Aplikovaná matematika 2.1.3 Příklady k procvičení

2.1.3 Příklady k procvičení

1. K dané matici \(A\) určete matici inverzní a to jednak pomocí ekvivalentních úprav a jednak pomocí algebraických doplňků.

  1. \(A=\left(\begin{array}{rrr} -1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{array}\right)\)

  2. \(A=\left(\begin{array}{rrr} 3 & 2 & 0 \\ 5 & 4 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \end{array}\right)\)

Výsledky:

  1. \(A=\left(\begin{array}{rrr} \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & 1 & -\frac{1}{2} \\ -\frac{3}{2} & 0 & -\frac{1}{2} \end{array}\right)\)

  2. \(A=\left(\begin{array}{rrr} 3 & -\frac{5}{3} & \frac{1}{3} \\ -4 & \frac{5}{2} & -\frac{1}{2} \\ 1 & -\frac{2}{3} & \frac{1}{3} \end{array}\right)\)