PRIRODZENÉ JEDNOTKY
KVANTOVÁ FYZIKA ATOMÁRNYCH
SÚSTAV
Dávid Nahalka
Lekárska fyzika
JEDNOTKY K ZAPAMÄTANIU
 Používanie predpôn (nano-, femto-,...)
 1 eV je energia, ktorú elementárny náboj získa
pri prechode potenciálnym rozdielom 1 V 1 eV =
1,60 · 10 -19 J
me= 9,11·10-31 kg e = 1,60·10-19 C
= 1.05·10-34 Js h = 6,626·10-34 Js
c = 3.0·108 ms-1 kB= 1.38·10-23 JK-1
u = 1.66·10-27 kg = 6,02·1023

AN
PRIRODZENÁ SÚSTAVA JEDNOTIEK
Vybrané konštanty majú číselnú hodnotu 1
Vzniknutá sústava jednotiek je daná
obecnými vlastnosťami hmoty a
časopriestoru a nezávisí na umelo
vytvorených jednotkových prototypoch (kg)
Zjednodušenie rovníc medzi číselnými
hodnotami veličín
ZÁKLADNÉ VELIČINY
 Každá sústava prirodzených jednotiek sa zavádza
ako koherentná
 Hmotnosť
 Dĺžka
 Čas
 Elektrický náboj
 Teplota
NORMALIZOVANÉ KONŠTANTY
Konštanta Symbol Rozmer SI
Rýchlosť svetla vo vákuu c 299 792 458 m·s-1
Planckova konštanta h 6,626 069 57·10-34
J·s
Gravitačná konštanta g 6,673 84·10−11 N·m2·kg-2
Boltzmannova konštanta k 1,380 648·10−23
J·K-1
Permitivita vákua 8,854 187 817·10-12 F·m-1
Elementárny náboj e 8,987 551 787·109
N·m2·C-2
Konštanta coulombovej
sily
1/(4π ) 1,602 176 565·10-19 C
0
KONŠTANTA JEMNEJ ŠTRUKTÚRY α
 vzťah
 α = 0,007 297 352 5698
 fundamentálna vlastnosť elektromagnetickej
interakcie
 žiadna voľba jednotiek nemôže zmeniť hodnotu
bezrozmerných fyzikálnych konštánt
 nie je možné normalizovať 4 konštanty naraz
 c, h,e alebo (4π )
 štvrtá závisí na α
0
c
e
0
2
4
 
PLANCKOVA SÚSTAVA JEDNOTIEK
 sú zvolené iba na základe všeobecných fyzikálnych
vlastností hmoty a časopriestoru
 Max Planck -1899
 {c}={G}={h}= { } = {k} = 1

 e = 0,085 424 543 135
 = 11,706 237 6140 e
 Prípadnú zmenu α pozorovanej hodnoty by sme v zmysle
týchto jednotiek interpretovali ako zmenu hodnoty
elementárneho náboja.
04
1
πε
pqce   04
pq
pq
Veličina Jednotka Hodnota v SI
Planckova
dĺžka
1,616 199
·10-35 m
Planckův čas 5,391 06
·10-44 s
Planckova
hmotnosť
2,176 51
·10-8 kg
Planckův náboj 1,875 545 957
·10-18 C
Planckova
teplota
1,416 833
·1032 K
3
c
G
lp


5
c
G
tp


G
c
mp


cqp 04
2
Gk
c
Tp


FYZIKÁLNY VÝZNAM
 Planckova dĺžka
 Planckov čas
 Odvodené Planckove konštanty
Plocha...teória superstrún
Hustota...veľký tresk
HARTREEOVA (BOHROVA) SÚSTAVA
ATÓMOVÝCH JEDNOTIEK
 { } ={h}={e}=1/(4π )={k}= 1
 vedľa univerzálnych konštánt používa i vlastnosť
konkrétneho hmotného objektu - hmotnosť
elektrónu (namiesto gravitačnej konštanty)
 Douglas Hartree
 zjednodušenie vzťahov pre atóm vodíku
 niekedy je označovaná ako sústava Bohrova,
 prvýkrát toto označenie použil Duff
em 0
Veličina Jednotka
dĺžka
čas
hmotnosť
náboj
teplota
2
2
04
em
l
e
A


4
32
0 )4(
em
t
e
A


eA mm 
eqA 
k
em
T e
A 22
0
4
)4( 

 vzťah
 zmena pozorovanej hodnoty α = zmena hodnoty
rýchlosti svetla vo vákuu
 Bohrov polomer atómu
 Hartreeova energia
1
0
2
1
4

 AAtl
e
c
 
2
2
0
em
a
e


2
4
0

em
E e

ZDROJ
 http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A1_s
oustava_jednotek#cite_note-Duff-11
Ďakujem za pozornosť
Pekné slnečné prázdniny