Aplikovaná matematika 1.3.3.1 Přímka v prostoru

1.3.3.1 Přímka v prostoru

1. Určete vzájemnou polohu přímek \(AB\) a \(CD\). V případě, že jsou různoběžné, určete jejich průsečík a posuďte, zda jsou kolmé případně určete jejich odchylku. Souřadnice bodů \(A,B,C,D\) jsou:

  1. \(A[5,2,-7], B[7,1,-6], C[1,-1,0]\) a \(D[3,-2,1]\)

  2. \(A[1,2,-1], B[3,0,1], C[2,-1,2]\) a \(D[5,-6,7]\)

  3. \(A[3,1,1], B[1,2,2], C[5,0,0]\) a \(D[-1,3,3]\)

  4. \(A[1,0,-1], B[2,1,1], C[1,2,-2]\) a \(D[0,-1,2]\)

Řešení:

  1. rovnoběžné různé

  2. různoběžné, průsečík \(P[-1,4,-3], \alpha = 12^\circ\,16'\)

  3. rovnoběžné totožné

  4. mimoběžné