivých elektrokardiografických svodů, ovšem společně s anatomickými
předpoklady zvířete - velikost srdce a jeho umístění, ale i jeho buněčným složením, které
ovlivňuje charakter šíření elektrického vzruchu srdeční tkání.
Svodovým systémem, dominantně používaným ve veterinární medicíně je tzv. tetraedrický
svodový systém, který využívá technického uspořádání standardního svodového systému
(obr.2-50). Tento svodový systém obsahuje tři bipolární končetinové svody snímané pomocí
končetinových elektrod, pro které se využívají kovové klipsy připevňované na kožní
řasu v místě přechodu končetiny a trupu. Dále podobně jako humánní systém, z těchto končetinových
potenciálů odvozené unipolární Goldbergerovy svody. Unipolární hrudní svody používají
elektrody umístěné odlišně ve srovnání s tím jak je předepsáno u lidí. Elektrody jsou
umístěny na hrudníku v podstatě symetricky - elektroda V6 je umístěna na hřbetu zvířete na
tzv. kohoutku (tím je dána pozice elektrod v předozadním smšru), elektrody V1 až V5 jsou
rozmístěny pravidelně v dolní polovině těla. K těmto dvanácti svodům, v podstatě běžným i
v humánní medicíně, se ještě přidávají tři bipolární tetraedrické svody CR6, CL6 a CF6.
Tvarový charakter elektrokardiogramu koní
Elektrokardiogram koní musí mít z principu týž průběh jak elektrokardiogram, který je
snímán u lidí - sled vlny P, komplexu kmitů Q, R, S reprezentujících depolarizaci buněk srdečních
komor a vlnu T (obr.2-51). Oproti lidskému EKG však lze pozorovat některé výrazné
celkové i dílčí odlišnosti - jednotlivé útvary jsou mnohem více separované, vlna T je výrazně
strmější, hlavně ve své terminální fázi, ostřejší je i komplex QRS a konečně vlna P, díky velikosti
srdce má zpravidla bimodální tvar se dvěma vrcholy.
Obr.2-50 Tetraedrický svodový systém
58
Obr.2-51 Charakteristický průběh elektrokardiogramu koně
Tyto odlišnosti způsobují, že algoritmy pro detekci jednotlivých vln v humánním EKG
nepracují při analýze EKG koní spolehlivě. Např. spolehlivost detektoru komplexů QRS vyvinutého
pro relativně komplikované prostředí zátěžových testů se snížila při nasazení na
elektrokardiografický signál koní o více než 30%.
Přesto, že principy detekce jednotlivých vln zůstávají týž, je v případě signálu koní
třeba upravit některé dílčí parametry detekčního algoritmu. Např. šířku pásmové propusti
souhlasného filtru používaného v počáteční fázi detekce je třeba zúžit a dominantní frekvenci
posunout k vyšším hodnotám na 25 až 30 Hz.
59
2.3. FETÁLNÍ ELEKTROKARDIOGRAM
Základním cílem fyziologických regulačních procesů je udržení stálosti vnitřního prostředí
organismu, příp. udržení vhodných proporcí souvisejícího látkového a energetického
toku. Hlavním homeostatickým mechanismem garantujícím odpovídající prostředí pro vývoj
plodu je jeho krevní oběh. S ohledem na tuto skutečnost je základní biofyzikální diagnostika
plodu založena zejména na analýze činnosti jeho srdce.
2.3.15. DEFINICE
Fetální elektrokardiogram (FEKG) je grafická reprezentace časové závislosti rozdílu
elektrických potenciálů, snímaných zpravidla z povrchu břicha matky, které vznikají jako důsledek
šíření elektrického vzruchu svalovou tkání srdečních síní a komor plodu. (srvn. definici
EKG1
).
Obr.2-52 Fetální elektrokardiogram
První pokusy o záznam signálu EKG plodu provedl Cremer v roce 1906.
2.3.16. SNÍMÁNÍ FETÁLNÍHO EKG
Techniky snímání fetálního elektrokardiogramu lze rozdělit do dvou základních sku-
pin:
přímé metody (DECG - Direct Electrocardiography) - používají elektroda umístěnou
na hlavičce plodu.
nepřímé metody (AECG - Abdominal Electrocardiography) - používají vnější elektrody
umístěné na povrchu břicha matky.
Metody první skupiny umožňují získat velice kvalitní záznam, vzhledem ke skutečnosti,
že jedna elektroda je umístěna přímo u zdroje signálu. Na druhé straně, vzhledem
k invazivnímu charakteru vyšetření vzniká možnost zavlečení nákazy do rodidel, a proto je
tento způsob snímání především v době porodu. Případné umístění více vnitřních elektrod
1
Elektrokardiogram (EKG) je grafická reprezentace časové závislosti rozdílu elektrických potenciálů,
snímaných zpravidla z povrchu hrudníku, které vznikají jako důsledek šíření elektrického vzruchu svalovou
tkání srdečních síní a komor.
60
snižuje jakost zaznamenaného signálu díky malé možné vzdálenosti mezi elektrodami a
z toho vyplývajícími malými rozdíly potenciálů na jednotlivých elektrodách.
2.3.17. VLASTNOSTI FETÁLNÍHO EKGA JEHO RUŠENÍ
Dosavadní nepopulárnost FEKG vyplývala a vyplývá z problémů spojených s pořízením
čistého FEKG. Signál FEKG principiálně vždy obsahuje směs signálu EKG plodu spolu
se signálem EKG matky (MEKG). Je-li snímané pomocí břišních elektrod dosahuje FEKG
hodnot řádově 102
V, zatímco mateřské EKG hodnot řádově 100
mV, je tedy přibližně desetkrát
větší. Frekvenční spektrum signálu FEKG dosahuje ke 150 Hz, největší část neryje je
v kmitočtovém pásmu do 80 Hz.
Mateřský signál je také nejvýraznější nežádoucí složkou surového FEKG a jakákoliv
analýza FEKG je závislá právě na kvalitě jeho extrakce.
Kromě mateřského signálu se při snímání FEKG mohou v záznamu vyskytnout všechny
formy rušivého signálu, jak jsou běžné v případě signálu EKG - kolísání izolinie, síťové
rušení, myopotenciály matky, příp. jiné další formy rušení - impulsní, apod.
2.3.18. EXTRAKCE FEKG ZE ZÁZNAMU
K extrakci FEKG ze změřeného surového signálu byla až dosud vyvinuta celá řada
postupů založených na:
korelačních metodách;
zprůměrovacích metodách;
rozkladu originálního signálu na dílčí složky na základě ortogonality (PCA)
nebo statistické nezávislosti (ICA);
prostorové filtraci;
adaptivní filtraci,
paradigmatech neuronových sítí, apod.
Jedna z metod extrakce FEKG je založena na principu prostorového zprůměrnění. Při
daném uspořádání předpokládá určité vlastnosti signálu EKG matky vyplývající z umístění
snímacích elektrod (obr.2-54).
Předpokládejme, že signál snímaný z každé elektrody můžeme popsat vztahem
si(t) = mi(t) + fi(t) + ni(t), i = 1,…,počet elektrod. (2.61)
Obr.2-53 Využití standardního elektrokardiografu ke snímání FEKG pomocí nepřímé metody
61
kde mi(t) je složka signálu odpovídající mateřskému EKG snímaná z i-té elektrody, fi(t) je
složka fetálního signálu a ni(t) představuje obecně všechny ostatní šumové složky.
Signál, který vznikne váhovaným zprůměrněním signálů ze všech snímacích elektrod
můžeme popsat vztahem
s(t) = imi(t) + ifi(t) + ini(t), i = 1,…,počet elektrod, (2.62)
kde i je váha signálu snímaného z i-té elektrody. Eliminace mateřského EKG je pak založena
na předpokladu, že lze nalézt takové váhové koeficienty i, že iimi(t) = 0 (nebo je při nejmenším
minimální) a současně iifi(t) ≠ 0. Předpokládáme, že šum, tj. m(t) i n(t) není korelovaný
s f(t). Úloha se pak transformuje na optimalizační problém nalezení váhových koeficientů
i takových, aby pro danou lokalizaci elektrod platilo co nejvíce iimi(t) = 0.
Výsledky potlačení mateřského EKG pomocí klasického schématu adaptivní filtrace
jsou znázorněny na obr.2-55, jednak v počáteční fázi zpracování, jednak v ustáleném stavu.
Tři elektrody byly použity pro snímání FEKG a tři elektrody pro mateřské EKG, použité
jako referenční signál.
Obr.2-54 Rozmístění elektrod pro nepřímé měření podle Bergvelda
Obr.2-55 Adaptivní potlačení mateřského EKG: A - vstupní signál; B - výsledek adaptivní filtrace; C - výstup
filtrace pásmovou propustí 20 - 40 Hz
62
2.4. FONOKARDIOGRAM
2.4.15. DEFINICE
Fonokardiogram je
záznam srdečních zvuků
(ozev) a šelestů, které vznikají
jako důsledek mechanického
pohybu myokardu
(zejména jeho chlopní) a
turbulencí způsobených
prouděním krve v srdečních
komorách a velkých cévách.
Vznik ozev souvisí
s různými fázemi srdeční
činnosti.
První ozva se vyskytuje
v době komorové systoly
a vzniká jako důsledek
uzavření atrioventrikulárních
chlopní a otevření semilunárních
(poloměsíčitých)
chlopní. Tato ozva je úvodním
zvukem, slyšitelným
během srdečního cyklu. Vyskytuje se v čase komplexu QRS.
Druhá ozva se objevuje během ventrikulární diastoly (relaxace srdečních stěn) a je
zpúsobena uzavřením semilunárních chlopní a otevřením atrioventrikulárních chlopní. Tento
zvuk je odezvou („ozvěnou“) první ozvy, kterou
slyšíme během srdečního cyklu. Vyskytuje
se na konci vlny T.
Třetí ozva je způsobena turbulencemi
spojenými s rychlým plněním komor krátce po
otevření atrioventrikulárních chlopní. Vyskytuje
se v čase vlny U.
Čtvrtá ozva je způsobena turbulencemi
vyvolanými průtokem krve ze srdeční síně do
komory během atriální systoly. Tento zvuk je
možné slyšet (pokud vůbec) bezprostředně
před začátkem kontrakce komorových stěn
uzavírající atrioventrikulární chlopeň.
První a druhá ozva jsou jasné a ostré,
snadno slyšitelné i netrénovaným uchem. Třetí
ozva těsně následuje druhou a je tišší (zatlumená),
což způsobuje, že je rozeznatelná hůř.
Čtvrtá ozva má zpravidla tak nízkou hlasitost,
že ji nelze detekovat. Proto, hovoříme-li o
detekci srdečních ozev, máme často na mysli
pouze první dvě.
Obr.2-56 Simultánní záznam signálu EKG a fonokardiogramu filtrovaného
horními propustmi s mezními frekvencemi 250 Hz, 140 Hz a 35 Hz
Obr.2-57 Fonokardiogram - souvislosti
63
Šelesty jsou syčivé zvuky obsahující vyšší frekvenční složky, které vznikají jako důsledek
víření krve ve velkých cévách při změně laminárního proudění na turbulentní. Ačkoliv
mají nižší úroveň zvuku než ozvy, jsou dobře slyšitelné, protože ve frekvenčním pásmu, které
zaujímají, je ucho nejcitlivější. Mohou mít původ jak fyziologický, tak patologický. Fyziologické
šelesty mohou mít zdroj v kardiovaskulárním systému (zrychlení krevního toku u mladých
osob) nebo mimo srdce a cévy (srdečně plicní, osrdečníkové - vznikají v plicích, ale jsou
vyvolány pohybem krve, budí proto dojem šelestů srdečních). Patologické šelesty vznikají
v důsledku chlopňových vad či jiných forem zúžení krevního řečiště - jejich charakter je jednotlivé
patologie typický.
2.4.16. SNÍMÁNÍ FONOKARDIOGRAMU
Zvuky fonokardiogram v rozsahu 20 - 2000 Hz se snímají mikrofonem s malými rozměry
(průměrem) a relativně velkou setrvačnou hmotou, která vytváří hmotovou a pohybovou
indiferenci vůči hrudní stěně a tím usnadňuje záznam srdečních zvuků.
Fonokardiogram se snímá z pacientů
v ležící poloze, přičemž v závislosti na
požadovaném charakteru fonokardiogram
v následujících polohách (obr.2-59):
ke snímání zejména I. a II. ozvy v oblasti
středního prekordia ve 3. a 4. mezižebří
mezi sternem a srdečním hro-
tem;
ke snímání všech čtyř ozev v oblasti
srdečního hrotu, za předpokladu, že
pacient leží na levém boku;
ke snímání II. ozvy v oblasti srdeční
báze ve 2. mezižebří max. 3 cm symetricky
od sterna;
k zachycení aortálních šelestů nad aortou ve 2., resp.3. mezižebří parasternálně.
2.4.17. VLASTNOSTI FONOKARDIOGRAMU
První ozva trvá 20 až 170 ms, její kmitočtové pásmo zasahuje přibližně od 15 do
800 Hz, frekvenčně je níže než ozva druhá. Má čtyři základní složky, které odpovídají (a)
kmitům cípatých chlopní při jejich uzavření na začátku systoly (s kmitočty přibližně 25 a)
b)
Obr.2-58 Ukázky mikrofonů pro fonokardiografii - a) komerční mikrofon; b) experimentální mikrofon
Obr.2-59 Pozice pro umístění mikrofonu pro snímání
fonokardiogramu
64
45 Hz); (b) kmitům stěn srdečních komor; (c) otevření semilunárních chlopní; (d) víření krve
na začátku velkých tepen.
Druhá ozva trvá 50 - 140 ms, frekvenční složky má v pásmu 10 - 800 Hz, má vyšší
zvuk než ozva první, za normálních podmínek má náhlý nástup, jasný zvuk. Má dvě složky aortální
a pulmonální.
Třetí a čtvrtá ozva mají významně
nižší úroveň signálu i frekvenčně,
mají základní frekvenci 10 - 40
(70) Hz. III. ozva se vyskytuje v čase
vlny U, přibližně 150 ms po uzávěru
aortální chlopně, doba trvání cca 40 -
80 ms. IV. ozva se nachází těsně před
komplexem QRS, případně splývá s I.
ozvou. Obě ozvy jsou zpravidla slyšitelné,
registrovatelné jsou pouze fono-
kardiografem.
Frekvenční obsah šelestů se pohybuje
v pásmu přibližně od 100 Hz do
1 kHz.
Ke snadnějšímu identifikování
jednotlivých částí fonokardiogram se
používá při snímání signálu filtrace
horními propustmi s různou mezní
frekvencí -typicky se používá rozdělení
signálu na kmitočtová pásma: nízké
s mezní frekvencí 35 Hz, střední I ~
70Hz, střední II ~ 140Hz, vysoké I ~
250Hz a vysoké II ~ 400Hz. Hmota
hrudní stěny působí setrvačně (hrudník
Obr.2-62 Frekvenční charakteristiky vstupní části fonokardiografu
- 1- frekvenční charakteristika hrudní stěny; 2-5 frekvenční
charakteristiky horních propustí ve vstupním modulu
fonokardiografu; 6-9 výsledné frekvenční charakteristiky
Obr.2-60 Příklady časových průběhů I. ozvy - (a)
normální signál; (b) zúžení průchodu mezi levou síní a
komorou; (c) nedomykavost mitrální chlopně
Obr.2-61 Příklady časových průběhů II. ozvy - (a)
normální signál; (b) nedomykavost aortální chlopně
(c) Bottalova stenóza; (d) zúžení aortálního vyústění;
65
se z hlediska frekvenčních vlastností chová jako dolní propust), frekvenční spektrum srdečních
zvuků je tedy průchodem hrudníkem ze shora omezeno. Spolu hrudníkem se vstupní
horní propusti chovají jako pásmové propusti (obr.2-62).
Obr.2-63 Příklady fonokardiogram mitrální stenózy - záznamy s různým časovým měřítkem
66
1. VARIABILITA SRDEČNÍHO RYTMU
1
(KAP.3)
1.1. DEFINICE
Variabilita srdečního rytmu (HRV – Heart Rate Variability), tj. fluktuace jak dob trvání
po sobě jdoucích srdečních cyklů, tak hodnot okamžité srdeční frekvence je jev, který reprezentuje
stav autonomního nervového systému řídicího srdeční činnost.
1.2. SOUVISLOSTI
Činnost sinového uzlu, řídicího fyziologický rytmus srdeční činnosti, je ovládána společným
působením sympatické i parasympatické větve autonomního nervového systémů, které
reagují na stav a potřeby organismu. V závislosti na tomto stavu a zatížení nervového a
kardiovaskulárního systému se srdeční rytmus mění v rozsahu 5 - 15% kolem ustálené hodnoty.
Velikost variability je nepřímo úměrná velikosti zatížení organismu - je větší v klidu než
např. po fyzické zátěži, v dětství než v dospělém věku či stáří, ve zdravém organismu než
např. před postižením myokardu infarktem.
Srdeční rytmus ovlivňují mnohé procesy odehrávající se vně i uvnitř organismu. Vnější
faktory, které se podílejí na charakteru srdečního rytmu jsou zejména:
svalové a psychické zatížení;
příjem stravy a na to navazující trávení;
poloha (staticky vstoje, vleže, změny polohy z leží do vzpřímené,…);
hluk, sluchové vjemy z okolního prostředí;
podnebí, počasí, … .
Vnitřní faktory, které se ovlivňují kvalitu srdečního rytmu jsou:
dýchání (pojem respirační, resp. sinová arytmie, vyjadřuje kolísání délek trvání srdečních
cyklů v závislosti na frekvenci dýchání - při frekvenci dýchání 10 až 30
dechů/min, to představuje hodnoty 0,15 až 0,5 Hz;
oscilace tlaku krve (baroreflex - spontánní oscilace o frekvenci cca 0,1 Hz způsobené
mimo jiné konečnou rychlostí šíření elektrického vzruchu nervovými vlákny);
termoregulace (oscilace o frekvencích přibližně do 0,08 Hz);
zdravotní stav.
1.3. MĚŘENÍ VARIABILITY SRDEČNÍHO RYTMU
Variabilita srdečního rytmu je primárně variabilitou aktivace sinového uzlu. Depolarizace
buněk srdečních síní se v signálu EKG projevuje vlnou P. Její začátek je tedy prvním
1
Heart Rate Variability: Standards of Measurement, physiological interpretation, and clinical use. Task Force of the European
Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. European Heart Journal,
vol. 17 (1996), p.354-381.
North American Society of Pacing and Electrophysiology. Standards of Professional Practice for the Allied Professional in
Pacing and Electrophysiology (Policy Statement). PACE, vol. 26 (2003), p.127-131.
67
okamžikem kdy lze rozpoznat elektrickou aktivitu srdeční tkáně. Tento okamžik by tedy bylo
možné považovat za referenční pro stanovení srdeční frekvence. Bohužel, vlny P mají relativně
nízké napětí a ne příliš strmou nástupní hranu, přesnost stanovení počátku elektrické aktivity
není tudíž vysoká. To je důvod, proč se za vztažný okamžik považuje bod komplexu
QRS, nejvýraznějšího útvaru signálu EKG. Přesná poloha závisí na detekčním algoritmu, obrazně
je za tento referenční bod považována vlna či kmit R - proto označujeme délku srdečních
cyklů a to i v tom případě, že jsou měřeny zcela odlišným způsobem, příp. i pomocí jiných
signálů, jako intervaly RR. Považujeme-li RR intervaly za vyjádření dob mezi dvěma
vybuzeními sinového uzlu, je třeba mít na paměti, že i doba mezi vybuzením sinového uzlu a
vlnou R se může měnit, obecně se připouští kolísání v rozsahu do 5 ms (při zátěži i v klidu),
čímž je nepřímo dána přesnost měření.
1.4. METODY POPISU VARIABILITY SRDEČNÍHO RYTMU
1.4.1. POPIS V ČASOVÉ OBLASTI
Primární informací popisující variabilitu srdečního rytmu je naměřená posloupnost intervalů
RR.
Obr.3-1 Popis variability srdečního rytmu v časové oblasti
Popis pomocí posloupnosti hodnot intervalů RR, kdy je za nezávislou proměnnou považováno
pořadí každého vzorku a je tedy na této ose potlačena časová závislost, nazýváme
intervalový tachogram. Vyjádříme-li jednotlivé hodnoty posloupnosti převrácenou hodnotou
intervalů RR, tj. pomocí hodnot tzv. okamžité frekvence, pak nazýváme tento způsob popisu
68
tachogramem okamžité frekvence. Jak uvidíme v dalším textu, odpovídá popis pomocí převrácených
hodnot intervalů RR více podstatě problému a je proto přesnější, ale popis pomocí
intervalů RR se používá déle, je tradičnější a proto v odborné literatuře převládá.
Základní formou popisu v časové oblasti je vyjádření funkcí, která nabývá nenulových
hodnot v okamžiku výskytu sledovaného děje, tedy prakticky detekčním algoritmem definovaného
referenčního bodu v komplexu QRS. Tuto funkci nazýváme intervalovou funkcí.
Podle velikosti nenulových hodnot rozlišujeme tři varianty této funkce:
a) hodnota funkce není závislá na délce srdečního cyklu před referenčním okamžikem,
vyjadřuje pouze skutečnost, že určitém čase je elektrická komorová aktivita v určité,
předem definované fázi; všechny nenulové hodnoty jsou tedy stejné, v elementárním
případě jednotkové - jednotková intervalová funkce;
b) hodnota funkce je dána dobou trvání předcházející srdečního cyklu (ekvivalentní popisu
pomocí intervalového tachogramu) - intervalová funkce;
c) hodnota funkce je dána převrácenou hodnotou doby trvání předcházející srdečního
cyklu (ekvivalentní popisu pomocí tachogramu okamžité srdeční frekvence) - funkce
okamžité srdeční frekvence.
Vzhledem k časově nepravidelnému výskytu nenulových hodnot intervalových funkcí
je třeba na tyto formy popisu pohlížet jako na nepravidelně vzorkovaný signál, což při dalším
zpracování (např. při výpočtu frekvenčního spektra) zpravidla dělá problémy. Je proto potřeba
nebo alespoň vhodné převést popis na sekvenci v čase pravidelně rozmístěných vzorků. Nejjednodušším
postupem, jak lze pravidelného vzorkování dosáhnout, je pravidelné navzorkování
funkce, která je vytvořena z původní reprezentace polynomiální interpolací mezi každými
dvěma původními vzorky. Rozumným kompromisem mezi složitostí interpolace a přesnosti
vyjádření vlastností signálu HRV je polynom prvního, maximálně druhého stupně, v případě
interpolace pomocí splajnů polynom 3. stupně.
1.4.2. POPIS VE STAVOVÉ OBLASTI
Popis variability srdečního rytmu ve stavové oblasti je ekvivalentní stavovému popisu
systémů, kdy souřadnice stavového prostoru definují stavové proměnné systému a každý
okamžitý stav je definován vektorem okamžitých hodnot stavových proměnných. Považujeme-li
za stavové proměnné okamžité hodnoty délek srdečního cyklů a jejich hodnoty o takt
posunuté (vpřed či vzad), pak lze dynamiku srdeční variability vyjádřit graficky formou stavového
diagramu. Tvar obrazce ve stavové rovině mezi následnými hodnotami intervalů RR
může být specifický pro různé stavy organismu - fyziologické a patologické (viz obr.3-2).
Tvar stavového obrazce může být charakterizován různými odvozenými geometrickými parametry
- plocha obrazce, jeho šířka, poměr poloos vepsané elipsy, apod.
1.4.3. POPIS POMOCÍ STATISTICKÝCH PARAMETRŮ
Vlastnosti posloupnosti okamžitých hodnot, popisujících ve stanoveném časovém intervalu
buď doby trvání srdečních cyklů nebo jejich převrácených hodnot definujících okamžitou
srdeční frekvenci, lze souhrnně charakterizovat statistickými parametry buď v časové
nebo frekvenční doméně.
69
Popis statistickými parametry zpravidla předpokládá stacionární vlastnosti analyzované
posloupnosti. V případě variability srdečního rytmu předpoklad o stacionaritě posloupnosti
v delším časovém intervalu není zpravidla splněn a je otázka, zda je z hlediska následného
zpracování nesplnění tohoto požadavku na závadu či nikoliv. Stálost statistických parametrů
variability srdečního rytmu je závislá na vnějších podmínkách, za kterých vyšetření probíhá.
Pokud nejsou během vyšetření uměle zavedeny změny podmínek, pak za minimální délku
posloupnosti pro směrodatné stanovení parametrů variability srdečního rytmu je považován
počet 100 až 200 intervalů (prokazatelně je možné zohlednit harmonické složky o periodě 10
až 60 s). Za maximální délku se v praxi uvádí posloupnost o cca 250 hodnotách, což představuje
dobu vyšetření kolem 200 sekund, či se někdy uvádí délka vyšetření 2 až 5 minut.
Statistické parametry posloupnosti variability srdečního rytmu lze rozdělit do následujících
kategorií:
 parametry v časové oblasti
o vyplývající ze změřených hodnot intervalů RR nebo okamžité srdeční frekvence;
o vyplývající z diferencí mezi sousedními hodnotami intervalů RR
 parametry v časové oblasti
o vyplývající přímo z hodnot frekvenčního spektra;
o vyplývající z vlastností systému, jehož vlastnosti reprezentují spektrální vlastnosti po-
sloupnosti.
Nejjednodušší parametr popisující variabilitu srdečního rytmu je směrodatná odchylka posloupnosti
intervalů RR, tedy druhá odmocnina rozptylu posloupnosti. Protože rozptyl je
matematicky roven celkovému výkonu (i spektrálně vyjádřenému), vyjadřuje směrodatná
odchylka vliv všech harmonických složek, které mají ve zvoleném intervalu vyšetření vliv
na HRV. Běžně se určuje směrodatná odchylka pro 24 hodinové vyšetření, v tom případě
vystihuje směrodatná odchylka jak nejpomalejší spektrální složky, tak i komponenty
s vysokou frekvencí. Čím je délka vyšetření kratší, tím vyšší je frekvence základní harmonické.
Čím je délka vyšetření delší, tím jsou hodnoty směrodatné odchylky větší, proto je
obtížné srovnávat hodnoty této statistické míry pro signály o různém trvání. Proto se kladou
požadavky na normalizaci délky vyšetření, z výše uvedených požadavků na stacionaritu se
za standardizovanou délku vyšetření zpravidla považuje 5 minutový interval.
Obr.3-2 Popis variability srdečního rytmu ve stavovém prostoru
70
Nejčastější statistické parametry posloupností rozdílů sousedních intervalů RR jsou:
 odmocnina ze střední hodnoty čtverců rozdílů následných intervalů RR - RMSSD;
 počet rozdílů následných intervalů RR větších než 50 ms - NN50;
 relativní počet rozdílů následných intervalů RR větších než 50 ms vztažený k celkovému
počtu intervalů RR v posloupnosti - pNN50.
Všechny tyto veličiny mají vysokou míru korelace.
Další používané statistické parametry používané pro popis HRV jsou:
 frekvence lokálních extrémů
o F[(RRi+1<RRi>RRi-1) V (RRi+1>RRi<RRi-1)]
 střední hodnota absolutních hodnot rozdílů mezi dvěma sousedními intervaly
 střední hodnota kladných, resp. záporných hodnot rozdílů mezi dvěma sousedními interva-
ly
:
apod.
Míry přímo odvozené z kmitočtových spekter mohou být např. výkon v pásmu velmi
nízkých frekvencí VLF (f ≤ 0,04 Hz nebo f ≤ 0,07 Hz), výkon v pásmu nízkých frekvencí LF
(f  0,04; 0,15 Hz; f  0,07; 0,15 Hz;), normalizovaný výkon v pásmu nízkých frekvencí
LFnorm, buď vůči celkovému výkonu nebo k celkovému výkonu zmenšenému o výkon
v pásmu velmi nízkých frekvencí, výkon v pásmu vysokých frekvencí HF (f  0,15; 0,4 Hz;
f  0,15; 0,5 Hz;), poměr LF/HF, apod.
Popis spektrálních vlastností intervalů RR může být vyjádřen i parametry lineárního
autoregresivního systému nízkého řádu (v praxi max. 2. řádu) modelujících změřenou po-
sloupnost.
1.4.4. MODEL VARIABILITY SRDEČNÍHO RYTMU
Pro vysvětlení vzniku proměnných intervalů mezi jednotlivými srdečními stahy se používá
model vycházející z principu integrační impulsové frekvenční modulace - IIFM (obr.3-
3). Tento model byl původně publikován pro popis vzniku akčních potenciálů a jejich šíření
po nervovém vláknu, integrační princip je však vhodný i pro popis dějů probíhajících na
membránách srdečních buněk a tedy i pro popis procesu excitace pacemakerových buněk sinového
uzlu.
Předpokládejme, že m(t) je modulační signál, který reprezentuje aktivitu autonomního
nervového systému. Tento fiktivní signál ovlivňuje průchod iontů přes membránu pacemakerových
buněk a tedy kumulaci iontů v intra i extracelulárním prostředí, tj. ovlivňuje charakter
integrace reprezentované integračním členem v modelu. Nabývá-li modulační signál vyšších
hodnot, má výstup integrátoru vyšší strmost (vyšší derivaci) a naopak, jsou-li hodnoty modulačního
signálu menší, je strmost (derivace) výstupu integrátoru menší. Je-li strmost výstupu




1n
1i
1ii RRRR
n
1
(3.1)
 
i1i RRRR
1n
1i
1ii RRRR
n
1





  (3.2)
71
integrátoru vyšší, dosáhne
hodnota výstupu referenčního
prahu R dříve,
je-li strmost výstupu integrátoru
menší, dosáhne
hodnota výstupu referenčního
prahu později.
Referenční práh představuje
úroveň napětí na
buněčné membráně, kdy
dojde k vybuzení buňky a
vzniku akčního potenciálu.
To je v modelu představováno
stavem, kdy
výstup integrátoru dosáhne
prahové hodnoty.
V tom okamžiku se objeví
na výstupu komparátoru
nenulová hodnota, která
je zpětnou vazbou přivedena
zpět na integrátor,
který vynuluje. Nulová hodnota na výstupu integrátoru je opět menší než referenční práh, proto
i hodnota na výstupu komparátoru klesne na nulu a na výstupu modulátoru se proto objeví
jen krátký impuls. Protože je doba nabíjení integračního členu nepřímo úměrná velikosti modulačního
signálu, je frekvence impulsů na výstupu úměrná velikosti modulačního signálu čím
větší je hodnota modulačního signálu. tím vyšší je frekvence výstupního pulsu.
Pro spektrum signálu x(t) na výstupu IIFM byl odvozen vztah, za předpokladů, že
modulační signál je dán
součtem stejnosměrné
úrovně m0 a harmonického
signálu o frekvenci fm,
který je uveden i
s grafickým vyjádřením
spektra na obr.3-4. f0 je
frekvence nosné složky,
v případě signálu HRV je
rovna průměrné opakovací
srdeční frekvenci, Jn je
Besselova funkce n-tého
řádu. Ze zobrazeného
spektra vyplývá, že modulační
složku lze z modulovaného
signálu získat oddělením od vyšších harmonických složek dolní propustí.
Z modelu IIFM vyplývá i představa o tom, jaká reprezentace variability srdečního
rytmu je přesnější, zda pomocí hodnot intervalů RR nebo jejich převrácenými hodnotami.
Představme si. že v modelu schází komparátor a tedy nedochází k vynulování integrátoru při
dosažení referenční úrovně. V tom případě je na výstupu integrátoru neustále rostoucí funkce,
o které víme, že v časovým okamžicích ti dosahuje hodnot i.R. Protože jinak nevíme o průběhu
integrálu nic jiného, nelze určit jeho derivaci jinak než z nějaké formy interpolace průběhu
integrálu mezi sousedními časovými okamžiky ti. Když zvolíme nejjednodušší formu interpoObr.3-3
Model variability srdečního rytmu pomocí integračního impulsního
frekvenčního modulátoru
Obr.3-4 Spektrum signálu na výstupu IIFM
72
lace pomocí lomené přímky, má
derivace integrálu tvar schodovité
funkce, kde úrovně jednotlivých
schodů jsou rovny převráceným
hodnotám intervalům mezi srdečními
stahy, tj. hodnotám okamžité
srdeční frekvence. Z tohoto důvodu
lze předpokládat, že vyjádření pomocí
hodnot okamžité srdeční
frekvence je vyjádření přesnější.
Obr.3-5 Demodulace výstupu IIFM pomocí derivace
73
1. SIGNÁLY NERVOVÉ SOUSTAVY (KAP.4)
1.1. SPONTÁNNÍ ELEKTRICKÁ AKTIVITA MOZKU ELEKTROENCEFALOGRAM
(EEG)
1.1.1. DEFINICE
Elektroencefalogram (EEG) je (grafická) reprezentace časové závislosti rozdílu elektrických
potenciálů, snímaných z elektrod umístěných zpravidla na povrchu hlavy (skalpu),
výjimečně přímo z kůry mozkové (elektrokortikogram), které vznikají jako důsledek elektrické
přirozené aktivity mozku.
Elektroencefalogram
umožňuje hodnotit různé
formy poškození mozku,
onemocnění epilepsií, poruchy
spánku, případně další
poruchy centrální nervové
soustavy.
Podle legislativy v mnoha zemích se záznam signálu EEG používá k definici mozkové
smrti.
1.1.2. GENEZE
Centrální nervová soustava
Centrální nervová soustava (CNS) je nejvyšším řídicím a integrujícím systémem v organismu.
Obsahuje centra pro zpracování, řízení a uchovávání informace. Funkčně je CNS
organizována v následujících dílčích podsystémech:
 somatický nervový systém (nervy kosterního svalstva, povrchového čití, smyslových orgánů),
který odpovídá na podněty z okolního světa reakcemi směřujících opět vně. Reakce
jsou zpravidla volní a probíhají vědomě.
 autonomní (vegetativní) nervový systém zajišťuje řízení funkcí vnitřních orgánů a stavu
vnitřního prostředí. Periferní část tohoto systému se dělí (anatomicky i funkčně) na sympatický
a parasympatický podsystém.
Součástí CNS je i tzv. limbický1
systém. Řídí vrozené i získané formy chování, je centrem
instinktů, motivací, emocí (úzkost, zuřivost, zlost, radost, štěstí, ...).
Anatomicky se CNS skládá z mozku a páteřní míchy.
Mozek se skládá z:
 mozkového kmene (prodloužená mícha, most a střední mozek) - řízení základních životních
funkcí jako je krevní oběh, dýchání, apod.;
 mozečku (cerebellum) - centrum pro udržení svalového napětí, rovnováhy a koordinaci
pohybů;
1
Limbický - lat. limbus - okraj, mez; leží na vnitřní straně mozkové hemisféry
Obr.4-1 Záznam signálu EEG poprvé pořízeného Hansem Bergernem
v roce 1924
74
 mezimozku (diencephalon) - hluboká
část mozku spojující střední mozek
(mezencefalon) s mozkovými polokoulemi,
je spojovací oblastí pro
všechny aferentní senzorické vstupy (hypotalamus,
talamus, epitalamus);
 velkého, koncového mozku ( telencefalon)
- skládá se z nervových jader (bílá
hmota mozková - tvoří ji myelinová
vlákna neuronů) a mozkové kůry (šedá
hmota mozková - cca 40% hmoty
mozku - je sídlem vědomí, vnímání,
paměti, myšlení, centra zahájení volních
pohybů - u některých oblastí je
přesně známa jejich funkce).
Z míchy v páteřním kanálu vystupují míšní (spinální2
) nervy. Nerv je svazek nervových
vláken vedoucích podněty do (dostředivé, aferentní3
n.) nebo z (odstředivé, eferentní4
n.) CNS. V příčném řezu páteřní míchou, která je nejnižším reflexním motorickým centrem,
je patrná tmavší struktura šedé hmoty, tvořené zejména těly eferentních nervových buněk tzv.
motoneuronů vedoucích ke kosterním svalům (přední část míchy) a těly interneuronů,
propojujících jednotlivé části NS (část zadních rohů šedé hmoty míšní). Těla aferentních vláken
se nacházejí hlavně mimo páteřní míchu spinálními ganglii, částečně zadními míšními
rohy. Bílá míšní hmota je tvořena axony obou typů nervových drah.
Ganglion - nervová uzlinka obsahující nervové buňky. Ganglia jsou v blízkosti páteře (sympatická ganglia) nebo
v blízkosti vnitřních orgánů (parasympatická ganglia). [řec. ganglion - uzel].
Neuron
Neuron je nervová buňka, která se skládá ze tří základních
částí - buněčného těla, axonu a dendritů. Podobně jako ostatní
buňky je neuron obklopen plasmatickou membránou o tloušťce
asi 50 až 150 Ă. Vstup do neuronu může být kdekoliv na jeho
povrchu. Nejčastěji však jako vstupní brány slouží dendrity, více
či méně členité výběžky z buněčného těla neuronu. Naopak, jako
výstupní jednotky slouží speciální struktury zvané synapse, které
mají mechanismy zajišťující předávání neuronem zpracované
2
Spinální - lat. spina - 1)
trn, 2)
páteř
3
Aferentní - lat. ad- - předpona s významem k, při; lat. ferre - nést, nosit
4
Eferentní - lat. e- - předpona s významem z-, od-, ven;
Obr.4-2 Pravá mozková hemisféra při pohledu z vnitřní strany
Obr.4-4 Části neuronu
Obr.4-3 Příčný řez páteřní míchou
75
informace na další buňky. Zpravidla se na jednom neuronu vyskytuje 1000 až 10 000 synapsí.
Vlastní zpracovávání informace, které je pravděpodobně reprezentováno prahovaným kumulačním
procesem, probíhá v buněčném těle a snad i v dendritech. Překročí-li součet (?) vstupních
excitačních signálů určitou hranici, neuron se vybudí a informace o excitaci neuronu se
šíří axonem až do terminální části neuronu, obsahující presynaptické a synaptické struktury.
Synapse je místo kontaktu neuronu
s okolními navazujícími buňkami
(další neuron, svalové vlákno, ...). U savců
je přenos informace synapsí založen
(až na výjimky) na chemických procesech
(nikoliv elektricky !!). Elektrický
signál v axonu uvolní z měchýřků (vesikul)
na presynaptické membráně molekuly
mediátoru (neurotransmiteru - acetycholin,
noradrenalin, adrenalin, dopamin,
...), které postupují (difúzí) rychlostí pouze
2 mm/s přes synaptickou štěrbinu (10 -
40 nm) k postsynaptické membráně navazující
buňky, kde jsou opět vyvolány
potenciálové změny. Podle charakteru mediátoru je činnost další buňky buď aktivována nebo
tlumena.
Rozměry různých typů nervových buněk se velice liší. Průměry těl neuronů u obratlovců
se pohybují v intervalu od několika m až do 30 m. Délka dendritů je největší ve
vnějších vrstvách mozkové kůry, maximálně do 2 mm, a délka axonů se mění od 50 m do
několika metrů u velkých savců. Maximální průměr axonů velkých motorických i smyslových
nervových vláken je u obratlovců přibližně 20 až 25 m. Minimální průměr, méně než
0,5 m, mají smyslová ganglia.
Nervová soustava olihní obsahuje kolem 20 velkých nervových vláken o průměru až 1 mm. Jejich dvě nejdelší vlákna
mají více než 20 cm.
Velká nervová vlákna jsou normálně obklopena
myelinovým obalem, tvořeným bílkovinnými
a tukovými vrstvami. Myelinové izolační pouzdro
je pravidelně ve vzdálenostech cca 1 mm přerušeno
tzv. Ranvierovými zářezy. Tato místa se vyznačují
sníženým elektrickým odporem, což zvyšuje rychlost
šíření vzruchů podél axonů.
Poruchy myelinového obalu způsobují některé nervové choroby,
např. roztroušenou sklerózu.
[Řec. myelos - původně morek kosti (nyní kostní dřeň) od
slovesa myo zavírám, obsahuji v sobě; antičtí lékaři považovali za
morek vše co bylo uzavřeno v kostech, tedy i mozek a míchu. Srvn.
morek x mozek. Pozor !!! - předpona myo- ve vztahu ke svalu má původ v řec. mys, myos - myš.]
Šířením elektrických akčních potenciálů podél axonů neuronů, vzniká v jejich okolí
elektromagnetické pole, které se šíří do okolního prostoru. Jako důsledek šíření tohoto elektromagnetického
pole vzniká v každém místě prostoru sumační elektrický potenciál, který lze
registrovat pomocí snímacích elektrod.
Obr. 4-5 Schéma synapse
Obr.4-6 Schématické znázornění myelinového obalu
nervového vlákna s Ranvierovými zářezy
76
1.1.3. SNÍMÁNÍ
Elektrody pro záznam signálů
generovaných mozkem jsou zpravidla
povrchové kruhové tvaru o
průměru 7 - 10 mm, vypuklé s malým
otvorem, kterým se mezi elektrodu
a pokožku vstřikuje elektrolytový
gel pro snížení a stabilizování
přechodového odporu. Při umístění
elektrody do vodivého prostředí
vzniká elektrický článek vytvářející
napětí až asi 200 mV, přičemž vlivem
pohybů se může toto napětí
měnit.
Signál EEG se v klinických podmínkách snímá pomocí mezinárodního standardizovaného
svodového systému 10/20, zavedeného v roce 1958 Herbertem Jasperem.
Elektrodový systém 10/20 definuje relativní polohy 21 elektrod pro snímání elektrických
potenciálů mozku. Pozice jednotlivých elektrod jsou definovány relativně podle poměru
10/20% mezi krajními body v předozadním směru (kořen nosu - nasion - a výstupek na týlní
kosti - inion) i v levo-pravém směru. Pozice elektrod jsou v průsečících tohoto dělení. Jsou
označeny zkratkami, vycházející z klinicky používaných názvů:
 F - frontální (čelní), resp. Fp - frontopolární;
 C - centrální (střední);
 P - parietální (temenní);
 T - temporální (spánkový);
 O - okcipitální (týlní);
 A - aurikulární (ušní).
Značení dále využívá čísel, přičemž lichá čísla (1, 3, 5, 7) znamenají pozice na levé
straně hlavy, pravá polokoule využívá sudá čísla (ě, 4, 6, 8) a elektrody v centrální linii jsou
označovány pomocí Z.
Elektrody se při záznamu zpravidla nepřikládají na všechna svodová místa, využívají
se ty pozice, které jsou nejblíže vyšetřovaným mozkovým strukturám. Počet svodů je dán
snímacím zařízením. V současné době se zpravidla snímá cca 20 signálů EEG a čtyři pomocné
referenční signály - elektrokardiogram (EKG), elektrookulogram (EOG), elektromyogram
(EMG) a časové značky.
Pro snímání EEG signálů se používá několik specifických režimů, definovaných vzájemným
vztahem jednotlivých snímacích elektrod:
 unipolární režim - signály z elektrod na skalpu jsou všechny vztaženy k určité referenční
elektrodě. Tato elektroda je nejčastěji umístěna na ušním lalůčku (pozice A1 nebo A2), případně
je vytvořen referenční signál zprůměrněním signálů z obou uší. Variantou je případ,
kdy je referenční signál vytvořen ze všech signálů snímaných z hlavy (unipolární způměrovaný
režim).
 bipolární režim - režim bez referenčního signálu, signál je reprezentován napětím mezi
dvěma snímacími elektrodami. Signály bipolárního režimu mohou respektovat různá speciální
uspořádání snímacích elektrod:
Obr.4-7 Systém „10/20“ pro rozmístění elektrod
při snímání EEG signálů
77
- podélný bipolární režim - elektrody jsou
vzájemně propojeny v párech v podélných
řadách;
- transverzální bipolární režim - elektrody
jsou vzájemně propojeny v párech v příčných
řadách;
- uzavřený (věncový) bipolární režim - páry
elektrod tvoří uzavřený kruh;
- trojúhelníkový bipolární režim - páry elektrod
tvoří trojúhelníky.
Signály zaznamenávané pomocí bipolárních
režimů mají zpravidla menší dynamický rozsah než signály unipolární, je však možné
jejich pomocí lépe lokalizovat patologická ohniska.
Při snímání z elektrod na levé hemisféře černé kabely, pro připojení elektrod na pravé
hemisféře kabely bílé.
1.1.4. VLASTNOSTI SIGNÁLU SPONTÁNNÍ ELEKTRICKÉ AKTIVITY MOZKU ELEKTROENCEFALOGRAMU
(EEG)
Spontánní EEG signál má frekvenční složky v rozsahu přibližně do 80 Hz a jeho napěťový
rozsah (amplituda) se pohybuje v rozsahu desítek mikrovoltů a většinou ne více než
300 V. Charakter signálu odpovídá různým stavům mozkové činnosti (spánek, aktivní bdění,
bdění s duševním, resp. tělesným klidem, ...).
Mozkové vlny dělíme dle průběhu na:
 rytmické (více méně pravidelné)
o monomorfní - s jednou dominantní frekvencí;
o polymorfní - s více frekvenčními složkami.
 arytmické (nepravidelný sled vln)
Obr.4-8 Bipolární zapojení elektrod pro snímání EEG
- a) podélné; b) transverzální
Obr.4-9 Komplexy hrot-vlna v záznamu EEG
78
Kromě kontinuální pravidelné či nepravidelné aktivity se v záznamu EEG mohou vyskytnout
i ojedinělé útvary (grafoelementy), které jsou zpravidla vyvolány nějakou záchatovitou
aktivitou. Z nich jsou nejčastější:
 lambda vlna - vlny trojúhelníkového tvaru od trvání cca 100 ms vyskytující se pžedevším
v okcipitální krajině;
 hrot - ostrý špičatý vrchol, reprezentující nějakou přechodnou akci, zřetelný na pozadí,
trvání v rozsahu od 20 do 80 ms, kromě jeho tvaru se hodnotí i souvislosti výskytu;
 komplex hrot - vlna - hrot následovaný pomalou vlnou o trvání 200 až 500 ms, komplexy
hrot - vlna se mohou vyskytovat i násobných sekvencích. I když morfologie hrotu či vlny
především monofázická, není vzácný výskyt bifázických či trifázických útvarů
Pravidelné rytmické spontánní EEG dělíme podle kmitočtového obsahu do následujících
kategorií:
Obr.4-10 Charakteristické průběhy základních rytmů signálu EEG
 delta rytmus - frekvence v rozsahu 0 - 4 Hz, napětí do 100 V. U novorozenců je rytmus
kolem 4 Hz v normě, u dospělých odpovídá hlubokému spánku, v bdělém stavu je patologický
- poškození nebo onemocnění (encefalopatie) mozku. Čím je amplituda větší, resp.
rozsah frekvencí užší, tím je patologie významnější.
 theta rytmus - frekvence v rozsahu 4 - 8 Hz, napětí až do 150 V. Objevuje se při ospalosti
a některých spánkových stádiích. Velikost do 15 V je především u dětí v normě, patologický
je větší než 30 V, resp. než dvojnásobek amplitudy alfa aktivity. Zřídka je rytmický.
 alfa rytmus - frekvence v rozsahu 8 - 12 (13) Hz (nejčastěji v rozsahu 9,5 - 10,5 Hz), napětí
20 - 50 V. Odpovídá relaxaci, stavu duševního a tělesného klidu, především se zavřenýma
očima, při otevřených očích je alfa rytmus potlačen. Lidé od narození slepí nemají tento
rytmus v signálu EEG obsažen. Podle procentuálního zastoupení v celkovém EEG záznamu
se rozlišuje - dominantní, subdominantní, smíšený a řídký alfa rytmus.
 beta rytmus - frekvence 13 - 30 Hz (někdy 18 - 32 Hz), napětí do 30 V. Vyskytuje se typicky
při duševní činnosti i během afektů, vyskytuje se především ve frontální a centrální
oblasti hlavy. Zmnožený beta rytmus se vyskytuje po požití tlumících psychotropik (analgetika,
hypnotika, ...).
 gama rytmus - frekvence vyšší než 30 Hz. Souvisí s aktivním zpracováním informací v
mozkové kůře. Umístí-li se elektrody nad senzoricko-motorickou oblast a použije-li se vysoce
citlivého snímacího zařízení, lze gama rytmus vyvolat pohybem prstů.
79
 sigma rytmus - frekvence kolem 14 Hz, napětí 30 - 40 V. Typický pro III. spánkové stadium
ve formě spánkových vřetének.
 mí (MU) rytmus - frekvence 7 - 11 Hz, napětí pod 50 V. Charakteristický arkádový nebo
hřebenový tvar - tvar písmene m či u. Zřejmě nemá podstatný patologický význam, častěji
se ale vyskytuje u psychicky narušených jedinců.
Obr.4-11 Kolísání izoelektrické linie vlivem dýchání (zejména signály 1, 2 a 5)
Obr.4-12 Artefakty způsobené činností kardiovaskulárního systému
80
a)
b)
Obr.4-11 Artefakty způsobené a) pomalými pohyby očí; b) mrkáním
81
1.1.5. ARTEFAKTY V SIGNÁLU EEG
V signálu EEG se může vyskytovat celá řada artefaktů různé povahy, z nichž některé,
díky komplexnímu tvaru signálu EEG, mohou být identifikovány a posléze odstraněny jen
velice obtížně. Základní způsob kategorizace rušivých signálů v EEG (stejně jako u jiných
medicínských signálů) je na rušení fyziologického a technického původu. Zatímco vliv technických
artefaktů může být do značné míry omezen pečlivou přípravou vyšetření, artefakty
fyziologické souvisí s činností ostatních orgánů těla a nelze se jim vyhnout.
Fyziologické artefakty, které se v signálu EEG vyskytují nejčastěji jsou artefakty související
s mrkáním a pohybem očí, artefakty vyvolané dýcháním, srdeční činností a myopoten
ciály. Posledními dominantními typy rušení signálu EEG jsou technickými prostředky
způsobené kolísání izoelektrické linie (hlavně vlivem špatného kontaktu elektrod) a síťové
rušení. Často se v záznamu EEG vyskytují různé artefakty současně.
Pohyb očí a mrkání
Pohyb očí generuje elektrookulografický signál (viz kap.6.1), který je podstatně silnější
(až 2 mV) než signál EEG. Míra proniknutí EOG signálu do signálu EEG závisí z velké
části na blízkosti EEG elektrod očím a směru, ve kterém se oči pohybují, horizontálně nebo
vertikálně.. EOG artefakty lze občas zaměnit za pomalou EEG aktivitu, tj. rytmy delta nebo
theta. Oční artefakty se neprojevují v signálu EEG jen v bdělém stavu, ale i během tzv. REM
(Rapid Eye Movement) spánku. Podobný vliv má i mrkání, hodnoty signálu se ale mění ještě
o něco rychleji.
Standardní způsob potlačení EOG artefaktů využívá principů adaptivní filtrace, kdy je
jako referenční signál použit čistý okulografický signál, snímaný z elektrod umístěných kolem
očí.
Kardiovaskulární aktivita
I když je elektrická aktivita srdce snímaná na hlavě poměrně malá, může v některých
dostatečně nepříznivě ovlivnit kvalitu signálu EEG zejména v některých elektrodách, případně
u pacientů určitých somatotypů - s malou silnou postavou s krátkým silným krkem. Pravidelně
se opakující charakter signálu s periodou odpovídající srdečnímu rytmu může napomoci
odhalit tento druh rušení, ale někdy může být zaměněn s epileptickou aktivitou. Odhalení kardiovaskulárního
původu rušení může být složitější i v případě poruch srdečního rytmu. Podobně
jako v případě okulografického signálu, nejčastější způsob odstranění tohoto rušení
využívá adaptivní filtrace používající standardně snímaný signál EKG jako signál referenční.
Myopotenciály
Myopotenciály se do signálu EEG promítají, je-li pacient v bdělém stavu a používá
obličejové či jiné svaly na hlavě - polyká, žvýká, mračí se, hovoří, saje, apod. Tvar EMG artefaktů
závisí především na úrovni kontrakce pracujících svalů - při slabé kontrakci vzniká sled
nízkých impulsů, zatímco při silnější kontrakci se frekvence výskytu impulsů zvýší, takže
signál získává charakter rychle se měnícího spojitého signálu. Výskyt myopotenciálů je významně
omezen během relaxace a spánku, i když ani v tomto případě nelze výskyt myopotenciálů
vyloučit.
Problém potlačení myopotenciálů ze signálu EEG spočívá v tom, že se frekvenční
spektra obou složek překrývají (zejména s pásmem beta rytmu). Tato nevýhoda je ještě dále
umocněna skutečností, že je v podstatě nemožné získat referenční signál obsahující pouze
myopotenciály, který by mohl sloužit jako referenční vstup adaptivního filtru tak, jako v obou
předcházejících případech.
82
1.1.6. VZORKOVÁNÍ SIGNÁLU EEG
Uvažujeme-l pouze o analýze základních rytmů signálu EEG, tj. maximálně beta rytmus
s rozsahem do 30 Hz, používá se vzorkovací frekvence kolem 125 Hz. Historicky pro
první pokusy o spektrální analýzu signálu EEG pomocí algoritmů FFT, která vyžaduje počet
vzorků rovných mocnině dvou, se volila vzorkovací frekvence 128 vz/s. V případě potřeby
použít všechny frekvenční složky obsažené v signálu EEG, maximální užitečná frekvence
dosahuje k 70 Hz vyžaduje praktickou vzorkovací frekvenci minimálně kolem 250 Hz.
Pro A/D převod se používají převodníky s 12 až 16 bity, lze výjimečně a ojediněle najít
i hrubší vzorkování. Při dynamickém rozsahu  500 V, představuje kvantování s 12 bitovým
převodníkem rozlišení čtyři kvantovací úrovně na 1 V.
1.1.7. OBLASTI ANALÝZY SIGNÁLU EEG
V případě spontánní EEG aktivity se analýza signálu EEG používá ve dvou oblastech:
 spontánní nezáchvatovitá (neparoxysmální) aktivita, představuje ji
o normální elektrická aktivita mozku při bdění a klidu - alfa a beta aktivita, kontinuální
pomalé rytmy, polymorfní pomalá aktivita;
o aktivita s pomalými změnami v čase - spánková aktivita, aktivita při změnách polohy,
aktivita v komatu, aktivita při hyperventilaci;
o aktivita intermitentního typu (přerušovaná) - sigma aktivita, mí aktivita, přerušované
pomalé rytmy;
 spontánní záchvatovitá (paroxysmální) aktivita;
o detekce grafoelementů - hroty, ostré vlny, komplexy hrot/vlna; rytmické formace
hrot/vlna 3/s; přechodné stavy ve spánku; jednotlivé polyfázové vlnky; paroxysmální
pomalé vlny.
1.1.8. NÁSTROJE ANALÝZY SIGNÁLU EEG
83
1.1.9. EVOKOVANÉ POTENCIÁLY (EP)
1.1.10. DEFINICE
Evokované potenciály jsou elektrické potenciály generované činností struktur nervové
soustavy (smyslové orgány, dostředivé a odstředivé nervy, centrální nervová soustava) stimulovaných
různými, hlavně fyzikálními podněty (mechanickými, akustickými, vizuálními).
Mezi evokované potenciály sluchového systému patří elektrokochleografický signál
(ECochG - generovaný strukturami vnitřního ucha), akusticky evokované potenciály mozkového
kmene (BSAEP - Brain Stem Auditory Evoked Potential), příp. akusticky vyvolané korové
odpovědi.
V případě zrakovému systému se mezi evokované potenciály zahrnuje elektroretinografický
signál (ERG - generovaný strukturami sítnice oka), případně tzv. zrakově evokované
potenciály mozku (VEP).
Průběh evokovaného potenciálu představuje přechodnou odezvu na stimul, jejíž tvar
závisí na typu a stavu vyšetřované části nervové soustavy a druhu stimulu, ovšem i mentálního
stavu pacienta charakterizovaného pozorností, úrovní bdělosti, případně připravenosti na
buzení. Analýza evokovaných potenciálů proto reprezentuje nástroj, který neinvazivní cestou
poskytuje objektivní informaci o abnormalitách ve smyslových nervových cestách, o místě
lézí ovlivňujících kvalitu senzorických cest, případně poruch řeči a jejího porozumění.
1.1.11. OBECNÉ VLASTNOSTI A PRINCIPY ZPRACOVÁNÍ
Evokované potenciály reprezentující aktivitu buněk centrální nervové soustavy a snímané
z povrchu hlavy (VEP, BSAEP, SEP), jsou signály o velice nízké úrovni v rozsahu od
0,1 V do maximálně 20 V. Ve srovnání se spontánní aktivitou mozkových buněk, která dosahuje
velikosti řádově 101
až 102
V jsou to hodnoty 10 krát až 103
krát menší a proto spontánní
aktivita pozadí evokované odezvy výrazně překrývá. Proto je nejdůležitější úlohou analýzy
evokovaných potenciálů detekce signálových prvků v šumu, přičemž šumový signál
v tomto případě reprezentuje signál EEG, tj. signál, který byl v předchozí kapitole nositelem
užitečné informace. Výhodou v této nepříznivé situaci je skutečnost, že odezvy organismu
jsou pevně vázány na exaktně definovaný okamžik výskytu stimulu. Z této pevné vazby vyplývá,
že základní přirozený postup pro odstranění rušivého pozadí využívá zprůměrování
odezev vyvolaných opakovanou stimulací. Tento postup je ale založený na předpokladu, že se
vlastnosti odezvy během vyšetření nemění. Bohužel ne vždy můžeme považovat takový předpoklad
za reálný. Tato situace nastává např. při neurochirurgických zákrocích, kdy by evokované
potenciály měly sloužit k detekci dynamických změn, které odráží vliv chirurgických
zásahů. Pro tyto případy se vyvíjí algoritmy, které vycházejí ze znalosti jedné či malého počtu
Obr.4-x+1 Evokované potenciály různých průběhů
84
reakcí na stimul a aby bylo možné z omezeného množství informace důvěryhodně zrekonstruovat
signál odezvy s minimálním množstvím šumu, je nezbytné použít vhodnou apriorní
informaci o morfologii detekované odezvy.
Po dostatečném navýšení poměru signál/šum jsou vlastnosti odezvy charakterizovány
velikostí a zpožděním (latencí) významných vln. Tyto hodnoty jsou posléze srovnávány
s normály. Normy mohou být stanoveny nejen pro určitý svod, ale mohou být i prostorově
závislé.
1.1.12. ZRAKOVĚ EVOKOVANÉ POTENCIÁLY
Úvodní poznámky
Zrakově evokované potenciály se používají k vyšetření poruch oka, konkrétně sítnice,
detekci defektů zorného pole a zrakového nervu. U mnohých chorob existuje vysoká korelace
mezi průběhem VEP a ostrostí vidění, velikostí zorného pole, kvalitou barevného vidění či
kontrastní citlivostí zrakového systému. VEP se používají i při operacích oka k včasné detekci
změn v morfologii odezvy, které by mohly být způsobeny chirurgickým poškozením zrakového
nervu.
Snímání
Elektrická odezva vyvolaná vizuálními stimuly je obvykle snímána nad parietální a
okcipitální oblastí. Plošné povrchové elektrody v unipolárním zapojení vůči referenční elektrodě
na vrcholu hlavy nebo na uších v poloze A1, příp. A2 nebo bipolárním zapojení se umísťují
do pozic O1, O2, Pz, P3 nebo P4.
Používají se dva druhy stimulů - záblesky nebo strukturované obrazce s černobílými
nebo barevnými pruhy , příp. šachovnicí, zobrazené na obrazovce displeje. Obrazce během
vyšetření mění v pravidelném rytmu barvy, černá se mění v bílou a naopak skokem nebo se
kontrast mění postupně či se obrazce, pruhy nebo čtverce šachovnice, posouvají. Typicky se
provedou dvě reverzace na sekundu, používají se i vyšší frekvence až do 10 Hz. Velikost pruhů
či čtverců, jas, kontrast či rychlost změn mají vliv na velikost a latenci vln odezvy. Protože
tvar vizuálně evokované odezvy závisí na charakteru stimulu, označují se odpovědi vyvolané
strukturovaným stimulem jako P-VEP (pattern - visual evoked potential). Každé oko se při
vyšetření pomocí P-VEP testuje odděleně (monokulární test).
Záblesková stimulace (pacienti mají zavřené oči), s typickou frekvencí 5 až 7 záblesků/s,
se používá, pokud pacient není schopen fixovat pohled na strukturovaný obrazec, např.
při vyšetření kojenců.
Obr.4-x+2 Zrakově evokované potenciály - a) schématické uspořádání experimentu; b) typický průběh odezvy
85
Vlastnosti odezvy
Zrakově evokované odezvy dosahují nejvyšších hodnot ve srovnání s akusticky nebo
somatosenzoricky evokovaných signálů. Dosahují hodnot až 20 V - VEP jsou jedinou evokovanou
odpovědí mozku, kterou lze pozorovat v záznamu přímo bez nutného potlačení šumu.
Přesto se i v tomto případě používá pro potlačení spontánní aktivity na pozadí opakované
stimulace a zprůměrnění typicky kolem 100 repeticí.
Normální průběh VEP zahrnuje malý kladný vrchol s latencí cca 55 ms (P55) následovaný
negativním vrcholem se střední latencí 75 ms (N75) a výraznou kladnou vlnou s latencí
100 ms (P100). Důležitou diagnostickou hodnotu má absolutní hodnota latence vlny P100, případně
i hodnoty rozdílu této latence mezi oběma očima. Standardní celková doba trvání VEP
odezvy je 300 ms, může se však prodloužit
Frekvenční spektrum VEP dosahuje zhruba do 300 Hz. Má-li vlna P100 dva vrcholy,
zastoupení vyšších frekvencí se zvyšuje.
1.1.13. ELEKTROKOCHLEOGRAM
Úvodní poznámky
Elektrokochleogram je záznam elektrické aktivity buněk,
které tvoří vstup sluchového systému a které jsou umístěny
v hlemýždi vnitřního ucha. Elektrokochleogram je směsí
tzv. kochleárních mikrofonních potenciálů vznikajících po
dobu stimulace jako důsledek mechanického namáhání zevních
vláskových buněk, tzv. sumačního potenciálu, generovaného
ve vnějších i vnitřních vláskových buňkách (s proměnnou
úrovní závislou na intenzitě zvukového stimulu) a
akčních potenciálů, které vznikají na počátku sluchového nervu.
Díky svému složení umožňuje ECochG hodnotit jak percepční,
tak i převodní vady sluchového systému.
Snímání
Jako stimulačních impulsů se používají krátké (řádově
ms) tónové impulsy s kmitočtem 1, 2, 4, příp. 8 kHz s různou
intenzitou stimulu. V některých případech, při zkoumání frekvenční
citlivosti vnitřního ucha, se vyšetřuje ECochG při stimulaci
impulsem téže intenzity, ale s různým tónovým kmi-
točtem.
Signál je snímán dvěma různými technikami. V případě
invazivního transtympánního snímání je aktivní tenká tyčinková
elektroda umístěna po propíchnutí bubínku na promontoriu,
kostěné přepážce mezi oválným a okrouhlým okénkem.
Referenční elektroda se připevňuje zvenku na ušní boltec.
Při neinvazivním vyšetření se aktivní elektroda umísťuje
do vnějšího zvukovodu do blízkosti bubínku. Zatímco invazivní forma snímání je bolestivá a
vyžaduje lokální anestézii, signál takto pořízený je má přibližně 3 krát vyšší úroveň.
Obr.4-x+3 ECochG signály pro různé
hodnoty intenzity budicích stimulů
86
Vlastnosti odezvy
Tvar zaznamenaného signálu významně závisí na intenzitě zvukového stimulu. Čím je
intenzita stimulu větší, tím je větší velikost první negativní vlny (N1), případně se v signálu
objevuje i druhá negativní vlna. Maxima dosahuje vlna N1 přibližně při intenzitě stimulace
75 dB, její latence je přibližně 1 až 2 ms. Velikost vln dosahuje hodnot řádově jednotek mikrovoltů,
pro určení dostatečně kvalitního signálu se používá přibližně do 1000 odezev.
1.1.14. AKUSTICKY EVOKOVANÉ POTENCIÁLY MOZKOVÉHO KMENE
Úvodní poznámky
Odezva sluchového systému charakterizuje šíření vzruchu podél sluchového nervu
z ucha do kůry mozkové.
Snímání
Akusticky evokované potenciály bývají vybuzené krátkým obdélníkovým nadprahovým
zvukovým impulsem (klikem) o trvání do 0,1 ms. Opakovací kmitočet může být různý od
pomalého s frekvencí 8 - 10 impulsů/s po rychlý reprezentovaný frekvencí až 50 imp/s. Se
zvyšováním opakovací frekvence roste amplituda odpovědi. Intenzita stimulu se mění
v rozsahu od 40 do 120 dB. Zvuk je přiváděn k uším stereofonními sluchátky, které umožňují
oddělenou monoaurální stimulaci, kdy je jedno ucho stimulováno zatímco druhé ucho maskováno
pásmově omezeným šumem.
Pro snímání akusticky evokovaných potenciálů se zpravidla používají tři elektrody,
z nichž dvě se umísťují buď na ušní lalůčky (pozice A1 a A2) nebo na mastoidní výběžky
spánkové kosti, třetí elektroda se připevňuje na vrcholu hlavy (vertexu - poloha CZ) nebo ve
střední části čela (lepší kontakt).
Obr.4-x+4 Akusticky evokované potenciálymozkového kmene - a) schématické uspořádání experimentu;
b) typický průběh odezvy
Vlastnosti odezvy
Akusticky evokovaná odpověď se skládá ze tří částí. Nejčasnější část, v intervalu od 2
do 10 ms, reprezentuje odezvu mozkového kmene. Obsahuje maximálně sedm rychlých kmitů
označovaných římskými číslicemi, vlny IV a V mohou být spojeny v tzv. komplexu IV-V.
Vlny mají velice nízkou úroveň, dosahují maximálně 0,5 V, ale i méně než 0,1 V. Díky
malé úrovni signálu se pro získání dostatečně kvalitního signálu používá ke zprůměrnění tisíce
reakcí. Vzhledem k vysoké frekvenci vlnek kmenové odezvy je maximum jejích frekvenčních
složek v pásmu od 500 Hz do 1,5 kHz.
87
Kmenová odezva je následována korovou odpovědí se střední latencí (10 -50 ms MLR
- Middle Latency Response ) a pozdní latencí. Napětí těchto vln je výrazně větší (až
20 V) než kmenových vlnek. Jednotlivé vlny se označují podle polarity a pořadí N0, P0, Na,
Pa, Nb, Pb, … .Pro odstranění šumu se používá do jednoho tisíce repetic. Zatímco kmenová
odezva je poměrně tvarově stálá, střední a pozdní odpovědi jsou tvarově proměnné
1.1.15. SOMATOSENZORICKY EVOKOVANÉ POTENCIÁLY (SEP)
Úvodní poznámky
Somatosenzoricky evokované potenciály jsou vyvolány povrchovou stimulací určitého
periferního nervu, obvykle na paži nebo dolní končetině. Tyto experimenty poskytují informaci
o funkčnosti nervových drah mezi místem stimulace a odpovídajícími oblastmi mozkové
kůry. Mohou být využity pro odhalení buď úplných nervových blokád nebo částečného poškození
nervových cest způsobených např. sklerózou multiplex. Jiný způsob využití může být
při monitorování neurologických funkcí při operaci páteře
Snímání
Stimulace se provádí pomocí slabého elektrického impulsu dvěma stimulačními elektrodami
umístěnými v blízkosti daného nervového vlákna. Odezvy jsou pak snímány elektrodami
na skalpu nad oblastmi odpovídajícími daným motorickým funkcím. Další pomocné
elektrody však mohou být umístěny podél nervových cest vedoucích v yvolaný stimul. V klinické
praxi jsou somatosenzorické odezvy vyvolány stimulací tří nervů - mediánového nervu
na paži nebo tibiálního či peroneálního nervu na dolní končetině.
Vlastnosti odezvy
Většina frekvenčních složek somatosenzorické odpovědi je nad 100 Hz. Celková doba
trvání SEP je kolem 400 ms, ovšem praktické využití má pouze prvních 40 ms, protože další
průběh má velkou tvarovou variabilitu. Jednotlivé vlny odezvy, zejména jejich velikosti, vykazují
velkou interindividuální variabilitu a proto má velikost vln pouze omezený klinický
význam. Důležitou informaci proto obsahuje pouze absence některých vln, zvýšený latence
odpovídající snížené rychlosti vedení, příp. rozdíly v rychlosti vedení mezi elektrodami umístěnými
podél vyšetřované nervové dráhy.
Obr.4-x+5 Somatosenzorické evokované potenciály - a) schématické uspořádání experimentu; b) typický průběh
odezvy při dráždění peroneálního nervu na dolní končetině
88
Vzhledem k popsaným vlastnostem, používá se pro digitalizaci evokovaných potenciálů
(především akusticky evokovaných potenciálů mozkového kmene) vzorkovací frekvence 3
až 5 kHz. Základní kvantovací úroveň v případě BSAEP musí být řádově na úrovni minimálně
10-1
V.
1.1.16. VLASTNOSTI ŠUMU
Nejdůležitější rušivou šumovou složkou signálu při analýze evokovaných potenciálů
je spontánní aktivita centrální nervové soustavy. Kromě tohoto dominantního druhu signálu je
potřeba mít na paměti i další typy rušivých signálů, které nejsou generovány mozkem, ale o
kterých jsme se zmínili jako o rušivém signálu právě při zpracování signálu EEG. Jsou to
kmity vyvolané pohybem očí, svalovou aktivitou, síťová interference, šum generovaný záznamovými
přístroji a drift izolinie způsobený špatným kontaktem snímacích elektrod. Většina
z těchto uvedených druhů rušení nemá časovou vazbu na stimuly použité pro vybuzení
analyzovaného systému, nicméně v některých případech se s časovou korelací evokované
odezvy a rušení počítat. Tato skutečnost pak může mít vliv na snížení účinnosti zprůměrňování
jako základní techniky pro odstranění rušivých složek signálu ze zaznamenávaných evokovaných
potenciálů. Takový charakter může mít např. pohyb očí vázaný na světelnou stimulaci.
Vliv aktivity očí může být potlačen před zahájením výpočtu průměrného průběhu evokované
odezvy pomocí adaptivní filtrace využívající referenční elektrookulografický signál.
Podobný vliv mohou mít i některé další repetiční biosignály, např. signály svázané
s činností srdce. Vyskytne-li se takový případ, je možné řídit stimulační impulsy tak, aby nebyly
v časové relaci s rušením. Podobný přístup, nicméně nevyužívající informaci o pravidelně
se opakujícím rušení je aperiodická stimulace v nepravidelných intervalech.
1.1.17. FILTRACE RUŠENÍ POMOCÍ ZPRŮMĚROVÁNÍ
89
1. ELEKTROMYOGRAM (EMG)
1.1. DEFINICE
Elektromyogram je (grafická)
reprezentace časové závislosti
elektrických potenciálů vznikajících
jako důsledek aktivity svalových
potenciálů a nesoucí informaci o
struktuře a funkci svalů, které pohybují
určitými částmi těla, stejně
tak o řídicí funkci centrální i periferní
nervové soustavy.
Signál EMG tak poskytuje
různé užitečné charakteristiky a
parametry neurosvalového systému.
Patologické procesy, které v něm
probíhají, bez ohledu na to, zda mají
svůj původ v nervové či svalové
části, se tedy ve vlastnostech a charakteristikách
signálu EMG musí
projevit.
1.2. GENEZE
Kontrakce svalové tkáně umožňuje pohyb různých částí těla od končetin až po oči,
právě tak jako pohyb tekutin uvnitř těla. Podle účelu můžeme rozpoznávat tři kategorie svalů
- kosterní, hladké a srdeční.
Kontrakce kosterních svalů jsou řízeny elektrickými impulsy - akčními potenciály
(AP), které se šíří mezi centrální a periferní nervovou soustavou a svaly. Akční potenciály
vznikají v mozku nebo míše a pohybují se podél
axonů motorických neuronů do svalových vláken.
Každý motorický neuron je spojen se svalovým
vláknem prostřednictvím specializované synapse,
kterou nazýváme neurosvalová ploténka, která
svým uspořádáním umožňuje, aby AP, který jí dosáhne,
vyvolal svalový stah. Dohromady tvoří motorický
neuron a připojená svalová vlákná motorickou
jednotku, která reprezentuje funkční jednotku
svalové kontrakce. V závislosti na určení svalu
může motorická jednotka obsahovat od několika
(např. oční svaly) až po více než tisíce (např. svaly
dolních končetin) svalových vláken.
Kontrakce svalového vlákna začíná, jakmile
nervový AP dorazí na nervosvalovou ploténku a
vybudí akční potenciály šířící se podél excitabilních
membrán svalových vláken. Akční potenciál
motorické jednotky (MUAP - motor unit action
Obr.5-1 Elektromyogram. Které vlastnosti a příznaky odlišují
úsek signálu reprezentující slabou kontrakci od záznamu odpovídajícího
silnější kontrakci? Lze odhadnout dobu trvání silnější
kontrakce?
Obr.5-2 Motorická jednotka
90
potentials) je pak dán prostorovým
a časovým součtem jednotlivých
AP, které se šíří různými
svalovými vlákny téže svalové
jednotky a EMG signál je dále
dán součtem různých MUAP
v ploše určené velikostí použité
elektrody.
MUAP má za standardních
podmínek a za předpokladu,
že je snímán intramuskulárně.
Maximální rozsah hodnot je
0,25 až 5 mV. Tato hodnota závisí
na počtu aktivních svalových
vláken v blízkosti elektrody.
Obecně lze konstatovat, že
větší amplitudy jsou pravděpodobně
spojeny spíš s neuropatiemi a malé hodnoty s myopatiemi. Počet kmitů MUAP odráží
stupeň nevyrovnanosti šíření AP v různých vláknech. Zatímco AP v jediném vlákně má zpravidla
jednu či maximálně dvě fáze, záznam AP za neuropatických či myopatických podmínek
plošnou elektrodou z velkého počtu vláken vede k multifázovému průběhu, který obsahuje
více než čtyři fáze. Doba mezi začátkem a koncem vlny MUAP závisí přímo úměrně na počtu
svalových vláken v motorické jednotce. Normální doba trvání MUAP je 2 - 10 ms.
1.3. SNÍMÁNÍ SIGNÁLU EMG
Signál EMG se snímá buď invazivně jehlovými elektrodami nebo neinvazivně pomocí
plošné elektrody umístěné na pokožce nad zkoumaným svalem.
Invazivně snímaný signál EMG je standardně používaný diagnostický klinický prostředek.
Jehlová elektroda se v tomto případě zapichuje přímo do svalu. Tento postup přináší
informaci s vysokou rozlišovací schopností, lokalizovanou do
místa vpichu, bohužel je ale poněkud bolestivý. Sběrná oblast
elektrody závisí na její konstrukci (unipolární, bipolární) a
v optimálním případě může zahrnout i jen jedno či dvě svalová
vlákna. Unipolární (monopolární) elektrody potřebují referenční
elektrodu, která je umístěna mimo oblast vpichu na nějakém
elektricky neutrálním místě (např. někde nad kostí).
Koncentrické elektrody používají aktivní povrch elektrody
jako referenční. Bipolární elektrody mají obě elektrody uvnitř
elektricky pasivního pláště. Bipolární elektrody jsou nejpřesObr.5-3
Způsob generování MUAP jednotlivé motorické jednotky se
čtyřmi vlákny.
Obr.5-4 Příklady MUAP snímaných jehlovou elektrodou s proměnnou amplitudou, počtem fází a dobou trvání
Obr.5-5 Elektromyografické jehlové
elektrody pro unipolární a bipolární
měření
91
nější z hlediska lokalizace měření, jsou však rozměrově největší a jejich aplikace proto nejbolestivější.
V klinické praxi se pro záznam signálu EMG používají všechny typy elektrod.
Umístěním elektrod do různých pozic lze získat podrobnější představu o aktivitě, zejména
velkých svalů.
Povrchově snímaný signál EMG vyjadřuje, díky relativně velké ploše povrchových
elektrod, aktivitu velkého počtu motorických jednotek. Prostorové rozlišení je oproti jehlovému
signálu omezené a podobně je shora omezen i frekvenční obsah MUAP (protožetkáň
mezi motorickou jednotkou a povrchovou elektrodou působí jako dolní propust). Umístění
elektrod při měření závisí na vyšetřovaném svalu a závisí na anatomickém uspořádání, i takových
faktorech jako je orientace svalových vláken, která ovlivní a může minimalizovat elektrické
„přeslechy“ mezi svaly (tj. když dva nebo více svalů vzájemně blízko umístěných je
současně aktivních). Povrchové EMG se používá především, pokud počátek aktivace svalu a
úroveň signálu poskytují postačující požadovanou informaci, není obecně schopno poskytnout
informaci o jednotlivých MUAP, i když pulsy MUAP lze malé intenzitě svalové kontrakce
povrchovými elektrodami detekovat. Další variantou povrchového snímání EMG je tzv. lineární
elektrodové pole, které může poskytnoutinformaci pro prostorový popis myoelektrické
aktivity. Vícekanálový signál EMG, které je snímán z několika podél svalu rovnoměrně rozmístěných
povrchových elektrod umožňuje studium vzniku a zániku AP a odhad rychlosti se
kterou se akční potenciály ve svalovém vláknu šíří.
1.4. VLASTNOSTI SIGNÁLU EMG
Kmitočtový rozsah elektromyografického signálu je od 25 Hz do několika kHz. Amplitua
je od 100 V do 90 mV podle druhu signálu a použitých elektrod. Jsou-li pro detekci
použity kožní povrchové elektrody, je špičková velikost signálu v rozsahu od 0,1 do 1 mV.
Povrchové EMG má maximum energie do 400 až 500 Hz, což znamená že minimální
vzorkovací kmitočet by měl být 1 kHz, spíš vyšší. V případě podpovrchového EMG by vzorkovací
frekvence měla být taková, aby byl dostatečně zachován tvar různých MUAP
s frekvenčním rozsahem do 10 kHz. Proto se běžně používá vzorkovací kmitočet 50 kHz.
1.5. VLASTNOSTI RUŠENÍ SIGNÁLU EMG
Záznam signálu je často spojen s elektrodovými artefakty (pohyb nedokonale připevněných
elektrod, elektrochemické procesy v elektrodovém gelu, apod.). Tyto artefakty mají
charakter nízkofrekvenčního šumu s kmitočtovými složkami určitě pod 20 Hz, což znamená,
že drift izolinie, ať již s pomalejšími nebo rychlejšími změnami může být jednoduše odstraněn
pomocí horní propusti.
Podobně síťové rušení nečiní problémy při jeho odstraňování vzhledem ke skutečně
zanedbatelné šířce pásma vůči širokému frekvenčnímu pásmu signálu EMG.
Tak jak elektromyografický signál může kontaminovat signál EKG, podobně i signál
EKG může interferovat (pokud je třeba snímat signál EMG z hrudních svalů nebo z krku) se
záznamem EMG. A podobně jako v případě signálu EKG, díky prolínání frekvenčních spekter
obou signálů, nelze použít jednoduché lineární frekvenční filtry, nýbrž složitější algoritmy
vycházející z adaptivních systémů, korelačních technik, apod.)
1.6. VYUŽITÍ SIGNÁLU EMG
1.6.1. DIAGNOSTIKA
Signál se zaznamenává plošnými elektrodami z povrchu (méně místně specifická informace)
nebo jehlovými elektrodami při cílené kontrakci daného svalu a cílem vyšetření je
92
určit neuromuskulární patologii. Základní klinickou informaci o schopnosti svalu reagovat na
podněty poskytne tvar vlny MUAP. Tato informace může napomoci při detekci abnormální
aktivity způsobené zánětem svalu, poškozením končetinového nervu nebo jeho uskřípnutím či
svalovou dystrofií. Tvar signálu EMG snímaného pomocí jehlových elektrod je rovněž při
poranění nervu a jeho hojení.
Diagnostické použití signálu EMG také zahrnuje analýzu spontánní klidové motorické
aktivity během relaxace. Za normálních podmínek je elektrická aktivita relaxujícího svalu
zanedbatelná, avšak při mimovolním svalovém pohybu, příp. spasmu, se objevuje abnormální
spontánní elektrická aktivita.
1.6.2. KINESIOLOGIE
Kinesiologie je nauka o pohybu těla a jejím cílem je porozumění procesům, které řídí
pohyb. Pro účely mnohých aspektů kinesiologie, včetně studia strategií motorického řízení,
mechaniky svalových kontrakcí a chůze je základní informací informace obsažená v povrchovém
signálu EMG, např. signál EMG zaznamenaný během chůze obsahuje charakteristický po
sobě následující vřeténka, která nepřímo vyjadřují intervaly svalové aktivace. Určení časů
počátků a konců každého z vřetének a jejich následná analýza je základní úlohou klinického
hodnocení různých poruch pohybu. Algoritmy, umožňující automatické stanovení těchto základních
orientačních bodů v signálu EMG, významně tuto úlohu usnadňují.
1.6.3. ERGONOMIKA
Velikost povrchového EMG poměrně přesně charakterizuje velikost svalové zátěže,
často se používá pro vyjádření fyzické zátěže během práce. Ergonomická analýza často používá
průběh signálu EMG snímaného během lehké, opakující se práce, přičemž důraz se klade
ocenění aktivity specifických svalových skupin za určitých pracovních poloh. Tak může tato
informace, případně s jinými ergonometrickými údaji přispět k vývoji postupů, které napomohou
vyhnout se pracovním problémům, případně vedou k lepšímu uspořádání pracoviště,
resp. ke zvýšení produktivity.
Centrální otázkou ergonomiky je studium svalové únavy (tj. stav, kdy pracující osoba
již není schopna vyvinout požadovanou sílu). Z hlediska zpracování signálu, se kontrakce
unaveného svalu projevuje postupným nárůstem velikosti povrchového signálu EMG a významnými
změnami ve výkonovém spektru.
1.6.4. ŘÍZENÍ PROTÉZ
K řízení elektricky napájených protéz horních končetin je také možné použít informace
obsažené v povrchově snímaném signálu EMG z míst nad svaly nebo svalovými skupinami
umístěných na pahýlech amputovaných, příp. nevyvinutých končetinách. V závislosti na typu
protézy může jít o jednoduché logické řízení až po komplexní multifunkční příkazy celým
svalovým skupinám.
1.7. ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU EMG
Z hlediska informačního obsahu signálu a jeho aplikací mají největší důležitost následující
úlohy:
odhad amplitudy signálu;
odhad rychlosti vedení vzruchu ve svalovém vláknu;
rozklad intramuskulárního signálu EMG.
93
2. ELEKTRICKÉ SIGNÁLY OKA (KAP.6)
Odhlédneme-li od základních metod vyšetřování optických vlastností oka, informaci o
činnosti zrakového systému lze získat z průběhu elektrických signálů generovaných v různých
částech zrakové dráhy.
2.1. ELEKTROOKULOGRAM
2.1.1. DEFINICE
Elektrookulogram je záznam změn elektrického
napětí vyvolaných spontánním nebo řízeným
pohybem oka. Tyto změny vyplývají
z rozložení stejnosměrného elektrického potenciálu
v oku - rohovka oka má kladnější potenciál než
sítnice v zadní části oka (rozdíl potenciálů je asi
9 - 12 mV) a při pohybu oka se přitočením či odvrácením
částí oka s různým potenciálem
k snímacím elektrodám mění elektrický potenciál
i v místě elektrod.
Záznam signálu EOG, vybuzeného drážděním rovnovážného vestibulárního systému
člověka, nazýváme elektronystagmogram (ENyG). V tom případě se využívá skutečnosti, že
výstup z receptorů umístěných ve vestibulárních kanálcích má vliv i na aktivitu okohybných
svalů. Dráždění může být mechanické (otáčením, příp. kýváním hlavy či celého těla), termální,
stejnosměrným elektrickým proudem.
2.1.2. SNÍMÁNÍ
Pro zachycení bipolární horizontální složky EOG signálů se elektrody připevňují vlevo
a vpravo od očních koutků, vertikální složka signálu se snímá elektrodami nad a pod okem.
Unipolární EOG signál se snímá vůči centrálně umístěné elektrodě uprostřed čela.
Pohyb oka může být vyvolán sledováním pohyblivého předmětu, sledováním rozsvěcujících
se LED uspořádaných do požadované konfigurace, příp. soustavou reproduktorů. Při
sledování vyšších funkcí nervové soustavy pomocí EOG může být pohyb očí stimulován čtením
textu.
2.1.3. VLASTNOSTI
Frekvenční rozsah EOG signálu je
do 30 Hz, přičemž má významnou stejnosměrnou
složku. Hodnoty napětí nepřesahují
jednotky mV, zpravidla jsou menší než
2 mV. Hodnoty napětí jsou téměř lineárně
úměrné úhlu natočení.
V případě ENyG dosahuje díky buzení
frekvenční pásmo až k 2 kHz, rozsah
napětí zůstává stejný.
Obr.6-1 Umístění elektrod pro snímání EOG signálů
(podle [9])
Obr.6-2 Záznam EOG signálu při horizontálním pohybu oka - a)
maximální výchylka zleva doprava; b) čtení textu
94
2.1.4. VYUŽITÍ
EOG, resp. ENyG signálů se používá pro:
 analýzu funkce okohybných svalů;
 hodnocení symetrie či asymetrie umístění oka v očnici;
 detekci pohybů očí během spánku (REM spánek) - EOG signál je součástí polygrafického
záznamu;
 analýzy retinopatií;
 pro hodnocení činnosti rovnovážného ústrojí;
 analýzu vyšších fází nervové činnosti (analýza emočních stavů, vliv farmak, atd, ...).
2.2. ELEKTRORETINOGRAM (ERG)
2.2.1. DEFINICE
Elektroretinogram je záznam změn vizuálně (zábleskem nebo plošně strukturovaným
světelným podnětem) evokovaného elektrického potenciálu vnitřního povrchu sítnice, resp.
v klinické praxi spíše oční rohovky.
2.2.2. SNÍMÁNÍ
Potenciál rohovky je snímán kontaktní elektrodou ve tvaru mezikruží s otvorem uprostřed,
kterým lze stimulovat sítnici nebo elektrodou, jež je součástí transparentní kontaktní
čočky. Referenční elektroda se umísťuje na ušní lalůček, čelo nebo spánek. Při vyšetření musí
být oko dostatečně adaptováno na tmu, ve které probíhá vyšetřování.
2.2.3. VLASTNOSTI
Průběh ERG signálu závisí na stavu oka a způsobu stimulace (doba trvání, příp
.struktura podnětu, barva světla). U stimulů delších 10 ms obsahuje charakteristický průběh
zápornou vlnu a a tři kladné vlny b, c a d, přičemž se má za to, že vlna a je tvořena reakcí
fotoreceptorů, vlna b je způsobena bipolárními a zřejmě i gangliovými buňkami a vlna c potenciálovými
změnami v pigmentovém epitelu.
Obr.6-3 Umístění elektrody při snímání
ERG signálu (podle [9])
Obr.6-4 Charakteristický průběh ERG signálu s oscilačními potenciály
na vzestupné hraně vlny b
95
V signálu se hodnotí doba zpoždění jednotlivých vln od začátku stimulu, velikost vln,
příp. výskyt některých specifických vln, tzv. oscilačních potenciálů na vzestupné, příp. sestupné
hraně vlny b. Rozsah napětí je asi 3 - 10% klidové úrovně, což představuje v případě
zábleskového ERG řádově stovky V, v případě strukturovaných podnětů pouze jednotky V.