Přednáška 1

Přímý součet podprostorů, dolpňek, rozklad vektoru do podprostoru a jeho doplňku, projekce. Příklady na určování báze, dimenze, součtu a průniku. Lineární zobrazení - definice, příklady a protipříklady.

Přednáška 2

Způsoby zadání lineárního zobrazení, reprezentace v bázích, matice lineárního zobrazení, matice přechodu a transformační vztah pro matice téhož zobrazení v různých bázích. Konkrétní příklad projekce (je zadán podprostor L a jeho doplněk v R3 - slunce svítí ve směru doplňku, jaké budou stíny v rovině L?), jak najít rozklad libovolného vektoru na součet vektoru z L a vektoru z doplňku, určení matice zobrazení ve standardní bázi, určení matice zobrazení v jiné, ověření transformačního vztahu.

Cvičení

Písemka. Základní algebraické struktury.