7.1.3 Příklady k procvičení

Pomocí obdélníkové metody vypočítejte integrál \(\int _0 ^1 \frac{dx}{1 + x^2}\) pro dělení \(m=10\).

Předchozí příklad řešte při stejném dělení pomocí lichoběžníkové metody.

Pomocí lichoběžníkové metody vypočítejte integrál \(\int _0 ^1 \frac{dx}{x^2 + 4x +8}\) pro dělení \(m=4\) a \(m=8\).

Pomocí obdélníkové i lichoběžníkové metody vypočtěte integrál \(\int _0 ^1 e^{x^2} dx\) pro dělení \(m=10\). Výsledky obou výpočtů porovnejte.

Pomocí obdélníkové i lichoběžníkové metody vypočtěte integrál \(\int _0 ^\pi \cos x^2 dx\) pro dělení \(m=10\). Výsledky porovnejte.